最新沪科版学年八年级数学上册《轴对称与等腰三角形》单元检测题及答案解析精编试题.docx

1、最新沪科版学年八年级数学上册轴对称与等腰三角形单元检测题及答案解析精编试题15章 轴对称图形与等腰三角形检测题一、选择题1. 羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 如图所示，是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.ABDACD B.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上 D.DEG是等边三角形3. 下列图中不是轴对称图形的是( )4. 下列说法正确的是（）A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C

2、.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某直线对称D.如果ABC和EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等5. 如图所示，在22的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个6.已知和关于轴对称，则的值为（）A.1 B.1 C. D. 7. 如图所示，ABC与ABC关于直线l对称，则B等于（）A. 30 B. 50 C. 90 D.100 8. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）第8题图 9. 如图所示，在33正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个

3、，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）A.6种 B.5种 C.4种 D.2种10. 如图所示，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则BCD的周长是（）A.6 B.8 C.10 D.无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11. 光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜、间来回反射，已知=60，=50，则= . 12. 如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_.13.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1等于_.14. 工艺美术中，

4、常需设计对称图案在如图所示的正方形网格中，点A，D的坐标分别为（1，0），（9，-4）请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为 （如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来）15. 如图所示，是的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_对16. 在直角坐标系中，点（-2，3）关于直线=1对称的点的坐标是 .17. 如图所示，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为_.18. 三角形三边长分别为，且，则这个三角形（按边分类）一定是 .三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，已知在矩形中，在边上取一点，将折叠，使点恰好落在边上的点处，请你求出

5、的长.20. （6分）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形21. （8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标22.（8分）如图，内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.23.（8分）已知、，当分别 为何值时，（1）关于轴对称；（2）点关于轴对称.

6、24.（10分）已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC 边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DMBC于M，求证：M是BE的中点.1. B 解析：“美”和“善”是轴对称图形，故有2个2.D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60条件，不能判断是等边三角形，错误故选D3. C 解析：由轴对称图形的性质，A、B、D都能找到对称轴，C找不到对称轴，故选C4. D 解析：A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲不一定是轴对称图形，错误；B.有的图形没有对称

7、轴，错误；C.平面上两个大小、形状完全一样的图形不一定关于某直线对称，与摆放位置有关，错误；D.如果ABC和EFG成轴对称，那么它们全等，故其面积一定相等，正确故选D5. C 解析：与ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有 ABG、CDF、AEF、DBH，BCG共5个，故选C6. B 解析：由关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，得，所以7. D 解析：因为与关于直线对称，所以所以8. B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B9. C 解析：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，而当涂黑左上角和右下角的小正方形时，不会是轴对称图形，其

8、余的4种情况均可以.故选C10. C 解析： DE是AC的垂直平分线， AD=DC，BCD的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10.故选C11. 40 解析：=180-60+（180-100）=4012. 解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看， 可得答案为13. 60 解析： 台球桌四角都是直角，3=30， 2=60. 1=2， 1=6014. （9，-6）或（2，-3） 解析： 点A的坐标为（1，0）， 坐标原点是点A左边一个单位的格点. 点C在线段AB的垂直平分线上， 对称轴是线段AB的垂直平分线， 点P是点D关于对称轴的对称点. 点D的坐标是（9，-4）， P（9，-6）AB=

9、BD，以AD的垂直平分线为对称轴，P与C关于AD的垂直平分线对称， C点的坐标为（6，-5）， P（2，-3）15. 解析：和，和和和共4对.16. （4，3） 解析：设点（-2，3）为A点，其对称点为B点，连接AB与直线=1相交于点C，所以AC=BC=2+1=3，所以对称点B的坐标为（4，3）17. 19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以 因为的周长为，所以所以.所以的周长为18. 等腰三角形 解析： ,. +0， -=0，则三角形一定是等腰三角形19. 解：根据题意，得，所以，.设，则.在Rt中，由勾股定理，得，即，所以 ，所以.在Rt中，由勾股定理可得，即，所以，所以，即20. 分析

10、：根据轴对称图形的性质得出，分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形即可解：如图所示.（答案不唯一）21. 分析：（1）易得y轴在C的右边1个单位，轴在C的下 方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及点与坐标轴的距离可得相应坐标解：（1）（2）如图所示；（3）点B的坐标为（2，1）22. 解：如图，分别以直线、为对称轴，作点的对应点和，连接，交于点，交于点，则最短.23. 解：（1）由题意，得解得所以当时，点关于轴对称.（2）由题意，得解得所以当，时，点关于轴对称.24. 分析：欲证M是BE的中点，已知DMBC，因此只需证DB=DE，即证DBE=E，根据BD是等边ABC的中线可知DBC=30，因此只需证E=30.证明：连结BD， ABC是等边三角形， ABC=ACB=60. CD=CE， CDE=E=30. BD是AC边上的中线， BD平分ABC，即DBC=30， DBE=E. DB=DE.又 DMBE， DM是BE边上的中线，即M是BE的中点.