高三数学应知应会过关检测讲义9概率统计.doc

1、2007届高三数学应知应会讲义（9）概率与统计一、考试说明要求：内 容要 求ABC随机事件与概率等可能事件的概率互斥事件有一个发生的概率相互独立事件同时发生的概率独立重复试验抽样方法用样本频率分布估计总体分布、用样本估计总体期望值和方差二、应知应会知识（1）一篇英文短文中，共使用了6000个英文字母（含重复使用），其中E共使用了900次，则字母E在这篇短文中的使用频率为 （2）某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数8101291610进球次数6897127进球频率计算表中各次比赛进球的频率；这位运动员投篮一次，进球的概率约为 了解概率的频率定义，知道概率是随机事件在大量重复

2、试验时该事件发生的频率的稳定值，会用事件发生的频率估算概率2（1）一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为( )A1 B C D（2）盒子内有10个大小相同的小球，其中有6个红球、3个绿球和1个黄球，从中任意摸出1个球，则它不是红球的概率为( )A B C D（3）5个零件中，有一个不合格品，从中任取3个，全是合格品的概率为( )A B C D（4）6件产品中有2件次品，任取2件都是次品的概率为( )A B C D（5）一个角的一边上有5个点,另一边上有4个点,连同顶点共10个点,从中任取3个点,可组成三角形的概率为（ ）A B C D

3、（6）先后投两个骰子，正面向上的点数之和为2的概率是 ；正面向上的点数之和为6的概率是 （7）从1到9的自然数中，任取两个相加，它们的和为奇数的概率为 （8）从0、1、2、9这10个数字中任取5个组成没有重复数字的5位数，这个5位数恰好是25的倍数的概率为 若一个试验的个结果（基本事件）是等可能的，则每个基本事件发生的概率均为，若事件包含其中的种基本事件，则解题过程中首先要弄清楚是什么试验，它的基本事件是否等可能，然后才是利用排列组合的知识求和3（1）从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，则是互斥而不对立的两个事件是( )A至少有1个红球和全是白球 B至少有1个白球和至少有1个红球C恰有1

4、个白球和恰有2个白球 D至少有1个白球和全是红球（2）罐头10个，其中3个等外品，其余全是正品，从中任取3个检验，则至少有一件是等外品的概率为（ ）A B C D（3）一个口袋里有10个白球，8个黑球，从中取出4个球，则其中至多有两个白球的概率为（ ）A B C D（4）3个小球各自随机地放入5个盒子中，假设每个球进入每个盒子的可能性是相等的，则至少有两个球进入同一盒子的概率为 .（5）从5名男生和4名女生中任选3名代表，则代表中至少有一名男生和一名女生的概率为 （6）从集合1，2，3，4，5中任取两个数相乘，积是偶数的概率为 .对一个较复杂的事件，我们常把该事件分解成若干互斥事件的和，或通过

5、对立事件来把握该事件4（1）甲坛子里有3个白球、2个黑球，乙坛子里有2个白球、2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是 （2）在一次问卷调查中，订阅金陵晚报的概率为0.6，订阅扬子晚报的概率为0.3，则至多订阅其中一份报纸的概率为 （3）甲、乙、丙三人各自进行一次射击，若三人击中目标的概率依次为0.5、0.8、0.9，则三人都击中目标的概率为 .（4）甲、乙两人分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率是0.9，求：两人都击中的概率；两人中有1人射中的概率；两人中至少有1人射中的概率；两人中至多有1人射中的概率了解当两个、三个事件相互独立时，综合考虑这几个事件

6、的发生情况，分别有4、8种结果，学会用字母表示较复杂事件5（1）将一枚硬币连掷3次，出现2次正面朝上的概率为（ ）A B C D（2）在人寿保险事业中，如果1个投保人能活到65岁的概率为0.6，则3个投保人恰好有2人活到65岁的概率为（ ）A0144 B0.216 C0288 D0.432（3）某人投篮的命中率为，现连续投5次，则“至多投中4次”的概率为( )A B C D（4）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中没有影响，则他第二次没有击中，其它3次都击中的概率是 （5）袋中有3个白球和2个黑球，每次摸一个，摸后放回，连摸5次则5次中有2次摸得白球的概率

7、是 .若某事件在一次试验中发生的概率为，则在次独立重复试验中该事件发生次的概率为注意该类问题的前提条件是独立和重复，要了解该公式的实际意义6（1）为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）A1000名运动员是总体B每个运动员是个体C抽取的100名运动员是样本D样本容量是100（2）一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是（ ）A B C D（3）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则比较合适的

8、抽样方法是_（4）某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则_了解常用的抽样方法(简单随机抽样，分层抽样)，体会统计的意义7（1）一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为（ ）A640 B320 C240 D1600.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.015（2）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ） A0.6小时 B0.9小时 C1.0小时 D1.5小时（3）在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积之和的，且样本容量为，则中间一组的频数为 （4）是的平均数，是的平均数，是的平均数，则，之间的关系为 了解用样本频率分布估计总体分布的意义和方法，会用样本估计总体期望值和方差4