1、第四章l 习题4-1. 在各向异性介质中,沿同一光线方向传播的光波有几种偏振态?它们的D、E、k、s矢量间有什么关系?4-2. 设e为E矢量方向的单位矢量,试求e的分量表示式,即求出与给定波法线方向k相应的E的方向。4-3. 一束钠黄光以50角方向入射到方解石晶体上,设光轴与晶体表面平行,并垂直与入射面。问在晶体中o光和e光夹角为多少(对于钠黄光,方解石的主折射率no=1.6584, ne=1.4864)。4-4. 设有主折射率no=1.5246,ne=1.4864的晶体,光轴方向与通光面法线成45,如图所示。现有一自然光垂直入射晶体,求在晶体中传播的o、e光光线方向,二光夹角以及它们从晶体后
2、表面出射时的相位差(=0.5,晶体厚度d=2cm。)4-5. 一单轴晶体的光轴与界面垂直,试说明折射光线在入射面内,并证明: 其中,是入射角;是e折射光线与界面法线的夹角。4-6. 两块方解石晶体平行薄板,按相同方式切割(图中斜线代表光轴),并平行放置,细单色自然光束垂直入射,通过两块晶体后射至一屏幕上,设晶体的厚度足以使双折射的两束光分开,试分别说明当晶体板2在: 如图4-64所示; 绕入射光方向转过角; 转过/2角; 转过/4角的几种情况下,屏幕上光点的数目和位置。4-7. 如图所示,方解石渥拉斯顿棱角的顶点=45时,两出射光的夹角为多少?4-8. 设正入射的线偏振光振动方向与半波片的快、
3、慢轴成45,分别画出在半波片中距离入射表面为: 0; /4; /2; 3/4; 的各点处两偏振光叠加后的振动形式。按迎着光射来的方向观察画出。4-9. 用一石英薄片产生一束椭圆偏振光,要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向,长短轴之比为2:1,而且是左旋的。问石英片应多厚?如何放置?(=0.5893,no=1.5442,ne =1.5533。)4-10. 两块偏振片透射方向夹角为60,中央插入一块1/4波片,波片主截面平分上述夹角。今有一光强为的自然光入射,求通过第二个偏振片后的光强。4-11. 一块厚度为0.04mm的方解石晶片,其光轴平行于表面,将它插入正交偏振片之间,且使主截面与第一个偏振片的透
4、振方向成(0、90)角。试问哪些光不能透过该装置。4-12. 在两个偏振面正交放置的偏振器之间,平行放一厚0.913mm的石膏片。当 =0.583时,视场全暗,然后改变光的波长,当 =0.554时,视场又一次全暗。假设沿快、慢轴方向的折射率在这个波段范围内与波长无关,试求这个折射率差。l 部分习题解答4-3. 解:对于单轴晶体内传播的o光和e光均满足折射定律: 由题设条件可知:对于o光:由:,代入数据:对于e光,由: 由于光在垂直于光轴的平面内传播,在晶体中o光和e光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光之间的夹角为:。4-4. 解:如图,平面光波正入射,光轴在入射面内,且与晶面斜交所以o光和e光的波法线相同,但o光和e光光线方向不同。又因为,故e光比o光远离光轴,且光沿其波法线方向传播。设e光与o光的离散角为 = = 所以,晶体中出射的e光与o光的相位差:又因为: 所以: = =4-6. 解:1)屏上有2个光点。E光光点向上平移,o光光点正对入射点。 2)若,屏上只有1个光点,若,屏上有2个光点,e光光点上移,e光光点下移。 3)屏上有2个光点。o光光点正对入射点,e光光点水平平移。 4)屏上有4个光点。1个光点正对入射点,1个光点向上平移,另外2个光点分别相对这2个光点向方向平移。4-8. 4-9. 4-11.