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1、根据这些力的平衡关系，建立汽车行驶方程式，就可以估算汽车的最高车速、加速时间和最大爬坡度。8.2节 汽车的驱动力与行驶阻力确定汽车的动力性，就是确定汽车沿行驶方向的运动状况。为此需要掌握沿汽车行驶方向作用于汽车的各种外力，即驱动力与行驶阻力。根据这些力的平衡关系，建立汽车行驶方程式，就可以估算汽车的各项动力性能指标。汽车的行驶方程式为 式中 汽车驱动力； 行驶阻力之和。1.2.1 汽车的驱动力 在汽车行驶中，发动机发出的有效转矩 ，经变速器、传动轴、主减速器等后，由半轴传给驱动车轮。如果变速器传动比为 、主减速比为 、传动系的机械效率为 ，则传到驱动轮上的转矩 ，即驱动力矩为 如图1.1所示，

2、此时作用于驱动轮上的转矩 ，产生对地面的圆周力 ，则地面对驱动轮的反作用力 ，即为汽车驱动力。如果驱动车轮的滚动半径为 ，就有 ，因而，汽车驱动力为 图1.1汽车的驱动力 （1.1） 下面将对式（1.1）中发动机转矩丁 、传动系机械效率 及车轮半径 等作进一步讨论，并作出汽车的驱动力图。1.2.1.1 发动机的外特性发动机的功率、转矩及燃油消耗率与发动机曲轴转速的变化关系，即为发动机的速度特性。当发动机节气门全开，或高压油泵处于最大供油量位置时，此特性称为发动机的外特性，对应的关系曲线称为外特性曲线；如果节气门部分开启，则称为发动机部分负荷特性曲线。图1.2为某发动机的外特性曲线。 为发动 图

3、1.2 某发动机外特性曲线 机最低稳定工作转速，随着发动机转速的增加，发动机发出的有效功率和有效转矩都在增加，发动机转矩达到最大值 时，相应的发动机转速为 ，再增大发动机转速时，有效转矩 有所下降，但功率 继续增加，一直达到最大功率 ，此时发动机转速为 ，继续提高发动机转速，其功率反而下降。一般取 =（1.11.2） 。 如转矩 单位用N?m表示，功率 单位用kW表示，转速 用r/min表示,它们之间有如下关系： （1.2） 发动机制造厂提供的发动机外特性曲线，一般是在试验台架上不带空气滤清器、水泵、风扇、消声器、发电机等附属设备条件下测试得到的。如果带上上述附属设备，测得的发动机外特性的最大

4、功率约小15%；转速为 时，功率约小2%6%；转速再低时，两者相差更小。此外，由于在试验台架上所测的发动机工况相对稳定，而在实际使用中，发动机的工况通常是不稳定的，但由于两者差别不显著，所以在进行动力估算时，仍可用稳态工况时发动机的试验数据。如果找不到外特性曲线的数据，若已知发动机的 和 ，则可用式（1.3）估算发动机的外特性 - 曲线： （1.3）式中 、 发动机类型系数，汽油机 = =1，直接喷射式柴油机 =0.5， =1.5，有预燃室式柴油机 =0.6， =1.4。如果在已知 和 之外，还已知了 及 ，则可用式（1.4）估算发动机的外特性 - 曲线： （1.4）式中 最大功率时对应的转矩

5、。1.2.1.2 传动系的机械效率发动机发出的功率 ，经传动系传到驱动车轮的过程中，要克服传动系各部件的摩擦而有一定的损失。若损失的功率为 ，则传到驱动轮的功率为 - ，传动系的机械效率 为 （1.5） 传动系的功率损失由传动系中各部件变速器、万向节、主减速器等的功率损失所组成。其中变速器和主减速器的功率损失所占比重最大，其余部件功率损失较小。 损耗的功率含机械损失功率和液力损失功率。机械损失功率是指齿轮传动副、轴承、油封等处的摩擦损失的功率，其大小决定于啮合齿轮的对数，传递的转矩等因素。液力损失功率是指消耗于润滑油的搅动、润滑油与旋转零件之间的表面摩擦功率。其大小决定于润滑油的品质、温度、箱

6、体内的油面高度，以及齿轮等旋转零件的转速。液力损失随传动零件转速提高、润滑油面高度及粘度增加而增大。 传动系的机械效率是在专门的实验装置上测试得到的。在动力性计算时，-机械效率取为常数。采用有级机械变速传动系的轿车取0.90.92，单级主传动货车取0.9，44汽车取0.85。1.2.1.3 车轮半径 轮胎的尺寸及结构直接影响汽车的动力性。车轮按规定气压充好气后，处于无载时的半径，称为自由半径。 在汽车重力作用下，轮胎发生径向变形。车轮中心与轮胎接地面的距离称为静力半径 。静力半径小于其自由半径，它取决于载荷、轮胎的径向刚度，以及支承面的刚度。 作用于车轮上除径向载荷外，还有转矩。车轮中心至轮胎

7、与道路接触面切向反作用力之间的距离为动力半径。此时轮胎不仅产生径向变形，同时还产生切向变形。其切向变形取决于轮胎的切向刚度、轮胎承受的转矩及转动时的离心惯性力等。 以车轮转动圈数 与车轮实际滚动距离 之间关系换算得出的车轮半径，称为车轮的运动半径（滚动半径） ，即 （1.6）显然，对汽车作动力学分析时，应该用静力半径 ；而作运动学分析时应该用滚动半径 。但在一般的分析中常不计它们的差别，统称为车轮半径 ，即认为1.2.1.4 汽车的驱动力图 在各个排档上，汽车驱动力 与车速 之间的函数关系曲线，称为汽车驱动力图。它直观地显示变速器处于各档位时，驱动力随车速变化的规律。 当已知发动机外特性曲线、

8、传动系的传动比及机械效率、车轮半径等参数时，即可作出汽车驱动力图。具体方法如下：（1）从发动机外特性曲线上取若干（ 、 ）。（2）根据选定的不同档位传动比，按式（1）算出驱动力值。（3）根据转速 、变速器传动比 及主减速比 ，由下式计算与所求 对应的速度： （1.7）（4）建立 - 坐标，选好比例尺，对每个档位，将计算出的值（ ， ）分别描点并连成曲线，即得驱动力图。 图1.3即为某五档变速器货车的驱动力图。从驱动力图中可以看出驱动力与其行驶速度的关系及不同档位驱动力的变化。驱动力图可以作为工具用来分析汽车的动力性。1.2.2 汽车的行驶阻力汽车在水平道路上等速行驶时必须克服来自地面的滚动阻力

9、 和来自空气的空气阻力 ；当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服 图1.3 汽车驱动力图 重力沿坡道的分力，即坡度阻力 ；另外汽车加速行驶时还需要克服的阻力即加速阻力 。因此汽车行驶的总阻力为 + + + （1.8）上述各种阻力中，滚动阻力和空气阻力是在任何行驶条件下均存在的。坡度阻力和加速阻力仅在一定行驶条件下存在。水平道路上等速行驶时就没有坡度阻力和加速阻力。1.2.2.1 滚动阻力 汽车行驶时，车轮与地面在接触区域的径向、切向和侧向均产生相互作用力，轮胎与地面亦存在相应的变形。无论是轮胎还是地面，其变形过程必然伴随着一定的能量损失。这些能量损失是使车轮转动时产生滚动阻力的根本原因。1.2.

10、2.1.1 弹性车轮在径向加载后卸载过程中形成的弹性迟滞损失当汽车车轮在水平路面上，且不受侧向力作用时，车轮与地面间将产生径向和切向的相互作用力。图1.4为轮胎在硬支承路面上受径向载荷时的变形过程及对应的曲线。图1.4 轮胎径向变形曲线a）轮胎受力 b）变形曲线 从图1.4中可见，当弹性车轮在硬支承路面上，对其进行加载和卸载的过程中，径向载荷 与由其引起的轮胎径向变形量 之间的对应关系。加载变形曲线 与卸载变形曲线 并不重合，则可知加载与卸载不是可逆过程，存在着能量损失。面积 为加载过程中对轮胎所作的功；面积 为卸载过程中，轮胎恢复变形时释放的功。两面积之差 即为加载与卸载过程的能量损失。这一

11、部分能量消耗在轮胎各组成部分相互间的摩擦，以及橡胶、帘线等物质分子间的摩擦，最后转化为热能而消失在大气中。这种损失称为弹性物质的迟滞损失。 从图1.4b中可见，在同样变形量 的情况下，处于加载过程的载荷较大，即图中 。这说明当车轮在径向载荷作用下滚动时，由于弹性迟滞现象，使地面对车轮的法向支持力为不对称分布，其法向反力合力作用线，相对于车轮中心线前移了一段距离，因而形成了阻碍车轮滚动的力偶矩。1.2.2.1.2 等速滚动从动轮受力分析及滚动阻力系数图1.5 从动轮在硬路面上滚动时的受力情况a）受力分析 b）滚动阻力 在水平路面等速直线滚动的汽车从动轮，如图1.5a所示，其法向反力的合力 相对车

12、轮垂直中心线前移了一段距离 。 值随弹性损失的增大而增大。车轮所承受的径向载荷 ，与法向反力 ，大小相等，方向相反，即 =- 。 若法向反力 通过车轮中心，则是从动轮在硬路面上等速直线滚动的受力情况，如图1.5b所示。图中力矩 为作用于车轮上阻碍车轮滚动的滚动力偶矩，且 = 。要使从动轮等速直线滚动， 必须通过车轮中心，通过车轴施加以推力 ，它与地面切向反力 构成一力偶矩来克服滚动力偶矩 ，由车轮中心力矩平衡条件，得 = 故所应施加推力为 或 式中 称为滚动阻力系数，可见滚动阻力系数是单位汽车重力所需的推力。换言之，滚动阻力等于滚动阻力系数与车轮负荷的乘积。故车轮滚动阻力 为 （1.9）这样，

13、在分析汽车的行驶阻力时，可不必具体计算阻碍车轮滚动的力偶矩，而只计算滚动阻力（实际作用在车轮上的是滚动阻力偶矩）。1.2.2.1.3 等速滚动的驱动轮受力分析图1.6为驱动轮在硬路面上等速直线滚动时的受力图。图中 为道路对驱动轮的切向反力， 为车架通过悬架给轮轴的反推力，法向反作用力 也由于轮胎弹性迟滞损失，使其作用线前移一段距离 ，即在驱动轮上同样作用有滚动力偶矩 。由对车轮中心的力矩平衡条件得：图1.6 驱动轮在硬路面上滚动时的受力情况 （1.10）由上式可见，真正作用在驱动轮上驱动汽车行驶的力为地面对车轮的切向反作用力 ，其数值等于驱动力 减去驱动轮滚动阻力 。1.2.2.1.4 滚动阻

14、力系数的影响因素 滚动阻力系数与路面种类及其状态、车速及轮胎等有关，其数值通过实验确定。（1）路面种类及其状态对滚动阻力系数的影响 表1.1列出了车速为50km/h时，汽车在各种路面上行驶时的车轮滚动阻力系数值。滚动阻力系数主要受路面的影响。路面的种类及其状态都影响滚动阻力系数。表1.1 滚动阻力系数值路面类型 滚动阻力系数良好的沥青或混凝土路面一般的沥青或混凝土路面碎石路面良好卵石路面坑洼的卵石路面压紧土路（干燥的）压紧土路（雨后的）泥泞土路（雨季或解冻期）干砂湿砂结冰路面压紧的雪道 0.0100.0180.0180.0200.0200.0250.0250.0300.0350.0500.02

15、50.0350.0500.1500.1000.2500.1000.3000.0600.1500.0150.0300.0300.050（2）轮胎的结构和材质对滚动阻力系数的影响子午线轮胎与普通斜交轮胎相比，具有较低的滚动阻力系数。 减小帘线层可使胎体减薄，从而可相应降低滚动阻力系数。因此，采用高强力粘胶帘布、合成纤维帘布或钢丝帘布等，均可在保证轮胎强度的条件下减少帘布层数。（3）汽车行驶速度对滚动阻力系数的影响当车速在100km/h以下时，滚动阻力系数变化不大；当车速在100km/h以上时，滚动阻力系数随车速提高而增大较快，当车速高到一定数值后，轮胎发生驻波现象，轮胎周缘不是圆形，出现明显的波浪

16、状。滚动阻力系数迅速增大，轮胎的温度也迅速升高，使轮胎帘线层脱落，几分钟内就会出现爆破现象。（4）轮胎气压对滚动阻力系数的影响轮胎气压对滚动阻力系数的影响很大。在硬路面上行驶的汽车，轮胎气压低时，变形较大，滚动时的迟滞损失增大，滚动阻力系数相应增大。随着轮胎气压增高，硬路面上的滚动阻力系数逐渐减小。汽车在软路面上行驶，气压低，轮胎变形大，使轮胎与地面接触面积增大,单位面积压力下降，地面变形小，使滚动阻力系数相应减小。1.2.2.2 空气阻力汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分力，称为空气阻力。它分为压力阻力和摩擦阻力两部分。作用在汽车外形表面上的法向压力的合力在行驶方向上的分力称为压

17、力阻力。摩擦阻力是由于空气的粘性在车身表面产生的切向力的合力在行驶方向上的分力。压力阻力又分为四部分：形状阻力、干扰阻力、内循环阻力、诱导阻力。形状阻力与车身主体形状有关，流线型越好，形状阻力越小；干扰阻力是车身表面突起物，如后视镜、门把手、车灯等引起的阻力；发动机冷却系、车内通风等空气流经车体内部时构成的阻力，为内循环阻力；诱导阻力是空气升力在水平方向上的投影。对于一般轿车，这几部分阻力的比例大致为：形状阻力占58%，干扰阻力占14%，内循环阻力占12%，诱导阻力占7%，摩擦阻力占9%。空气阻力中，形状阻力占的比重最大，所以，改善车身流线形状，是减小空气阻力的关键。空气阻力 （N）的计算公式

18、为 （1.11）式中 相对速度，在无风时即为汽车的行驶速度（km/h）； 迎风面积（m2）； 空气阻力系数。空气阻力作用于由风洞试验测得的风帆中心，以代替分布于整个汽车表面的力。为考查汽车造型对空气阻力的影响，在图1.7所示的4种车头和4种车尾组合的轿车模型上做空气阻力系数 值的测定实验。实验结果表明，用完全圆形的车头C型，代替挡风玻璃倾角45阶梯形车头D型，对减小汽车空气阻力并无明显改善，但比较陡的挡风玻璃（E）或垂直的挡风玻璃（F），使 值显著增加。图1.7 轿车模型的空气阻力系数 由图中所示Z型车尾呈细长的a） 随车型变化 b）汽车模型 空气阻力系数 值最小，但这种造型是不实际的。车尾装

19、上适当尺寸的扰流板、保险杠下部或驾驶室顶部安装适当的导流板，都会减小空气阻力系数。为减小干扰阻力，首要的是减少车身外突起物的数量，其突起物的形状也最好接近流线型。1.2.2.3 坡度阻力如图1.8所示，当汽车上坡行驶时，其重力沿坡道斜面的分力 表现为对汽车行驶的一种阻力，称坡度阻力。坡度阻力 （N）按下式计算： （1.12）式中 道路坡度角（）。坡道的表示方法是用坡度 ，即用坡高 与底长 之比表示：图1.8 汽车的上坡阻力 当坡道角 1015时， ，则： （1.13） 由于坡度阻力 与滚动阻力 均属与道路有关的汽车行驶阻力，故常把这两种阻力之和称为道路阻力 （N），即 （1.14） 令 ， 称

20、为道路阻力系数。 当坡度角 较小时， ， ，则 （1.15）1.2.2.4 加速阻力 汽车加速行驶时，需克服其质量的惯性，这就是加速阻力 。汽车质量分为平移质量和旋转质量（飞轮、车轮等）两部分。加速时平移质量要产生惯性力，旋转质量要产生惯性力偶矩，为了便于计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩，转化为平移质量的惯性力，并以系数 作为换算系数，则汽车加速时的加速阻力 （N）为， （1.16）式中 汽车旋转质量换算系数，（ 1）, 主要与飞轮、车轮的转动惯量，以及传动系的传动比有关； 汽车质量，（kg）； 汽车行驶加速度，（m/s2）。1.3节 汽车的行驶方程式与汽车行驶条件1.3.1 汽车行驶方程式根

21、据上节分析的汽车各行驶阻力，可以得到汽车的行驶方程式为 或 （1.17） 该方程式表示了驱动力与行驶阻力的数量关系，但并未经过周密的推导。本节将对汽车各部分取隔离体，进行受力分析，以便更具体确切地说明汽车的总体受力，同时推导出旋转质量换算系数 并建立汽车行驶方程式。1.3.1.1 从动轮在加速过程中的受力分析 图1.9 加速时车轮的受力图 图1.10 加速时驱动轮的受力图 从动轮上的载荷 从动轮的质量 驱动轮上的载荷 驱动轮的质量 地面对从动轮的法向反作用力 地面对驱动轮的法向反作用力 从动轮的转动惯量 驱动轮的转动惯量 从动轴对从动轮的推力 驱动轴对驱动轮的阻力 地面切向反作用力 从动轮滚动

22、阻力偶矩 地面切向反作用力 从动轮平移惯性力 驱动轮的滚动阻力偶矩 绕从动轮重心的惯性力偶 半轴作用于驱动轮的力矩 图1.9为加速时从动轮的受力图。 根据力（力矩）平衡条件，沿水平方向各力合力为零，即 （1.18）绕车轮中心力矩之和为零，即由于 ， ，则上式可写成 （1.19）故从动轴对从动轮的推力为 （1.20）可见，推动从动轮前进的推力，要克服两种阻力，即从动轮的滚动阻力和从动轮的加速阻力。加速阻力又由平移质量的加速阻力 和旋转质量的加速阻力 所组成。1.3.1.2 驱动轮在加速过程中的受力分析图1.10为加速时驱动轮的受力图。根据平衡条件，得令 为加速过程中驱动轮的实际驱动力,则 （1.

23、21）可见， 克服三部分阻力，即由驱动轴传来的阻力 、驱动轮的滚动阻力 和驱动轮的加速阻力。驱动轮的加速阻力由平移质量产生的加速阻力 和旋转质量产生的加速阻力 所组成。加速时半轴作用于驱动轮的力矩 ，是由发动机输出的有效转矩，克服发动机旋转质量（主要指飞轮）产生的惯性阻力矩而得到的。如果飞轮转动惯量为 ，飞轮产生的角加速度为 ，则 （1.22）而 所以 故 式中 飞轮加速阻力 汽车驱动力。因此 （1.23）1.3.1.3 除从动轮、驱动轮以外汽车其余部分的受力分析图1.11为加速时除从动轮、驱动轮以外的汽车其余部分的受力图。 依据力的平衡条件，得图1.11 加速时除车轮以外的汽车部分受力图 （

24、1.24）将式（1.20）和式（1.23）代人式（1.24）得即 令旋转质量换算系数为 ，则因此，汽车行驶方程可写成：若在坡道上行驶，方程式可写成 此方程只表示各物理量之间的数量关系，这个关系式被用来进行汽车动力性分析，式中有些项并不表示作用于汽车的外力。如称 为驱动力，但它并不是真正作用于驱动轮的地面切向反作用力，同样，滚动阻力也不是真正作用于汽车上的阻力，而是以滚动阻力偶矩的形式作用于车轮上。此外，在进行动力性分析时，惯性力 代表惯性力和惯性力矩的总效应的一个数值。此方程经过了严格的推导，结论是正确的。1.3.2 汽车的行驶条件 由汽车的行驶方程得： 可见，驱动力必须大于滚动阻力、坡度阻力

25、和空气阻力后，才能加速行驶。若驱动力小于这三个阻力之和，则汽车无法开动，正在行驶中的汽车将减速直至停车。因此，汽车行驶的第一个条件为 （1.25） 此条件为汽车行驶的驱动条件，但它并不是汽车行驶的充分条件，实际上，驱动力是受附着力限制的。增加发动机转矩及增大传动比，可以增大驱动力。但驱动力达到路面可能给出的最大切向力，即附着力 时，驱动轮会出现滑转现象，汽车不能前进。 附着力是路面对驱动轮切向反力的极限值，在硬路面上，它与驱动轮法向反作用力 成正比，即 驱动轮地面法向反作用力与汽车的总体布置、行驶状况及道路的坡度有关。式中 为附着系数，它与路面的种类和状况、车轮运动状况、胎压及花纹有关，行驶车

26、速对附着系数也有影响。在一般动力性分析中只取附着系数的平均值，见表1.2。表1.2 轮胎与路面间的附着系数路面 普通轮胎 高压轮胎干燥的沥青或混凝土路面潮湿的混凝土路面潮湿的沥青路面碎石路面（干）碎石路面（潮湿）土路（干）土路（湿）土路（泥）雪路（松软）雪路（压实）冰路面 0.700.800.50.450.60.600.700.400.500.500.600.300.400.150.250.200.350.100.20 0.500.700.40.350.200.400.120.200.080.15 硬路面的接触强度大，地面的坚硬及微小的凸起物和轮胎表面的机械啮合作用等，使轮胎与地面之间产生较大的附着力，故附着系数较大。潮湿的路面和微观凸凹、被污秽、灰尘所填的路面，附着系数下降。 轮胎气压对附着系数有较大的影响，在干燥的硬路面上，降低轮胎的气压，轮胎与路面微观不平处的啮合面积增大，使附着系数加大。在潮湿的硬路面上，适当提高轮胎气压，可以提高对路面的单位压力，有利于挤出接触处的水分，附着系数提高。此外，在硬路面上行驶的汽车，胎面花纹做成浅而细的形状，可以增强胎面与路面上微观突起物间的啮合作用，有利于提高附着系数。在软路面上行驶的汽车，胎面花纹做成粗而深的花纹，可增大嵌入轮胎花纹内的土壤的剪切断面，达到提高附着系数的目的。轮胎花纹做成具有良好的排水功能的形状，提高汽车在潮湿路面上