一元一次方程奥数专练Word文档下载推荐.docx

1、4x；（ab）cacbc；axb其中等式有_个；一元一次方程有_个02（江油课改实验区）若（m2）5是一元一次方程，则m的值为（ ）A2 B2 C2 D403（天津）下列式子是方程的是（ ）A36 18 B3x8 c5y6 Dy51【例3】若x3是方程kxx5 0的解，则k的值是（ ）A8 B3 C D 【解法指导】 方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，所以3k3 5 0，k故选择D01（海口）x2是下列哪个方程的解（ ）A3x2x1 B3x 2x2 0 C3x 1 2x1 D3x2x202（自贡）方程3x 6 0的解的相反数是（ ） A2 B2 C3 D303（上海）如果x2是方程的根

2、，那么a的值是（ ）A0 B2 C2 D604（徐州）根据下列问题，设未知数并列出方程，然后估算方程的解： （1）某数的3倍比这个数大4； （2）小明年龄的3倍比他的爸爸的年龄多2岁，小明爸爸40岁，问小明几岁？ （3）一个商店今年8月份出售A型电机300台，比去年同期增加50%，问去年8月份出售A型电机多少台？【例4】 （太原）c为任意有理数，对于等式a20.25a进入下面的变形，其结果仍然是等式的是（ ）A两边都减去3c B两边都乘以C两边都除以2c D左边乘以2右边加上c【解法指导】等式的性质有两条：等式两边都加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为

3、0的数，结果仍相等，故选择A01（青岛）如果ma mb，那么下列等式不一定成立的是（ ）Ama1mb1 Bma3mb3 C mamb Dab02（大连）由等式3a 5 2ab得到a11的变形是（ ）A等式两边都除以3 B等式两边都加上（2a 5）C等式两边都加上5 D等式两边都减去（2a 5）03（昆明）下列变形符合等式性质的是（ ）A如果2x3 7，那么2x 7x B如果3x2xl，那么3xx 12C如果2x 5，那么x52 D如果x 1，那么x3【例5】 利用等式的性质解下列方程：x 7 19 5x 30 x5 4解：两边都减去7得 x7 7 19 7 合并同类项得 x12解：两边都乘以得

4、x 6解：两边都加上5得x55 4 5 合并同类项得x 9 两边都乘以3得x27【解法指导】 要使方程x7 19转化为xa（常数）的形式，要去掉方程左边的7，因此要减7，类似地考虑另两个方程如何转化为xa的形式01（黄冈）某人在同一路段上走完一定的路程，去的速度是，回来的速度是，则他的平均速度为（ ）A B C02（杭州）已知是方程2xay3的一个解，那么a的值是（ ）A1 B3 C3 D103（郑州）下列变形正确的是（ ）A由x34得x7 B由ab0，得ab C由5x4x2得x2 D由0，得x004（南京）解方程（ ）A同乘以 B同除以 C同乘以 D同除以【例6】 根据所给出的条件列出方程：

5、小华在银行存了一笔钱，月利率为2%，利息税为20%，5个月后，他一共取出了本息1080元，问他存人的本金是多少元？（只列方程）【解法指导】 生活中常碰见的储蓄问题是中考中常见的一种题型，应正确理解利息税的含义，清楚本息和：本金利息（除税后）是解题的关键题中的利息税是把利息的20%扣除作为税上交国家解：设他存入的本金是x元，则5个月的利息是2%5x0.1x元，需交利息税0.lx20%0.02x元，根据题意得：x 0. lx0.02x 108001（甘肃）商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上，再打八折销售，则该商品现在售价是（ ）A160元 B128元 C120元 D8元02

6、（辽宁）根据下列条件，列出方程并解之：（1）某数的5倍减去4等于该数的6倍加上7，求某数；（2）长方形的周长是50厘米，长与宽之比为32，求长方形面积，【例7】 （“希望杯”邀请赛试题）已知p、q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px 5q 97的解是l求代数式40p l0lq 4的值【解法指导】用代入法可得到p、q的关系式，再综合运用整数知识：偶数奇数奇数、奇数奇数偶数、偶数偶数偶数把xl代入方程px 5q 97，得p5q 97，故p与5q中必有一个数是偶数：（1）若p2，则Sq 95，q19，40p l01q 4 402 10119 4 2003；（2）若5q为偶数，则q2，p87，

7、但87不是质数，与题设矛盾，舍去40p l0lq 4的值为2003.01（广东省竞赛题）已知3x 1，则（64x2 48x 9）2009_02（第18届“希望杯”竞赛题）对任意四个有理数a、b、c、d，定义新运算： ad bc，已知18，则x（ ）A1 B2 C3 D4演练巩固 反馈提高 01下面四个式子是方程的是（ ） A3 2 5 Bx2 C2x 5 Da2 2abb202，下列方程是一元一次方程的是（ ）Ax2 2x30 B2x3y3 Cx2x1 x21 D03“x的一半比省的相反数大7”用方程表达这句话的意思是（ ） 7x B7 x C7 x Dx704（石家庄）把1200g洗衣粉分别

8、装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差15g外，其余四瓶都装满了，问装满的每个瓶子中有洗衣粉多少克？若设装满的每个瓶子有xg洗衣粉，列方程为（ ）A5x 15 1200 B5x 15 1200 C4x 15 1200 D4（x15）120005在方程3x4 7；3；5x2 3；3（x1）2（2x1）中解为x1的方程是（ ）A B C D06如果方程2nbn1的解是n4，那么b的值是（ ）A3 B5 C5 D1307若“”是新规定的某种运算符号，设ab a2 b则（2）x10中x为（ ）A6 B6 C8 D808（武汉）小刚每分钟跑am，用6分钟可以跑完3000m，如果每分钟多跑l0m，则可以提前

9、1分钟跑完3000m，下列等式不正确的是（ ）A（a10）（b1） ab B（a10）（bl） 3000a10 Db109已知关于x的方程（m2）xm4 2m1是一元一次方程，则x_10在数值2，3，4，5中，是方程4x2 10 x的解是_11（福州）已知1，试用等式的性质比较m、n的大小12.（西宁）已知方程a2x4的解为x4，求式子a3a2a的值13三个连续自然数的和是33，求这三个数14某班有70人，其中会游泳的有52人，会滑冰的有33人，这两项都不会的有6人，这两项都会的有多少人？15甲车队有司机80人，乙车队有50人，要使两个车队的司机人数一样多，应该从甲车队调多少个司机到乙车队？培

10、优升级 奥赛检测01下列判断中正确的是（ ） A方程2x 3 1与方程x（2x 3）x同解，B方程2x 3 1与方程x（2x 3）x没有相同的解C方程x（2x 3）x的解是方程2x 3 1的解D方程2x 3 1的解是方程x（2x 3）x的解02方程的解是（ ）A2008 B2009 C2010 D201103（江苏省竞赛题）已知a是任意有理数，在下面各题中 （1）方程ax 0的解是xl （2）方程ax a的解是xl （3）方程ax 1的解是x （4）的解是x1结论正确的的个数是（ ）A0 B1 C2 D304（“希望杯”邀请赛）已知关于x的一元一次方程（3a 8b）x7 0无解，则ab是（ ）

11、A正数 B非正数 C负数 D非负数05（第十一届“希望杯”邀请赛试题）已知a是不为0的整数，并且关于x的方程ax2a33 a25a 4有整数解，则a的值共有（ ）A1个 B3个 C6个 D9个06（“祖冲之杯”邀请赛）方程（x5）0的解的个数为（ ）A不确定 B无数个 C2个 D3个07若x9是方程的解，则a_；又若当a1时，则方程的解是_08方程的解是_，方程的解是_09（北京市“迎春杯”竞赛试题）已知1995，那么x_10（“希望杯”邀请赛试题）已知，那么19x99 3x27的值为_11（广西竞赛）解关于x的方程312a为何值，方程有无数个解13（“五羊杯”竞赛题）若干本书分给小朋友，每人

12、m本，则余14本；每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共几人？有多少本书？14（上海市竞赛题）甲队原有96人，现调出16人到乙队，调出人数后，甲队人数是乙队人数的k（是不等于1的正整数）倍还多6人，问乙队原有多少人？第07讲 一元一次方程解法1熟练掌握一元一次方程的解法步骤，并会灵活运用2会用一元一次方程解决实际问题【例】解方程：5x27x8【解法指导】 当方程两边都含有未知数时，通常把含未知数项移到方程的左边，已知数移到方程的右边，注意移项要变号移项，得 5x7x82 合并同类项，得 2x10 系数化为1，得 x501（广东）关于x的方程2（x1）a0的根是3，则a的值是（ ）A4 B4

13、C2 D102（陕西）如果a、b是已知数，则7x2a5x2b的解是（ ）A ab B ab C ba D ba03解下列方程：2x3x4x18 （2）3x54x1【例】解方程： 112（x1）3x4（2x3）【解法指导】 此题中含有括号，应先按去括号法则去掉括号，去括号时，要注意符号，括号前是“”号不变号；括号前是“”，各项均要变号，有数字因数使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项，再通过移项、合并系数化为1，从而求出方程的解 去括号，得 112x23x8x12 移项，得 2x3x8x12112 合并同类项，得 13x21 系数化为1，得 01（广州）下列运算正确的是（ ）A 3（x1）3x1

14、B 3（x1）3x1C 3（x1）3x3 D 3（x1）3x302（黄冈）解方程：2（x1）4（x2）1去括号结果，正确的是（ ）A 2x24x81 B 2x14x21C 2x24x81 D 2x24x8103（广州）方程2x13（x1）的解是（ ）A x3 B x4 C x3 D x404解下列方程：7（2x1）3（4x1）5（3x2）1 （2）3（1002x）40015x【例】解方程：【解法指导】方程中含有字母，去分母是首先要考虑的，去掉分母后可能出现括号，去分母时，方程两边同乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项 去分母时，得 4（2x1）2（10x1）3（2x1）12 去括号，

15、得 8x420x6x312 移项，得 8x20x6x31242 合并，得 18x3回顾小结：我们已经学习了解一元一次方程的基本方法步骤：（1） 去分母；去括号；移项；合并；系数化为1 这五个步骤要注意灵活运用01（厦门）如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（ ）A B C 5a3b D 5a3b02（银川）甲、乙两船航行于A、B两地之间，由A到B航行的速度为每小时35千米，由B到A航速为每小时25千米，今甲船由A地开往B地，乙船由B地开往A地，甲先航行2小时，两船在距B地120千米处相遇，求两地的距离，若设两地的距离为x千米，根据题意可列方程（ ）03（四川）解方程：04（大连）若

16、方程与方程的解相同，求的值【例】解方程：【解法指导】原方程的分子、分母有小数，可先利用分数的性质把小数化成整数，再按解方程步骤来解，注意：分数的性质是一个分数的分子、分母而言，而等式的性质是对一个等式的左边、右边而言，要注意区别防止出错原方程变形为：即 50（0.1x0.2）2（x1）3去括号，得 5x502x23移项，得 5x2x3102合并，得 3x15系数化为1，得 x501对方程变形正确的是（ ）C D 02（郑州）解方程：【例】解方程：【解法指导】对于解一元一次方程五步骤应灵活运用，有取有舍，灵活运用，此题如果直接去分母，计算量较大，观察分母的数字特征分类通分，可以减少计算量 移项得

17、 两边分别通分得： 即 解得 x101（大连）解方程，较简便的是（ ）A先去分母 B先去括号 C 先两边都除以 D 先两边都乘以02解方程：03解方程：【例】有一些分别标有6，12，18，24，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的三张卡片，且这些卡片的数之和为342（1） 小明拿到了哪3张卡片？（2） 你能拿到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数之为是86吗？【解法指导】先用含字母的式式表示出这三张卡片的数字，然后用一元一次方程求解属于开放式问题，要注意体会这类问题的思维方式，掌握解题技巧及策略设小明拿到的三张卡上的数字为x,x6,x12（1） 依题意得： xx6x12

18、342合并，得 3x18342移项，得 3x324系数化为1，得x108答：这三个数为108，114，120（2） 不能使这三张卡片上的数字和为86，理由是（3） 假设 xx6x1286合并，得 3x1886系数化为1，得 因为这些卡片上的数字都是6的倍数，故不可能为01下图是按一定规律排列的数构成的一个数表： 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 用一方框按上图框的样子，任意框住9个数，若这9个数的和是549，求方框中最后一个数；若按如图所示的斜框任意框住9个数，且这9个数的和是360，则斜框

19、中的第一个数是什么？ 【例】（河南省竞赛题）若关于x的方程9x17kx的解为正整数，则k的值为k_【解法指导】把x的值用k的代数式表示，利用整除性求出k的值. 解： 9x17kx （9k）x17 x为正整数，9k为17的正整数因数 9k1 或 9k17 k8 或 k8 故k801（成都）要使一元一次方程kxk的解为x1，必须满足的条件是（ ）A可取一切数 B k 0 C k0 D k002（“五羊杯”竞赛题）已知关于x的方程9x3kx14有整数解，那么满足条件的所有整数k_演练巩固反馈提高01（苏州）某商品现在售价为34元，比原售价降低了15%，则原价是（ ）A 40元 B35元 C 28.9

20、元 D 5.1元02（新疆）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员掀一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）A 2x4204340 B2x4340 C 2x4724340 D 2x434003（陕西）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A 6000.8x20 B6000.8x20 C6008x20 D6008x2004（长沙）一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/

21、时，则轮船在静水中速度是（ ）A 18千米/时 B 15千米/时 C 12千米/时 D 20千米/时05（武汉）已知关于x的方程4x3m2的解是xm，则m的值是（ ）A2 B2 C D 06（陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于2007提6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税），设到期后银行向储户支付现金为x元，则所列方程正确的是（ ）A x5000500030.6% Bx500020%5000（13.06%）C x50003.06%20%5000（13.06%） D x500020%500

22、030.6%07（南通）关于x的方程mx12x的解为正数，则m的取值范围是（ ）A m2 Bm2 Cm2 Dm208若x2不是方程2xb3x的解，则b不等于（ ） B C2 D209（天津）若是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为x_10（广东）若2x13,3y28，则2x3y_11（南京）x为何值时，式子与式子满足下列条件：相等互为相反数式子比式子的值小112（随州）一个两位数，个位数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位数大36，求原两位数，根据下列设法列方程求解设十位数上的数为x；设个位数上的数为y.13（北京）国外营养学家做了一项研究，甲组同

23、学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加六百亳升牛奶一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均增长值的少0.34cm，求甲、乙两组同学平均身高的增长值14（北海）某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60%，如果一班达标率是40%，二班达标率是78%，求一、二班的人数各是多少？15某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）培优升级奥赛检测01（南昌）把a千克的纯酒精溶在b千克水里，再从中取b千克溶液，在这b千克溶液中含酒精的千克数为（ ）A a B D02下列四组变形中属于移项变形的是（ ）A 5x40 则5x4 B 得y10 则 D3x4则03（第18届“希望杯”赛题）方程的解是x_ C 04（广西竞赛题）若方程（m21）x2mx8x是关于 x的一元一次方程，则代数式m2008|m1|的值为（ ）A 1或一1 B1 C 1 D205如果2005200.5x20.05，那么x等于（ ）A1814.25 B 1824.55 C1774.45 D1784.4506