圆的面积Word格式.docx

1、一、课堂导入为什么汽车的轮子是圆形的，车轴应该安装在那里？如果做成三角形、正方形，我们坐上去会是什么感觉呢？二、复习预习我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？圆是用什么线围成的？什么叫半径？什么叫直径？三、知识讲解考点1 圆心、半径、直径1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。把圆中心的这个点叫做圆心。（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。2、半径半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。如上图。半径的作用：半径决定圆的大

2、小。半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。3、直径直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。考点2 直径、半径的特征及关系半径和直径的关系：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，半径是直径的。用字母表示是： 直径和半径的变化方向相同。在同一个圆内或等圆内，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。例如：半径扩大到原来的2倍，直径也扩大到原来的2倍。考点3 推导圆的面积公式（1）将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。圆的半径 = 长方形的

3、宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r2 四、例题精析考点一 直径的定义例1 下列说法中正确的是哪一个？A下图中线段是圆的直径。 B下图中线段是圆的直径。C下图中线段是圆的直径。 D下图中线段是圆的直径。【解析】答案：C详解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。所以只有线段是直径。考点二 周长与直径半径的关系例2 下列说法正确的是（ ）A圆的周长与直径有关系。 B圆的周长与半径有关系。C圆的周长与圆心有关系。 D圆的周长与圆周率有关系。A，B因为圆的周长公式是C=d 或者C=2r

4、。考点三 面积比与半径比的关系例3 小圆的直径为a厘米，大圆的半径为a厘米。则小圆面积与大圆面积的比是（ ）？ A1：2 B1：4 C2：1 D4：1B小圆直径为a，半径为，面积为（）2 =；大圆半径为a，面积为a2 ，则小圆与大圆面积的比为：a2 = 1：4。考点四 通过周长求面积例4 一个圆形的花坛，周长是3.14米，面积是（ ）平方米?0.785因为花坛的周长是3.14米，所以花坛的直径为1米，半径为0.5米，所以圆的面积是3.140.52 = 0.785 （平方米）五、课堂运用【基础】1、两个大小不同的圆，它们的圆周率是（ ）的。A相等 B不相等A因为无论圆的大小，圆周率总是一个恒定的

5、值。2、 在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。7850平方厘米正方形的边长是10分米，则圆的直径就是100厘米，半径是50厘米，则圆的面积为3.14502 = 7850（平方厘米）。3、如图，下列说法中正确的是（ ） A阴影部分的周长相等，面积不相等。 B周长和面积都相等。C周长和面积都不相等。 D周长不相等，面积相等。D两图中阴影部分面积均为正方形面积减去以正方形的边长为直径的圆的面积，所以面积相等；左图中阴影部分的周长就是圆的周长，右图中阴影部分的周长为圆的周长与2条正方形边长的和，所以周长不相等。【巩固】1、一个圆形纸板的周长是21.98厘米，它

6、的面积是（ ）平方厘米？38.465因为一个圆形纸板的周长是21.98厘米，所以圆的直径为7厘米，半径为 3.5厘米，则面积为3.143.52 = 38.4652、 一个时钟的分针长5厘米，它走一周所扫过的面积是（ ）平方厘米？【解析】 答案：78.5由题意可得圆的半径为5厘米，所以圆的半径为3.1425 = 78.5（平方厘米）【拔高】1、一个半径是2分米的圆，如果半径增加1分米，那么周长增加（ ）分米。6.28如果半径是2分米，圆的周长为12.56分米，如果半径增加1分米，则圆的半径为3分米，圆的周长为18.84分米，增加了6.28分米。2、把一个圆形纸片沿着它的半径平均分成若干份以后剪开

7、，用它拼成一个面积不变的近似的长方形。这个长方形的周长是33.12厘米，长方形的宽与圆纸片的半径相等，这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？ A.33.12 B.50.24 C.31.4 D.12.56长方形的周长圆的周长圆的直径，即33.123.14d+d，计算后得出d8，所以r4。因此圆的面积为3.1442= 50.24（平方厘米）。课程小结与圆有关的知识1、圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。3、知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长。掌握圆面积计算公式。4、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。