工程力学中四种强度理论.doc

1、为了探讨导致材料破坏的规律，对材料破坏或失效进行了假设即为强度理论，简述工程力学中四大强度理论的基本内容一、四大强度理论基本内容介绍：1、最大拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力1达到单向应力状态下的极限应力b，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：1=b。b/s=所以按第一强度理论建立的强度条件为：1。2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变1达到单向应力状态下的极限值u，材料就

2、要发生脆性断裂破坏。u=b/E；1=b/E。由广义虎克定律得：1=1-u(2+3)/E所以1-u(2+3)=b。按第二强度理论建立的强度条件为：1-u(2+3)。3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力max达到单向应力状态下的极限切应力0，材料就要发生屈服破坏。依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知0=s/2（s横截面上的正应力）由公式得：max=1s=（1-3）/2。所以破坏条件改写为1-3=s。按第三强度理论的强度条件为：1-3。4、形状改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无

3、论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。二、四大强度理论适用的范围1、各种强度理论的适用范围及其应用第一理论的应用和局限1、应用材料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。2、局限没考虑2、3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。第二理论的应用和局限1、应用脆性材料的二向应力状态且压应力很大的情况。2、局限与极少数的脆性材料在某些受力形势下的实验结果相吻合。第三理论的应用和局限1、应用材料的屈服失效形势。2、局限没考虑2对材料的破坏影响，计算结果偏于安全。第四理论的应用和局限1、应用材料的屈服失效形势。2、局限与第三强度理论相比更符合实际，但公式过于复杂。2、总结来讲：第一和第二强度理论适用于：铸铁、石料、混凝土、玻璃等，通常 以断裂形式失效 的 脆性材料。第三和第四强度理论适用于：碳钢、铜、铝等，通常 以屈服形式失效 的 塑性材料。以上是通常的说法，在实际中，有复杂受力条件下，哪怕同种材料的失效形式也可能不同，对应的强度理论也会随之改变。例如，在三向应力状况下，某些塑性材料会呈现出脆性材料最经典的断裂失效，又或者正好相反。比较经典的例子，如碳钢材料螺钉，单向拉伸时会断裂而不会屈服。因此具体情况还要具体分析。