数学思维方式与创新59179Word文件下载.docx

1、 B、费马 D、莱布尼茨6最先得出微积分结论的人是7第一个被提出的非欧几何学是 A、欧氏几何 B、罗氏几何 C、黎曼几何 D、解析几何8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。9数学思维方式的五个重要环节:观察抽象探索猜测论证。10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。星期日用数学集合的方法表示是什么？ A、6R|RZ B、7R|RN C、5R|RZ D、7R|RZ将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？ A、自然数集 B、小数集 C、整数集 D、无理数集在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？ A、a与b被6除以后余数相同 B

2、、a与b被7除以后余数相同 C、a与b被7乘以后积相同 D、a与b被整数乘以后积相同集合的性质不包括 A、确定性 B、互异性 C、无序性 D、封闭性A=1，2，B=3,4,AB= A、 B、A C、B D、1,2,3,4A=1，2，B=3,4，C=1,2,3,4则A，B，C的关系 A、C=AB B、C=AB C、A=B=C D、A=BC星期二和星期三集合的交集是空集。空集属于任何集合。“很小的数”可以构成一个集合。S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？ A、2.0 B、3.0 C、4.0 D、5.0如果是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？ A、反身性 B、对称

3、性 C、传递性 D、以上都有如果S、M分别是两个集合，SM（a,b）|aS,bM称为S与M的什么？ A、笛卡尔积 B、牛顿积 C、康拓积 D、莱布尼茨积A=1,2，B=2,3，AB= B、1,2,3 C、A D、BA=1,2，B=2,3，AB= B、2发明直角坐标系的人是 B、柯西 D、伽罗瓦集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。任何集合都是它本身的子集。空集是任何集合的子集。设S上建立了一个等价关系，则什么组成的集合是S的一个划分？ A、所有的元素 B、所有的子集 C、所有的等价类 D、所有的元素积设是集合S上的一个等价关系，任意aS，S的子集xS|xa，称为a确定的

4、什么？ A、等价类 B、等价转换 C、等价积 D、等价集如果xa的等价类，则xa,从而能够得到什么关系？ A、x=a B、xa C、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积 D、x的等价类=a的等价类0与0的关系是 A、二元关系 B、等价关系 C、包含关系 D、属于关系元素与集合间的关系是如果X的等价类和Y的等价类不相等则有XY成立。A=AA=星期一到星期日可以被统称为什么？ A、模0剩余类 B、模7剩余类 C、模1剩余类 D、模3剩余类星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？ A、空集 B、整数集 C、日期集 D、自然数集xa的等价类的充分必要条件是什么？ A、xa B、x与a不相交 C、xa D、x=a

5、设R和S是集合A上的等价关系，则RS的对称性 A、一定满足 B、一定不满足 C、不一定满足 D、不可能满足集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为 A、非等价关系 C、对称的关系 D、传递的关系等价关系具有的性质不包括 D、反对称性如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。所有的二元关系都是等价关系。a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？ A、a+b是m的整数倍 B、a*b是m的整数倍 C、a-b是m的整数倍 D、a是b的m倍设是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？ B、元素 C、子集 D、划分如果a与b模m同余，c与d模m同

6、余，那么可以得到什么结论？ A、a+c与b+d模m同余 B、a*c与b*d模m同余 C、a/c与b/d模m同余 D、a+c与b-d模m同余设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个 A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类aR为 B、非空集 C、x|xA D、不确定在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。三角形的相似关系是等价关系。设R和S是集合A上的等价关系，则RS一定是等价关系。在Zm中规定如果a与c等价类相等，b与d等价类相等，则可以推出什么相等？ A、a+c与d+d等价类相等

7、B、a+d与c-b等价类相等 C、a+b与c+d等价类相等 D、a*b与c*d等价类相等如果今天是星期五，过了370天是星期几？ A、一 B、二 C、三 D、四在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？ A、10的等价类 B、3的等价类 C、5的等价类 D、2的等价类同余理论的创立者是 A、柯西 B、牛顿 C、高斯 D、笛卡尔如果今天是星期五，过了370天，是星期几 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五整数的四则运算不保“模m同余”的是 A、加法 B、减法 C、乘法 D、除法整数的除法运算是保“模m同余”。同余理论是初等数学的核心。Zm的结构实质是什么？ A、一个集合 B、

8、m个元素 C、模m剩余环 D、整数环集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？ A、对数运算 B、二次幂运算 C、一元代数运算 D、二元代数运算对任意aR,bR,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？ A、正元 B、负元 C、零元 D、整元偶数集合的表示方法是什么？ A、2k|kZ B、3k|kZ C、4k|kZ D、5k|kZ矩阵的乘法不满足哪一规律？ A、结合律 B、分配律 C、交换律 D、都不满足Z的模m剩余类具有的性质不包括 C、封闭律 D、有零元模5的最小非负完全剩余系是 A、0,6,7,13,24 B、0,1,2,3,4 C、6.7.13.24同余关系具有的性质不包括在Zm中

9、a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。11如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（）12中国剩余定理又称孙子定理。如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？ A、零环 B、零数 C、零集 D、零元若环R满足交换律则称为什么？ A、交换环 B、单位环 C、结合环 D、分配环环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？ A、3、3 B、2、2 C、4、2 D、2、4Z的模m剩余类环的单位元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0

10、D、3.0集合的划分，就是要把集合分成一些（）。 A、子集 B、空集 C、补集 D、并交集设R是一个环，aR，则0a= A、0 B、a C、1.0 D、2.0矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。环R中零元乘以任意元素都等于零元。整数的加法是奇数集的运算。设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。在Zm环中一定是零因子的是什么？ A、m-1等价类 B、0等价类 C、1等价类 D、m+1等价类环R中，对于a、cR,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、归零因子环R中满足a、bR，如果ab=ba=e（单位元）则称a是什么？ A、交换元 B、等价元

11、 C、可变元 D、可逆元设R是一个环，a，bR，则（-a）（-b）= A、a B、b C、ab D、-abb=设R是一个环，a，bR，则a环R中满足a、bR，如果ab=ba=e（单位元），那么其中的b是唯一的。Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。一个环有单位元，其子环一定有单位元。在Zm剩余类环中没有哪一种元？ A、单位元 B、可逆元 C、不可逆元，非零因子 D、零因子在整数环中只有哪几个是可逆元？ A、1、-1 B、除了0之外 C、0.0 D、正数都是在模5环中可逆元有几个？ A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0Z的模4剩余类环不可逆元的有（）个。 A、4 B、3 C、2 D、1Z的模2剩余类环的可逆元是设R是有单位元e的环，aR，有（-e） A、e B、-e C、a D、-a在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。环的零因子是一个零元。