有余数的除法导学案Word格式.docx

1、10和3分别表示什么？最多可以分给几人？也就是说明10里面最多有几个3？有没有全部分完？还剩多少？1（根）说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。读作“10除以3等于3余1”） （3）生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。这题为什么要写余数？算式表示什么意思？5、揭题：今天我们学习的就是有余数的除法。6、小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。二、教学教材第60页例1。1、出示例1（1）用算式表示，说说算式的含义。2、出示例1（2）（1）用算式表示。（2）说说算式的含义。（3）说说算式中各部分的名称。（4）余

2、数表示什么？（余数表示在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时剩下的。）三、巩固练习完成教材第60页做一做第1题。四、全课小结这节课你获得了什么？五、作业设计完成教材第60页做一做第2题。板书设计：10根小棒，每2根一份，可以分成5份；2510根小棒，每3根一份，可以分成3份，余1根；331 读作：10除以3等于3余110根小棒，每4根一份，可以分成2份，余2根；42210根小棒，每5根一份，可以分成2份根；5210根小棒，每6根一份，可以分成1份，余4根；614余数和除数的关系学习内容：教材第61页例2，教材第64页第1、2题。知道余数一定要比除数小。会口算简单的有余数的除法

3、。经历操作、观察、讨论的过程，体会余数比除数小的道理。进一步体会有余数除法的意义，认识余数小于除数。在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现余数和除数之间的关系，并理解应用其关系。小棒、活动卡片。一、活动引入：今天这节课咱们就来比一比谁是最棒的，大家有没有信心？（有！1、有三只小猴子知道同学们这么有信心，也想和大家一起学习呢！瞧，它们来了。来之前三只小猴子各摘了一些桃子，准备包装好后，拿去参加动物联欢会，可是在包装时却遇到一些问题，想请同学们帮帮忙，你们愿意吗？2、出示活动卡片一：18个桃子，每盒装6个，可以装几盒？师：第一只小猴子挠挠头说：8个桃子，每盒装4个，可以装几盒？谁能帮帮小猴子？

4、生：可以装2盒。你是怎么知道的？我是算出来的，8 4 = 2（盒）（师板书算式）师: 你真会思考！3、出示活动卡片二：9个桃子，每盒装4个，可以装几盒？来看看第二只小猴子的问题吧： 9个桃子，每盒装4个，可以装几盒？谁愿意帮帮忙？我认为可以装2盒，还剩下1个。你真棒，要是能用算式表示出来就更棒啦！能！ 94 = 2（盒）1（个） （师板书算式）为什么会余下1个？1盒装几个？1个不够装1盒。你真会动脑筋，小猴子可得感谢你呀！4、出示活动卡片三：我摘了一些桃子，每盒装4个，装了也有多余的。猜一猜，会余下几个桃子？看，第三只小猴子迫不及待地说：我摘了一些桃子，每盒装6个，装了也有多余的。是呀，会余下

5、几个桃子？你来猜。 1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个、8个（生说，师板书）二、活动探究：1、提出要求：用小棒外代表桃子来分一分，同座位2人分工合作。2、拿出10根小棒，每4根一份，分一分，用算式表示分的结果。4 = 2（盒）2（个）3、拿出11根小棒，每4根一份，分一分，用算式表示分的结果。114 = 2（盒）3（个）4、学生分别拿出12、13、14、15、16根小棒，每4根一份，分一分，用算式表示分的结果。然后汇报，老师板书算式。124 = 3（盒）134 = 3（盒）1（个）144 = 3（盒）2（个）154 = 3（盒）3（个）164 = 4（盒）5、观察交流（1）现在请大家把小

6、棒放在一边，然后仔细观察你们写的这些除法算式有什么特点呢？把你观察到的在小组内说一说。（生交流，师巡视） （2）学生汇报：这些除法算式有什么特点呢？谁想说？预设：它们的除数都相同；这些除法算式有的有余数，有的没有余数；为什么有的算式没有余数？而有的算式有余数呢？正好分完这些算式还有什么特点呢？请各小组再观察一下算式里其它几个数字的大小关系。在小组内说一说。（生小组内讨论，师巡视）哪一小组愿意把你们的新发现说给大家听？我发现余数都小于除数。你的发现真了不起！请其他小组看一看你们的算式里也都是余数小于除数吗？6、分析原因为什么余数小于除数呢？请各小组讨论讨论。我以134 = 3（盒）1（个）这道算

7、式为例，13个桃子每4个分一份，可以分成3份，还剩下1个不够分一份，不够分所以余数比除数小。余数等于除数行吗？余数大于除数呢？7、总结：通过学习，同学们发现了在有余数的除法里，余数一定要小于除数。余数 除数）1、回答第三只小猴的问题：（会余下1个或2个或3个桃子）2、猜猜余数会有哪些？（1）、当除数是5时，余数可能是 ；（2）、当除数是8时，余数可能是 ；（3）、当除数是2时，余数可能是 。2、根据算式中的余数，猜一猜，除数可能是几？最小是几？最大是几？（）（A）=（）3 （B）=（）8（C）=（）4（D）=（）123、在一道有余数的除法算式里，除数是一个一位数，商是7，余数是8，除数是几？

8、（因为除数比余数大，且是一位数，所以除数只能是9）4、教材第61页做一做。四、活动总结今天这节课你有什么感受？有哪些收获呢？五、布置作业：教材第64页第1、2题。【板书设计】余数与除数的关系84 = 2（盒）94 = 2（盒）1（个）余数除数第三课时 除法竖式【教学内容】教材第6263页例3、4，教材6465页练习十四第36题。【教学目标】让学生初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。知道除法竖式各部分名称。通过动手分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的竖式计算方法。初步培养学生观察、比较、综合的能力。【教学重难点】学会除法竖式的写法，并能正确列竖式计算表内除法。

9、【教学准备】13根小棒【教学过程】一、复习1、口诀求商246= 284= 497= 357=2、115=3、加法、减法和乘法可以用竖式计算，除法也可以用竖式计算。这节课我们就来学习除法竖式。（板书课题）二、教学写除法竖式。1、出示教材第62页例3：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？2、学生动手分一分。3、说说分的结果。想一想怎样用算式表示这个结果呢？43（组）1（根）4、说说算式中各部分的名称。5、用竖式表示上面的过程。（1）板书竖式（2）这就是除法竖式，很奇怪吧！仔细观察，同桌互相说说有什么不明白的地方。学生质疑：12表示什么？1是从哪里来的 ？（3）被除数13表示要分的13根小棒，怎么分

10、的呢？平均分成4组，每组3根，一共分掉了几根？（43=12）下面的12也就是分掉的12根。一共有13根小棒，分掉了12根，分完了吗？用一共有的13根减去分掉的12根，13 - 12得10，就在横线的下面写1。1表示分过后剩下的，强调：这个1不是随便写的，13减12得1，所以在横线下面写1。别忘了把横式等于号后的商写上。到这里这道题的竖式才算做完。（4）学生在纸上写一遍。6、出示问题：16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎样写？学生独立分，指导学生写出竖式。说说竖式中的0表示什么？（正好分完，没有剩余）7、强调：列除法竖式时也要注意相同数位要对齐。8、练习：教材第62页第1、2题。通过摆一摆

11、，圈一圈得出结果，并正确写出除法竖式。三、教学教材第63页例41、出示例4：4372、引导学生计算。（1）想7的乘法口诀。（2）想7和几相乘的积接近43，并且小于43？（3）列出正确的竖式。（4）思考：商7行吗？为什么？（7749，43不够49来分，商大了。商5行吗？（5735，43减35得8，余数比除数大，商小了。四、巩固练习。1、教材第63页做一做。2、教材第64页练习十四第3题。3、教材第65页练习十四第4、5题。4、教材第65页练习十四第6题（上）。（想除数和几相乘的积接近被除数，并且小于被除数）五、总结：列除法竖式时商要和被除数相同数位对齐。想商时应该想除数和几相乘的积接近被除数，并

12、且小于被除数六、布置作业：教材第65页练习十四第6题（下）。第四课时 练习课【教学内容】教材第6566页练习十四第715题使学生进一步理解有余数除法的意义，掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义。培养学生观察、比较、综合的能力【教学重难点】通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义；进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。能正确的进行有余数除法的计算。【教学准备】小棒一、揭题1、口算77 96 213 348 122 357 4769 488 182 567 2、口答。15里面最多有（ ）个4 53里面最多有

13、（ ）个744里面最多有（ ）个8 33里面最多有（ ）个63、今天我们就来练习有余数的除法。二、巩固练习1、教材第65页练习十四第7题。（1）学生分组讨论，题中两题是否有错误。（2）学生汇报（第1题没写余数；第2题的商小了导致余数比除数大。（3）余数为什么比除数小？（余数是在被除数被除数平均分时多余的，并且剩余的不够1份。2、教材第65页练习十四第8题（上）。点四名学生演板，其他学生独立练习。强调：注意书写格式。3、教材第66页练习十四第9题。先计算，再分类。4、教材第66页练习十四第10题。发现：除数商余数被除数用这一规律可以检验计算的正解性。4、教材第66页练习十四第11题。学生判断，说

14、明理由。5、教材第66页练习十四第12题。6、教材第66页练习十四第14题。余数最大是几？7、教材第66页练习十四第15题。提示：根据第10题得出的规律，先填除数，再计算出被除数。答案无数。三、全课小结今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数中最多有几个除数，还要注意余数一定要比除数小。四、作业设计教材第65页练习十四第8题（下）、教材第66页练习十四第13题。第五课时 解决问题（一）【教学内容】教材第67页例5，教材69页练习十五第1、2题。让学生进一步加深理解有余数除法的意义，并能运用相关知识，解决有关的实际问题。通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简

15、单实际问题。在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验。【教学重点】运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。【教学难点】让学生经历运用有余数除法知识解决问题，能够根据实际情况对“余数”合理进行取舍。【教学准备】小棒。一、基础练习1、（ ）里最大能填几？（ ）657 （ ）743 （ ）538 431 （ ）826 （ ）960 2、用竖式计算206 345注意余数要比除数小。3、20个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？二、教学教材第67页例5。1、出示教材第67页例5：22个学生去划船，每条船最多坐4人。2、说说题迥的条件和问题。3、

16、“最多”、“至少”是什么意思？（“最多”是指一条船乘坐的最多人数，不能再多，多了出危险。但可少坐，如1人、2人、3人。“至少”是指这22个学生一起划船不丢下一人，但花钱少所需要租船的条数）4、学生用小棒摆一摆，看看至少得租多少条船？5、教师在黑板用画圈的方法得出至少得租多少条船？（至少6条）6、思考：如何用数学算式来表示这一过程？7、列式计算2245（条）2（人）8、讨论：为什么计算与我们摆的结果不一样？是计算出了问题吗？（1）租5条船会出现什么情况？（有2个学生不能参加划船）（2）多的2个学生要划船应该怎么办？他们能租1条船吗？9、他们至少要租多少条船？10、检查：5条船最多可坐5420（人

17、），22人肯定坐不下。6条船最多可坐6424（人），22人肯定能坐下。解题正确。11、计算一下：如果题中的22个是21个，他们至少要租多少条船？如果题中的22个是23个，他们至少要租多少条船？12、小结：本题就是有余数的除法在现实生活中的一个应用，这类情况需要在计算的商的基础上加1。提醒学生：这只能运用在有余数的除法中，没有余数的不能这样。1、教材第67页做一做第1题。2、教材第67页做一做第2题。（1）1033（个）1（元）（2）多余的1元还能买到一个3元的面包吗？（3）本题是有余数的除法在现实生活中的又一个应用，这类情况计算出的商就是结果，后面的余数不需要考虑。3、生活中，遇到余数的问题，

18、什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？这是老师和同学们收集的生活中的余数问题，请同学们在小组内进行讨论解决，你可以写写算算，也可以勾一勾、画一画。（每组1个题目，组组各不相同，在交流中加大信息量，多方位了解生活中的余数现象。为学生提供图文并茂的生活中的余数问题：1、秋游搭帐篷，一共有17人，每个帐篷住3人，至少需要搭几顶帐篷？2、有20元钱，每块橡皮3元，最多可以买几块橡皮？3、学校女生合唱队25人到宾馆住宿，每个房间只能住3人，请问：至少需要几个房间？4、潍坊萝卜非常好吃，我买了16个，想装袋保鲜。每个保鲜袋装3个，至少需要几个保鲜袋才能将萝卜全部保鲜？5、17米长的布做演出服，3米做

19、一件，最多做几件？6、37人乘车，每车坐5人，至少需要几辆车？7、50元钱买书，每本7元，最多可以买几本？学生交流，在交流中加深对生活中的余数现象的再认识。【设计意图：通过学习、体验，学生能够举出“进一”、“去尾”的生活实例，那学生就一定是真正掌握了，但是当学生虽然已经理解了但因受表达能力、概括能力和生活经验的限制想说又说不出来，举不出例子来的时候，我们以往遇到这种情况往往采取回避的方法。但我在这里用提供例子的方法给孩子们一个支点，降低表达的难度，帮助学生构建起余数的认知框架】四、课堂小结。余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，

20、我们一定会经常碰到余数，那我们应该怎么办？对！开动脑筋、静心思考，根据实际情况进行合理的取舍，做余数永远的好朋友。五、布置作业。教材第69页练习十五第1、2题。第六课时 解决问题（二）【教学内容】教材第68页例6，教材6970页练习十五第37题。运用有余数的除法解决生活中的实际问题。使学生明白在生活学习中的周期问题，可以通过用有余数的除法这一知识快速准确得到解决。使学生感受数学与生活的联系，感受到数学好玩。【教学重点】运用有余数的除法解决生活学习中的周期问题【教学难点】会利用有余数的除法解决一些实际问题。【教学准备】例题图。一、复习旧知 口算： 338= 345= 649= 283=二、教学教

21、材第68页例61、出示例6：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？2、说说小旗摆的规律。（颜色循环出现，每个循环三种颜色黄、红、红循环。3、同座位摆一摆，照上面的规律摆小旗，第16面小旗应该是什么颜色。（黄）4、讨论：遇到这样的问题能不能用实际操作的方法？（数小可以，数大就太麻烦了。能不能用数学方法来解决呢？（可以的）5、在图中每3个圈一圈，有什么发现？（16里面有5个3多1）6、这个过程可用什么数学方法表示？（除法算式）列式：3517、说说除法算式中每个数表示的意思。（16表示第16面小旗；3表示每个循环有3面小旗；5表示按规律摆了5次；1表示按规律循环后剩余1面小旗

22、。8、剩余1面小旗仍然是按规律摆的，在循环规律中第1面是什么颜色？9、如果余数是2，那应该是什么颜色？如果没有余数，那应该是什么颜色？（如果余数是2，应该是红色；如果没有余数，应该是红颜色。10、检查解答正确吗？11、本题的16改成27，答案是什么？三、小结：在我们的生活学习中有很多类似的周期问题，都可以通过用余数的除法这一知识去解决，这充分说明数学与生活是紧密联系的。四、巩固练习1、教材69页练习十五第3题。2、教材69页练习十五第4题。这样的题首先要找出摆的规律，每个循环有几个珠子？3、教材70页练习十五第6题。（1）3074（个星期）2（天）（2）说说上面算式每个数的含义（重点：4表示有

23、4个星期，也就是说这30天里肯定有星期一、二、六、日各4个）（3）题中说有5个星期六和星期日只能是什么日期？（ “4”里面已经有4个星期六和星期日，还差1个，只能是这4个星期之外的时间，也就是这个月的最后2天，这样29日星期六，30日星期日，所以6月1日星期一。五、总结教材70页练习十五第5题。题中第（2）问由学生说，最后统一：第30盆应该摆什么颜色的花？第七课时 练习课【教学内容】教材7071页练习十五第711题。使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，并能解决实际问题。通过练习，让学生认识数学来源生活。培养学生热爱数学的感情。【教学重点】使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，并能解决实际问题。【教学难点】理解余数的含义。279 567 308 2、竖式计算709 455 3463、按下面的规律排列，第26张是什么样的脸？