1、PQ中电流为PQ且增大向左加速运动2.如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 .一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 ,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2,sin 370.6)()A2.5 m/s1 W B5 m/s1 WC7.5 m/s 9 W D15 m/s9 W选B.小灯泡稳定
2、发光说明棒做匀速直线运动此时:F安,对棒满足:mgsin mgcos 0因为R灯R棒则:P灯P棒再依据功能关系:mgsin vmgcos vP灯P棒联立解得v5 m/s,P灯1 W,所以B项正确3(1)如图甲所示,两根足够长的平行导轨,间距L0.3 m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B10.5 T一根直金属杆MN以v2 m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好杆MN的电阻r11 ,导轨的电阻可忽略求杆MN中产生的感应电动势E1.(2)如图乙所示,一个匝数n100的圆形线圈,面积S10.4 m2,电阻r21 .在线圈中存在面积S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)
3、的匀强磁场区域,磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示求圆形线圈中产生的感应电动势E2.(3)有一个R2 的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接,b端接地试判断以上两种情况中,哪种情况a端的电势较高?求这种情况中a端的电势a.(1)杆MN做切割磁感线的运动,E1B1Lv产生的感应电动势E10.3 V.(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化,E2nS2产生的感应电动势E24.5 V.(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时,a端的电势较高通过电阻R的电流I电阻R两端的电势差abIRa端的电势aIR0.2 V.答案:(1)0.3 V(2)4.5 V(3)与图甲中的导轨相连接
4、a端电势高a0.2 V4.2016全国卷 如图1所示,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上t0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值图124答案 (1)Blt0(2)解析 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得maFmg设金属杆到达磁场左边界
5、时的速度为v,由运动学公式有vat0当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为EBlv联立式可得EBlt0(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为I,根据欧姆定律I式中R为电阻的阻值金属杆所受的安培力为fBIl因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得Fmgf0联立式得R5(2017北京东城期末)如图所示,两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角37的绝缘斜面上,顶部接有一阻值R3 的定值电阻,下端开口,轨道间距L1 m整个装置处于磁感应强度B2 T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上质量m1 kg的金属棒ab置于导轨上,ab在导轨之间的电阻r1 ,电路中其余
6、电阻不计金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨,且与导轨接触良好不计空气阻力影响已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数0.5,sin 370.6,cos 370.8,取g10 m/s2.(1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm;(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中,电阻R上的最大电功率PR;(3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中,电阻R上产生的焦耳热总共为1.5 J,求流过电阻R的总电荷量q.(1)金属棒由静止释放后,沿斜面做变加速运动,加速度不断减小,当加速度为零时有最大速度vm.由牛顿第二定律得mgsin mgcos F安0F安BIL,I,解得vm2.0 m/s(2)
7、金属棒以最大速度vm匀速运动时,电阻R上的电功率最大,此时PRI2R,解得PR3 W(3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中,沿导轨下滑距离为x,由能量守恒定律得mgxsin mgxcos QRQrmv根据焦耳定律,解得x2.0 m根据q t,解得q1.0 C(1)2 m/s(2)3 W(3)1.0 C四川资阳诊断)如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为53的光滑绝缘斜面上,轨道间距L1 m,底部接入一阻值为R0.4 的定值电阻,上端开口垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B2 T一质量为m0.5 kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间的动摩擦因数0.2,ab连入导轨间的电阻r
8、0.1 ,电路中其余电阻不计现用一质量为M2.86 kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连由静止释放M,当M下落高度h2.0 m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好)不计空气阻力,sin 530.8,cos 530.6,取g10 m/s2.求:(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm;(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q.(1)由题意知,由静止释放M后,ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和导轨支持力N及摩擦力f共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动,当达到最大速度时,由平衡条
9、件有Tmgsin Ff0Nmgcos 0,TMg又fNab棒所受的安培力FBIL回路中的感应电流I联立以上各式,代入数据解得最大速度vm3.0 m/s(2)由能量守恒定律知,系统的总能量守恒,即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及由于摩擦产生的内能之和,有Mghmghsin (Mm)vQfh电阻R产生的焦耳热QRQ根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有流过电阻R的总电荷量qIt电流的平均值感应电动势的平均值磁通量的变化量B(Lh)联立以上各式,代入数据解得QR26.30 J,q8 C.(1)3.0 m/s(2)26.30 J8 C6. 如图所示,N50匝的矩形线圈abcd,ab边
10、长l120 cm,ad边长l225 cm,放在磁感应强度B0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴以n3 000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r1 ,外电路电阻R9 ,t0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里求:(1)t0时感应电流的方向;(2)感应电动势的瞬时值表达式;(3)线圈转一圈外力做的功;(4)从图示位置转过90的过程中流过电阻R的电荷量(1)根据右手定则,线圈感应电流方向为adcba.(2)线圈的角速度2n100 rad/s图示位置的感应电动势最大,其大小为EmNBl1l2代入数据得Em314 V感应电动势的瞬时值表达式eEmcos t314cos(100t) V.(3)电动势的有效值E线圈匀速转动的周期T0.02 s线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即WI2(Rr)TT代入数据得W98.6 J.(4)从t0起转过90过程中,t内流过R的电荷量:qt代入数据得q0.1 C.(1)感应电流方向沿adcba(2)e314cos (100t) V(3)98.6 J(4)0.1
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