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1、 k-means算法的工作过程说明如下：首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心;而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类;然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）;不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数.k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。 其流程如下： （1）从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心; （2）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离;并根据最小距离重新对相应对象

2、进行划分; （3）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）; （4）循环（2）、（3）直到每个聚类不再发生变化为止（标准测量函数收敛）。 优点：本算法确定的K个划分到达平方误差最小。当聚类是密集的，且类与类之间区别明显时，效果较好。对于处理大数据集，这个算法是相对可伸缩和高效的，计算的复杂度为O（NKt），其中N是数据对象的数目，t是迭代的次数。一般来说，KN，tN。缺点：1.K是事先给定的，但非常难以选定;2.初始聚类中心的选择对聚类结果有较大的影响。 一、根据要求写出SQL 表A结构如下： Member_ID（用户的ID，字符型） Log_time（用户访问页面时间，日期型（只有一天的

3、数据） URL（访问的页面地址，字符型） 要求：提取出每个用户访问的第一个URL（按时间最早），形成一个新表（新表名为B，表结构和表A一致） createtableBasselectMember_ID,min（Log_time）,URLfromAgroup byMember_ID; 二、销售数据分析 以下是一家B2C电子商务网站的一周销售数据，该网站主要用户群是办公室女性，销售额主要集中在5种产品上，如果你是这家公司的分析师， a）从数据中，你看到了什么问题?你觉得背后的原因是什么? b）如果你的老板要求你提出一个运营改进计划，你会怎么做? 表如下：一组每天某网站的销售数据 a）从这一周的数据

4、可以看出，周末的销售额明显偏低。这其中的原因，可以从两个角度来看：站在消费者的角度，周末可能不用上班，因而也没有购买该产品的欲望;站在产品的角度来看，该产品不能在周末的时候引起消费者足够的注意力。 b）针对该问题背后的两方面原因，我的运营改进计划也分两方面：一是，针对消费者周末没有购买欲望的心理，进行引导提醒消费者周末就应该准备好该产品;二是，通过该产品的一些类似于打折促销等活动来提升该产品在周末的人气和购买力。 三、用户调研 某公司针对A、B、C三类客户，提出了一种统一的改进计划，用于提升客户的周消费次数，需要你来制定一个事前试验方案，来支持决策，请你思考下列问题： a）试验需要为决策提供什

5、么样的信息? c）按照上述目的，请写出你的数据抽样方法、需要采集的数据指标项，以及你选择的统计方法。 a）试验要能证明该改进计划能显著提升A、B、C三类客户的周消费次数。 b）根据三类客户的数量，采用分层比例抽样; 需要采集的数据指标项有：客户类别，改进计划前周消费次数，改进计划后周消费次数;选用统计方法为：分别针对A、B、C三类客户，进行改进前和后的周消费次数的，两独立样本T-检验（two-samplet-test）。 1、海量日志数据，提取出某日访问XX次数最多的那个IP。 首先是这一天，并且是访问XX的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有个232个IP

6、。同样可以采用映射的方法，比如模1000，把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。然后再在这1000个最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。 或者如下阐述： 算法思想：分而治之+Hash IP地址最多有232=4G种取值情况，所以不能完全加载到内存中处理; 可以考虑采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash（IP）24值，把海量IP日志分别存储到1024个小文件中。这样，每个小文件最多包含4MB个IP地址; 对于每一个小文件，可以构建一个IP为key，出现次数为value

7、的Hashmap，同时记录当前出现次数最多的那个IP地址; 可以得到1024个小文件中的出现次数最多的IP，再依据常规的排序算法得到总体上出现次数最多的IP; 2、搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。 假设目前有一千万个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。），请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。 典型的TopK算法，还是在这篇文章里头有所阐述， 文中，给出的最终算法是： 第一步、先对这批海量数据预处理，在

8、O（N）的时间内用Hash表完成统计（之前写成了排序，特此订正。July、xx.04.27）; 第二步、借助堆这个数据结构，找出TopK，时间复杂度为NlogK。 即，借助堆结构，我们可以在log量级的时间内查找和调整/移动。因此，维护一个K（该题目中是10）大小的小根堆，然后遍历300万的Query，分别和根元素进行对比所以，我们最终的时间复杂度是：O（N）+N*O（logK），（N为1000万，N为300万）。ok，更多，详情，请参考原文。 或者：采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。 3、有一个1G大小的一个文件，里面每

9、一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。 方案：顺序读文件中，对于每个词x，取hash（x）P00，然后按照该值存到5000个小文件（记为x0,x1,x4999）中。这样每个文件大概是200k左右。 如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照类似的方法继续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。 对每个小文件，统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie树/hash_map等），并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并把100个词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000个文件。下一步就是把这5000个文

10、件进行归并（类似与归并排序）的过程了。 4、有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序。 还是典型的TOPK算法，解决方案如下： 方案1： 顺序读取10个文件，按照hash（query）的结果将query写入到另外10个文件（记为）中。这样新生成的文件每个的大小大约也1G（假设hash函数是随机的）。 找一台内存在2G左右的机器，依次对用hash_map（query,query_count）来统计每个query出现的次数。利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序。将排序好的query和对应的query

11、_cout输出到文件中。这样得到了10个排好序的文件（记为）。 对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。 方案2： 一般query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了。这样，我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。 方案3： 与方案1类似，但在做完hash，分成多个文件后，可以交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（比如MapReduce），最后再进行合并。 5、给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限制是4

12、G，让你找出a、b文件共同的url?可以估计每个文件安的大小为5G64=320G，远远大于内存限制的4G。所以不可能将其完全加载到内存中处理。考虑采取分而治之的方法。 遍历文件a，对每个url求取hash（url）00，然后根据所取得的值将url分别存储到1000个小文件（记为a0,a1,a999）中。这样每个小文件的大约为300M。 遍历文件b，采取和a相同的方式将url分别存储到1000小文件（记为b0,b1,b999）。这样处理后，所有可能相同的url都在对应的小文件（a0vsb0,a1vsb1,a999vsb999）中，不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只要求出1000对小文

13、件中相同的url即可。 求每对小文件中相同的url时，可以把其中一个小文件的url存储到hash_set中。然后遍历另一个小文件的每个url，看其是否在刚才构建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。如果允许有一定的错误率，可以使用Bloomfilter，4G内存大概可以表示340亿bit。将其中一个文件中的url使用Bloomfilter映射为这340亿bit，然后挨个读取另外一个文件的url，检查是否与Bloomfilter，如果是，那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错误率）。 Bloomfilter日后会在本BLOG内详细阐述。 6、在2.5

14、亿个整数中找出不重复的整数，注，内存不足以容纳这2.5亿个整数。采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义）进行，共需内存232*2bit=1GB内存，还可以接受。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。也可采用与第1题类似的方法，进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数，并排序。然后再进行归并，注意去除重复的元素。 7、腾讯面试题：给40亿个不重复的unsignedint的整数，没排过序的，然后再给一个数，

15、如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中? 与上第6题类似，我的第一反应时快速排序+二分查找。以下是其它更好的方法：oo，申请512M的内存，一个bit位代表一个unsignedint值。读入40亿个数，设置相应的bit位，读入要查询的数，查看相应bit位是否为1，为1表示存在，为0表示不存在。这个问题在编程珠玑里有很好的描述，大家可以参考下面的思路，探讨一下： 又因为232为40亿多，所以给定一个数可能在，也可能不在其中; 这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示 假设这40亿个数开始放在一个文件中。 然后将这40亿个数分成两类: 1.最高位为0 2.最高位为1 并将这两类分别写

16、入到两个文件中，其中一个文件中数的个数=20亿（这相当于折半了）; 与要查找的数的最高位比较并接着进入相应的文件再查找 再然后把这个文件为又分成两类: 1.次最高位为0 2.次最高位为1 =10亿，而另一个=10亿（这相当于折半了）; 与要查找的数的次最高位比较并接着进入相应的文件再查找。 . 以此类推，就可以找到了,而且时间复杂度为O（logn），方案2完。 附：这里，再简单介绍下，位图方法： 使用位图法判断整形数组是否存在重复 判断集合中存在重复是常见编程任务之一，当集合中数据量比较大时我们通常希望少进行几次扫描，这时双重循环法就不可取了。 位图法比较适合于这种情况，它的做法是按照集合中最

17、大元素max创建一个长度为max+1的新数组，然后再次扫描原数组，遇到几就给新数组的第几位置上1，如遇到5就给新数组的第六个元素置1，这样下次再遇到5想置位时发现新数组的第六个元素已经是1了，这说明这次的数据肯定和以前的数据存在着重复。这种给新数组初始化时置零其后置一的做法类似于位图的处理方法故称位图法。它的运算次数最坏的情况为2N。如果已知数组的最大值即能事先给新数组定长的话效率还能提高一倍。 欢迎，有更好的思路，或方法，共同交流。 8、怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个?先做hash，然后求模映射为小文件，求出每个小文件中重复次数最多的一个，并记录重复次数。然后找出上一步求出的数据中重

18、复次数最多的一个就是所求（具体参考前面的题）。 9、上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N个数据。上千万或上亿的数据，现在的机器的内存应该能存下。所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。然后就是取出前N个出现次数最多的数据了，可以用第2题提到的堆机制完成。 10、一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。这题是考虑时间效率。用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O（n*le）（le表示单词的平准长度）。然后是找出出现最频繁的前10个词，可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间

19、复杂度是O（n*lg10）。所以总的时间复杂度，是O（n*le）与O（n*lg10）中较大的哪一个。 附、100w个数中找出最大的100个数。在前面的题中，我们已经提到了，用一个含100个元素的最小堆完成。复杂度为O（100w*lg100）。采用快速排序的思想，每次分割之后只考虑比轴大的一部分，知道比轴大的一部分在比100多的时候，采用传统排序算法排序，取前100个。复杂度为O（100w*100）。采用局部淘汰法。选取前100个元素，并排序，记为序列L。然后一次扫描剩余的元素x，与排好序的100个元素中最小的元素比，如果比这个最小的要大，那么把这个最小的元素删除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循环，知道扫描了所有的元素。 看了“数据分析面试题及答案”的人还看了： 1.信息管理系统试题及答案 2.数值分析试题及答案 3.信息管理系统试题及答案 4.信息系统分析与设计试题及答案 5.运维岗位面试题及答案