稍复杂的分数应用题.docx

1、稍复杂的分数应用题教 案 （序号 1 ）课题稍复杂的分数应用题课型新授本课题教时数： 本教时为第 1 教时 备课日期 10 月23 日教学目标1、使学生能正确找出数量之间的对应关系,说明解题步骤,选择简便的方法解决实际问题. 2、培养学生的探索精神和学习能力。教学重难点分数乘法应用题的结构特征和数量关系的分析教学准备幻灯片教学过程设计教学内容师生活动备注一、谈话引入，提示课题二、创设情景。三、分析新授。四、巩固提高同学们，今天非常高兴能有这么多的老师和领导同我们大家一起来上这一节数学课，你们知道今天要上什么内容吗？（稍复杂的分数乘法应用题）其实，这“稍复杂的分数乘法应用题”就发生在我们的身边。

2、大家看，今天来听我们上课的老师有这么多，谁能估计一下“其中女老师占听课总人数的几分之几？”（出示问题）学生估计，课件显示。课前，老师还了解到“参加这次听课活动的老师共有450人”。（课件显示）1、 现在你能根据这两条信息，编出应用题吗？（同桌讨论）同学们交流的非常好，现在谁愿意向大家汇报一下。（学生提出问题）（如学生提出的是“女老师有多少人？”或“男老师占几分之几？”，可直接让学生口头列式，并说说想法。注意强调“问题与分率之间的对应关系”2、 如学生提出“男老师有多少人？” （课件显示完整题目） 刚才2题都可以一步解答，这道题一步行吗？ 该分几步？每一步求的是什么？请大家认真讨论，同位的互相说

3、一说。3、放手学生，大胆讨论。 （师提示，如有困难，可以借助线段图、图例等帮助分析）4、学生回答讨论结果，鼓励不同想法。 A、450450（ ） 根据“其中女老师占听课总人数的（ ）”，把听课总人数看作单位“1”，听课总人数（ ）=女老师人数，要求男老师有多少人，可以先求出女老师有多少人？ 结合回答板书出线段图：（略） 问：450（ ）求的是什么？450450（ ）求的又是什么？还有谁也想来说说的？B、4501（ ） 说说你的想法。 问：1（ ）求的是什么？ 4501（ ）求的又是什么？ 男老师的人数和“（ ）”相对应吗？ 它和谁相对应？算出来的差在题目中告诉了没有？没有告诉怎么办？ 这也正说

4、明今天学习的应用题是“稍复杂”的。5、小结：大家真聪明，讨论的非常认真，回答的也非常清楚，并且提出了不同的想法，请大家再互相说一说自己喜欢的一种想法。6、提问还有不同的应用题吗？ 如提出“男老师比女老师多多少人？”时，也可以让学生讨论，说说你准备分几步做？每一步各求出什么？并提问不同解法。出示书上例题的线段图。根据“运走3/5”，把 看作单位“1”， 3/5= 。要求还剩多少袋，可以先求出 。 列式为： （完成书上的计算过程） 还可以列式： 2、李林看一本154页的故事书，已经看了全书的3/7，还剩多少页没有看？想：根据“已经看了全书的3/7”把 看作单位“1”， 3/7= 。要求还剩多少页没

5、有看，可以先求出 列式为： 3、学校美术组有45人，其中男生占5/9，女生有多少人？想：根据男生占5/9，把 看作单位“1“， 5/9= 。要求女生有多少人，可以先求出 。列式为： 还可以列式： （以上2题让学生直接做在书上P74“练一练”）4、根据算式补充问题：学校食堂买来面粉和大米共1000千克，其中大米占7/10， A、10007/10 B、100010007/10 C、17/10 D、1000（17/10）4、补充条件并口头列式。（用纸条贴出）学校文印室两天共用纸3/10吨， ，第二天用了多少吨？（学生补充的条件也写在纸条上，并贴到黑板上）完成练习后，让学生给这些题目进行分类，（一步和

6、两步的）从而小结今天学习的稍复杂的分数应用题。5、独立练习 P76 练习十六 14课后感受由于和前面的分数乘法应用题有很大的关系，所以学生学起来比较轻松，老师只要稍做指导。 授课日期 11 月10 日教 案 （序号 2 ）课题稍复杂的分数应用题课型新授本课题教时数： 本教时为第 2 教时 备课日期 11 月 2 日教学目标1、使学生进一步理解、掌握稍复杂的分数应用题的数量关系和解题思路，学会解答求一个数多几分之几的数是多少的应用题。2、进一步培养学生初步的思维能力。教学重难点使学生进一步理解、掌握稍复杂的分数应用题的数量关系和解题思路，学会解答求一个数多几分之几的数是多少的应用题。教学准备教学

7、过程设计教学内容师生活动备注一、复习旧知二、教学新课三、巩固练习四、课堂小结五、课堂作业1、口算练习十六第5题，指名学生口答。2、解答复习题出示复习题，让学生读题。提问：今年计划比去年多1/5，把哪个数量看做单位“1”？提问：还知道什么条件？提问：从图上看，“1/5”指的是什么？求的问题是什么？这里的“1/5”和求的数量直接对应吗？谁来说一说这道题可以怎样想？提问：为才能和3500*1/5就可以得出今年计划比去年多植多少棵？指出：解答分数应用题的关键先找出单位“1”的数量。刚才我们用单位“1”的数量3500棵乘比去年多的1/5，就可以求出了比去年多的棵数。现在，我们如果把复习题的问题改成“今年

8、计划植树多少棵。”就是今天要学习的分数应用题。1、教学例2提问：例2和复习题有什么相同和不同的地方？提问：你会解答这道题吗？指名一人板演，其余学生做在练习本上。提问：谁来说一说，解答这道题的关键是什么，你是怎么思考的？你是怎样思考的？小结：解答分数应用题的关键是找出单位“1”的数量。根据今年计划植树比去年多1/5，把去年植树看做单位“1”，去年植树棵数*1/5=今年计划去比年多植的棵数。用去年植树数加上今年计划比去年多植的棵数，就等于今年计划植树的棵数。2、教学另外的解法问：有没有其他的解法？由学生自己讨论、解答。指名学生口答算式，老师板书。提问学生每一步求的什么。追问：这样解答是怎样想的？指

9、出：用单位“1”的数量去年的棵数乘今年计划棵数相当于去年的6/5，就可以求出今年计划的棵数。3、引导比较提问：我们解答了例2，再来与复习题比一比，例2和复习题有什么相同和不同的地方？解题的关键是什么？在解题方法上有什么不同？1、说出下面把哪个数量看作单位“1”，以及完整的数量关系式。（1）摩托车的速度比汽车的快1/6。 =摩托车的速度（2）实际用电量比计划节约3/11。 =实际用电量2、“练一练”的题。3、做练习十六第6题4、做练习十六第9题今天学习的什么内容？稍复杂的分数应用题在数量的联系上有什么特点？稍复阿的分数应用题解答时可以先求什么？再怎样求出问题。练习十六第7、8题。课后感受对于例2

10、，学生更喜欢用3500（1+1/5） 的方法来计算。 授课日期 11月11日教 案 （序号 3 ）课题稍复杂的分数应用题练习课型练习本课题教时数： 本教时为第 3 教时 备课日期11 月 3 日教学目标1、使学生进一步认识稍复杂的分数乘法应用题的数量关系和解题思路，沟通简单的分数乘法应用题和复杂的分数乘法应用题的联系，明确相互之间的区别和相应的解题方法，提高解答分数应用题的能力。2、培养学生比较、分析、判断和推理等思维能力。教学重难点明确简单的分数乘法应用题和复杂的分数乘法应用题的联系，明确相互之间的区别和相应的解题方法，提高解答分数应用题的能力。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、揭

11、示课题二、基本题练习三、对比练习五、课堂小结五、布置作业今天这节课，我们主要练习分数应用题。通过练习，我们要明确简单的分数乘法应用题和复杂的分数乘法应用题的联系，明确相互之间的区别和相应的解题方法，提高解答分数应用题的能力。1、先找出单位“1”的数量，再说数量关系式（1）加工一批零件的3/5。已经加工的零件个数= 剩下的零件个数= （2）水稻面积比棉花多1/9 。（同上）2、解题练习（1）运动队里有女生20人，男生比女生多1/4，男生多少人？（2）运动队里有男生25人，女生人数比男生少1/5日。女生有多少人？3、做练习十六第11题指出：这道题里单位“1”的量是零件总个数90个。要求两天一共加工

12、的个数，先要用901/3和902/5分别求出两天各产生多少个，然后把两部分相加，就是两天一共加工的个数。1、做练习十六12题提问：这两题有什么相同和不同的地方？这个不同的条件与问题之间各有怎样的关系？2、做练习十六第13题指出：一个分数，如果不带单位名称时，就表示是两个量比较的结果；如果带单位名称，就表示了一个具体的量。3、做练习十六第14题。问：这两题不同在哪里？根据问题，它们的数量关系式各是什么？这节课练习了什么内容？稍复杂的分数应用题与简单的分数应用题不同在哪里？解答分数应用题都要先找哪个量来分析数量关系？练习十六第10、15题。课后感受通过练习，学生进一步明确了解题思路。 授课日期 1

13、1 月 12 日教 案 （序号 4 ）课题稍复杂的分数应用题（3）课型新授本课题教时数： 本教时为第 4 教时 备课日期 11 月 4 日教学目标1、初步认识和理解已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数的应用题的特点和数量关系，学会列方程解答这类应用题。2、弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别，理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。进一步培养学生分析推理和比较等思维能力。教学重难点弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别，理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。进一步培养学生分析推理和比较等思维能力。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习引新二、教学新课三、巩固练习四、课

14、堂小结五、布置作业1、先说出单位“1”的数量，再说出有关数量关系式。（2）耕完一块地的2/5。（3）一批砖用去2/7。2、做78页复习题。提问：这道题是把哪个数量看作单位“1”的量？这道题要按照怎样的数量关系式解答的？注意不同的解法，评析时突出上面这种思路。3、引入新课如果我们把上面这道题的条件和问题改一下，就是今天要学习的稍复杂的分数应用题。1、解答例3学生读题提问：请同学们把例3和复习题比较一下，有什么相同的地方？例3是把什么看作单位“1” 的数量。让学生自己试着根据题意画出线段图。提问；根据线段图你能说出这道题的数量关系是怎样的？提问：这道题是怎样想的？为什么用方程解答？你是根据怎样的数

15、量关系式列出方程的？2、教学“想一想”提问：求出花布的总米数是多少米？想一想，怎样检验用去的5/8后是不是还剩9米？3、教学“比一比”提问：例3和复习题的解题思路有什么相同的地方？为什么复习题用算式方法解答？例3为什么用方程解答？指出：解答分数应用题的关键是找出单位“1”的数量，根据单位“1”是已知还是未知，选择相应的解法。1、做“练一练”第1题。学生读题，并说说解题思路。追问：这道题为什么用方程解答？2、做“练一练”第2题让学生说说按怎样的数量关系列方程。3、做“练一练”第3题提问：这两道题有什么相同和不同的地方？ 为什么都用方程解答？为什么列出的方程不同？这堂课学习的是用什么方法解答的稍复

16、杂的分数应用题？这类应用题有什么特点？做练习十七第1-2课后感受采用画线段图的方法，对于理清学生思路有很大帮助！ 授课日期11 月 13 日教 案 （序号 5 ）课题稍复杂的分数应用题4课型新授本课题教时数： 本教时为第 4 教时 备课日期 11 月 5 日教学目标使学生初步认识和理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题，并体会数学在实际生活中里的应用。使学生沟通简单的和稍复杂的分数除法应用题的联系，认识相互之间的区别，理解稍复杂的分数应用题的解题思路。进一步培养学生分析推理和比较等思维能力，以及应用数学的意识。教学重难点认识和理解已知比一

17、个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题教学准备幻灯片教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习二、新授三、巩固练习四、小结1、先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。（4）白兔的只数比黑兔多3/8。 （ ）3/8=白兔比黑兔多的只数。 （ ）+（ ）=白兔的只数。（5）实际用水比计划节约1/8（ ）1/8=节约用水的吨数（6）第二天修的米数比第一天少1/9（ ）（ ）=第二天比第一天少修的米数。（ ）（ ）=第二天修的米数2、解答下列题目 新苗林场今年原计划植树2400棵，实际比原计划多植了1/6，实际植树多少棵？ 上下练习，说说想法。数量关系式

18、。3、引入新课。1、教学例4这题是几个数量相比？把哪个数量看作单位1。怎样用线段图表示？要求的是什么数量？题里的数量关系式是什么？用什么方法解答比较好？为什么？练习。说说想法。列了怎样的方程？是根据哪个等量关系列的方程？2、教学检验。想想怎样检验？用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？1、练一练这题与例4有什么不同？为什么用方程解？2、练一练 2口答数量关系式，列出数量关系式。3、练一练 3上下练习，说说根据什么列方程？4、练习17 5提出的问题有什么不同和相同？上下列方程。5、联系7 6提问相同点和不同点。都要求什么数量？列出方程。为什么列出的不一样？今天学习的应用题有什么特点？列方程时

19、要注意什么？课后感受学生在找数量关系式上还存在着一定的困难大部分学生喜欢用单位“1”分率=对应数量的方法来解答。也许是讲授时还需注重学生的理解。 授课日期 11 月 14 日教 案 （序号 6 ）课题稍复杂的分数应用题练习课型练习本课题教时数： 本教时为第6 教时 备课日期 11 月7 日教学目标使学生认识类似和倍、差倍应用题的稍复杂分数应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题思路和解题方法，进一步提高思维能力和解题能力。教学重难点这类应用题的解题思路和解题方法。教学准备幻灯片教学过程设计教学内容师生活动备注一、基本训练二、对比练习三、课堂小结四、布置作业1、口算练习17 72、口答（1）桃树棵

20、数是梨树的3倍。梨数X棵，桃树和梨树一共（ ）棵；桃树比梨树多（ ）棵。（2）梨树棵数是桃树一共（ ）棵，桃树比梨树多（ ）棵。（3）男职工人数是女职工的4/5把（ ）职工看作单位“1”。女职工x人，男职工（ ）人；女职工和男职工一共（）人，男职工比女职工少（）人。、引入新课我们已经知道，当一个数量是单位“”的几分之几时，如果单位“”的量用x表示，与它比较的数量就用几分之几x表示。今天，就利用这样的关系来练习稍复杂的分数应用题。1、做练习十七第题集体订正第（）题，结合方程说一说x 和 3x各表示什么，方程是根据哪个数量关系列。提问：桃树棵数是梨树的倍，反过来梨树棵数与桃树比，有怎样的关系？集体

21、订正第（）题提问：这道题哪个量是单位“”，有怎样的等量关系？你是怎样知道的？x 个1/3x各表示什么？方程是根据哪个等量关系来列的？（）引导比较提问：上面两题有什么相同和不同的地方？解题时有什么相同和不同的地方？2、做练习十七题。提问：这两题的数量关系各是什么？你是怎样找出来的？集体订正，结合让学生说说是怎样想的。提问：这两题为什么都用方程解答？列出的方程为什么不一样？这节课我们练习的分数应用题的条件和问题有什么特点？按怎样的等量关系列方程解答？课堂作业：练习十七第1011题。家庭作业：练习十七第12题。课后感受通过练习学生进一步理解如何设未知数，这对于正确解答梢复杂的分数应用题是很有帮助的。

22、 授课日期11 月 17日教 案 （序号 7 ）课题分数应用题练习课型练习本课题教时数： 本教时为第 7 教时 备课日期 11 月 7 日教学目标使学生加深认识分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系，掌握分数应用题的解题思路、钥匙方法和钥匙规律，提高分数应用题的钥匙能力。教学重难点掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律！教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、揭示课题二、基本思路练习三、对比练习四、课堂小结五、讲解思考题六、课堂作业略1、说出单位“1”的数量和数量关系。西红柿的面积是黄瓜的3/8。（1）让学生按上面的要求口答。（2）让学生补充一个条件和问题编出一道乘法应用

23、题。（3）让学生补充一个备件和问题编出一道用方程解的应用题。这两题都是按怎样的数量关系解答？2、选择题（1）一堆煤24吨，运走3/4，运走多少吨？（2）一堆煤24吨，运走3/4，还剩下多少吨？（3）一堆煤24吨，运走一些后还乘3/4，还乘多少吨？（4）一堆煤24吨，运走一些后还乘3/4，运走多少吨？24*3/4 24-24*3/43、选择题。（1）柏树78棵，是松树棵树的3/5。松树多少棵？（2）柏树78棵，比松树棵数少3/5。松树多少棵？（3）柏树比松树少78棵，柏树棵数比松少3/5。松树多少棵？（4）柏树比松树少78棵，柏树棵数是松树的3/5。松树多少棵？设松树为X棵。3/5X=78 X-

24、3/5X=78提问：这里每道题哪个数量是单位“1”？都要用什么方法解答？1、做练习十七第13题提问：这四道题有什么相同和不同的地方？指名学生说出每道题里单位“1”的量和数量关系式。根据数量关系式能列出算式或方程吗？请同学们在自己练习本上做一做。2、做练习十七第14题。提问：这两题为什么用方程解？都按怎样的数量关系来列方程的？3、做练习十七第15题。让学生讨论，可以补充哪些条件。指名学生口答补充的条件，老师板书出来，并要求同时口答算式。从这节课分数应用题的练习，你知道解分数应用题有哪些规律？提问：哪个人数变化了，哪个人数没变化？提问：原来女生人数相当于男生的几分之几？根据这个数量关系式，你能解答

25、吗？请大家课后试一试。根据练习十七第15题讨论补充的条件，列式解答。课后感受对于比多比少问题是学生解题时容易出错的。通过这节课的复习学生进一步理解了这类问题的解体思路。 授课日期11 月18 日教 案 （序号 8 ）课题新授课型新授本课题教时数： 本教时为第 1 教时 备课日期11 月 7日教学目标使学生认识工程问题应用题,理解工程问题应用题的数量关系,能列方程解答求工作时间的工程问题进一步培养学生的思维能力。教学重难点工程应用题以前没有碰到过，对这类题不一定能够具体理解，对方程的能否列出来很重要！教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习准备二、教学新课三、巩固练习四、课堂小结1、复习

26、旧知（1）每小时做25个个零件，5小时做多少个？（2）每小时织18米布，X个小时织多少米？提问：怎样求工作量的？ 我们还学习过用分数表示工作效率。2、教学准备题出示准备题提问：这样列式是怎样想的？说明：我们可以把一批零件的总数看做单位“1”，这样工作总量就是“1”。3、做“练一练”第1题提问练习结果，让学生说一说是怎样想的，并要求学生说一说已知完成一项工作的时间。4、引入新课在一般情况下，我们可以用几分之一来表示工作效率。我们就可以来学习分数中的另一类应用题工程问题应用题。1、出示例5让学生读题，说明有哪两个备件，求什么问题。说明：根据备件，我们可以把“一项工程”看做单位“1”，这就是工作总量

27、。甲每天完成这项工程的1/20，乙完成这项工程的1/30。提问：想一想，这项工程是由哪几个队合做完成的？这里的工作总量就是哪几部分的各？2、列方程解答如果设合做X天可以完成，甲队和乙队完成的工作量各可以怎样表示呢？集体订正，结合提问1/20X、1/30X和“1”各表示什么，方程是根据怎样的等量关系列出来的。3、引导检验想一想，这道题怎样检验？我们可以用甲的工作效率1/20乘工作时间12天，加上乙的工作效率1/30乘工作时间12天，看是不是等于工作总量“1”。指出：像例5这样没有具体工作量，只有各部分单独完成工作总量时间的应用题，就是工程问题。1、做“练一练”第2题指名学生板演，其余学生做在练习

28、本上。集体订正，结合提问学生甲队和乙队的工作效率各是多少；1/15X和1/10X各表示什么，方程按怎样的等量关系列出来的。2、改编上一题再练习提问：这道与原来有什么不同？说明题里哪个数量发生了变化？工作总量是多少？3、做练习十八第5题提问：这两题有什么不同的地方？第（2）题的路程全长和两辆汽车每小时的速度可以怎样表示？集体订正，提问学生各按怎样的等量关系列方程的。今天学习了什么内容？今天学习的工程问题按怎样的解题思路来解答？指出：解答工程问题的关键是把一项工程的工作总看做单位“1”，把工作效率看做几分之一。解题时，可以根据各部分工作量的和等于工作总来列方程解答。课后感受对于工程问题学生有点陌生

29、，在教授新课的时候，我有意识的把工程问题和学生较熟练的行程问题联系起来。采用画线段图的方法来理解解题思路，效果较好。 授课日期11月 19 日教 案 （序号 9 ）课题工程问题应用题练习课型练习本课题教时数： 本教时为第 2 教时 备课日期11月9 日教学目标使学生进一步认识工程问题应用题的数量关系，能根据工程问题应用的具体情况，采用相应的方法进行解答，提高学生解答工程问题应用题的能力。教学重难点学生进一步认识工程问题应用题的数量关系，理清解题思路。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、提示课题二、基本题练习三、发展题练习四、讲解思考题五、课堂小结六、课堂作业这节课，我们练习工程问题应用题。进一步认识工程问题应用题的娄量关系，能根据工程问题应用题的具体情况，采用相应的方法进行