1、很多人都认为,数学是严密,理性的代名词,而并非是感觉与经验的东西,但这种观点显然是错误的。培根曾经说过:“只有出自于感觉与经验的知识才是可靠的,感觉与经验是一切知识的源泉”,康德在纯粹理性批判中明确指出:一切科学知识都是由先天综合判断构成的。所谓“先天综合判断”就是既具有感觉经验的内容,同时又具有普遍必然性的知识。如 我们计算7+5=12。单纯联结7和5的概念,得不出12这个结果,只有借助于直观,例如借助手指的逐一相加,然后才得出12这个概念,数学就是这样一种先天综合判断的知识。编码的奥秘中有这样一句话:“我们之所以习惯于10进制,是因为我们正好有10个指头。”,所以,数学首先是一种直觉,然后
2、才是一种逻辑。如同小学生背九九乘法表一样,学习数学,从培养直觉开始,也就是将复杂的逻辑思维直觉化。在生活中,我们说一个人有深邃的洞察力,这往往就是“逻辑思维直觉化”的结果。7乘以9等于63,对于我们的思维来说,这并不是经过严密证明的东西(虽然我们很容易证明),而是一种本能和直觉。数学又是严密的,这种严密建立在“公理化”的基础上,以公理为基础,运用纯粹逻辑进行推理,得出正确的答案。体现在生活中,就是运用常识解读社会和人生,运用常识去判断哪些是真的,哪些是假的。如梁文道所说,生平所学,仅常识而已。需要指出的,公理化在数学发展史上也曾经经历过一段非常混乱的时期,以致于莫里斯克莱因在古今数学思想中这样
3、说:“这意味着数学不是依靠在逻辑上,而是依靠在正确的直觉上”。数学尚且如此,生活中的常识就更加混乱了,但我们可以运用数学的思想来解决这个问题,即尽可能少的运用公理(常识),但又必须建立在公理(常识)的基础上。如果说公理化是数学教给我们的第一个思想,那么“等价转换”就是数学教给我们的第二个思想。等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内的思想方法。即通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。“解题就是把要解题转化为已经解过的题” 数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。这种思维运用在现实生活中,就是从不同的角度去看待问题,最后寻
4、找到“最佳角度”;又或者说是“换位思考”,“思维转移”。我的一位表哥曾经对我说:“很久没学数学,感觉人都变笨了”。这种“笨”,正是指“思维转移”“变换角度”的“笨”,数学就是思维的不断转移和变换,在这种变换中,我们需要遵守遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则。数学教给我们第三个思想,是分类讨论的思想。在高中数学中,我们经常遇到的问题是需要考虑a0、a0、a3且xN)。则:第一种方式付款便是y1=4*20+(x4)*5=5x+60用第二钟方式付款便是y2=(20*4+5x)*=+72接着就来比较y1和y2的相对大小:设c=y1y2=5x+60+72)=1然后就要展开讨论:当c大于0时,12大
5、于0,即x大于24当c等于0时,x等于24当c小于0时,x小于24综上所述,当所购买的品茗杯多于24只的时候,第二种方法更优惠;刚好购买24只的时候,两种方法价格相等;当购买的杯子数量在4到23之间的时候,第一种方法更优惠。由此可见,用一元一次函数来看待购物,不但节省了钱财,还锻炼了我的数学思维,真可谓是一举两得啊!我们作为新世纪的中学生,我们同时也是即将踏入社会的学生,我们学习数学不能仅仅只停留在课堂上,书本上,更多的是学会在生活中发现数学,并尝试着利用数学去解决问题。生活中处处有数学随着教学实践的积累和对数学教学的感悟,新课程标准所倡导的数学来源于生活、数学服务于生活的教学理念已渐渐根植于
6、我内心深处,于是,在教学过程中,我积极为学生创设教育情境引领学生感悟数学,学着用数学的眼光看待问题。把生活中的数学现象请进课堂。“高跟鞋与美”让学生更好地体会到了黄金分割的应用,“做家务的时间安排”让学生体会到了科学统筹安排的意义,“13人中一定有两人的出生月份相同”让学生更好地理解了“抽屉原理”,等等,这些问题能很好地激发学生的学习热情,调动学生学习的积极性。把体育运动中的数学现象请进课堂。“快乐足球”黑皮、白皮块数问题可以让学生更好地认识到方程的作用;学校运动会接力赛时,外圈要比内圈的起点前移多少,才能保证公平公正,更是让学生体验到了计算的作用;学校运动会篮球赛场次设置等问题,让学生体会到
7、生活中处处都有数学。把交通问题中的数学现象请进课堂。模拟交通场景让学生更好地体会相遇、相向、背向、追击的意义,理解蕴涵在其中的数量关系;“红绿灯的设置”让学生体会到解决交通拥堵等问题也离不开数学计算。把经济生活中的数学现象请进课堂。“怎样买门票更合算”使学生认识到数学能帮人们少花钱多办事;“转盘中的游戏”让学生更好地体会了概率的意义,懂得幸福生活要靠智慧和汗水去争取;“储蓄策略”“打车付费”等问题能促使学生体会到“精打细算”的妙处。 把经典故事中的数学现象请进课堂。比如:一只灯泡的体积该怎样算?这是一个曾使爱迪生的助手百思不得其解的问题,若要测量,它既不是一个规则的球体,又不是某几种形体的组合
8、体,怎么办?此时,教师可以尝试让学生先思考这一问题,然后再将爱迪生发明灯泡的故事讲给学生听。当我用这则故事“考验”学生时,他们也是苦思冥想,表现出了浓厚的兴趣和强烈的求知欲。陶行知早就提出:生活即教育。只要我们勤于观察、勤于思考、勤于发现,就能深切体会到数学的魅力。如果我们常把生活中活生生的内容引进课堂,相信我们的数学课将更受欢迎数学源于生活用于生活 数学来源于生活,同时又运用到社会的每一个角落。 中小学生限于社会经验不足,缺乏生产实践经验,让他们接受系统性强而又抽象的数学知识,无疑会有困难,这就需要教师正确引导,让学生善于观察、善于发现生活中存在的一些数学知识,并能运用这些知识、经验来认识、
9、解决有关的数学问题,让他们感到身边处处有数学,使数学成为中小学生看得见、摸得着、用得上的学科,从而提高他们学习数学的积极性。 一、走进生活发现生活中的数学 数学教育家汉斯弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”在儿童初学数学时,他们并不是一无所知的,无论是生活经验还是学习中的基础知识,他们都有一些。但什么是数学,在儿童初学阶段,我们在引导认识的时候,不可能给出抽象的概念,而只能通过具体的内容,说明我们在使用数学。 二、结合实际 ,让数学与生活相结合数学的魅力所在就在于“数学很有用”,这是被千百年来人们的生活实践所证实
10、了的学习数学知识,是为了便于更好地服务生活、应用于生活、学以致用。但这并不是每个学生都能感受到并能做得到的,这就需要我们教师去创设生活情境、采撷生活实例,与学生一起走进生活,捕捉数学信息,学生在熟悉的情景中,不知不觉中掌握了知识,在生活实践中自觉地应用了数学知识。 三、引导学生发现生活中的数学问题 为了让学生在学习数学知识的同时,初步接触和逐渐掌握数学思想,不断增强数学意识,就必须在数学教学过程中加强实践活动,使学生有更多的机会接触生活实践中的数学问题,认识现实中的问题和数学问题之间的联系和区别。例,在教学“利息和利率”这一课时,可以利用活动课的时间带学生到银行去参观,并以自己的压岁钱为例,让学生模拟储蓄、取钱等活动,观察银行周围环境,特别要记录的是银行的利率。学生记的时候就开始产生问题了:“利率是什么啊?”“为什么银行的利率会不同啊?”。对于学生的这些问题可以先不回答,而是表扬他们观察的很仔细,然后就让他们带着问题去预习新课。到上课的时候,由于是自己发现问题,自己来解决问题,并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。看来,学好了数学就能发现和解决生活中出现的问题。总之,数学离不开生活,生活中处处有数学,它来源于生活又应用于生活,使学生在不知不觉中感悟数学。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。
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