MATLAB智能算法30个案例分析.docx

1、MATLAB智能算法30个案例分析MATLAB 智能算法30个案例分析第 1 章 1、案例背景遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常是由一维的串结构数据来表示，串上各个位置对应基因的取值。基因组成的串就是染色体，或者叫基因型个体( Individuals)。一定数量的个体组成了群体（Population)。群体中个体的数目称

2、为群体大小（Population Size），也叫群体规模。而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness)。2、案例目录：1.1理论基础1.1.1遗传算法概述1.编码2.初始群体的生成3.适应度评估4.选择5.交叉6.变异1.1.2设菲尔德遗传算法工具箱1.工具箱简介2.工具箱添加1.2案例背景1.2.1问题描述1.简单一元函数优化2.多元函数优化1.2.2解决思路及步骤1.3 MATLAB程序实现1.3.1工具箱结构1.3.2遗传算法中常用函数1.创建种群函数crtbp2.适应度计算函数ranking3.选择函数select4.交叉算子函数recombin5.变异算子函数mut6.

3、选择函数reins7.实用函数bs2rv8.实用函数rep1.3.3遗传算法工具箱应用举例1.简单一元函数优化2.多元函数优化1.4延伸阅读1.5参考文献3、主程序：1. 简单一元函数优化：clcclear allclose all% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】ezplot(sin(10*pi*X)/X,lb,ub); %画出函数曲线xlabel(自变量/X)ylabel(函数值/Y)% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=20; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95;

4、%代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=PRECI;lb;ub;1;0;1;1; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值while genMAXGENFitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select(sus,Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=reco

5、mbin(xovsp,SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值Chrom,ObjV=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号Y,I=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,g

6、en)=Y; %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),bo); %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,b*); %画出最后一代的种群hold off% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:);grid onxlabel(遗传代数)ylabel(解的变化)title(进化过程)bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(最优解:nX=,num2str(bestX),nY=,num2str(bestY),n)2. 多元函数优化clcclear allclo

7、se all% 画出函数图figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】ezmesh(y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y),lbx,ubx,lby,uby,50); %画出函数曲线hold on;% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=PRECI P

8、RECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群% 优化gen=0; %代计数器XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值while gennewbestfitnessbestfitness=newbestfitness;bestchrom=(newbestindex,:);end(worestindex,:)=bestchrom;s

9、s(worestindex)=bestfitness;avgfitness=sum(ss)/sizepop;trace=trace;avgfitness bestfitness; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度end%进化结束% 结果显示r c=size(trace);plot(1:r,trace(:,1),r-,1:r,trace(:,2),b-);title(函数值曲线 终止代数 num2str(maxgen);xlabel(进化代数);ylabel(函数值);legend(各代平均值,各代最佳值);disp(函数值 变量);% 窗口显示disp(bestfitness x);

10、第 3 章 基于遗传算法的BP神经网络优化算法1、案例背景BP网络是一类多层的前馈神经网络。它的名字源于在网络训练的过程中，调整网络的权值的算法是误差的反向传播的学习算法，即为BP学习算法。BP算法是Rumelhart等人在1986年提出来的。由于它的结构简单，可调整的参数多，训练算法也多，而且可操作性好，BP神经网络获得了非常广泛的应用。据统计，有80%90%的神经网络模型都是采用了BP网络或者是它的变形。BP网络是前向网络的核心部分，是神经网络中最精华、最完美的部分。BP神经网络虽然是人工神经网络中应用最广泛的算法，但是也存在着一些缺陷，例如：、学习收敛速度太慢；、不能保证收敛到全局最小点

11、；、网络结构不易确定。另外，网络结构、初始连接权值和阈值的选择对网络训练的影响很大，但是又无法准确获得，针对这些特点可以采用遗传算法对神经网络进行优化。本节以某型号拖拉机的齿轮箱为工程背景，介绍使用基于遗传算法的BP神经网络进行齿轮箱故障的诊断。2、案例目录：第3章基于遗传算法的BP神经网络优化算法3.1理论基础3.1.1 BP神经网络概述3.1.2遗传算法概述3.2案例背景3.2.1问题描述3.2.2解决思路及步骤 1.算法流程 2.神经网络算法实现 3.遗传算法实现3.3 MATLAB程序实现3.3.1神经网络算法3.3.2遗传算法主函数3.3.3比较使用遗传算法前后的差别3.3.4结果分

12、析3.4延伸阅读3.5参考文献3、主程序：clcclear allclose all% 加载神经网络的训练样本 测试样本每列一个样本 输入P 输出T%样本数据就是前面问题描述中列出的数据load data% 初始隐层神经元个数hiddennum=31;% 输入向量的最大值和最小值threshold=0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;inputnum=size(P,1); % 输入层神经元个数outputnum=size(T,1); % 输出层神经元个数w1num=inputnum*hiddennum; % 输

13、入层到隐层的权值个数w2num=outputnum*hiddennum;% 隐层到输出层的权值个数N=w1num+hiddennum+w2num+outputnum; %待优化的变量的个数% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数PRECI=10; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(N+1,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=repmat(PRECI,1,N);repmat(-0.5;0.5,1,N);repmat(1;0;1;1,1,N); %区域

14、描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*N); %初始种群% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=Objfun(X,P,T,hiddennum,P_test,T_test); %计算目标函数值while gen7104129148135236111总距离：71.1144优化后的路线图：图4.2最优解路线图最优解路线:54314211091181371265总距离：29.3405优化迭代过程：图4.3 遗传算法进化过程图4、主程序：clearclcclose allload CityPosition1;%个城市坐标位置NIND=100; %种群大小MAXGEN=200;Pc=0.9; %交叉概率Pm=0.05; %变异概率GGAP=0.9; %代沟(Generation gap)D=Distanse(X); %生