1、平行四边形的判别的练习9月20日 平行四边形的判别1快速反应1. 如图,四边形ABCD,AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,根据是_2. 如图,四边形ABCD中,AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_3. 如图,在ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OB、OD上,且OE=OF,又OC=_,所以_是平行四边形,理由是_4. 用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形,在这些四边形中,平行四边形的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 判断:一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形( )自主探索i. 如图,ABCD中
2、,AE、CF分别与直线DB 相交于E和F,且AE/CF, 求证:CE/AF. ii. 如图,ABCD中,BM垂直AC于M,DN垂直AC于N, 求证:四边形BMDN是平行四边形。iii. 如图,ABCD中,点M、N是对角线AC上的点,且AM=CN,DE=BF,求证:四边形MFNE是平行四边形。iv. 如图,AB、CD相交于点O,AC/DB,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证:AF/BE. v. 在四边形ABCD中,AB/CD,对角线AC、BD交于点O,EF过O交AB于E,交CD于F,且OE=OF,求证,ABCD是平行四边形。vi. 如图,过ABCD对角线的交点O作直线
3、EF交AD、BC分别于E、F,又G、H分别为OB、OD的中点,求证:四边形EHFG为平行四形。vii. 现有一块等腰直角三角形的铁板,通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形,请你设计一种最简单的方案,并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形9月21日 平行四边形的判别2快速反应6. 如图,四边形ABCD为平行四边形,AB=6,BC=8,则AD=_,CD=_,根据是_7. 如图,ABDC=EF=10, DE=CF=8,则图中的平行四边形有_,理由分别是_、_8. 下列说法,属于平行四边形判别方法的有( )个两组对边分别平行的四边形;平行四边形的对角线互相平分;两组对边分别相等的四边形;
4、平行四边形的每组对边平行且相等;两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A.6个 B.5个 C.4个 D.3个自主探索1 如图,在ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证:EF与GH互相平分。2 如图,以ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边ABP、等边ACQ,等边BCR,求证:四边形PAQR为平行四边形。3 如图,在ABC中,C=90,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC。AM与BN相交于点P。求证:BPM=454 ABC的三条中线分别为AD、BE、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证:AD/EH. 5 已知:线段a、b、c,求作ABCD,使BC=a,对角线AC=b,BD=c.6 如图,已知AC是ABCD的对角线,ACP和ACQ都是等边三角形,求证:四边形BPDQ是平行四边形。