公式法因式分解练习题及答案.docx

1、公式法因式分解练习题及答案 公式法因式分解练习题及答案 题型：把下列各式分解因式 1、x2?42、9?y2、1?a2 4、4x2?y、1?25b26、x2y2?z2 7、m2?0.01b、a2?x、36?m2n2 10、4x2?9y211、0.81a2?16b 12、25p2?49q2 13、a2x4?b2y14、x4?1 15、16a4?b 16、 题型：把下列各式分解因式 1、2?2、 2?2 3、162?9、92?42 5、2?26、4a2?2 14a?16b4m814919 题型：把下列各式分解因式 1、x5?x2、4ax2?ay23、2ab3?2ab 4、x3?16x5、3ax2?3

2、ay、x2?4 7、x3?4xy、32x3y4?2x、ma4?16mb4 16mx2?9mx10、?8a2?2a311、?ax4?16a 12、 题型：利用因式分解解答下列各题 1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。 2、计算 7582?258 4292?17123.52?9?2.52?4 2222234910 题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型：把下列各式分解因式 1、x2?2x?12、4a2?4a?1、 1?6y?9y2 m24、1?m?5、 x2?2x?1 、a2?8a?16 7、1?4t?4t28、m2?14m?499、b2?22b?121 10、y2?y? 11、25m2?

3、80m?612、4a2?36a?81 x213、4p?20pq?25q14、?xy?y 15、4x2?y2?4xy2214 题型：把下列各式分解因式 1、2?6?、a2?2a?2 3、4?12?92、2?4m?4m2 5、?46、2?4a?4a2 题型：把下列各式分解因式 1、2xy?x2?y2、4xy2?4x2y?y33、?a?2a2?a3 题型：把下列各式分解因式 1、x2?2xy?2y22、x4?25x2y2?10x3y 3、ax2?2a2x?a4、?4x2y2 5、2?6、4?182?81 题型：利用因式分解解答下列各题 1、已知： x?12，y?8,求代数式x2?xy?y2的值。 2

4、、已知a?b?2，ab?，求代数式a3b+ab3-2a2b2的值。 3、已知：a、b、c为ABC的三边，且a2?b2?c2?ab?bc?ac?0， 判断三角形的形状，并说明理由。 12121232 14.3.2公式法因式分解练习题 思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况： 一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。 例1、 分解因式： 22 x-x-6x+1 二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。 例2、 分解因式： 53353223 xy-xyxy+4

5、xy+xy 三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公 式的形式,然后再利用公式法分解. 例3、 分解因式： 22224 4x-25y4x-12xy+9y 四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因 式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止. 例4、 分解因式: 444224 x-81y 16x-72xy+81y 五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位 置，重新排列，然后再利用公式。 例5、 分解因式： 222 -x+4-4 六、整理后用

6、公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再 利用公式法分解。 2 例、分解因式： -4 七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到 每个因式都不能再分解为止。 222 例7、 分解因式：-16x - 1 - 专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型：把下列各式分解因式 1、4x2?9y2、0.81a?16b、25p2?49q2 4、x?1 、16a?b6、2 2 444 14 a?16b4m4 题型：把下列各式分解因式 1、 2?2 题型：把下列各式分解因式 1、x3 ?16x2、3ax2?3ay4 4、x

7、3?4xy、32x3y4?2x3 题型：利用因式分解解答下列各题 1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。 2、计算 7582 ?2582 专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型：把下列各式分解因 1、4p2 ?20pq?25q2 2、x2 4 ?xy?y - - 81 2、162?9、x2?4、ma4 ?16mb4 .52 ?9?2.52 ?43、4x2?y2?4xy 题型：把下列各式分解因式 1、2?6?92、a2?2a?、4?12?92 题型：把下列各式分解因式 1、2xy?x2?y2、4xy2?4x2y?y、?a?2a?a 题型：把下列各式分解因式 1、 2 4、?4x2y、2?

8、、4?182?81 2 3 12 x?2xy?2y22、x4?25x2y2?10x3y3、ax2?2a2x?a32 题型：利用因式分解解答下列各题 1、已知： x?12，y?8,求代数式 2、已知a?b?2，ab? 3、已知：a、b、c为ABC的三边，且a?b?c?ab?bc?ac?0，判断三角形的形状，并说明理由。 - - 2 2 2 121 x?xy?y2的值。2 3 ，求代数式a3b+ab3-2a2b2的值。2 因式分解 1、分解因式: x2?7xy?12y2 2、分解因式: x2?7xy?18y2 3、分解因式: x2?7xy?18y2 4、分解因式：a3 ?16a2b?28ab2 5

9、、分解因式：x2y2?11xy3?26y4 6、分解因式： x3z?5x2yz?6xy2z 7、分解因式: x2?3xy?40y2 8、分解因式: a2?8ab?33b2 9、分解因式: t4?3t3?28t2 10、分解因式:x2?3x?1 11、分解因式:x2?3x?1 12、分解因式: 4y2?2y?6 13、分解因式:y2?2y?6 14、分解因式: 2m2?15m?22 19、分解因式: 2m2?15m?22 - - 因式分解公式法 一平方差公式 1、把下列各式分解因式： a2?a2?9b ?9a2?1 ?25a2y4?16b4 2、把下列各式分解因式 x4? 3）92?42 3、把

10、下列各式分解因式 a5?a3 1?a4 二完全平方公式 1、把下列各式分解因式： x2?4x?4 2ab?a2 ?b2 9 ?2?162?25 12?18x 2 ?b2 5）?16?x4y4a?3ayx2 ?12x? m2 2 9 ? 23 mn?n ?x2 ?4y2 ?4xy x2 ?2x?2 16a4?24a2b2?9b?3ax2?6axy?3ay?a?2a2?a3 ?2?1 三综合运用 1、把下列各式分解因式： a5b?ab 2?10?25 xy2 ?4x2 ?14 m 4 222416 y 81 ? 9 mn?n 3a2?48ax216x5?8x3y2?xy4 x2 ?y2 m5n5?2m3n3 ?mn 3）2?6）2?64x2y2 （ （