南京市建邺区中考数学一模含答案.docx

1、南京市建邺区中考数学一模含答案2018年中考建邺区第一次模拟调研九年级数学学科一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列计算结果为负数的是（）A(3)(4)B(3)(4)C(3)(4)D(3)42计算a6(a2)3a4的结果是（）Aa3Ba7Ca8Da93若锐角三角函数tan55a，则a的范围是（）A0a1B1a2C2a3D3a44下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A0B1C0和1D1和15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知E

2、F=CD=4 cm，则球的半径长是（）A2 cmB2.5 cmC3 cmD4 cm6如图，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图是它的主视图、左视图与俯视图若边AB的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（）A12条B9条 C6条D5条 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7函数y中，自变量x的取值范围是 8分解因式a3a的结果是 9若关于x的一元二次方程x2kx20有一个根是1，则另一个根是 10辽宁号是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，其满载排水量为67 500吨用科学记数法表示67 50

3、0是 11一组数据1、2、3、4、5的方差为S12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S22，那么S12 S22（填“”、“”或“”）12在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1（k为常数，k0）的图像与一次函数y2xa（a为常数，a0）的图像相交于A、B两点若点A的坐标为(m，n)，则点B的坐标为 13如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若O的半径为3 cm，A110，则劣弧的长为 cm14如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CFDG，则BHG 15如图，正八边形ABCDEFGH的边长为a，I、J、K、L分别是各自所在边的中点，且四边形IJKL是正方形，则正方

4、形IJKL的边长为 （用含a的代数式表示）16如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与相交于点D若，则B 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：18（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来19（7分）如图，四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，EFAC，AOCO（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）在本题三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是 （直接写出这个条件的序号）20（8分）某天,一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西

5、红柿和豆角共40千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价(单位:元/千克)3.64.6零售价(单位:元/千克)5.47.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?21（8分）超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100 g、110 g、120 g和125 g（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果恰是最重的苹果的概率是 ； （2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果它们总重量超过232 g的概率是多少？22（8分）河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题： 收集数据（1）若从所有成绩

6、中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是 在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；按男、女各随机抽取18名学生的成绩；按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩 整理数据（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下请根据图表中数据填空：C类和D类部分的圆心角度数分别为 、 ；估计九年级A、B类学生一共有 名成绩（单位：分）频数频率A类（80100）18B类（6079）9C类（4059）6D类（039）3 分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和河西中学7

7、1524320.75复兴中学71804970.82 你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由23（8分）下图是投影仪安装截面图教室高EF3.5 m，投影仪A发出的光线夹角BAC30，投影屏幕高BC1.2 m固定投影仪的吊臂AD0.5 m，且ADDE，ADEF，ACB45求屏幕下边沿离地面的高度CF（结果精确到0.1 m）（参考数据：tan150.27，tan300.58）24（9分）一辆货车从甲地出发以每小时80 km的速度匀速驶往乙地，一段时间后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地货车行驶2.5 h后，在距乙地160 km处与轿车相遇图中线段AB表示货车离乙地的距离y1 km与货车行

8、驶时间x h的函数关系（1）求y1与x之间的函数表达式；（2）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离乙地的距离y2与x的图像，求该图像与x轴交点坐标并解释其实际意义25（8分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件销售价x（元/件）之间有如下关系：t3x90（1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数表达式；（2）当x为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少？26（9分）RtABC中，ACB90，AC:BC4:3，O是BC上一点，O交AB于点D，交BC延长线于点E连接ED，交AC于点G，且

9、AGAD（1）求证：AB与O相切；（2）设O与AC的延长线交于点F，连接EF，若EFAB，且EF5，求BD的长27（10分）图是一张AOB45的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP2 cm将AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处（1）当PCQB时，OQ cm； 在OB上找一点Q，使PCQB（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长2018年中考第一次模拟调研数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案

10、ACBABD二、填空题（每小题2分，共计20分）7x1 8a(a+1)(a-1) 9-2 106.75104 1112（n，m） 13 14108 15a 16. 18三、解答题（本大题共10小题，共计88分）17（本题6分）解：原式 6分18（本题7分）解：解不等式，得x2 2分解不等式，得x 1 4分所以，不等式组的解集是1x2 5分画图 7分19（本题7分）解：（1）四边形ABCD是平行四边形AECFDACBCA 1分在AOE和COF中 AOECOF（ASA） 3分AECF四边形AFCE是平行四边形 5分（2） 7分20（本题8分）解：设批发了西红柿x千克，豆角y千克由题意得： 3分解得

11、： 6分 (5.4 3.6) 4(7.5 4.6) 36 111.6（元） 7分答：卖完这些西红柿和豆角能赚111.6元 8分21（本题8分）解：（1） 2分（2）共有6种等可能出现的结果，分别为 3分（100，110）；（100，120）；（100，125）；（110，120）；（110，125）；（120，125） 6分总重量超过232g的结果有2种，即（110，125），（120，125） 7分因此，总重量超过232g的概率是 8分22（本题8分）解：（1） 2分（2） 60，30 4分 225 6分（3）两所学校都可以选择只要理由正确皆可得分 8分 选择河西中学，理由是平均分相同，河西

12、中学极差和方差较小，河西中学成绩更稳定选择复兴中学，理由是平均分相同，复兴中学A，B类频率和高，复兴中学高分人数更多23（本题8分）解：过点A作APEF，垂足为PADDE，ADE90ADEF，DEP90APEF，APEAPC90,ADEDEPAPE90四边形ADEP为矩形EPAD0.5m 2分APC90，ACB45CAP45ACB，BAPCAPCAB453015 APCP 4分在RtAPB中tan BAPtan150.27 5分BP0.27AP0.27CP,BCCPBPCP0.27CP0.73CP1.2m CP1.64m 7分CFEFEPCP3.50.51.641.361.4m 8分24（本题

13、9分）解：（1）由条件可得k180 1分设y180x+b1，过点（2.5，160），可得方程160802.5+b1解得b1360 3分y1 80x+360 4分（2）当y1 0时，可得x4.5轿车和货车同时到达，终点坐标为（4.5，360）设y2 k2 x+b2 ，过点（2.5，160）和（4.5，360）解得k2 100，b2 90y2 100x90 图像如下图 7分与x轴交点坐标为(0.9，0) 8分说明轿车比货车晚出发0.9h 9分25（本题8分）解：（1）表达式为y(3x+90)(x20)化简为y3x+150x1800 4分（2）把表达式化为顶点式y3(x25) +75 6分当x25时

14、，y有最大值75 答：当售价为25元时，有最大利润75元 8分26（本题9分）（1）证明：连结ODACB90，OED+EGC90 1分O，ODOE，ODEOEDAGAD，ADGAGD 3分AGDEGCOED+EGCADG+ODEADO90ODAB 4分OD为半径AB是O的切线 5分（2）连接OFEFAB，AC:BC4:3，CF:CE4:3又EF5，CF4，CE3设半径r，则OFr，CF4，COr3在RtOCF中，由勾股定理，可得r 7分EFAB，CEFB，CEFDBO，BD 9分27（本题10分）解：（1） 2； 2分 分点C、P在BQ同侧和异侧两种情况，画对一种就给全分； 5分（2）当点C在AOB的内部或一边上时，则重叠部分即为CPQ因为CPQ是由OPQ折叠得到，所以当OPQ为等腰三角形时，重叠部分必为等腰三角形如图1、2、3三种情况：图2图1当点C在AOB的外部时，当点C在射线OB的上方时（如图4）， 当点C在射线OA的下方时（如图5）， OQ(cm) OQ(cm) 10分