《自动控制原理》实验教案.docx

1、自动控制原理实验教案自动控制原理武汉工程大学电气信息学院2012年11月25日自动控制原理实验说明一、实验条件要求硬件：个人计算机；软件：MATLAB仿真软件(版本6.5或以上)。带上课用教材和纸笔二、实验内容实验1 认识MATLAB实验2 基于MATLAB的控制系统建模实验3 基于MATLAB的控制系统时域及稳定性分析实验4 基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析三、实验报告要求说明认真阅读教材，深刻理解和掌握自动控制原理的基本概念和原理，掌握利用MATLAB对控制系统进行仿真分析和设计。针对每个命令，查看帮助文件，加强练习，认真完成实验报告。实验1 认识MATLAB一、实验目的1.了解

2、MATLAB的发展过程及MATLAB在自动控制中的用途。2.掌握MATLAB的基本指令。二、实验要求实验前复习教材中的相关内容，做好实验预习报告。三、实验内容及步骤1.MATLAB的基本操作(1) MATLAB命令窗口 计算机安装好MATLAB之后，双击MATLAB图标，即进入命令窗口，此时意味着系统处于准备接受命令的状态，可以在命令窗口中直接输入命令语句。MATLAB语句形式为：变量 = 表达式 但键入回车时，该语句被执行。该语句执行之后，窗口自动显示出执行语句的结果。如果不希望结果显示在命令窗口，只需要在该语句之后加一个分号“；”即可。此时尽管没有显示结果，但它依然被赋值并在MATLAB的

3、工作空间中分配了内存。 注意：a.用方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令。b.用命令窗口的分页输出“more off”表示不允许分页；“more on”表示允许分页；“more(n)”指定每页输出的页数。 c.多行命令为“”。(2)变量 变量的名字必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含标点符号。MATLAB规定了一些特殊的变量，如果没有特别定义，将其表示为默认值。(3)数值显示格式任何MATLAB语句执行的结果都可以显示在屏幕上，同时赋值给指定的变量；没有指定变量时，赋值给一个特殊的变量“ans”。数据显示格式由“format”命令控制。(

4、4)简单的数学运算常用的数学运算符有“+”,“-”,“*”,“”(左除)，“/”(右除)，“”(幂)。在运算式中，MATLAB通常不需要考虑空格，多条指令可以放在一行中，它们之间需要用标点符号隔开，用逗号告诉MATLAB显示结果，而分号表示禁止结果显示。(5)工作空间MATLAB的工作空间包含了一组可以在命令窗口中调整的参数。Who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表。Whos：列出变量的大小、数据格式等详细信息。Clear：清除工作空间所有的变量。Clear 变量名：清除指定的变量。Quilt或exit：退出工作空间。(6)帮助使用帮助可以用菜单命令“help”，也可以在命令窗口中使用

5、命令“help”在命令窗口显示特定帮助的内容。2.MATLAB的绘图(1)基本的绘图命令Plot(x1,y1,option,x2,y2,option,) 此绘图函数以逐点连折线的方式绘制了一个二维图，同时类似的绘制了第二个二维图等。这是plot命令的完整格式，在实际应用中可以根据实际需要进行简化。(2)选择图形命令 Figure(1), figure(2),figure(n)：打开不同的图形窗口，以绘制不同的图形。(3)栅格控制命令Grid on：在所画的图形坐标中加入栅格。Grid off：除去图形坐标中的栅格。(4)图形保持命令Hold on：把当前图形保持在屏幕上不变，同时允许在这个坐标

6、上绘制另外的图形。Hold off：使新的图形覆盖旧的图形。(5)设定轴的范围命令Axis(xmin xmax ymin ymin)：设定x，y轴的范围。Axis(equal)：将x坐标轴和y坐标轴的单位刻度大小调整为一致。(6)文字表示命令Text(x,y,字符串)：在图形的制定(x，y)处，标示单引号中的字符串。Gtext(字符串)：利用鼠标在图形的某一位置表示字符串。title(字符串)：在所画图形中的最上端显示说明的标题。xlabel(字符串)，ylabel(字符串)：设置x，y坐标轴的名称。(7)分割图形显示窗口Subplot(m,n,k)：m为上下分割的个数，n为左右分割的个数，k

7、为子图的标号。3.绘图举例具体程序如下：%用不同的线型在同一坐标系内绘图clear;t = 0: pi/100: 2*pi;y1 = sin(t);y2 = sin(t 0.35);y3 = sin(t 0.7);plot(t, y1,:, t, y2, -, t, y3, -);hold on;y4 = sin(t 1.05);plot(t, y4, -.);axis(-1 7 -1.2 1.2);四、实验报告要求实验2 基于MATLAB的系统建模一、实验目的1.熟悉如何建立简单的控制系统的数学模型。2.掌握连续系统的传递函数的各种表示方法。3.掌握运用各种不同的典型环节组成。二、实验要求1

8、.根据MATLAB所提供的描述传递函数的相关指令，自己可构建各种传递函数的数学模型，并学会多种传递函数的转换指令。2.根据实验目的，推导出各环节的传递函数。三、实验内容及步骤在线性系统理论中，一般常用的数学模型形式有：传递函数模型（系统的外部模型）、状态方程模型（系统的内部模型）、零极点增益模型和部分分式模型等。这些模型之间可以相互转化。1. 连续系统的传递函数模型该系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来，这两个向量分别由“num”和“den”表示，如：num = b1, b2, bm;den = a1, a2, am;2. 零极点增益模型零极点增益模型实际

9、上是传递函数模型的另一种表示方法。其传递函数为：在MATLAB中，零极点增益模型用z, p, k矢量表示，即z = z1, z2,zm;p = p1, p2, pn;k = k;函数tf2zp（）可以用来求传递函数的零极点和增益。3.模型的转换及连接例：已知一个系统的传递函数模型为：num=0 0 -2;0 -1 -5;1 2 0;den=1 6 11 6; A,B,C,D=tf2ss(num,den)A= -6 -11 -6 B= 1 C= 0 0 -2 D= 0 1 0 0 0 0 -1 -5 0 0 1 0 0 1 2 0 0 (1)并联：parallel格式：a,b,c,d=paral

10、lel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) 并联连接两个状态空间系统。a,b,c,d=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,inp2,out1,out2) inp1和inp2分别指定两系统中要连接在一起的输入端编号，从u1,u2,un依次编号为1,2,n； out1和out2分别指定要作相加的输出端编号，编号方式与输入类似。inp1和inp2既可以是标量也可以是向量。out1和out2用法与之相同。如inp1=1,inp2=3表示系统1的第一个输入端与系统2的第三个输入端相连接。若inp1=1 3,inp2=2 1则表示系统1的第一个输入与系

11、统2的第二个输入连接，以及系统1的第三个输入与系统2的第一个输入连接。num,den=parallel(num1,den1,num2,den2) 将并联连接的传递函数进行相加。(2)串联：series格式：a,b,c,d=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) 串联连接两个状态空间系统。a,b,c,d=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,out1,in2) out1和in2分别指定系统1的部分输出和系统2的部分输入进行连接。num,den=series(num1,den1,num2,den2) 将串联连接的传递函数进行相乘。(3)反馈：feed

12、back格式：a,b,c,d=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) 将两个系统按反馈方式连接，一般而言系统1为对象，系统2为反馈控制器。a,b,c,d=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,sign) 系统1的所有输出连接到系统2的输入，系统2的所有输出连接到系统1的输入，sign用来指示系统2输出到系统1输入的连接符号，sign缺省时，默认为负，即sign= -1。总系统的输入/输出数等同于系统1。a,b,c,d=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,out1) 部分反馈连接，将系统1的指定输出o

13、ut1连接到系统2的输入，系统2的输出连接到系统1的指定输入inp1，以此构成 闭环系统。num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) 可以得到类似的连接，只是子系统和闭环系统均以传递函数的形式表示。sign的含义与前述相同。(4)闭环：cloop（单位反馈）格式：ac,bc,cc,dc=cloop(a,b,c,d,sign) 通过将所有的输出反馈到输入，从而产生闭环系统的状态空间模型。当sign=1时采用正反馈；当sign= -1时采用负反馈；sign缺省时，默认为负反馈。ac,bc,cc,dc=cloop(a,b,c,d,outputs,inputs

14、) 表示将指定的输出outputs反馈到指定的输入inputs，以此构成闭环系统的状态空间模型。一般为正反馈，形成负反馈时应在inputs中采用负值。numc,denc=cloop(num,den,sign) 表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统，sign意义与上述相同。四、思考题试将该传递函数转化为零极点形式。五、实验报告要求实验3 基于MATLAB的时域及稳定性分析一、实验目的1.熟悉各种典型控制系统的阶跃响应曲线。2.掌握如何用MATLAB对典型控制系统进行仿真和分析。3.熟悉用MATLAB/simulink对典型控制系统模拟电路进行仿真。二、实验要求1.观测不同参数下二阶系统的阶跃

15、响应。2.学会利用MATLAB对典型控制系统的仿真。三、实验内容及步骤1.典型二阶系统的时域分析 多项式建模方法创建单个方框模块，用MATLAB控制系统工具箱中的连接函数进行控制系统的建模，用阶跃响应、冲激响应和任意函数对其进行仿真。例：典型二阶系统如下分析:(1)单位冲激响应t = 0: 0.1: 40num = 1den = 1, 0.3, 1impulse(num, den ,t)grid on其响应曲线如下图所示： 图1 单位冲激响应曲线图(2)单位阶跃响应t = 0: 0.1: 40num = 1den = 1, 0.3, 1u = sin(t)y = tf(num, den) st

16、ep(num, den, t) grid on图2 单位阶跃响应曲线(3)任意函数响应t = 0: 0.1: 40num = 1den = 1, 0.3, 1u = sin(t)y = tf(num, den)lsim(y, u, t)grid on图3 任意函数响应曲线2.控制系统的稳定性分析 在控制系统的稳定性分析中，用劳斯判据和赫尔维茨判据分析系统的稳定性比较简单，但计算机编程较为复杂。MATLAB提供了直接求取系统所有零极点的函数，因此可以直接根据系统的零极点分布情况来分析系统的稳定性。指令函数如下：i = find(real()：用来求取满足条件的向量的下标量，以列向量表示。pzma

17、p(p, z)：根据系统已知的零极点p和z绘制系统的零极点图。例： 控制系统传递函数如下示分析：num = 1, -1, 2, 1; den = 1, 2, 3, 1, 4;sys = tf(num ,den);pzmap(sys);图4 系统的零极点图四、思考题请分析该传递函数的稳定性。五、实验报告要求实验4 基于MATLAB的频域及根轨迹分析一、实验目的1.掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。2.熟悉用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析。二、实验要求1.观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线。2.分析同一传递函数形式，当K值不同时，系统闭环极点和单位阶跃响应的变化

18、情况；K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响。3.分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。三、实验内容及步骤1.使用MATLAB控制系统工具箱“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。会出根轨迹后，可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值，K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“K, PCL = rlocfind(G1)”命令来显示。2.波特图：bode(G1, omga)3.奈奎斯特图：nuquist(G, omega)例：按照该实验的要求，绘制出bode和nyquist图，控制系统的传递函数如下示：G11 = zpk(-10,

19、-5; -1-I; -1+i, 2)G12 = G11*15t = 0:0.1:10y11 = step(G11, t) y12 = step(G12, t)subplot(2, 2, 1)plot(t, y11, k, t, y12)title(step)xlabel(time(sec)ylabel(voltage(V)subplot(2, 2, 2)rlocus(G11)subplot(2, 2, 3)bode(G11)gridsubplot(2, 2, 4)nyquist(G11)grid图5 系统频域及根轨迹图四、思考题请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。五、实验报告要求

20、printsys zp2tf,tf2zpfeedback series parallelhelp control 非常重要传递函数数学模型零极点数学模型实验报告1. 试利用程序显示如下传递函数（编程）。 z=10z = 10 p=-5 -16 9p = -5 -16 9 sys=zpk(z,p,200)sys = 200 (s-10) - (s+5) (s+16) (s-9)2. 试说明你如何利用matlab 来进行控制系统分析和设计。解：在分析控制系统的性能指标时，经常用到的方法有时域分析法、根轨迹法以及频域分析法。时域法通过直接求解控制系统的响应曲线来分析系统性能；而根轨迹法则是分析研究某

21、些参数变化对闭环特征根的影响；频域法则是根据系统的开环频率特性判断闭环系统的影响，同时分析参数对暂态的影响。在上述几种方法中，图解法有很重要的作用。通过matlab，我们可以轻松地描绘出系统的响应曲线，根轨迹以及幅频特性曲线来分析系统性能。3. 试求出G(s)的阶跃响应，单位脉冲响应，Bode图。 (1)单位阶跃响应： t=0 :0.1:40 num=1den=1 1 1 u=sin(t) y=tf(num,den) step(num,den,t) grid on (2)单位脉冲响应: t=0:0.1:40 num=1 den=1 1 1 impulse(num,den,t) grid on(3)Bode图：num=1den=1 1 1y=tf(num,den)bode(y)4. 试利用零极点图判断G(s)系统的稳定性。z=10p=-5 -16 9y=zpk(z,p,200)pzmap(y)如图s平面的右半边有零极点，所以系统不稳定