数学秋季精英版教案 5年级2 用消去法解决问题Word格式文档下载.docx

1、1使学生参与学习的全过程，获得用“代入消去法”及“加减消去法”解决问题的体验；2会独立思考，体会用消去法解决问题的基本思想。问题解决1.发现并提出生活中有关等量代换的现象并设计问题加以解决；2. 通过合作交流，总结用“代入消去法”和“加减消去法”解决问题的方法与策略；3引导学生积极参与学习探究活动，在具体的情境中获得解决问题的经验。情感态度1引导学生积极参与学习活动，培养学生对数学的求知欲；2培养学生的反思意识，积极验证所求结果的正确性。教学重点、难点重点：学会并熟练应用“代入消去法”、 “加减消去法”解决有关的问题。难点：找出未知数量之间的关系，正确选择“代入消去法”、 “加减消去法”解决问

2、题。教学准备动画多媒体语言课件第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、情境导入1.复习分类枚举师：很高兴再次见到大家，上节课我们学习了哪些内容？你掌握的怎样呢？随堂测试： 多多有10张10元,5张20元,2张50元,要拿出100元钱买一套图书，有多少种不同的付钱方法？看来大家分类枚举掌握的很好，接下来我们来看看今天要学的内容。2.导入新知播放导入（1）学生小组讨论大家小组讨论一下，根据牛、猪和石头之间的关系，你认为他们该怎样交换较为合适呢？（2）汇报交流1头猪和4块大石头重量相等，2头猪和8块大石头重量相等，1头牛也和8块大石头重量相等，那么用1头牛换2头猪比较合适。（3）小结后导入新知在日常生

3、活中，经常会出现两个或两个以上的数量之间存在着一定的等量关系，利用这些等量关系，可以用等量代换的方法来解决一些实际问题。这一讲，我们就来学习用“代入消去法”解决问题。二、呈现问题（一）教学例题一 例1：1头猪的重量相当于2只羊的重量，2只羊的重量相当于4只狗的重量，如果1头猪重100千克，1只狗重多少千克？（1）学生自主探索要求学生写出等量关系式，然后观察对比，解决问题。1头猪的重量相当于几只狗的重量？为什么？答案：由题意可知，一头猪的重量等于4只狗的重量。一只狗重：1004=25（千克）答：一只狗重25千克。（3）小结在刚才例题中利用1头猪的重量=2只羊的重量，2只羊的重量=4只狗的重量这两

4、组关系式，得出1头猪的重量=4只狗的重量，从而就把三种未知数量消去一种未知数量，这种方法，叫做代入消去法。（二）教学例题二例2：1只狗的重量相当于2只猫的重量，4只猫的重量相当于2只兔的重量。如果1只狗重12千克，1只兔重多少千克？（1）学生尝试题中存在着哪两组数量关系？你是怎样利用这两组数量关系消去其中的一个数量的？由题意可知，1只狗的重量=1只兔的重量1只兔重12千克。用代入消去法时，根据题中的条件，有时要把某个数量关系式先变形，再用代入的方法消去三种数量中的一种。（三）教学例题三例3：乐乐到文具店买了3支钢笔和12本练习本共用去48元。而1支钢笔的价钱相当于4本练习本的价钱，那么钢笔和练

5、习本的单价各是多少钱？（1）分析题意题中有几种未知量？它们有着怎样的关系？生：题中有2种未知量，分别是钢笔单价和练习本单价， 3支钢笔12本练习本48元；1支钢笔单价4本练习本价钱（2）学生小组讨论，消去的方法可以把两种未知量的哪一个消去？在消去时，是怎样代入的？ （3）展示学生答案，集体评议，并小结。34=12（本） 12+12=24（本）练习本的单价：4824=2（元）钢笔的单价：24=8（元）钢笔单价是8元，练习本的单价是2元。（4）拓展提高大家还有没有别的方法？另一种方法：（学生自主完成）把练习本换算成钢笔。124=3（支）3+3=6（支）6=8（元）钢笔的单价84=2（元）练习本的单

6、价钢笔和练习本的单价分别是8元、2元。三、巩固练习（一）拓展问题11. 如图， 用8个相同的长方形拼成一个大长方形， 则每个长方形的面积是多少平方厘米？（1）学生观察图形，写出关系式（二）拓展问题22.世纪超市运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱和1个木箱装的球鞋数量相同，那么每个纸箱和每个木箱各装球鞋多少双？（1）学生尝试独立解答你是先消去哪个数量？先消去2个木箱，你是怎样做的？先消去6个纸箱呢？四、全课总结本节课学习了什么内容？你有什么收获？你还有什么问题能提出来和大家一起探讨啊？第二课时一、基本训练1、写出等量关系。（1）买4枝铅笔和5块橡皮共用去3元钱。（2）用

7、350元买了2张桌子和3把椅子。（3）3张世博会成人门票和2张儿童门票共花1200元。2.买3支钢笔和10本练习本共用去33元，已知1支钢笔的价钱相当于4本练习本的价钱，求钢笔和练习本的单价。（一）教学例4例4：学校买来3把椅子和2张桌子共付900元，又买了同样的3把椅子和4张桌子共付1500元。每张桌子和每把椅子各多少元？（1）根据题中关键句，写出等量关系式。（2）观察算式，小组讨论，找出解题突破口两个关系式有什么相同和不同的地方？从两次的总价上看差别在哪里？引导学生得出2张桌子的价钱=1500元900元=600元。（3）学生完成答案后， 2张桌子的价钱为：1500-900=600（元）1张

8、桌子的价钱为：6002=300（元）1把椅子的价钱为：（900-2300）3=100（元）每张桌子300元，每把椅子100元。（4）小结这种方法叫“加减消去法”。（5）拓展提高你能想办法消去题中的桌子价钱，从而先求出椅子的单价吗？怎样验证答案是否正确？（二）教学例5例5：5包科技书和6包故事书共760本，6包科技书和3包故事书共660本。每包科技书和每包故事书各多少本？（1）分析题意，比较异同比较例五和例四有什么异同。能像例四那样直接相减消去题中的一个量吗？你能想出办法来消去题中的一个量吗？（2）小组讨论交流怎样可以使两个等式中的一个量相同？你这样做的依据是什么？（3）学生独立解答。每包科技书

9、：（6602-760）（62-5）=80（本）每包故事书：（760-805）6=60（本）每包科技书80本，每包故事书60本。题中出现了两组条件，比较两组条件，可以发现科技书和故事书的本数都各不相同，这时就不能像例4那样直接消去某个量，需要把其中的一组条件变形。把“6包科技书的本数3包故事书的本数=660本”乘2得“12包科技书的本数6包故事书的本数=1320本”，再用例4的方法解决问题。（5）检验检验一下，结果正确吗？（三）教学例6例6：买18张桌子和 6把椅子共用去1440元，10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多520元。每张桌子和每把椅子各多少钱？（1）写出题中的等量关系。（2）分组讨论：

10、如何消去题中的某一个量？（3）独立在课本上完成答题，进行集体评议。每张桌子：（1440+520）（18+10）=70（元）每把椅子：（1440-1870）6=30（元）每张桌子70元，每把椅子30元。（一）拓展问题33. 欢欢第一次买3个篮球和5个足球共用去480元， 第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？（1）学生独立完成（2）汇报交流，教师指名学生讲解。（二）拓展问题44.买6千克荔枝和8千克桂圆共付312元。5千克荔枝的价钱和2千克桂圆的价钱相当，荔枝和桂圆每千克各是多少元？（2）汇报交流，教师指名学生讲解（3）比较方法的优劣消去8千克桂圆的价钱方便

11、还是消去6千克荔枝的价钱方便？（三）拓展问题55.买3千克茶叶和5千克糖一共用去420元，买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元。每千克茶叶多少元？（1）学生读题，分析题意说一说，此题与哪道例题类似？你打算怎么做？（2）学生尝试独立完成（3）汇报交流（四）拓展问题66.汽车从甲地开往乙地去时用了3小时，返回时用了4小时，已知这辆汽车去时比返回时每小时多行12千米。甲、乙两地相距多少千米？要求每题先写出题中的等量关系式，进行比较，确定要消去哪一个量，再解答。解：设返回时速度为x千米/时，那么去时速度为（x12）千米/时。根据往返路程相等可得：3（x12）4x解得 x36两地相距：364144（千

12、米）甲、乙两地相距144千米。四、课堂小结1.小结：本节课我们学习了用消去法解决生活中的实际问题的方法，同学们做题时一定要细心，用哪个量代替哪个量，先消去哪个量。代换消元法：根据等量代换的原理，把含有两个量的算式用含有一个量的算式表示出来。加减消元法：根据等式的性质，两个等式等号的左边相加减，等于等号的右边相加减，消去一个量。2.附加题：妈妈给小花23元钱，让她买5千克香蕉和4千克苹果，结果在买的时候，小花把两种水果的数量弄颠倒了，因此还剩下1元钱，那么，苹果和香蕉的单价各是每千克多少元？这道题目留给大家作为课后作业，希望大家回去认真思考，答案下节课揭晓。本讲教材例题及拓展练习参考答案：例1：一只狗重25千克1只兔重12千克钢笔的单价是8元，练习本的单价是2元一张桌子300元，一把椅子100元每包科技书80本，每包故事书60本拓展练习：1、300平方厘米2、纸箱子 ：30双 木箱子：60双3、足球63元 篮球55元4、荔枝12元 桂圆30元5、茶叶 110元6、144千米附加题：香蕉3元 苹果2元