1、;(2)当1x50时,y=-2x2+180x+2000,y=-2(x-45)2+6050a=-20,二次函数开口下,二次函数对称轴为x=45,当x=45时,y最大=6050,当50x90时,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000,综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;(3)当1x50时,y=-2x2+180x+20004800,解得:20x70,因此利润不低于4800元的天数是20x50,共30天;当50x90时,y=-120x+120004800,x60,因此利润不低于4800元的天数是50x60,共11天,所以该商品在整个销售过程中,共41天每天销
2、售利润不低于4800元2.同步学习51页课堂过关第3题,某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x(元) 15 25 30 y(件) 25 20 15.(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式:(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?要过程.(1)设经过点(15,25)(20,20)的函数关系式为y=kx+b15k+b=25 20k+b=20,k=-1 b=40y=-x+40y与x的函数关系式是y=-x+40;(2)设每日的销售利润为m元则m=y(x-10)=(-x+40)(x-
3、10)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225,当x=25时,m最大=225答:每件产品的销售价定为25元时,每日销售利润最大是225元3第51页1.某旅社有100张普通客床,每床每夜收租费10元时,客床可以全部租出;若每床每夜收费提高2元,便减少10张床租出,再提高2元,再减少10张床租出,依次变化下去,为了投资少而获利最大,每床每夜应提高租金_元设获利为y元,每床提高2x元则有y=(10+2x)(100-10x)=-20x2+100x+1000x=2或3时,即提高租金为4或6元时获利最大当租金提高4元的时候,租出的床位多一些,成本高一些 所以提高六元时获利最大故答案为 6同步51
4、页第4题(2014江苏徐州)某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:yax2bx75,其图像如图所示(1)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?试题分析:(1)由已知,应用待定系数法,可得二次函数解析式,根据二次函数顶点坐标的性质,可得答案.(2)根据函数值大于或等于16,可得不等式的解集,可得答案试题解析:(1)y=ax2+bx75图象过点(5,0)、(7,16),解得y与x之间的函数关系为当x=10时,y最大=25,销售单价为10元时,该种商品每天的销售利润最大,最大利润为25
5、元.(2)函数图象的对称轴为直线x=10,点(7,16)关于对称轴的对称点是(13,16).又函数y=x2+20x75图象开口向下,当7x13时,y16销售单价不少于7元且不超过13元时,该种商品每天的销售利润不低于16元考点:1.二次函数的应用;2.曲线上点的坐标与方程的关系;3. 待定系数法的应用;4.二次函数的性质;5.数形结合思想的应用同步52页 第5题,某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45(1)求一次函数y=kx
6、+b的表达式;(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围(1)根据题意得解得k=-1,b=120所求一次函数的表达式为y=-x+120(2分)(2)W=(x-60)(-x+120)=-x2+180x-7200=-(x-90)2+900,(4分)抛物线的开口向下,当x90时,W随x的增大而增大,而销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,即60x60(1+45%),60x87,当x=87时,W=-(87-90)2+900=891当销售单价定为87元
7、时,商场可获得最大利润,最大利润是891元(6分)(3)由W500,得500-x2+180x-7200,整理得,x2-180x+77000,而方程x2-180x+7700=0的解为 x1=70,x2=110(7分)即x1=70,x2=110时利润为500元,而函数y=-x2+180x-7200的开口向下,所以要使该商场获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,而60元/件x87元/件,所以,销售单价x的范围是70元/件x87元/件(10分)课本52页第8题某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个
8、房间空闲如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用房价定为多少时,宾馆利润最大?解设空闲的房间为x间,则定价增加了10x元,房价为(180+10x)元,由题意得,y=(180+10x)(50-x)-(50-x)20=-10x2+340x+8000=-10(x-17)2+10890故可得当x=17,即房间定价为180+170=350元的时候利润最大房间定价为350元时,利润最大同步学习第58页第5题某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系(1)试确定y与x
9、之间的函数关系式;(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元?(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元,请确定销售单价x的取值范围(1)利用待定系数法将图中点的坐标求出一次函数解析式即可;(2)根据利润=(售价-成本)销售量列出函数关系式;(3)令函数关系式Q600,解得x的范围,利用“获利不得高于40%”求得x的最大值,得出销售单价x的范围(1)设y=kx+b,根据题意得:55k+b=6560k+b=60k=-1,b=120所求一次函数的表达式为y=-x+
10、120(2)利润Q与销售单价x之间的函数关系式为:Q=(x-50)(-x+120)=-x2+170x-6000;Q=-x2+170x-6000=-(x-85)2+1225;成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%获利不得高于40%,最高价格为50(1+40%)=7050x70,当试销单价定为70元时,该商店可获最大利润,最大利润是1000元(3)依题意得当=x2+170x6000=600,解得:x1=60,x2=110,-x2+170x-6000600,60x110,最高价格为50(1+40%)=70,故60x70的整数本题主要考查二次函数的应用,根据利润=(售价-成本)销售量列出函数关系式,运用二次函数解决实际问题,比较简单
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