最新青岛版五年级数学上册第六单元教案 因数与倍数教学设计含反思Word下载.docx

1、在探究的过程中，教师要启动学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。 3.充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。 本单元教材的习题除了基本的练习外，还设置了一些实际应用及拓展性题目。在学习了2、5、3的倍数特征后，练习中设计了寻找既是2的倍数又是5的倍数的数的特征、寻找6的倍数的特征等题目。这些题目可以加深学生对知识的理解，练习中要充分发挥这些习题的作用。 4.充分发挥教师作用。 本单元属于数论领域的内容，比较抽象，教师应在必要的时候对学生活动加以引导，如研究问题的提出、学生思维方法的定向等。 课时安排 本单元建议课时数：6课时课题课时因数与倍数12、5的倍数的特征3的倍数的特征

2、质数和合数分解质因数我学会了吗总计6 1 因数和倍数 教学内容 教材第88-91页，因数与倍数。 教学提示在这节课先揭示整数的概念，再利用整数认识因数和倍数，而是让学生根据 实际情境列出乘法算式，利用乘法来认识倍数与因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。教材提出“可以怎样排队”的问题。利用整数乘法认识倍数与因数，以整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，让学生通过小组合作，探究不同的解题方法，指导学生利用原有的乘除法知识，探究找一个倍数的方法，总结出一个数的倍数最小的是本身，没有最大的倍数，并提醒学生，在探究因数和倍数的时候，一般不讨论0。引导学生体会一般

3、可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生的有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。 教学目标知识与能力 结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。过程与方法 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。情感、态度与价值观 培养学生综合应用的意识和能力。 重点、难点重点、难点 了解倍数和因数的意义。 教学准备教师准备： 多媒体课件学生准备： 练习本 教学过程（一）新课导入：创设情境1、谈话引人 师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决

4、这个问题。2、出示情境图（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。全班进行交流（2）学生活动：分一分。你能提出什么问题？学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。（3）学生汇报，提出问题。教师引导学生对队形如何排列进行提问。 设计意图：通过讨论学生感兴趣的话题引入本课的例题，吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣。（二）探究新知：1.解决：可以怎样排队2.学生列算式说明倍数和因数的含义2 x 6 = 12 3 x 4 = 12 1 x 12 = 12 （1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。需进一步使学生明确，2是12的因数，6也是12的因数；关于倍数和因数这种相互依存的关系，学

5、生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。（2）看其余两个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。（3）练习：说一说。第90页第一题先自己试说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，同桌之间交流后，再进行全班交流。3.解决：你能找出24的因数吗？（1）小组合作探究（2）小组汇报。先说一说24的因数，再说出找出24的因数的方法。（24）x （1）=24 24和1是24的因数（3）x （8）=24 3和8也是24的因数24（1）=（24） 24和1是24的因数（3）总结24的因数有：_4.解决：4的倍数有哪些？（1）小组合作探究。教师引导学生通过找因数的方法找出4的倍数。先说一说4的倍数，再

6、说说找出4的倍数的方法。预设：4x1=（4） （4）4=14x2=（8） （8）4=24x3=（12） （12）4=34的倍数有：4、8、12、165.交流：你发现了什么？引导学生发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“在研究因数和倍数的时候，一般不考虑0”这个规定。利用学生已有知识经验，探究新知让学生多说，多练，才能使知识掌握更牢固，学生也能体会到数学知识的应用价值。（三）巩固新知： 1.自主练习，第一题 学生独立理解题意后，现自己找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出

7、用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是谁的倍数，那么谁同时也是这个数的因数。 2.试一试：你能找出7的倍数吗？学生体会到一个数的倍数是无限的 同桌练习：你说我写。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。 3.自主练习第五题：分别找出4和5的倍数。 （1）自己找，比比谁找得快。 （2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。 4.独立联系：写出100以内全部6的倍数。 交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。 5.讨论：根据除法算式如何人说倍数和因数。例如153=5 6.了解完全数。 学生阅读教材91页“你知道吗”，教师作必要讲

8、解。通过当堂练习，学生能巩固这节课所学的知识，老师能了解学生的掌握情况，培养了学生独立解决问题的能力。（四）达标反馈 1.根据算式254=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。 2.判断： 15的倍数有15、30、45。 （ ） 3.找一找. 60 18 680 3 6 12 9 24 6 36 12的倍数: 12的因数: 4.写出24、36的因数。答案： 1. 25 100 4 100 100 25 100 4 2. 3.12的倍数: 60 12 24 36 12的因数: 3 6 12 9 6 4.24的因数：1 2 3 4 6

9、8 12 24 36的因数：1 2 3 4 6 9 12 18 36 （五）课堂小结通过这节课的学习说一说自己有哪些收获。学生通过总结自己这节课的收获，加深对因数和倍数的意义的印象，能够对本节课的知识进行梳理，培养了学生的归纳、整理的能力，为新课程的学习打下基础。 （六）布置作业1.写出100以内所有9的倍数（ ）。2.42的因数有（）个 A.6 B. 7 C. 83.已知42=67，6和7都是42的（） A.素因数 B.合数 C.因数 D.倍数 4.（）是任何自然数的因数 A.0 B.1 C.2 5.找出30的所有的因数（1）按从小到大的顺序写：（2）一对一对地写：6.18的全部因数：7.

10、17的倍数：8.用边长8分米的小正方形铺成一个大的正方形，正方形的边长最短是多少分米？1.9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 2.C 3.C 4.B 5.（1）1 2 3 5 6 10 15 30 （2）1 30 2 15 3 10 5 6 6.18的全部因数：1 2 3 6 9 18 7.17的倍数：17 34 51 68 85 8. 最少4个完全一样的小正方形拼成大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，即 82=16（分米） 答：正方形的边长最短是16分米。 板书设计因数和倍数 教学反思 倍数和因数这一节课利用团体操表演中“12个同学做球操表演”的情境图激

11、发学生的学习兴趣导入。让学生采用了小组合作的学习模式，这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，让学生体会了因数和倍数的相互依存关系，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。 在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、

12、动脑中自主获取知识。 教学资料包教学精彩片段一、感受并认识因数和倍数1、拼长方形导入（课件演示12个小正方形）这里有12 个大小完全一样的小正方形，请你用它们摆出一个长方形，行吗？提出要求：能想象的就想象着在脑子里摆一下，不能想象的就在本子上画一画。2、谁能用一个乘法算式来表示你的摆法？（学生回答）3、根据学生回答，提问：请大家想象一下他可能是怎样摆的？还可能是怎么摆的？4、还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表示出来。他有可能是怎样摆的?能想象出他的摆法吗？（依次让学生回答，教师课件演示，并在屏幕上显示这三种摆法）5、讲述：通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方

13、形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。以3412为例，3412，从数学的角度看，我们还可以说，3是12的因数，4也是12的因数。倒过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。（板书：因数和倍数）6、结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?（请同座两个学生相互说一说。）7、说明：为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。设计意图：“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得

14、的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。教学资源1.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？2.一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数可能是多少？1.8的倍数：8,16 24,32 12的倍数：12,24,36,48 因为这个数小于30，所以这个数是24. 2.5的倍数：5,10,15,20 30的因数1 2 3 10 15 30 这个数可能是10，也可能是15.资料链接 一个整数能够被另一

15、整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数除以另一数所得的商。如abc，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 5 = 15 因数1 因数2 倍数 例如：AB=C，就可以说A是B的C倍。 一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 教学内容 教材第92-95页，2和5的倍数的特征。 这节课是在学生在学习了因数、倍数的基础上进行教学的，也是我们后面学习最大公因数、最小公倍数的基础，也是后面学习通分和约分的必

16、要前提。教材的安排是先认识2的倍数的特征，再认识5的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。对于2、5的倍数的具体的特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。本节课是在学生学习了倍数和因数的基础上进行教学的，并为后面学习3的倍数的特征奠定基础。 让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论

17、的过程中，提高探究问题的能力。 在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。 理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数； 会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；会判断一个自然数是偶数还是奇数。 多媒体课件 练习本、1-100的数字表格。我们学校最近在举行阳光体育运动活动，同学们踊跃参加，咱们一起去看一看都有哪些比赛项目吧。（出示情境图）观察情境图，你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？ 学生提出的问题预设： （1）跳圆圈舞的共有多少人？ （2）跳圆圈舞的可以派多少人？ 创设情境，让学生提出问题

18、，提高学生的问题意识。 （二）探究新知： 1. 学习2的倍数的特征 （1）跳交谊舞可以派多少人？ 学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98）你能用学过的知识用一句话概括可以派多少人参加呢？ 学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。 （2）2的倍数特征学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。 生活中哪里用到双数？ 学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。 这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的

19、倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。 （3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究 学生的结论可能有：个位上是双数，与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）（4）学生小组交流。 （5）验证结论：刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。 （6）学习偶数、奇数。 老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。 说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。 介绍学习方法：刚才同学

20、们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。2.请同学们用刚才的方法自己研究5的倍数的特征。（利用百数表） 学生独立研究。 学生汇报交流：个位上是5或0。 学生举例验证。 3.2和5倍数的共同特征学生总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 设计意图：通过学生师生与生生的互动，让学生动口、动手、动脑，做自己想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、去质疑、然后获得新知。 1.自主练习第2题。 奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。 2.先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画 2的倍

21、数 5的倍数 3.按要求组数。 0 、6、9、7 奇数：（ ） 2的倍数： 5的倍数：多层次的练习，让学生进一步理解2、5倍数的特征。 （四）达标反馈 1.是2的倍数叫作（ ），不是2的倍数叫作（ ）。自然数中，除了奇数就是偶数。 3.自然数1-100内，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。 4.把下列数归类。 92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110 （1）2的倍数： （2）5的倍数： （3）既是2的倍数，又是5的倍数的数有： 这些数的特征是： 再写出这样的三个数： 答案：1.偶数 奇数 2. 3.50 50 4.（1）92 6 28 30 70 78 50 11

22、0 （2）15 30 70 125 50 110 （3）30 70 50 110 末尾数字是0 120 150 300这节课的研究了什么问题？用什么方法研究问题？ 学生自主交流，教师总结。这节课的内容不多，但是学生在掌握2和5的倍数的特征时记忆不清，通过小结，让学生掌握2和5的倍数的特征。（六）布置作业 1. 100后面的5个连续偶数是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ） 2.在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，能被2整除的数有（ ），这些数都叫（ ）；其余不能被2整除的数叫做（ ） 3.把下列数字恰当的填入（ ）里。（1）是2的倍数：5（ ），9（ ），

23、2（ ）（2）是5的倍数：8（ ），7（ ），6（ ）（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（ ），（ ）0 4.用三个数字排成一个三位数， 2的倍数有（ ）， 5的倍数有（ ）5.猜猜我是谁。（1）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？（2）我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，我是多少？6.解决问题。五（1）班35名同学到野外采集植物标本。如果每2人分一组，每组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？1.102 104 106 108 110 2.2 、6 、10、18、60、48、90

24、、100 偶数 奇数 3.（1）4 8 0 （2） 5 0 5 （3）0 1 4. 572 275 5.（1）160 （2）60 6. 不相等 相等2和5倍数的特征 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位是0和5的数都是5的倍数。 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学后感觉自己这节课的成功之处有：一是成功的课堂引入。好的开始等于成功了一半。本节课我是这样引入的：同学们，我们前段时间学习了倍数，谁能说几个2的倍数？（只要是对，学生们随便说）谁能

25、说几个5的倍数呢？我们知道，一个数的倍数有无数个，如果随机给你一个数，有没有更好的方法来判断是不是2、5的倍数呢？有，如果这节课认真听，你肯定能掌握其中的奥秘。由此引出课题，这样不但大大地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把探索的问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。 在如何有效地组织学生开展探索规律时，我认为猜想可以锻炼孩子们的创新思维，但猜想必须具有一定的基础，需要因势利导。在开展探索规律时，我先组织让学生猜想秘诀是什么？由于学生缺乏猜想的依据，因此，他们的思维不够活跃，甚至有的学生在“乱猜”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间，也是教师在组织教学时需要考虑的问题。自主探索1出示1100的自然