南京市届高三力学复习讲座二.docx

1、南京市届高三力学复习讲座二南京市2005届高三力学复习讲座（二）南京一中 姚遐林本讲座内容包括机械能、动量、机械振动和机械波。动量和能量及其相关知识内容历来为高考的热点和重点，因此对动量与能量相关内容的复习也成为高考物理复习课程的重点与难点。江苏省2003年与2004年高考的压轴题都与动量和能量有关，上海市2002年和2003年高考的压轴题都与能量有关。高考复习中对这一部分要求较高，如03年考试说明中这部分共9个知识点，就有7个是级要求。这一部分知识点高考考查的热点多，比如功和功率、动能、势能、动能定理、机械能转化与守恒定律、动量定理、动量守恒定律等；考查方式灵活多变，综合性强，考查面广，能力

2、要求高。与动量和能量有关的计算题几乎每年必考，而且难度往往较大，有关电磁学的计算题也经常与之相联系，形成力电综合题。一、机械能（一）本章内容在近年高考试卷中的考查情况汇总及考法 全国卷+03和04江苏卷年份题号题型考查的知识点20019选择单摆中的机械能守恒19计算人造地球卫星中的能的转化与守恒22（压轴题）计算抽水机中的功能关系20027选择功、功率19计算动量、能量综合2003（大综合卷）34（压轴题）计算功能关系、功率2004（理综）25（压轴题）计算动量守恒、动能定理2003（江苏卷）19计算机械能守恒20（压轴题）计算动量、能量综合2004（江苏卷）15计算机械能守恒、物体平衡 上海

3、卷年份题号题型考查的知识点20011选择功、动能、重力势能8选择功200223（压轴题）计算功率、动能定理与磁场综合20034选择动量定理、动能定理7选择机械能守恒21计算功、动能23（压轴题）计算机械能与电场综合200421计算动能定理与运动学综合 综观近年高考试卷，对“机械能”内容的考查仍是重中之重。涉及本章知识的命题年年有、题型多、分量重，而且，多年的压轴题与本章有关。对本章考查的热点知识包括功、功率、动能、重力势能、弹性势能、动能定理、机械能守恒、能的转化与守恒，另外，对碰撞问题的考查很频繁，可见，包含了全部本章的内容。考查的特点是灵活性强、综合面广、能力要求高（尤其是分析综合能力、应

4、用物理知识解决实际问题的能力）。考查内容多以与牛顿运动定律、直线或曲线运动规律、动量守恒定律、电磁场综合。估计这一考查特点仍将延续。从2003年考纲中与2002年考纲有变动的地方：（1）去掉了“在处理功能关系时，可不用负功”，使涉及负功问题时更便当。（2）去掉“弹性势能只要求定性了解”，当然，涉及定量计算弹性势能时，仍可能多从能量转换或功能关系角度求解，不必给学生补充弹性势能公式。（3）去掉“在碰撞的问题中，不要求使用动能守恒公式进行计算”。弹性碰撞中的速度关系等内容有可能涉及（03年江苏卷第20题即为此知识点）。建议对弹性正碰时速度及相关规律作较为详细的讨论。（二）、本章复习思考1、全方位深

5、刻理解功概念。要理解功是能转化的量度，是力对空间的累积效应，是过程量。不仅要掌握使用公式进行恒力做功的计算，更要掌握变力做功的计算方法：化变力为恒力、示功图、平均功率求功、动能定理求功、功能关系求功等。要加强对与实际生活联系的问题、具有时代特征问题的研究，培养学生提炼物理素材、建立物理模型的能力。 例1如图所示，小物块沿斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力的作功情况怎样？ 答案：对小物块做负功 例2某人用F100N 的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面。如图所示，用力方向恒与斜面成60角，若物体沿斜面运动1m，他做功多少？答案：150J例3如图所示，质

6、量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？用F缓慢地拉；F为恒力；若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有A. B. C. D. 答案：B、D 2、功率是描述做功快慢的物理量。功率的定义式：P=W/t，所求出的功率是时间t内的平均功率；功率的计算式：P=Fv（如F与v不在同一直线上要分解到同一直线上），可求某一时刻的瞬时功率也可求某段时间内的平均功率。汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程：恒定功率的加速和恒定牵引力的加速。要

7、注意两种加速运动过程的最大速度的区别。例3质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？ 答案：a=0.50m/s2例4 (1998年上海)人的心脏每跳一次大约输送810-5m3的血液,正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值为1.5104 Pa,心跳约每分钟70次.据此估测心脏工作的平均功率约为 W.答案：1.4 W3、动能定理是一条适用范围很广的物理规律，解题的优越性很多，便于使用，相比于动量定理，省去矢量式的麻烦，相比于机械能守恒，没有较苛刻的适用

8、条件，应鼓励学生在解题时优选使用。另外，必须帮学生准确弄清其他各功与能量转换的对应关系（如重力做功衡量重力势能的变化、弹簧弹力做功衡量弹性势能的变化、除重力弹力外其他力做的功衡量机械能的变化、fs表示滑动摩擦所产生的内能等），这样，在解题时才更能拓宽思维的空间。如2001年全国卷上第22题，考查计算抽水机抽水时做的功，如能分析出该功体现了水的重力势能的增加和克服大气做的功的和，求解就较为方便了。例5如图所示，斜面倾角为，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数。答案： 从本例题可以看出，由

9、于用动能定理列方程时不牵扯过程中不同阶段的加速度，所以比用牛顿定律和运动学方程解题简洁得多。例6将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。答案： 从本题可以看出：根据题意灵活地选取研究过程可以使问题变得简单。有时取全过程简单；有时则取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便；或使初、末动能等于零。例7质量为M的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7m。质量为m=0.10M的子弹以v0=

10、180m/s的速度水平射向木块，并以v=90m/s的速度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m，求木块与台面间的动摩擦因数为。答案：=0.50 从本题应引起注意的是：凡是有机械能损失的过程，都应该分段处理。从本题还应引起注意的是：不要对系统用动能定理。在子弹穿过木块阶段，子弹和木块间的一对摩擦力做的总功为负功。如果对系统在全过程用动能定理，就会把这个负功漏掉。例8如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道。比较vA 、vB的大小，

11、结论是 A.vAvB B.vA=vB C.vAvB D.无法确定答案：A4、机械能守恒定律在解动力学问题时，有着非常优越的特点：无论是直线运动还是曲线运动、无论匀变速还是变加速、无论单个物体还是多物体构成的系统，只要守恒条件满足，均可以选用。相比与动能定理，对涉及系统问题运用更有优势，对系统应用时要注意科学列守恒表达式：EK+EP= E？K+E？P，E增=E减和EK=EP。在许多情景下用EK=EP方便，而不必使用EK+EP= E？K+E？P，如上海卷96年第六大题、2000年第5题、2003年第7题均为此类设计。要注意加强守恒条件的判别训练（对单个物体和地球（或弹簧）构成的系统，应用是否只有重

12、力（或弹力）做功来判别，对多物体和地球构成的系统，宜采用分析系统是否无其它形式的能参与对机械能的相互转换来判别），注意与动量守恒定律的比较与综合的训练，不能让学生养成盲目乱用守恒定律的习惯；虽然守恒定律列式时无须考虑过程详情，但是只有通过过程分析才能准确找到状态，应加强过程的分析训练，使学生形成严谨的思维习惯。又在涉及机械能不守恒时，要注意弄清能量转换的途径，不能养成过程简单化的思维习惯。例9如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？答案：物块机械能不守恒，系统机械能守恒有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守恒。这里要提

13、醒两条：由于斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力N和物块的实际位移s的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件。由于水平方向系统动量守恒，斜面一定会向右运动，其动能也只能是由物块的机械能转移而来，所以物块的机械能必然减少。例10如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；开始转动后B球可能达到的最大速度vm。答

14、案：L(1+sin16) 本题如果用EP+EK= EP/+EK/这种表达形式，就需要规定重力势能的参考平面，显然比较烦琐。用E增=E减就要简洁得多。例11如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）答案：。 本题在应用机械能守恒定律时仍然是用E增 =E减 建立方程，在计算系统重力势能变化时用了等效方法。需要注意的是：研究对象仍然是整个水柱，到两个支管水面相平时，整个水柱中的每一小部分的速率都是相同的。5、本章内容多与牛顿运动定律、圆周运动、动量守恒定律、

15、电磁学等知识综合考查，也常由能的转化与守恒定律中得到应用。一般试题的难度都很大，要解决此类问题，必须要有扎实的基础知识和熟练解决实际问题的能力。要能够正确分析问题所涉及的物理过程，对多过程中的物理本质相互间的联系要清楚，所以要特别重视基础知识的复习和基本能力的培养，不能一味做难题，要把复习的重点放在全面的巩固基础知识、运用基本知识解决基本物理问题的能力培养上，只有这样才能使学生形成能力，才能解决难度大、综合性大的问题。否则，解题能力的培养只会是一句空话。例12（2000上海5）行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下降过程中

16、穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 （ ）A、 物体克服阻力做功B、 物体的动能转化为其他形式的能C、 物体的势能转化为其他形式的能D、物体的机械能转化为其他形式的能答案： AD例13（2001全国19） “和平号”空间站已于今年3月23日成功的坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近视的看做圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化销毁，剩下的残片坠入大海。此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E，通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）（1） 试导出下列各物

17、理量的符号表示散失能量E，的公式。（2） 算出E，的数值（结果保留两位有效数字）。坠落开始时空间站的质量M=1.17105kg，轨道离地面的高度为h=146km，地球半径R=6.4106m，坠落空间范围内重力加速度可看做g=10m/s2，入海残片的质量m=1.2104kg，入海残片的温度升高T=3000K；入海残片的入海速度为声速v=340m/s，空间站材料每1Kg升温1K平均所需能量C=1.0103J，每销毁1Kg材料平均所需能量=1.0107J答案： (1)(2)J 例14(2003江苏19)图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一 能测量绳的拉力传感

18、器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直平面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示，已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求的哪些定量的结果？答案：，E=3m02v02g/Fm例15（2003全国理综34） 一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜

19、的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。答案： 6、几点需加以注意之处将变力做功转化为恒力做功。如恒力是均匀变化的可用求平均力的方法将变力转化为恒力；如是耗散力在曲线运动（或往返运动）过程

20、中所做的功等于力和路程的乘积，而不是力与位移的乘积，可将方向变化而大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功。（另求变力做功的方法还有动能定理和功能原理等方法）摩擦力做功的特点。滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功。在静摩擦力做功过程中，只有机械能的相互转化，而没有机械能转化成其他形式的能，因此在相互作用的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和为零。在滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对应的位移的乘积。相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移

21、的乘积，即等于系统损失的机械能。对机械能守恒定律的理解。 机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。 当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。“功是能量

22、转化的量度”这一基本概念进一步理解。物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=Ek，这就是动能定理。物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -EP，这就是势能定理。物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=E机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。f d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。二、动量（一）本章内容在近年高考试卷中的考查情况汇总及考法 全国卷+03和04江苏卷年份题号题型考查的知识点2

23、00117计算动量、动量守恒200219计算动量、能量综合2003（新课程）19计算动量守恒、机械能守恒20（压轴题）计算动量、能量综合2004（理综）25（压轴题）计算动量守恒、动能定理2003（江苏卷）19计算动量守恒、机械能守恒20（压轴题）计算动量、能量综合2004（江苏卷）18（压轴题）计算动量守恒综观近年高考试卷，对“动量”内容的考查仍是重中之重。涉及本章知识的命题往往与能量知识结合在一起组成难度较大的综合题或压轴题（见上表）。对本章考查的热点知识包括动量、冲量、动量定理和动量守恒，另外，对碰撞问题的考查很频繁。从2003年考试说明中与2002年考试说明比较有一些变化。2002年“

24、五、动量、动量守恒”、“六、机械能”两部分，在2003年考试说明中合为“四、动量、机械能”。2002年考试说明中“不要求用动量定理的公式进行计算”，在2003年考试说明已去掉，说明对动量定理要求有所提高。动量部分四个知识点其中有三个为级要求，比例较高。（二）、本章复习思考1、加强对动量与冲量两概念的物理内涵的复习。由于这两个物理概念在整个高中物理学习与习题研究中出现的频率相对较少，以及他们自身的特点，学生对这两个概念掌握的熟练程度与牛顿定律、动能定理相比较有较大的不足。在复习中可以通过概念的比较教学，加强对这两个概念的理解与掌握。通过力、功和冲量的比较，使学生理解冲量的特点：有力就一定使物体产

25、生加速度（物体的实际加速度为各力的合加速度），有力不一定对物体做功，有力持续一时间就一定有冲量（冲量是力在时间过程中的累积效应）；力是瞬时量，功与冲量是过程量；力与冲量是矢量，而功是标量；力是物体运动状态改变的原因，功是物体能量转化的量度，冲量是使物体动量变化的原因。同样可以通过对动能与动量的比较，使学生全面理解与掌握这两个表征物体运动强度的物理量。动量与动量变化关系：动量是状态量，动量变化是过程量；动量与动量变化都是矢量但方向不一定相同。例16质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？参考答案： 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲

26、量。例17（2001年，理综江浙卷）下列是一些说法：一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是（A） （B） （C） （D）参考答案：D例18（2001年，春招，第13题）质量为m=0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，如图所示，下落h=5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板

27、与水平面的夹角=_，刚要撞击钢板时小球动量的大小为_。（取g=10m/s2）参考答案： 2、动量定理I=p。动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。例19以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？参考答案：p=Ft=mgt 有了动量定理，求合力的冲量或物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。当合外力为变力

28、时，在高中阶段一般用p来求（另有一种方法是求合外力对作用时间的平均值）。例20(1994年上海)物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u，如图5-1乙所示.在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(A) (B) (C) (D)参考答案：D欲求在指定过程中弹簧弹力的冲量，思路有两条：一是从冲量概念入手计算，I=Ft;二是由动量定理通过动量的变化计算，即I合p.由于弹簧的弹力是变力，时间又是未知量，故只能用动量定理求解.例21某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次

29、他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？说明：物体动量的改变不是取决于合力的大小，而是取决于合力冲量的大小。在水平方向上，第一次木块受到的是滑动摩擦力，一般来说大于第二次受到的静摩擦力；但第一次力的作用时间极短，摩擦力的冲量小，因此木块没有明显的动量变化，几乎不动。第二次摩擦力虽然较小，但它的作用时间长，摩擦力的冲量反而大，因此木块会有明显的动量变化。例22 质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。参考答案： I=mgt1利用动量定理解题时，

30、首先明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组，高中阶段大多数情况下为一个物体。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。其次进行受力分析求冲量。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力，所有外力之和为合外力；研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。再次规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。例23质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？参考答案： 这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是。例24质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为t=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。