微观经济学计算题及答案Word下载.docx

1、6000-2000P = 10000PP=0.5 Q=50003 已知某人的效用函数为 U二XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为120 元，PX =2元、PY =3元时，（1 ）为获得最大效用，他应该如何选择 X和Y的组合？（2）总效用是多少？（1）因为 MUx=y，MU y=x，由 MUx/ MU y= y/ x= P x/ P y，P xX+ P yY=120，则有 y/ x =2/3，2 x+3y=120。解得：x =30， y=20（2）货币的边际效用 MUm= MUx/ P x= y / P x=10，货币的总效用 TUm= MU m -M=12001.联想集团公司是电子计

2、算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为 TC = 28303800+ 460800Q ,式中TC为总成本，Q为产量，问题：（1） 如果该机型的市场容量为 1000台，并且所有企业（竞争对手） 的长期总成本函数 相同，那么联想公司占有 50%市场份额时比占有 20%市场份额时具有多大的成本优势？（2）长期边际成本为多少？（3）是否存在规模经济？（1）因总成本 TC= 28303800 + 460800Q,若Q为500,则平均成本AC为（28303800 + 460800* 500） /500 = 517408 元若Q为200,则平均成本 AC为

3、（28303800 + 460800*200 ） /200=605120 元所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有 20%市场份额时低（605120 517408）/605120=14%（2） 因总成本 TC= 28303800 + 406800Q,所以长期边际成本 MC= 460800元。（3）因总成本 TC= 28303800 + 460800Q,所以长期平均成本 AC= （28303800 + 460800Q）/Q.由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。所以存在规模经济。=81.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是 Ed=1.2,需求的收入弹性是Em=3,计算（1） 在其他条件不

4、变的情况下，价格提高 3%寸需求的影响。（2） 在其他条件不变的情况下，收入提高 2%寸需求的影响。（3） 假设价格提高8%收入增加10% 2008年新汽车的销售量为800万辆。计 算2009年新汽车的销售量。（1）Ed 一需，当价格提高3%时需求下降3.6% Em Q/Q，当收入提高2%时，需求上升6%M / M（3）.：Q =（一1.2 8% 3 10%） 800 =163.22009年新汽车的销售量为963.22.在某个市场上，需求函数为 Qd=400-P，供给函数为Qs=P+100（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。（2） 若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收 10

5、元的消费税，求新的 均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性，（1）Qd=400-P= Qs=P+100得P=150元，均衡交易量 Q=250Ed 巴=0.6dP Q（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收 10元的消费税，则供给函数为Q=（P-10）+100=P+90需求函数不变解得此时的均衡价格P=155元，均衡交易量Q=245 此时 Ed = 一 Q - :- 0.633.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别 为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U -3X1X22,该消费者每年购买 这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多

6、少？2（1）根据题意：M=540,P=20,P2=30, U =3X1X2根据消费者效用最大化的均衡条件：MU1 R MU 2 P24解得X2匚X1代入 RX1 P2X2 =M 解得：X9 X2 =12五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分） 【得分： 】1 21.已知某厂商的生产函数为 Q=0.5L3K空，当资本投入量为K=50时，资本的总 价格为500,劳动的价格PL=5，求（1） 劳动的投入函数L=L（Q）.（2） 总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。（3） 当产品的价格P=100,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？（1） 已知K=50时，其总价格为500,所以Pk=1

7、0对于生产函数Q=0.5L空K32 1可求出MPl二匕） MPk =】（丄）36 L 3 K由旦翌可得k=lPk MPk代入生产函数，得Q=0.5L，即L=2Q（2） 将L=2Q代入成本等式C = L Pl +K Pk可得：TC=5L+10K=10Q+500AC=10+500/QMC=10（3） 有（1）可知，生产者达到均衡时，有 K=L因为K=50,所以：L=50代入生产函数可得Q=25利润为：兀=PQ TC =PQ -（FL L + PK K） = 2500 750 = 17502.假设某完全竞争厂商使用劳动 L和资本K从事生产，短期内资本数量不变而 劳动数量可变，其成本曲线为：23 2L

8、TC Q3 -16Q2 180Q3STC =2Q3 -24Q2 120Q 400（1）厂商预期的长期最低价格是多少？（2） 如果要素价格不变，短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少?（3） 如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品？解答:（1）在长期，对于完全竞争厂商，其达到均衡时必须满足条件：P=LAC=LMC2 2 2LAC Q2 -16Q 180=2Q2-32Q 180Q=12所以厂商在长期最低价格为 P =2 122 -32 12 - 180 =84（2）在短期生产必须满足P min（AVC）在短期可变成本最小处，有 AVC=SMC2Q2-24Q 120=6Q2-48Q 1

9、20解得 Q=6, min（AVC）= 6 62 - 48 6 120 =48 3 2 如果产品价格为 P=120,则厂商的利润为：二=120Q-2Q 24Q -120Q-400利润最大化的一阶条件为： =126Q2 48Q -120 解得：QdQ1.假定某商品市场上有 100位相同的消费者，单个消费者的需求函数为 q=50-5P ;同时有10个相同的厂商向该市场提供该商品，每个厂商的供给函数均为 s=-100+50P ;（1）均衡价格和均衡交易量；（2）假定供给函数不变，由于消费者收入的提高使得单个消费者的需求函数变化为Qd=60-5P，问均衡价格和均衡交易量各上升为多少？（3）作出几何图形

10、，来说明这种变化。（1）市场需求函数为： Qd=100q=5000-500P市场供给函数为： Qs=10s=-1000+500P均衡价格：Pe=6均衡交易量：Qe=2000（3分）（2）市场供给函数不变仍为：市场需求函数变化为： Qd=100q=6000-500PPe=7Qe=2500（3）几何图形如下：（2分）2.某家庭主妇拟支出50元采购食品，根据经验已知她若把 50元钱全部花费到某一种食品上去的效用情况如下表所示:支出（元）青菜肉类粮食饮料51520273530183747362442574125456434436948407250745128755253问该主妇应该如何采购食品才能使总

11、效用最大?采购方案为：买 15元青菜，买20元肉类，买10元粮食，买5元饮料。（以上四个答 案各2分，共8分）（以下不写出不扣分，但可以弥补过失分：边际效用相等均为 10元，总效用134）3.某厂商经过实际测试，已知本企业产品的需求曲线上有两点各为： A点（P=10, Q=15000）；B 点（P=5, Q=20000）。（1）从A点降价到B点时的需求价格弧弹性；（2） 从B点提价到A点时的需求价格弧弹性；（3） A B两点之间的中点的需求价格弧弹性为多少？（1） EdAB = 2/3 （3 分）（2） EdAB = 1/4 （ 3 分）（3） 中点 Ed = 3/7 （2 分）五、计算题B

12、（共2小题，每小题10分，共20分） 【得分:1.某企业短期总成本函数为 STC = 1000 + 240Q - 4Q 2 + Q3（1）写出下列相应的函数：TFCTVCACAVCAFCMC;（2） 当AVC达到最小值时产量是多少？（3） 若总收入函数为 TR=240Q，问该厂商生产多少件商品时达到利润最大化？解:（1） TFC=10001 TVC=240Q -4Q2+ Q3AC=型+240 -4Q+Q2Q 3AVC=240-4Q+Q31000AFC=MC=240-8Q+Q（6分，以上每种成本1分）（2） 当AVC达到最小值时，AVC=M（故有:240-4Q+G/3=240-8Q+Q2（3）当

13、TR=240Q 时，MR=240,根据最大利润原则 MR=MC有:240 = 240-8Q+Q 2即: Q2 - 8Q = 0Q-8 = 0Q=8 （2 分）2.已知某完全竞争市场的需求函数为 D=20000-500P,短期市场供给函数为 S=-5000+500P;该行业的单个企业在长期中 LAC曲线中最低点的价格是 25,产量为750.（1）市场的短期均衡价格和均衡产量；（2） 判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡？（3） 求行业内的厂商数量。（4） 如果因某种重要因素，市场的需求函数改变为 D=35000-500P，短期市场供给函 数为S=10000+500P,求市场的短期均衡价格和均衡

14、产量。（5） 如果每家厂商的长期平均成本曲线 LAC的最低点和所处规模并没有因此而改变，该行业需要增加多少家厂商？（1）根据市场短期条件 D=S,有：20000-500P=-5000+500PP=25Q=7500 （ 2 分）（2）判断：是同时处于长期均衡，因为已经等于 LAC的最低点。 （2 分）（3）行业内厂商的数量： 7500/750=10家 （2分）（4） 根据市场短期条件 D=S,35000-500P=10000+500PQ=22500 （ 2 分）（5）需要增加 22500/7500-10=20 家厂商。 （2分）.已知某一时期某一需求函数为 d=50-50P,供给函数为Q=-10

15、+5P，求: 均衡价格和均衡产量。答案：第一、使供求函数相等，即 Qd=Q, 50-50P=-10+5P P=6第二、将P=6代入需求函数或供给函数，可以求得 Q=202、对某消费品的需求函数为P= 100- Q，分别计算价格P= 60和P= 40时的价格弹性系数由需求函数 P= 100- Q 知，Q （p） =（100-P）2;价格弹性 Ed= - （ d Q /d p） *p/ Q （p） =2p（100-P）/ （100-P）2=2p心00-P）所以，当 P= 60 时，Ed=2*60/ （100-60） =3当 p= 40 时，Ed=2*40/ （100-40） =4/33.已知某消费

16、者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别 为P1=20元和R=30元，该消费者的效用函数为 U=3XX22，该消费者每年购买这 两种商品的数量应各是多少？（1）根据消费者的效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2的MU1=3X： 22 MU2=6X1X2整理得：X2=4/3X1X1=9 X2=12（2） U=3888五、计算题B （共2小题，每小题10 分,共20分） 【得分：1.已知某厂商的生产函数为 Q=0.5L1/33;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求：（1）劳动的投入函数L=L （ Q（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本

17、函数答案:（1）已知K=50时，其价格等于500,所以Pk=10o由成本函数 Q=0.5L1/3Kr ,可以求得 MP=1/6 （K/L） 2/3 , MR=1/3 （ L/K） 1/3。由FL/Pk= MR/ MP,可以得K=L，代入生产函数得：Q=0.5L; L=2Q。（2）将L=2Q代入成本等式，C=L*FL+K*FK，可以得:总成本函数 TC=5L+10K=10Q+500平均成本函数AC=10+500/Q边际成本函数MC=102.已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数为 LS=5500+300P试求：（1）当市场需求函数为D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；（2

18、）当市场需求增加时，市场需求函数为 D=10000-200P时，市场长期均衡 价格和均衡产量；（3）比较（1）、（ 2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和 均衡产量的影响。（1） 市场长期均衡时，供给量应等于需求量，即 LS=D，贝U; 5500+300P=8000-200PP=5将均衡价格P=5代入D函数，求得均衡产量Q=7000 即市场长期均衡价格和均衡产量分别为 P=5 Q=7000（2）同理可以计算出当 D=10000-200P时，P=9 Q=8200（3）比较（1） （2）可以看出：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求的变动不仅会引起行业长期均衡价格的同方向变动，

19、还同时引起行业均衡产量的同方向变动。市场需求增加，长期均衡价格上升，均衡产量增大。反之，市场需 求减少，长期均衡价格降低，均衡产量降低。2、完全竞争行业中某厂商的成本函数为 STC=Q3-6Q2+30Q+40，假定产品价格为 66万元,（1）利润极大化时的产量及利润总额；（2） 由于竞争市场供求发生变化，商品价格降为 30万元，在新的价格条件下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？（3）该厂商在什么情况下会退出该行业（停止生产（1） 根据完全竞争市场厂商利润最大化条件 MR=MC=P,得出 3Q2-12Q+3O=66，从而：产量 Q=6， 利润刃=TR-STC=PQ-STC =176 万元（2）根据 MR=MC=P,得出 3Q -12Q+30=30，从而产量 Q=4，利润刃=TR-STC=PQ-STC=-8 万元（3） AVC = Q 2-6Q+30，令 =0,即有 Q =3, min AVC =21，所以当 P 21 万元时，该厂商退出该行业。