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七年级下75多边形的内角和与外角和同步练习及答案Word下载.docx

1、 B.40 C.70 D.805.如图,那么( )A55 B65 C75 D85二、填空题6.在直角ABC中,A=35,则B= 7.如图,AD是ABC的外角平分线,B=,DAE=,则ACD等于 .8.如图,已知ABCD,BE平分ABC,CDE150,则C_.9.如图,ABCD,B=680,E=200,则D的度数为 .10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯的角A是1200,第二次拐弯的角B是1500,第三次拐弯的角是C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C= 0.三、解答题11.在ABC中,B-A=50,C-B=35。求ABC的各角的度数.12.如图,已知DFAB

2、于点F,且A45,D30,求ACB的度数.13.一块三角形的材料被折断了一个角,余下的形状如图,请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.(写出必要的文字说明及画出相应的图形14.一零件形状如图,按规定A应等于75,B和C应分别是18和22,某质检员量得BDC=114,就断定这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.15.如图,在ABC中,ABC=56,ACB=44,AD是BC边上的高,AE是ABC的角平分线,你能求出DAE的度数吗?请试一试!【能力提升】16.ABC中,B、C的平分线交于点O,若A=50,求BOC的度数.17.如图,1=2=3,且BAC=,DFE=,求ABC的度

3、数.18.如图,D是ABC的BA边延长线上的一点,AE是DAC的平分线,AE/BC,试说明B=C.19.如图,已知ABC,求证:ABC1800.分析:通过画平行线,将A、B、C作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法. 证法1:如图19,延长BC到D,过C画CEBA. BACE(作图所知), B1,A2(两直线平行,同位角、内错角相等).又BCDBCA211800(平角的定义), ABACB1800(等量代换).如图,过BC上任一点F,画FHAC,FGAB,这种添加辅助线的方法能证明ABC1800吗?请你试一试.参考答案1.A; 2.A; 3.A; 4.C; 5.C.6.55

4、 7.80 8.120 9.480; 10.1500.11.解:设A=x,则B=(50+x),C=(85+x),根据三角形的内角和等于180,得x+50+x+85+x=180,x=15.A=15,B=65,C=10012.解:在直角三角形AEF中,AEF=90-A=45所以CED=AEF=45因为ACB=CED+D,所以ACB=45+30=7513.解:先量出A和B的度数,根据三角形的内角和等于180,求出所缺角的度数.14.解:连接AD并延长至E.可推出BDC=B+C+A=18+22+75=115而量得BDC=114,所以断定这个零件不合格.15.略解:BAC=180-ACB-ABC=80,

5、ACE=40,ACD=46,DAE=616.115, 17., 18.略; 19.略.7.5 三角形的内角和(2)同步练习(苏科版七年级下)1.一个三角形的三个内角中,至少有( )A.一个锐角; B.两个锐角; C.一个钝角; D.一个直角.2.已知一个多边形的外角和等于它的内角和,则这多边形是( )A.三角形; B.四边形; C.五边形; D.六边形.3.若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是( )A.9; B.8; C.7; D.6.4.锐角三角形的三个内角是A、B、C。如果A+B,B+C,则这三个角中( )A.没有锐角; B.有1个锐角; C.有2个锐角; D.有3个锐角

6、.5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )A.十三边形; B.十二边形; C.十一边形; D.十边形.6.每个内角都为144的多边形为_边形.7.一个多边形边数增加1,则这个多边形内角增加 ,外角增加 .8.多边形的内角中,最多有_个直角.9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是边形. 10.一个多边形的每一个外角等于40,则此多边形是 边形,它的内角和等于 .11.如图,在四边形ABCD中,B+D=180,DCE是四边形ABCD的一个外角,DCE与A相等吗?为什么?12.有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为1:2,且第二个多边形的内角比

7、第一个多边形的内角大15,求这两个多边形的边数.13.如图所示,求A+B+C+D+E+F的度数.14.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( )A.90 B.105 C.130 D.12015.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为_.16.从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.1.B.两个锐角; 2.B; 3.B; 4.A;5.A.6.十; 7.180度,0度; 8.4; 9.十;10.九,1260DCE=A.在四边形ABCD中,B+D=180,所以A+B

8、CD=180因为DCE+BCD=180所以DCE=A.12.12和24.13.36014.C; 15.9.16.提示:可以从四边形、五边形、六边形开始讨论,n-3,7.5三角形的内角和(1)姓名_ 班级_成绩_1(1)三角形的3个内角和等于 ;(2)直角三角形的两个锐角 ;(3)三角形的一个外角等于 2在一个三角形,若是( )()直角三角形 ()锐角三角形 ()钝角三角形 ()以上都不对3在ABC中,(1)C = 90,B=30, 则 A =(2)A = 100,B=C , 则 B =(3)若ABC中的三个内角度数之比为2:3:4,则相应外角之比为(4)三角形的三个内角中,最多有个锐角,最多有

9、个直角,最多有个钝角4如图所示,在ABC中,B=440,C=720,AD是ABC的角平分线,(1)求BAC的度数;(2)求ADC的度数 5如图,在ABC中,外角DBA78,A36,求C和ABC的大小6如图,在ABC中,BE、CD相交于点E(1)1和2分别是哪一个三角形的外角?(2)如果A2ACD76,2143试求1和DBE的度数7 如图,ABC中,ABC和ACB的平分线交于点O,(1)若ABC=60,ACB=80,求BOC的度数;(2) 若A=70, 求BOC的度数(3)若BOC=120, 求A的度数8(选做题)已知:如图,ABC中,B的平分线和ABC的外角平分线交于点D,A=90求D的度数7

10、.5三角形的内角和(2)1n边形的内角和等于_2你会用设计哪些方案求n边形的内角和?列举其中一种加以说明3(1)下列各角不是多边形的内角的是( )()1800 (B)5400 (C)19000 (D)10800(2) 如果一个四边形的一组对角都是直角,那么另一组对角可以( )()都是锐角 (B)都是钝角(C)是一个锐角和一个直角 (D)是一个锐角和一个钝角(3)如果一个多边形的边数增加1,则它的内角和将( )()增加90(B)增加180 (C) 增加360 (D)不变(4)多边形内角和增加360,则它的边数( )()增加1 (B)增加2 (C)增加3 (D)不变4(1)五边形的内角和是_,六边形的内角和是_;(2)一个十边形所有内角都相等,它的每一个内角等于 ;(3)一个多边形的内角和是是2340,则它的边数等于 5五边形ABCDE的内角都相等,且12,34求CAD的度数6如图,在四边形ABCD中,1=2,3=4,且D+C=220,求AOB的度数7如图,求1234的度数8如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数比是2:4,那么这三个内角的度数分别是多少?9、小强把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,他发现2A1+2,你能帮他解释其中的原因吗?

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