公共课教学部教学大纲 3Word文档格式.docx

1、第一章：函数与极限重点：掌握函数极限的一般求法，掌握两个重要的极限并会用它求相应的函数的极限，掌握常用的经济方面的函数难点：函数在一点有极限的充要条件及其应用，函数的连续性 第一节：函数定义域与函数值第二节：函数的类别与基本性质第三节：极限概念及运算法则第四节：无穷大量与无穷小量第五节：未定式极限第六节：两个重要极限第七节;函数的连续性第八节：几何与经济方面函数关系式第二章：导数与微分导数概念及其几何、物理意义；导数运算法则，基本公式，复合函数求导复合函数求导法及隐含数求导法导数的概念导数基本运算法则导数基本公式复合函数导数运算法则隐含数的导数高阶导数第七节：分段函数的导数微分第三章：导数的应

2、用应用洛必达法则求极限；极值的判别与求法；边际函数与弹性函数经济方面函数的优化微分中值定理洛必达法则函数单调区间与极值 函数的最值经济方面函数的边际与弹性几何与经济方面函数的优化第四章：不定积分原函数、不定积分概念；换元法及分布积分法第二换元法；初值问题不定积分的概念及基本运算法则不定积分基本公式凑微分不定积分第一换元法则不定积分第二换元法则不定积分分部积分法则第五章：定积分定积分概念及其几何意义、定积分基本运算法则；牛顿莱不尼兹公式；定积分换元法则及分布积分法则变上限定积分概念与重要性质；广义积分定积分概念与基本运算法则变上限定积分牛顿莱不尼兹公式定积分换元积分法则定积分分部积分法则第六节:

3、分段函数的定积分第六章：二元微积分二元函数一阶、二阶偏导数的求法；二元函数全微分、极值的求法；在平面直角坐标系下计算二重积分二元复合函数求导法；把二重积分化为二次积分的方法二元函数的概念第二节:二元函数的一阶偏导数二元函数的二阶偏导数二元函数的全微分二元函数的极值二重积分的概念与基本运算法则二重积分的计算二、基本教学要求1掌握函数的概念及定义域、值域的求法；理解和掌握复合函数及分段函数定义及常用的经济函数2熟练掌握基本函数的性质及其图形3第三节：理解函数在一点有极限的充要条件，并运用4掌握两个重要极限并能熟练应用 5了解函数在一点的概念1理解导数与微分的概念；了解导数的几何、物理意义及连续与可

4、导的关系2理解并掌握导数与微分运算法则和导数的基本公式；掌握初等函数的一、二阶导数的求法3掌握复合函数求导法，了解隐含数求导法4掌握函数的微分法导数的应用： 了解罗尔定理与拉格朗日定理理解函数极值与最值的概念；掌握求函数极值、最值的方法及其在经济上的应用掌握用洛必达法则求未定式极限的方法理解函数的边际与弹性的概念，特别是掌握经济方面的边际需求与弹性需求求法及其经济意义理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分基本公式及运算法则掌握不定积分的换元法与分部积分发了解在经济上的应用来求初值问题理解定积分的概念及几何意义理解变上限定积分是积分上限函数，掌握积分上限函数的性质及求导方法理解并掌握中顿莱布尼

5、茨公式。掌握定积分的换元法及分部积分法。掌握用定积分求平面图形之积，并理解一些定积分在经济方面应用。第六章 二元微积分1理解二元函数概念及定义域及？一元函数的定义域的原则。2了解二元函数的极限，连续的概念。3理解二元函数的一、二阶编导数概念，了解全微分存在条件。4掌握二元函数的一、二阶编导数、全微分求法。5掌握复合函数的全导与编导的计算方法。6理解二元函数极值的概念，掌握二元函数求无条件极值的方法。7理解二重积分概念及其简单性质，掌握在直角坐标系下计算二重积分方法。四 、学时分配 教学内容各教学环节学时分配备注章节教学基本内容讲授实验讨论习题实践其它小计第一章1.1函数的定义域与数值1.2函数

6、的类别与基本性质1.3概念与基本运算法则21.4无穷大量与无穷小量1.5未定式极限1.6两个重要极限1.7函数的连续性1习题课6第二章2.1导数的概念2.2倒数的基本运算法则2.3导数的基本分式2.4复合函数的导数运算法则2.5隐函数的导数2.6高阶导数2.7分段函数的导数2.8微分12第三章3.1微积分中值定理3.2给比达法则3.4函数学调区间与极值3.5函数的极值3.7经济方面函数的边际与弹性3.8几何与经济方面函数的优化第四章4.1不定积分的概念及其运算法则4.2不定积分基本分式4.3凑积分4.4不定积分第一换元法4.6不定积分与第二换元法4.7不定积分分部积分法4.8初值问题10第五章

7、5.1定积分的概念与基本运算法则5.2变上限定积分5.3中项莱布尼茨分式5.4定积分换元积分法则5.5定积分分部积分法则5.6分？函数定积分5.7广义积分5.8平面图形的之积第六章6.1二元函数的概念6.2二元函数的一阶编导数6.3二元函数的二阶编导数6.4二元函数的全微分6.5二元函数的极值6.6二次积分6.7二重积分概念与基本运算法则6.8二重积分的计算经济数学教学大纲经济数学（线性代数与线性规划+概论论与数理统计） ）Linear Algebra and Linear Programming+Probability and Statistics0403035 72 其中线性代数与线性规划

8、讲授48，概论论与数理统计讲授 24陈其华 伍超林 2007年线性代数与线性规划（经济类）教学大纲1. 课程的地位作用和任务本课程是经济类专业本科必修的一门重要的专业基础课，通过本课程的教学，使学生掌握线性代数与线性规划的基本理论与知识，并为进一步学习其他课程打下坚实的基础。2. 教学目的和要求讲授线性代数和线性规划的基本理论与知识、了解行列式、矩阵、线性规划问题的有关原理和性质，掌握行列式、矩阵的各种计算，掌握线性方程组的解法，掌握线性规划问题的应用以及它的图解性与单纯形解法。培养学生利用相关知识的解题能力，计算能力，逻辑思维能力以及联系实践分析解决实际问题建立数学模型并求解。 以能力培养为

9、中心，调整教学方法，培养学生的自主学习意识，讲课程的主要知识，重点知识，并尚有余地让学生自主学习。 联系实际进行教学，为线性规划问题提供更多的实际运用例子，主要是经济上求最优解的例子。3 安排一定的习题课，组织讨论答题，学生之间的相互交流，解体体会，学习经验的总结等4 期中进行师生互动，组织学生座谈，收集学生的意见，交流教与学的体会。 学习本课程后可以为经济学，向量代数等课程提供相关知识，为后继课程的学习打下坚实基础。本课程选用教材为中国人民大学出版社出版线性代数与线性规划2005年10月第一版。要求学生在具有一定的代数知识的基础上选用的本科教材。教学参考书：科学出版社 线性代数 6. 考试改

10、革及成绩计算方法考试方法：闭卷；为了提高学生的自学能力和实际运用能力，应加大平时成绩在总评成绩中的比重；平时成绩占：40考试成绩占：60二、课程的教学内容、重点和难点第一章 行列式行列式的计算行列式的展开 第一节：行列式的概念 第二节：行列式的性质 重点：行列式化为三角形行列式 难点：n阶行列式化为三角形行列式 第三节：行列式按行展开n阶行列式按行展开 第四节 克莱姆法则克莱姆法则的应用克莱姆法则解线性方程组第二章 矩阵矩阵的运算，逆矩阵逆矩阵第一节 矩阵概念简化阶梯形矩阵第二节 矩阵的基本运算矩阵的运算矩阵的乘法第三节 矩阵的秩矩阵的秩矩阵的初等行变换第四节 逆矩阵 逆矩阵的求法伴随矩阵第三

11、章 线性方程组 重点：线性方程组解的判定线性方程组解的结构第一节 线性方程组的一般解法线性方程组的一般解法线性方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵第二节 线性方程组解的判定线性方程组解的判定定理线性方程组无穷多解的表达第三节 线性方程组解的结构非齐次方程组导出组的基础解系非齐次方程组的结构定理第四节 投入产出问题线性规划问题的数学模型，图解法直接消耗分数矩阵第四章 线性规划问题建立数学模型第一节 线性规划问题概念目标函数约束条件，可行解，最优解概念第二节 线性规划问题的数学模型 重点：按实际问题建立数学模型 难点：投资问题第三节 两个变量线性规划问题的图解法可行解集的确定最优解判断最优解判断第四节

12、图解法在经济上的应用各种实际问题的数学模型的建立及解法根据实际问题建立数学模型第五章 单纯型解法单纯行解法的步骤与应用单纯行解法的原理第一节 线性规划问题的标准形式线性规划问题一般形式化为标准形式标准形式的三个特征第二节 单纯型解法的原理与步骤单纯型解法的步骤单纯型解法的原理第三节 求初始可行基的方法求基变量的最小比值原则求初始可行基的方法第四节 单纯型解法在经济上的应用单纯型求最优解的方法投资问题的应用三、学时分配 教学内容 第一节 行列式概念第二节 行列式性质第三节 行列式展开第四节 克莱姆法则8第二节 矩阵基本运算第四节 逆矩阵第三章 线性方程组第一节 线性方程组一般解法线性规划问题7单

13、线形解法第一节 线性规划问题的标准变形第二节 单线型解法的原理与步骤第四节 单线型解法在经济上的应用合计371148概率论与数理统计（经济类）教学大纲本课程是我院经济类专业继微积分与线性代数之后的一门公共基础课。通过本课程的学习，使学生获得概率论与数理统计的基本知识和基本运算技能，同时使学生在运用数学方法分析和解决问题的能力方面得到进一步的培养和训练，为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础，为培养适应四个现代化需要的高级经济管理人才服务。该课程基本要求的设置分三个层次，其中对概念与理论用“理解”和“了解”和 “知道”表述，对方法和运算用“熟练掌握”“掌握”和“会”表述，前者为较高的

14、要求。本课程按照非数学专业的特点，不在数学的公理化体系上下工夫，也不在古典概型的解复杂习题上纠缠，以具体实例引入，讲清有关概念和基本理论，系统而扎实地循序渐进。本课程是微积分与线性代数的后续课程，主要让学生进一步掌握相关的数学基础知识。 5. 教材与教学参考书本课程选用周誓达的概率论与数理统计。参考教材有高等教育出版社1983年出版的概率论与数理统计。本课程采用闭卷考试的形式，平时成绩占40，考试成绩占60。二、课程的教学内容、重点、难点随机事件及其概率加法公式，乘法公式，全概公式概率的定义与性质，事件的运算，利用概率的性质解决古典概型的概率及对相互独立事件及互斥事件、对立事件的理解与应用。随

15、机事件的概念随机事件的概率加法公式乘法公式全概公式随机变量及其数字特征离散随机变量的概率分布，利用数学期望，方差的概念及性质解决具体问题的计算；连续型随机变量的概率的计算及其数字特征的计算连续型随机变量的概率的定义，数学期望与方差的定义与性质；离散型随机变量的概念离散型随机变量的数字特征连续型随机变量的概念连续型随机变量的数字特征随机变量数字特征的性质几种重要的分布二项分布及正态分布的相关计算二项分布及正态分布的概念与性质二项分布正态分布三、基本教学要求理解随机事件的概念及事件间的运算了解概率的定义，熟练掌握古典概型；理解条件概率的定义掌握加法公式理解事件的独立性的概念，掌握乘法公式掌握全概公式及贝叶斯公式理解随机变量及离散型随机变量的概念，会求概率分布；掌握概率分布的性质并能熟练应用理解离散型随机变量数学期望与方差的概念，掌握数学期望与方差的计算了解连续型随机变量的概念，掌握概率密度函数的性质理解连续形随机变量数学期望与方差的概念，掌握数学期望与方差的计算掌握随机变量数字特征的性质，并会进行相关的计算掌握二项分布及相关的计算掌握正态分布及相关的计算四、学时分配22 628