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1、资源加工学第五章第五章物理分选教学大纲要求内容学时熟练掌握正确理解一般了解5.1 重力分选16颗粒在介质中的沉降运动与等降比不同粒度和密度的颗粒在不同介质流中的运动规律；磁分离过程的作用力、磁分离的必要条件；电选过程、电场结构及颗粒在电场分选过程中的运动规律颗粒在介质中的沉降运动与等降比不同粒度和密度的颗粒在不同介质流中的运动规律；磁分离过程的作用力、磁分离的必要条件；电选过程、电场结构及颗粒在电场分选过程中的运动规律强磁性矿物及弱磁性矿物的磁性、复合物理场分选超导磁选及磁流体分选、剩余电荷分选理论5.2 磁场分选5.3 电场分选5.4 复合物理场分选教学内容本章讨论物理分选的基本原理，主要包

2、括重力分选、磁场分选、电场分选、复合物理场分选。教学时间16学时。教学重点 颗粒在介质中的沉降运动与等降比不同粒度和密度的颗粒在不同介质流中的运动规律；磁分离过程的作用力、磁分离的必要条件；电选过程、电场结构及颗粒在电场分选过程中的运动规律。教学难点物料在各种力场中的运动规律、各种物理分选的前提条件。 教学方法课堂教学为主，结合实验教学和认识实习，采取理论与实际相结合的原则，从基本原理入手，使学生掌握各种物理分选方法的分选原理、分选过程以及应用。 教学要求熟练掌握颗粒在介质中的沉降运动与等降比不同粒度和密度的颗粒在不同介质流中的运动规律；磁分离过程的作用力、磁分离的必要条件；电选过程、电场结构

3、及颗粒在电场分选过程中的运动规律，正确理解磁畴、交换作用、弱滞回线、剩磁、矫玩力、磁化效应基本概念；矿物的电性及带电方式、电选过程中的作用力主要磁系的磁场特性及磁路，一般了解强磁性矿物及弱磁性矿物的磁性、复合物理场分选超导磁选及磁流体分选、剩余电荷分选理论、复合物理场分选。 教学参考书 孙玉波主编，重力选矿，北京: 冶金工业出版社，1991. 卢寿慈主编，矿物颗粒分选工程，北京：冶金工业出版社，1990. 选矿手册第三卷第一分册，北京：冶金工业出版社，1993. 姚书典编，重选原理，北京：冶金工业出版社，1992. 刘树贻编著，磁电选矿学，长沙，中南工业大学出版社， 1994年2月. 蒋朝澜编

4、著，磁选理论及工艺，北京：冶金工业出版社， 1994年9月. R . 格柏, R . R . 柏斯著，刘永之译，高梯度磁分离，北京：中国建筑工业出版社，1987年8月. 选矿手册第三卷第三分册，北京：冶金工业出版社，1991年8月. 袁楚雄等，特殊选矿，北京：中国建筑工业出版社，1982年7月. 张宗华主编，选矿电磁学，北京：冶金工业出版社，1993年4月. 5.1重力分选 教学内容本节讨论重力分选的基本原理，主要包括重力分选体系的组成、颗粒在不同运动方式的介质中的运动规律。主要包括：（1）物理分选及分选过程的基本概念，包括给料、品位、回收率、富集比等，重力分选的概念及其分类。（2） 重选的基

5、本过程，常见的分选区，重选的分选介质种类与其在分选过程的作用，重选过程的受力分析，重选分选的基本条件，分选的粒度范围。（3）重选基本理论的概述及其发展方向。（4）重介质浮沉分选的基本原理，等降现象、等降比的基本概念，等降现象在重选实践中的意义，自由沉降与干涉沉降中的等降比的计算。（5）物料在垂直交变介质流中按密度分层的分层过程，静力学体系学说及按密度分层的位能学说，动力学体系学说。（6）斜面流分选过程中斜面流的特性，紊流斜面流的脉动速度与水跃现象及其在分选中的作用，粗粒群在厚层紊流斜面流中受力分析以及松散分层基本原理，细粒群在薄层弱紊流斜面流中松散分层的基本原理，析离分层在分选过程中的作用，细

6、颗粒在层流斜面流中松散分层的基本原理，摇床斜面流分选原理。（7）回旋力场实现的常见方式，颗粒在回旋流中的运动规律，薄层回转流的流动特性及颗粒的分选基本原理，螺旋回转斜面流分选中液流在螺旋槽内的流动特性，二次环流在螺旋回转斜面流分选中的作用不同密度颗粒在螺旋槽内分选中运动规律。教学时间6学时。本节重点重选分离过程的条件，物料采用重选分离难易程度的判据、重选介质的运动方式、颗粒在不同运动方式的介质中的运动规律。本节难点如何让学生掌握颗粒在不同运动方式的介质中的运动规律，以及这些基本规律在实际分选中的应用。教学方法课堂教学为主，结合实验教学和认识实习，采取理论与实际相结合的原则，从基本原理入手，使学

7、生掌握重力分选的基本原理、分选过程以及应用。教学要求熟练掌握基本概念，重选分离过程的条件，物料采用重选分离难易程度的判据、重选介质的运动方式、颗粒在不同运动方式的介质中的运动规律。一般了解重选分离在实际分选中的应用。5.1.1概述 1.物理分选过程的基本概念与术语物理分选是指主要采用物理方法对具有不同物理性质的固体物料进行分选的过程。它包括利用物料间密度、磁性、导电性、颜色形状及摩擦弹跳系数等差异进行的重选、磁选、电选、特殊分选；广义上也包括利用物料间表面物理化学性质差异进行的浮选。基本概念：给料 所处理的给入物料，矿物加工行业中也称给矿。精料 经分选后富集了有价成分的最终分选产品，也称精矿。

8、中料 分选过程中产出的中间未完成产品，需要返回原分选中处理或单独处理。尾料 经过分选后残余的可弃去的物料，也称尾矿。品位 给料或产品中有价成分的重量百分含量。给料的品位常以表示；精料品位以表示；尾料品位以表示。产率 产品对给料计的重量百分数，通常以表示。对单一有用组分物料的精料产率，有 （5-1）回收率精料中有价成分重量含量与给料中有价成分重量含量之比，总的回收率通常以表示。对单一有用组分物料，有 （5-2） 富集比 精料品位对给料品位的比值。 选别比 选得一吨精料产品所需给料的吨数，以K表示。料浆质量分数wB （旧称重量浓度C，wB与体积分数B的关系见式4-1）。物料与介质（通常为水）组成的

9、料浆中，物料重量所占百分比。 （5-3）式中：Q-物料量（kg），V-料浆体积（m3），、-物料、介质密度（kg/m3）2. 重力分选概述重力分选是利用不同物料颗粒间的密度差异进行分离的过程。重力分选需在介质中进行。所用的介质有水、重介质和空气。利用重选方法对物料进行分选的难易程度可简易地用待分离物料的密度差判定,即： （5-4）式中，E称为重选可选性判断准则。1、2和分别为轻物料、重物料和介质的密度。通常按比值E可将物料重选的可选性划分为五个等级。计算举例。5.1.2重选过程的物理基础 1.分选过程与分选区重选过程包括三个部分：（1）选别前物料的准备，即将待选物料碎磨至基本单体解离；（2）重

10、选作业，即物料粒群的松散沉降按密度分层或振动离析分层运搬分离； （3）产品处理，包括浓缩脱水，过滤烘干，进一步精选分离。在重力分选过程中，常见的分选区有：（1）二维分选区：分选作用基本上是在平面上进行，颗粒在平面上做二维运动。只要分选平面的面积足够大，便可以保证不同颗粒运动路线足够清晰及有较大差异。（2）三维分选区：颗粒的分选过程在同颗粒粒度相比非常大的三维立体空间实现。2. 分选介质介质既是传递能量的媒介，同时还担负着松散粒群和搬运输送产物的作用。介质在选别过程中处于运动状态，主要的运动形式有：等速的上升流动、垂直的非稳定流动，沿斜面的流动、回转运动等。常用的介质有水、重介质和空气。简要讲述

11、重液介质。3.重力分选过程的作用力重选过程中作用于物料颗粒上的力主要有：重力、浮力、流体作用力、颗粒间的作用力，以及设备界面的作用力等。（1）重力 Fg = mg = Vg式中Fg颗粒所受重力（N），m颗粒质量（kg），g重力加速度（g = 9.80m/s2）。（2）浮力 Ff=Vg式中Ff颗粒所受浮力（N），介质密度（kg/m3），V颗粒体积（m3）。（3）惯性力 Fin = -ma2式中Fin颗粒所受惯性力(N)，a颗粒与介质之间相对运动加速度（m/s2），“-”号表示Fin方向与a的方向相反。（4）离心力 Fc = m2r = mu2t /r式中Fc颗粒所受离心力（N），颗粒运动的角速度

12、（rad/s），r颗粒运动的曲率半径（m），ut回转半径上的线速度(m/s)。（5）介质阻力 FR = v2d2式中FR介质阻力（N），与雷诺数有关的阻力系数，介质密度（kg/m3）v颗粒与介质的相对运动速度（m/s），d颗粒直径（m）。（6）粒间摩擦阻力Fm 颗粒受周围颗粒群正面阻挡及侧面磨擦所产生阻力。（7）粒间剪切悬浮力p 粒群中，颗粒受周围颗粒连续剪切作用时，在垂直于剪切方向存在的斥力。4.分选基本条件实现颗粒分选的首要条件是分选力耗散力，即：Fs/Fd1式中Fs分选力矢量和，Fd耗散力矢量和。实现分选的第二个条件是在被分选的物料的粒度范围（dmaxdmin）内，应保证最细的有用物料（

13、粒度为dc,min）的分选速度应大于最粗的废弃尾料（粒度为dg,max）的分选速度。分选条件之三是，应保证颗粒在分选区的停留时间t2大于颗粒与脉石的最小分离时间t1。5.分选粒度范围 对于以质量力（如重力）为主要分选力的分选方法，分选力Fs与颗粒粒度d的立方成正比，即：Fsd3 。因此，随着粒度的减小，分选力的衰减极为剧烈。介质对颗粒的阻力（作用于微细粒级的粘滞阻力）与粒度d的一次方成正比，即：Fdd 。随着粒度的减小，粘性阻力的衰减较为缓慢。因此，小于某一确定粒度，粘滞阻力将超越分选力而占上风。当Fs = Fd时，求出的粒度d即为重力分选粒度下限。5.1.3重选基本原理概述 重选基本原理：（

14、1）颗粒及颗粒群在介质中的沉降理论；（2）颗粒群在垂直流中按密度分层的理论；（3）颗粒群在斜面流中的分选理论；（4）颗粒群在回转流中的分选理论；5.1.4颗粒在介质中的沉降运动与等降比1.颗粒在介质中的浮沉与沉降颗粒所受重力为 Fg=mg=Vg，所受浮力为 Ff=Vg 。定义Go为颗粒在介质中的有效重力，go为颗粒在介质中的重力加速度： （5-6） Go= Fg - Ff = (-)Vg = mgo （5-7） 显然，若颗粒密度大于介质密度，则Go0，颗粒将下沉。若颗粒密度小于介质密度，则Go0，颗粒将上浮。若有两种密度分别为1和2的颗粒混合物，则可选取适当的重介质，其密度为，使12 。此时密

15、度为1的颗粒将上浮，密度为2的颗粒将下沉。这就是重介质浮沉分选的基本原理。2.等降现象与等降比等降现象：密度、粒度和形状等不完全相同的颗粒以相同的沉降速度沉降的现象。等降颗粒：具有相同沉降速度的颗粒。等降比：具有相同沉降速度的等降颗粒，密度小的颗粒粒度与密度大的颗粒粒度之比，写成eo 。 （5-8） 简要讲述等降比在重力选矿中的意义。3.自由沉降等降比设两个粒度分别为dv1和dv2（dv1 dv2）的球形颗粒在相同介质中等速沉降，利用v01 = vo2，得到在不同的雷诺数范围的等降比分别为 Re1故除非颗粒形状差别很大，总是eo1。随着雷诺数的减小，等降比亦减小，是造成微细颗粒难以分选的主要原

16、因之一。对于较粗颗粒，式5-11与重选判据式5-4具有同一形式，可用于判断两种物料分选的难易性。举例：设方铅矿（密度7500 kg/m3）和石英（密度2650 kg/m3）的混合颗粒在水中沉降。对于细颗粒符合斯托克斯沉降公式，所以两种矿物颗粒的等降比由式5-9得eo=1.99，即细颗粒方铅矿与其粒度1.99倍的石英颗粒一起沉降。对服从牛顿雷廷智沉降公式的粗颗粒，则由式5-11得eo=3.94。这说明粗粒级颗粒沉降速度受密度的影响比细粒级大。4. 干涉沉降等降比干涉沉降等降比用eh表示，即 （5-12）因是等降颗粒，故 v01 (1-B 1)=vo2 (1-B 2 ) 设n1=n2=n，则得 （

17、5-13）或 （5-14） 以上式中：B固体体积分数，即单位体积悬浮液内固体颗粒占有体积，旧称容积浓度； 松散度，即单位体积悬浮内液体所占有的体积，=1-B n为与颗粒性质(粒度、形状等)有关的参数，约在2.53.8间。两种颗粒在同一层间混杂，具有同样的介质间隙。重物料颗粒度小，松散度相对较大；而轻物料则相反，松散度相对较小，故总是2 1。因而 eh eo （5-15） 即干涉沉降等沉比始终大于自由沉降等沉降比。干涉沉降等沉比eh将随粒群固体体积分数B的减小（或松散度的增大）而降低，且以自由沉降等沉比eo为极限。固体体积分数B大，则eh也大，这意味着按密度分层时，允许的粒级范围宽；若粒级范围不

18、变，按密度分层效果更佳。5.1.5 物料在垂直交变介质流中按密度分层 1.分层过程 重选中的跳汰分选主要是指在垂直交变介质中物料按其密度差异进行的分选作业。 分选过程是：将待分选的物料给入跳汰室筛板上，构成床层。水流上升时推动床层松散，密度大的颗粒滞后于密度小的颗粒，相对留在下面。接着水流下降，床层趋于紧密，重物料颗粒又首先进入底层。如此经过反复的松散紧密，最后达到物料按密度分层。将分层后物料分别排出，即得到精料和尾料。 跳汰分层原理的两种基本观点： （1）从个别颗粒的运动差异（速度、加速度）中探讨分层原因，谓之动力学体系学说； （2）从床层整体的内在不平衡因素（位能差，悬浮体密度差等）中寻找

19、分层依据，可称之为静力学体系学说。它们虽然对松散分层的机理认识各不相同，但各有合理的成分。 2.静力学体系学说及按密度分层的位能学说 基本原理：由热力学第二定律可知，任何封闭体系都趋向于自由能的降低，即一种过程如果变化前后伴随着能量的降低，则该过程将自动地进行。 位能学说分析过程： 取床层底面（即筛面）为基准面。设床层面积为A；h1、h2分别为轻、重物料所占床层高度；1、2分别为轻、重物料密度；B 1、B 2分别为轻、重物料的固体体积分数。两种密度不同的颗粒在自然堆积时固体体积分数是相近的，即B 1B 2。 分层前、轻、重物料混合体的重心位置在H1=（h1+h2）/2 ，则位能E1为： 分层后

20、，重物料在下层，轻物料在上层，体系的位能变为 则分层前后的位能降（即分层中体系释放的能量）为 经计算可得通过分层体系重心的降低高度H为 （5-16） 由以上分析，可得如下认识： （1）由E（2-1）可见，两种物料只要密度存在差别，即21，即有E0，分层过程便能自动进行，而且两种物料密度差值越大，越易按密度得到分层。（2）E及H均与h1和h2的乘积成正比。故从理论上来说，轻、重物料的体积各占50%时，分层效果应是最好的。一般说来，给料中重物料体积多远低于50%，由此可以说明，重物料品位高的给料要比品位低的给料好选些。 3. 动力学体系学说 颗粒运动方程： （5-17） 式中v颗粒速度；u介质速度

21、；j物质质量联合系数，表示与颗粒作同步加速度运动的介质当量体积占颗粒体积的分数，其值介于01之间，其大小与颗粒形状有关，对于球形颗粒，j =0.5。Fm粒间摩擦机械阻力，式中“-”号表示方向向下，“+”号向上。 分析： 第一项，是只与颗粒和介质密度有关的重力加速度项，即表明了颗粒的初加速度。在跳汰水流周期内，应设计使该项成为主导因素，使床层充分按密度分层。 第二项，颗粒与介质相对运动时阻力加速度项。不仅与颗粒的密度，而且还与颗粒的粒度和形状（反映在阻力系数中）有关。由于与相对速度v-u的平方成正比，v-u越大，阻力加速度就越大，使颗粒粒度和形状的影响越突出，恶化分选效果。可见，应尽量减小颗粒与

22、介质相对速度。在跳汰周期中，水流由上升转上升转而下降阶段，颗粒与介质相对速度较小，是分层的有利时机，故应尽量延长这段时间。 第三项，反映了介质加速度对颗粒运动影响。当介质密度一定时，该项仅与颗粒密度有关。水流在跳汰周期的上升初期，介质加速度方向向上，促使低密度颗粒比高密度颗粒更快上升，这时按密度分层有利。因此要求上升初期短而迅速。当水流上升后期，加速度方向向下，促使低密度颗粒比高密度颗粒的上升更快地减小，对按密度分层不利，故在跳汰周期中应尽量增大上升水流时间，减小负加速度。同理，当水流下降前期，加速度向下，促使密度低的颗粒比密度高的颗粒下降更快，对分层不利，水流下降后期，水流的向上加速度又有利

23、于分层。总之du/dt为正（向上）时，对分选有利；为负（向下）时，对分选不利。 第四项，反映了附加质量惯性阻力对颗粒运动的影响。该项对低密度颗粒的影响大于高密度颗粒。在水流上升初期和水流下降末期，使低密度颗粒比高密度颗粒上升快，下降又比高密度颗粒慢，有利分层。但在水流上升未期和下降初期，附加惯性阻力所产生的加速度，使低密度颗粒比高密度颗粒提前由上升转为下降，这对分层不利。第五项，为机械阻力，它随床层松散度的变化极大，其对分层的作用主要表现在床层下降收缩期间。随着床层间隙的减小，首先失去活动性的是那些粗大的颗粒，而细小的颗粒则仍可穿过粗颗粒间隙向下运动。这种细小颗粒在水流带动下的钻隙运动称作吸入

24、作用。适当地控制水流速度可以只将上层细粒高密度颗粒回收到底层，起到补充按密度分层的作用。这是交变水流特有的分选功能。5.1.6 斜面流分选原理 斜面流分选：借助沿斜面流动的水流进行重力分选的方法。 1. 斜面水流运动特性 (1）斜面水流的流态 斜面流的流态同样有层流和紊流之分。流态的差异照例可用雷诺数Re判断。 （5-18） 式中umea斜面水流的平均流速，介质密度，介质粘度； R水力半径，定义为过水断面积与湿周长之比 （5-19） 式中B水流流动宽度，H水流厚度。 在流膜分选中，水层厚度远小于水流（槽）宽度，即B2H，故可近似写成 RH （5-20） (2)层流斜面流特性 层流斜面流水速u沿

25、水深h的分布，可由层间内摩擦力与重力沿斜面分力的平衡关系导出。 （5-21） 式中斜槽倾角。令h=H，代入上式中得到表层的最大水速umax为 （5-22） 由此知水速的相对变化为 （5-23） 上式表明，层流水速沿深度分布为一条二次抛物线。用积分求平均值法可求得高度h以下水层及全流层H的平均流速如下： （5-24） 求出h=H时的umea，再与umax比较，可得平均流速和最大流速的关系为 （5-25） (3) 紊流斜面流特性 紊流斜面流水速沿深度分布 紊流斜面流的水速度u沿水深h分布曲线可近似地用高次抛物线表示，如图5-5。 （5-26） 式中n常数，随雷诺数的增大而增加，并与槽底粗糙度有关。

26、 对于光滑槽底，紊动程度足够高时（Re约达5103），n =7，水力学中称此为1/7方定律，Re继续增大，n值可达到10。重选中粗粒溜槽水速可到1 m/s3m/s，紊动程度不算很高，n值可取45。处理细粒级物料的弱紊流膜，n值取24。处理微细粒级的流膜流速一般只有0.15 m/s左右，接近于层流流态，此时在h/H0.2 高度内，n取2.0。 全流层H的平均流速umea。 （5-27） 紊流斜面流的脉动速度 某点流体的瞬时速度与该点的时均速度之差称为瞬时脉动速度。 法向脉动速度uim的大小时，用时间段t1-2内法向瞬时脉动速度的时间均方根表示。 （5-28） 式中 、法向瞬时脉动速度和法向瞬时脉

27、动速度的时间均方值。 脉动速度的大致范围是 （5-29） 脉动速度随水流平均速度的增大而增大，故一般可写成 uim=mumea （5-30） 式中 m系数，随流速和槽底面粗糙度的增大而增加。 (4）水跃现象 水流沿斜槽流动的途中，若遇有挡板或槽沟等障碍，则在障碍物的上方水面突然升高，这便是水跃现象。 2. 粗粒群在厚层紊流斜面流中的松散分层 粗粒溜槽中物料的选别，主要是依据密度不同的颗粒在斜面水流中的运动差异实现的。 颗粒沿槽底的运动分析: 颗粒受力情况 （1）颗粒在水中的有效重力G0=d3(-)g/6 （2）水流作用力FR=d2(upm-v)2 （3）水流因脉动引起的上升推力Fim=d2u2

28、im （4）颗粒与底面的摩擦力Ff=(Gocos-d2im)f 以上式中upm作用于颗粒上的水流平均速度，v颗粒运动速度，uim水流法向脉动速度，f颗粒与槽底的摩擦系数。 此外，还有水流绕颗粒流动产生的法向举力以及流体粘性力等。当颗粒粒度较大时，这二种可不予考虑。同时，颗粒较大时，Fim较小，也可略去不计。 当运动平衡时，有Gosin+d2(upm-v)2=fGocos (5-31) 移项，以d2除式之两侧并开方，再将颗粒沉降未速平方 v20=d(-)g/6代入 （5-32） 颗粒刚能运动的水流速度称作冲走速度，写成u0。令v=0，得 （5-33） 当斜槽坡度较小时，cos1，sin0，可写成

29、uo=vo， 由于 故得 （5-34） 式5-34中，颗粒的运动速度与颗粒粒度及摩擦系数有关。当密度及f为常数时，颗粒运动速度随粒度的增大而增大。对相同摩擦系数的等降粒，小密度粗粒的运动速度将大于大密度细颗粒的运动速度，因平均速度upm随着底面距离的增加而加大。 分析结果： （1）粒度相同的颗粒，密度愈大沿斜面的运动速度v较小（而沉降时，密度越大的颗粒，沉降速度却越大）；密度大的颗粒与密度小的颗粒沿槽底的速差是随两者粒度的增大而增大，说明粒度大的颗粒比粒度小的颗粒易于在斜槽中获得分选。 （2）密度相同而粒度不同的颗粒，其移动速度的变化存在一极大值。密度不同的颗粒运动速度v出现最大值的位置不同，密度大的颗粒出现在较小的d/H值处；密度小的颗粒出现在较大的d/H处。（3）在斜槽中，密度大的粗颗粒和密度小的细颗粒具有相等的沿槽移动速度而成为