1、用求解边界约束条件下的非线性最小化函数 fminbnd，调用格式如下： x=fminbnd（fun,x1,x2） 返回自变量 x 在区间 x1x hold on plot（0,0.4,0,0）4.实验7-4 传染病模型3（ SIS模型） 画it 曲线图 在 matlab 中建立 M 文件 fun4.mfunction y=fun（x） x=dsolve（Dx=-0.2*x*（x-（1-1/3）x（0）=0.2 tt=linspace（0,41,1001）;end plot（tt,xx）; hold on;plot（0,40,1-1/3,1-1/3,-k x=dsolve（x（0）=0.9 xx
2、（i）=eval（x）;end plot（tt,xx,-raxis（0,40,0,1）;图 1 SI 模型 it 曲线（ =0.2, =3） legend（1-1/ fun4;5.实验7-5 传染病模型 4（ SIR 模型）在 matlab 中建立 M 文件 fun5.m 代码如下： function y=fun（t,x） a=1;b=0.3; y=a*x（1）*x（2）-b*x（1）,-a*x（1）*x（2）; ts=0:50; x0=0.02,0.98;fun5,ts,x0）; plot（t,x（:,1）,t,x（:,2）,grid,pause plot（x（:,2）,x（:,1）,gri
3、d,四、实验结果及其分析1. 实验7-1 传染病模型2（ SI 模型） 画 di/dt i 曲线图当 i=1/2 时 di/dt 达到最大值 （di/dt）m , 这时病人增加得在最快，可以认为是医院的门诊 量最大的一天，预示着传染病高潮的到来，是医疗卫生部门关注的时刻。当 t 趋近于无穷时i 趋近于 1，即所有人终将被传染，全部变成病人，着显然不符合实际。原因是模型中没有考虑 到病人可以治愈，人群中的健康者只能变成病人，病人不会再变成健康者。分析：当t 趋近于无穷时i 趋近于 1，即所有人终将被传染，全部变成病人，着显然不符合实际。是一个阈值，当 1时,i（t）的增减性取决于 i0的大小，但其极限值i（无穷）=1-1/ ,随 的增加而增加（试从 的含义给予解释）；当 1/ 时传染病就会蔓延，而减小传染期接触数，即提高阈值 1/ ，是的 s0=1/ ， 传染病就不会蔓延。减小时，s增加，im 降低，也控制了蔓延的程度。在=/中，人 们的卫生水平提高，日接触率越小；医疗水平越高，日治愈率越大，于是越小，所以提 高卫生水平和医疗水平有助于控制传染病的蔓延。
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