丰台初三数学二模试题及答案Word格式文档下载.docx

1、（C）-1 （D）-37为适应新中考英语听说机考，九年级甲、乙两位同学使用某手机软件进行英语听说练习并记录了 40 次的练习成绩.甲、乙两位同学的练习成绩统计结果如图所示：甲同学的练习成绩统计图乙同学的练习成绩统计图下列说法正确的是（A）甲同学的练习成绩的中位数是 38 分（B）乙同学的练习成绩的众数是 15 分（C）甲同学的练习成绩比乙同学的练习成绩更稳定（D）甲同学的练习总成绩比乙同学的练习总成绩低8某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费 y（元）与主叫时间 x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到 1 分钟，按 1 分钟收费）下列三个判断中正确的是方式一每月主叫

2、时间为 300分钟时，月使用费为 88元每月主叫时间为 350 分钟和600 分钟时，两种方式收费相同1388858y/元方式一方式二每月主叫时间超过 600 分钟，选择方式一更省钱（A） （B）（C） （D）O 200400600x/分二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9分解因式：a3-ab2=10正六边形每个内角的度数是11如果关于 x 的不等式 ax2 的解集为 x 2 ，写出一个满足条件的 a=a12一个盒子里装有除颜色外都相同的 10 个球，其中有 a 个红球，b 个黄球，c 个白球.从盒子里随意摸出 1 个球，摸出黄球的概率是 1 ，那么 a=，b=，2c =（写出一种

3、情况即可）13“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快 50 千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了 30 分钟. 已知从北京到上海全程约 1320 千米，求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为 x 千米/时，依题意， 可列方程为 14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC的边长为 1，点 D，E 分别在 OA，OC 上，OD=CE，OCD 可以看作是CBE 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由CBE 得到OCD 的过程：15如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图， M汽车靠墙一侧

4、OB 与墙 MN 平行且距离为 0.8 米， 一辆小汽车车门宽 AO 为 1.2 米，当车门打开角度AOB 为 40时，车门是否会碰到墙？；（填“是”或“否”）请简述你的理由（参考数据：sin40 0.64，cos40 0.77，tan40 0.84） N16数学课上，老师提出如下问题：ABC 是O 的内接三角形，ODBC 于点 D.请借助直尺，画出ABC 中BAC 的平分线.晓龙同学的画图步骤如下：（1）延长 OD 交 BC 于点 M；（2）连接 AM 交 BC 于点 N.所以线段 AN 为所求ABC 中BAC 的平分线.请回答：晓龙同学画图的依据是.三、解答题（本题共 68 分，第 17-

5、22，24 题每小题 5 分，第 23，25 题每小题 6 分，第 26-28 题每小题 7 分） 1 -217计算： 3 8 - 2sin 60 + （-1）0 + 2 18解分式方程：xx - 2-1 = 1 .19如图，E，C 是线段 BF 上的两点，BE = FC，ABDE，A=D，AC=6，求 DF 的长. A DB E C F20在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=x2-4x+2m-1 与 x 轴交于点 A， B.（点 A 在点 B 的左侧）（1）求 m 的取值范围；（2）当 m 取最大整数时，求点 A、点 B 的坐标21如图，BD 是ABC 的角平分线，过点 D 作 D

6、EBC 交 AB 于点 E，DFAB 交 BC 于点 FA（1）求证：四边形 BEDF 为菱形；（2）如果A = 90，C = 30，BD = 12， E D求菱形 BEDF 的面积B F C22在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l： y = mx - 2m +1（m 0） .（1）判断直线 l 是否经过点 M（2，1），并说明理由；y（2）直线 l 与反比例函数 y = k 的图象的交点分别为 4x 3点 M，N，当 OM=ON 时，直接写出点 N 的坐标. 214 3 2 1 O341 2 3 4 x23某校七年级 6 个班的 180 名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校

7、课程的学习.学习内容包括以下 7 个领域：A.自然与环境，B.健康与安全，C.结构与机械，D.电子与控制，E.数据与信息，F.能源与材料，G.人文与历史.为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.收集数据学生会计划调查 30 名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是 ；（填序号） 选择七年级 1 班、2 班各 15 名学生作为调查对象 选择机器人社团的 30 名学生作为调查对象 选择各班学号为 6 的倍数的 30 名学生作为调查对象调查对象确定后，调查小组获得了 30 名学生喜欢的课程领域如下： A，C，D，D，G，G，F，E，B，G， C，C

8、，G，D，B，A，G，F，F，A， G，B，F，G，E，G，A，B，G，G整理、描述数据整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图某校七年级学生喜欢的课程领域统计表某校七年级学生喜欢的课程领域统计图分析数据、推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是 （填 A-G 的字母代号），估计全年级大约有 名学生喜欢这个课程领域24如图，O 中，AB 是O 的直径，G 为弦 AE 的中点，连接 OG 并延长交O 于点 D，连接 BD 交 AE 于点 F，延长 AE 至点 C，使得 FC=BC， 连接 BC.BC 是O 的切线； C（2）O 的半径为 5， t

9、an A = 3 ，求 FD 的长 E4 DFGA BO25数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长 4dm，宽 3dm 的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来， 做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大. 下面是探究过程，请补充完整：（1）设小正方形的边长为 xdm，体积为 ydm3，根据长方体的体积公式得到 y和 x 的关系式：（2）确定自变量 x 的取值范围是；（3）列出 y 与 x 的几组对应值.（说明：表格中相关数值保留一位小数）（4）在下面的平面直角坐标系 xOy 中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；O

10、1 2 3 x（5）结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为 dm 时， 盒子的体积最大，最大值约为 dm3.26在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y = x2 - 2hx + h 的图象的顶点为点 D（1）当h = -1时，求点 D 的坐标；（2）当-1 x1时，求函数的最小值 m（用含 h 的代数式表示 m）27如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的一个动点，连接 AE，将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 AF，连接 EF，交对角线 BD 于点 G，连接 AG（1）根据题意补全图形； D C（2）判定 AG 与 EF 的位置关系并证明； E（3）当

11、 AB=3，BE=2 时，求线段 BG 的长28在平面直角坐标系 xOy 中，将任意两点P（x1, y1 ）与Q（x2，y2 ）之间的“直距”定义为： DPQ = x1 - x2 + y1 - y2 .例如：点 M（1， -2 ），点 N（3， -5 ），则 DMN = 1 - 3 + -2 - （-5） = 5 .已知点 A（1，0）、点 B（-1，4）.（1）则 DAO = ， DBO = ；（2）如果直线 AB 上存在点 C，使得 DCO 𝐷𝐶𝑂为 2，请你求出点 C 的坐标；（3）如果B 的半径为 3，点 E 为B 上一点，请你直接写出D

12、EO 𝐷𝐸的取值范围.丰台区 2018 年初三第二次统一练习初三数学参考答案题号5678答案CBD9a（a + b）（a - b） ； 10120 11-1（答案不唯一）；122，5，3（答案不唯一）；131320 =1320- 30 ；x x - 50 6014将CBE 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 个单位得到OCD（答案不唯一）；15否，求出点 A 与直线 OB 的距离 d1，通过计算可得 d10.即 =（-4）2-4（2m-1）m2.5.2 分（2）m2.5，且 m 取最大整数，m=2.3 分当 m=2 时，抛物线 y=x2-4x+2m-1=

13、 x2-4x+3.令 y=0，得 x2-4x+3=0，解得 x1=1，x2=3.抛物线与 x 轴两个交点的坐标为 A（1，0），B（3，0）.5 分21（1）证明：DEBC，DFAB，四边形 BEDF 为平行四边形1 分1=3.BD 是ABC 的角平分线，B F G C1=2.2=3.BF=DF.四边形 BEDF 为菱形.2 分（2）解：过点 D 作 DGBC 于点 G，则BGD=90.A=90，C=30，ABC=60由（1）知，BF=DF，2=30，DFAB，DFG=ABC=60BD=12，在 RtBDG 中，DG=6.在 RtFDG 中，DF= 4 3 . 4 分BF= DF= 4 3 .

14、S 菱形 BEDF = BF DG = 24（其他证法相应给分）. 5 分22（1）解：直线 l 经过点 M（2，1）. .1 分理由如下：对于 y = mx - 2m +1，令 x=2，则 y = 2m - 2m +1= 1直线 l 经过点 M（2，1）. .2 分（2）点 N 的坐标为（1，2），（-2，-1），（-1，-2）. .5 分23收集数据抽样调查对象选择合理的是. 1 分整理、描述数据如下：4 分课程领域人数10分析数据、 推断结论 G，60.6 分24（1）证明：G 为弦 AE 的中点，ODAE. .1 分DGC=90.D +DFG =90FC=BC，12. DFG =1，D

15、FG2.OD=OB，D3.3+2=90.ABC90.即 CBAB.BC 是O 的切线. .2 分OA=5，tanA= 3 ，在 RtAGO 中，AGO90，OG=3，AG=4.OD=5，DG=2.AB=2OA=10，在 RtABC 中，ABC90，BC= 15 ，AC= 25 .2 2FC=BC= 15 . GF = AC - AG - FC =1.在 RtDGF 中，FD= 5 . 5 分（其他证法或解法相应给分.）25解：（1） y = x （4 - 2x）（3 - 2x）.1 分（2）0x1.5. 2 分（3）如下表，4 分（4）如右图；5 分（5） 1至 5 均可，3.0 至 3.1

16、均可6 分26解：（1）抛物线 y = x2 - 2hx + h =（x-h）2+h-h2，顶点 D 的坐标为（h，h-h2），当 h=-1 时，点 D 的坐标是（-1，-2）3 分（2）当 x=-1 时，y=3h+1，当 x=1 时，y=-h+14 分 当 h1 时，函数的最小值 m=-h+1 7 分27解：（1）图形补全后如图1 分F D CE（2）结论：AGEF2 分证明：连接 FD，过 F 点 FMBC，交 BD 的延长线于点 M四边形 ABCD 是正方形，AB=DA=DC=BC，DAB=ABE=ADC=90，ADB=5=45线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 AF，AE=A

17、F，FAE=901=2FDAEBA3 分FDA=EBA=90，FD=BEADC=90， MFDA+ADC=180。点 F、D、C 三点共线ADB=3=45FMBC，4=5=45， EFM=FD，FM=BEFGM=EGB，FM=BE，4=5， A BFMGEGBFG=EGAE=AF，AGFE4 分（3）解：如图，DB 与 FE 交于点 GAB=3，BE=2，DC=3，CE=1，FD=2RtDAB 中，DB=3 DHBC， DH = FD ，即 DH = 2 ，CE FC 1 5 2DH= . DG = DH ，即 3 2 - BG = 5 ，BG BE BG 2BG= 5 22 .7 分28.

18、（1） DAO = 1 𝐷𝐴 = 1， DBO = 5 ；2 分（2）如图：解法 1：由点 A 和点 B 坐标可得，直线 AB 的解析式为 y=-2x+2.设点 C 的坐标为（x，-2x+2），则 x + -2x + 2 = 2 𝑥 + 2𝑥 + 2 = 2 𝑥 1 + 2𝑥 + 2 = 2，4 2则点 C 的坐标为（0，2）或（ , - ） .3 3解法 2：点 C 与点 O 之间的“直距 DCO ”为 2 的运动轨迹为以点 O 为中心、对角线分别位于坐标轴上、对角线长度为 4 的正方形.设点 C 的坐标为（x，-2x+2），则利用直线解析式可求得，点 C 的坐标为（0， 2）或（ , -） . 5 分（3） DEO 𝐷的取值范围为4 - 2 DEO 5 + 3 2 7 分