《建筑力学》课程学习指导资料.docx

1、建筑力学课程学习指导资料建筑力学课程学习指导资料本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材建筑力学(李前程 安学敏 李彤主编，高等教育出版社，2004年)以及课程学习光盘，并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写。第一部分 课程的学习目的及总体要求一、课程的学习目的建筑力学是将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学等课程中的主要内容，依据知识自身的内在连续性和相关性，重新组织形成的建筑力学知识体系。研究土木工程结构中的杆件和杆系的受力分析、强度、刚度及稳定性问题。它是力学结合工程应用的桥梁，同时为后续相关课程提供分析和计算的基础。二、课程的总体要求通过该课程的学习，

2、学生应掌握以下内容1.掌握静力学的基本概念及构件受力分析的方法;2.了解平面力系的简化，能较熟练地应用平面力系的平衡方程;3.能正确地计算在平面荷载作用下的杆件的内力，并作出内力图;4.掌握杆件在基本变形时的强度和刚度计算;5.了解压杆失稳的概念，能够进行临界压力计算;6.熟练掌握几何不变体系的简单组成规则及其应用;7.熟练掌握静定结构指定位移计算的积分法，叠加法和单位载荷法;8.弄懂力法原理，能熟练地应用力法计算超静定结构;9.弄懂位移法原理，能应用位移法计算连续梁和刚架。第二部分 课程学习的基本要求及重点难点内容分析第一章 绪论1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容建筑力学的任务，内容和教

3、学计划安排;建筑力学教材和参考书;任课老师的联系方式(email)(2) 应掌握的内容结构与构件的概念;构件的分类：杆，板和壳，块体;刚体、变形固体及其基本假设;弹性变形和塑性变形(构件在外力作用下发生变形，如果外力去掉后能够恢复原状，变形完全消失，这种变形就是弹性变形;如果外力去掉后不能够恢复原状，有残余变形存在，这种变形就是塑性变形);载荷的分类：集中力和分布力。真实的力都是分布力，集中力是一种简化形式。(3) 应熟练掌握的内容材料力学的三大任务：强度，刚度，稳定性;杆件变形的4种基本形式：拉伸，扭转，剪切和弯曲。2、本章重点难点分析拉伸，扭转，剪切和弯曲变形的方式和特点强度，刚度，稳定性

4、的定义。强度和杆件的破坏有关，刚度和变形有关，没有达到强度和刚度破坏条件而产生的失效可能和稳定性有关。3、本章典型例题(案例)分析(解答)：无4、 本章作业：无第二章 静力学基础1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容刚体静力学的定义及其研究的基本问题;平衡-平衡力系-平衡条件;力系-等效力系-合力-平面力系;力-力偶-力偶矩的概念，力-力矩-力偶矩的单位;约束和约束反力的概念;分离体和受力图的概念。(2) 应掌握的内容力的三要素(大小、方向和作用点)决定了力是矢量;二力平衡原理:注意是一个物体上的两个力;加减平衡力系原理-力的可传性定理;力在坐标轴上的投影是代数量，注意正负符号;力偶的符号及其

5、等效变换性质;内力和外力的概念，内力的相对性;二力杆和二力构件的概念。(3) 应熟练掌握的内容力的合成-力的平行四边形法则和三角形法则;力的分解-正交分解;作用力与反作用力;根据坐标轴上的投影分量求力的大小和方向;力矩-力臂-矩心-力矩的方向(正负);8种约束类型(柔索，光滑接触面，光滑圆柱铰链，固定铰，滑动铰，链杆，固定端，定向支座)及其对应的约束力;熟练掌握画受力图的方法、步骤。2、本章重点难点分析力的合成与分解，力偶的合成力或力系对某点取矩的计算方法，重点是力臂的计算和符号，力臂是矩心到力的作用线的垂直距离。柔索约束力必然是拉力，光滑接触面必然是压力二力杆是一个力，不能把二力杆两端的铰各

6、画2个力;定向支座与此类似。画受力图时外力不能简化，要一体一图，三力平衡汇交定理可用，可不用画受力图时要注意作用力与反作用力，同时要注意不同受力图中，力的符号的一致性和相关性3、本章典型例题(案例)分析(解答)例. 试分别作出AB, CE(加滑 轮), CE,以及整体的受力图。解：本题的关键是(1)A点是固定铰，B点与地面相接的是滑动铰;(2)ADB是一个杆，CDE是一个杆，由于在D点受力，因此ADB和CDE均不是二力杆，杆件BC是二力杆;(3)与墙壁相连的还有一个柔索约束。根据以上说明，最后的结果如下所示：4、本章作业2-2， 3， 4， 5， 6，8，10，12;3-9，3-10第三章 力

7、系的简化1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容力系简化的定义;平面汇交力系的定义;力系的主矢和主矩的概念主矢是一个自由矢量，不是一个力;线载荷与载荷集度的概念。(2) 应掌握的内容平面汇交力系简化的几何方法-力多边形法则;平面汇交力系简化的解析方法-合力投影定理;平面力偶系的简化;力系等效原理，平行力系的简化方法。(3) 应熟练掌握的内容合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上的投影的代数和;合力矩定理，力线平移定理;平面任意力系简化的4种结果;平衡定理：力系平衡的充分必要条件是该力系的主矢及对于某一点的主矩同时等于零;形心计算公式。2、本章重点难点分析主矢是一个自由矢量(只有大

8、小和方向，没有作用点)，不是一个力力线平移定理是可逆的，即反过来也是成立的力系向某一点简化一般是主矢和主矩均不为零，但通过适当的平移后，可以去掉力矩，而变成一个合力，但此时合力的作用点不在简化中心形心计算的面积分割法和负面积方法要熟练掌握，灵活应用3、本章典型例题(案例)分析(解答)例 如图所示，求作用于悬臂梁AB的线分布荷载对A点的矩。解：根据合力矩定理，合力对A点的矩，等于分力对A点矩的代数和。而矩心A到Q1的矩离为L/2, 到Q2的矩离为2L/3, 故故：4、本章作业4-1，4-2第四章 力系的平衡1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容平面一般力系有3个独立的平衡方程，平面汇交力系和平面

9、平行力系均有2个独立的平衡方程，而平面力偶系只有1个独立的平衡方程;系统和局部的概念，系统平衡局部必然平衡;静定和超静定问题;平面桁架的定义;零力杆的定义。(2) 应掌握的内容平面任意力系的平衡方程有三种等价形式，其中二力矩形式和三力矩形式是有限制条件的;平面汇交力系，平面平行力系和平面力偶系的平衡方程;刚体系统平衡问题的特点是：仅仅考察系统整体平衡，无法求得全部未知力。因此，要取局部或子系统建立另外的平衡方程，才能最后解出全部未知力;由n个刚体组成的受平面力系作用的系统,其独立平衡方程数 3n;平面桁架节点受力图的画法：所有杆件的内力均按正向假设，箭头向外，外力照实际方向画出。(3) 应熟练

10、掌握的内容平面任意力系中的二力矩平衡方程和三力矩平衡方程，用好了可以简化计算;正确认识结构中的约束类型，尤其是二力杆和二力结构，并正确的画出受力图是至关重要的;取分离体时，应该使得平衡方程中的未知力越少越好，最好是1个，以便于迅速求出未知力;计算平面桁架内力的节点法;计算平面桁架内力的截面法;必须熟练掌握约束力或支座反力的计算方法。2、本章重点难点分析平面任意力系中，对于每个分析对象最多只能列出3个独立的平衡方程，不能列出3个以上的方程，否则其中的某些方程必然是不独立的。求解物系平衡问题时，列平衡方程应结合求解的问题，以最简单的受力图，最简单的平衡方程，最快的速度迅速求解出未知力，对于没做要求

11、的力可以不必求出。零力杆的判别方法在平面桁架内力计算时，尽管我们在截面方法中规定，最好不要超过3根杆，但有时由于结构复杂或者解题的需要，可能要截取3根以上的杆。平面桁架内力计算时，有时候节点法和截面法要综合运用，才能达到事半功倍的效果。3、本章典型例题(案例)分析(解答)例. 求图示结构A点的约束力。解：A点位固定端，假设A点约束力分别为4-3，5，6，7，8，11，13，14，16，206-16第五章 平面体系的几何组成分析1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容几何不变体系与几何可变体系的概念;几何组成分析的目的;自由度，刚片和约束的概念;复铰的概念。(2) 应掌握的内容常见约束类型及其作用

12、;刚片和铰的计算方法;二元体的定义及其判别;几何瞬变体系及其三种基本类型。(3) 应熟练掌握的内容一个由n个刚片所组成的复铰相当于n-1个单铰，减少2(n-1)个自由度;自由度的计算公式：W=3n-3r1-2r2-r3;几何不变体系的组成规则：两刚片规则，三刚片规则和二元体规则;几何组成分析的方法、步骤及最后结论2、本章重点难点分析自由度的计算中，刚性连接的多个刚片只能看作一个刚片结构中任何一个二力杆均可看作一个约束，无论是外部约束还是内部约束二元体的任意一端必须是固定铰或光滑圆柱铰链连接，不能是滑动铰或支链杆不要忘记大地或支座是一个刚片3、本章典型例题(案例)分析(解答)例，计算下列各体系自

13、由度，并进行几何组成分析。解：自由度W=3x4-2x5-3=-1分析：杆AB，杆BC和杆AC通过不在一条线上的三个单铰A、B、C相连，根据3钢片规则ABC组成一个几何不变结构，支链杆CD为其内部多余约束。又ABC与大地通过3个既不互相平行又不相交于一点的支链杆连接，按两钢片规则，他们组成几何不变结构。故原结构为几何不变结构，且有一个多余约束。4、本章作业5-1第六章 杆件的内力 应力与应变1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容内力的概念，截面法的目的;轴力，剪力和弯矩的定义;应力与应变的概念及单位;复习高等数学中直线、抛物线，斜率、导数，极大值、极小值等有关概念;刚节点和平面刚架的定义(2)

14、应掌握的内容内力分量：轴力，剪力，弯矩，还包括后面的扭矩;正应力与剪应力，剪应力互等定理;线应变与剪应变;内力方程与内力图;最大弯矩的计算方法;刚架的内力图包括轴力图，剪力图和弯矩图。(3) 应熟练掌握的内容轴力，剪力和弯矩的符号规定;轴力，剪力和弯矩的计算步骤和注意事项;根据内力方程绘内力图的方法、步骤;应用微分关系绘制剪力图和弯矩图的步骤;没有载荷，就是载荷集度q=0，此时，剪力图必然是水平向右，弯矩图是一条斜直线或水平方向的线;载荷集度q为常数时，剪力图必然是一条斜直线，弯矩图是一个抛物线;在集中力作用点，剪力发生突变，弯矩图发生转折;在集中力偶矩作用点，剪力图不变，弯矩图发生突变;绘制

15、平面刚架内力图的方法、步骤;要特别注意，刚节点处弯矩图“同侧”，“相等”这两个特点2、本章重点难点分析线应变代表相对伸长，无量纲，变形量代表绝对伸长，单位mm或m截面法中的正向假设，是按照材料力学的定义的正向进行的，但在列平衡方程时必须回到理论力学的规定来区别正负符号，这点很容易混淆，初学者必须搞清楚。在轴力图和剪力图中，通常规定横坐标轴的上方为正。但在土建工程中，弯矩图通常是画在梁的受拉一侧。当梁的凹面向上时，M 为正，梁的下侧受拉，故正弯矩应画在横坐标的下方;而当梁的凹面向下时，M 为负，梁的上侧受拉，负弯矩则画在横坐标的上方。弯矩、剪力与载荷集度之间的微分关系，要和数学上的斜率、直线、抛

16、物线等有关概念联系起来，同时要注意弯矩图是向下为正在集中力、集中力偶矩作用点和剪力为零的点，弯矩出现极值对于复杂的平面刚架，弯矩图建议画在受拉侧，简单刚架画在受拉侧或按正负符号标出均可。3、本章典型例题(案例)分析(解答)例1， 求图示简支梁的内力方程，并画出剪力图，弯矩图例2， 试作悬臂梁的剪力图和弯矩图, 并标明关键点之值。4、本章作业6-1，2，3，4，5，10(c,e,f)，12，13第七章 轴向拉伸与压缩1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容应力集中的概念;强度极限，容许应力和安全系数;纵向变形和纵向应变的概念;弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限的概念;延伸率和断面收缩率的概念。

17、(2) 应掌握的内容拉压条件下的平面假设;材料的拉伸和压缩强度可能不同;材料拉伸时的力-位移曲线和应力-应变曲线;低碳钢材料拉伸曲线中的4个阶段及其变形特点;塑性材料拉压曲线的异同。(3) 应熟练掌握的内容拉压正应力公式及其适用范围;拉压杆强度条件及其三方面的作用：强度校核，截面尺寸设计和确定容许载荷;虎克定律;拉压杆变形计算公式;在应力-应变曲线中，如何确定弹性模量，强度极限和弹性极限。2、本章重点难点分析拉压杆应力或变形计算公式要求轴向拉(压)力是一个常数，当轴向力是分段均匀时，应力和变形要分段计算，总变形量是各段变形量的叠加。对于一个结构而言，有些杆可能受拉，而另一些杆可能受压，要先算出

18、各杆内力，判断其是受拉还是受压，然后再应用强度条件。脆性材料在拉伸和压缩时力学特性差异明显，不仅强调极限和变形量大小不同，断口破坏形式也不相同。3、本章典型例题(案例)分析(解答)4、本章作业7-5，6，7，10第八章 剪切和扭转1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容剪切的概念;名义应力的含义，近似计算;扭转的概念，扭矩的符号规定，扭矩图;抗扭截面模量，抗扭刚度的概念及计算。(2) 应掌握的内容工程中的受剪构件;单剪切与双剪切，剪切面上的剪力计算;圆轴扭转的平截面假设，非圆轴扭转时发生翘曲现象，不满足平截面假设;极惯性矩的定义及计算方法;薄壁圆管的定义及其扭转时横截面上的剪应力。(3) 应熟练

19、掌握的内容剪切虎克定律;名义剪应力及强度条件，名义挤压应力及挤压强度条件，连接板的强度条件;挤压面面积计算，板的净面积计算;电动机功率、转速与输出扭矩之间的关系;圆轴扭转变形时的3个基本公式及其适用条件;圆形截面和圆环形截面的极惯性矩计算公式2、本章重点难点分析铆钉均匀受力，单个铆钉所受的力为总的拉力的1/n(n为铆钉数目)，如果是单剪切，这个力即为剪切面上的剪力，如果是双剪切面，则每个剪切面的力为其1/2。板的拉应力，名义剪应力和名义挤压应力均是近似计算，没有考虑应力集中，剪切面和挤压面上的应力均按均布处理。圆轴扭转时横截面上剪应力公式的推导方法：几何方面，物理方面和静力学方面圆轴扭转的强度

20、条件，也具有强度校核、截面尺寸设计和确定容许载荷的功能。圆轴扭转变形时扭转角的计算公式及其对应的刚度条件3、本章典型例题(案例)分析(解答)例，图示两实心圆轴由法兰上的4个螺栓连接。已知轴传递扭矩Mn=40kN?m,法兰平均直径D=300mm,厚t=20mm。轴的=40MPa,G=80GPa; 螺栓的1=120MPa。求轴的直径d和螺栓的直径d1求解方法参考课件有关例题。4、本章作业8-2，3，4，5，6，7，8第九章 梁的弯曲1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容弯曲，对称弯曲和纯弯曲的概念;静矩(面积矩)，惯性矩的定义;横截面，纵向对称面，中性层，中性轴的定义;抗弯刚度和抗弯截面模量的概念

21、。(2) 应掌握的内容静定梁，简支梁，悬臂梁，简支外伸梁的定义;纯弯曲时的平面假设和单向受力假设;对称弯曲时弯曲正应力的推导方法，仍然是从几何、物理、力学三方面进行;矩形截面梁弯曲剪应力的推导方法，及弯曲剪应力的一般公式;弯曲剪应力的强度条件;提高梁的弯曲强度的若干措施。(3) 应熟练掌握的内容组合图形的静矩和惯性矩的计算方法，仍然是面积分割法和负面积法;平行移轴定理;矩形截面，圆形截面和圆环形截面的惯性矩;纯弯曲时所得到的曲率、弯曲正应力，最大弯曲正应力公式;弯曲正应力强度条件极其对应的三个主要功能;矩形截面，圆形截面和圆环形截面，最大弯曲剪应力和平均剪应力的关系。2、本章重点难点分析当计算

22、截面的形心与坐标轴原点不重合时，惯性矩的计算要使用平行移轴定理对于任意给定的图形，要能根据所给几何尺寸，计算出截面的形心，截面的面积矩和惯性矩;对于一些复杂的图形，有时候负面积方法可能较简单。对于脆性材料，要分别计算最大拉伸正应力和最大压缩正应力，然后分别建立强度条件。对于对称截面，最大拉应力和最大压应力必然同一个截面，即最大弯矩对应的局面;而对于不对称截面，最大拉应力和最大压应力可能是不同的截面。熟练的求出支座反力，熟练的画出剪力图、弯矩图是计算梁弯曲应力的基本要求。3、本章典型例题(案例)分析(解答)例，图示矩形截面简支梁，已知P1=50kN，P2=100kN，b=120mm，h=180m

23、m。试求梁的横截面上的最大正应力和最大剪应力。解：先求支座反力。算得 FA=61.9kN， FB=88.1kN作剪力图、弯矩图如下：4、本章作业9-2，3，4，6，8，10，11，13，14第十章 压杆的稳定1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容稳定失效的概念;屈曲与失稳的概念;惯性半径和柔度的定义。(2) 应掌握的内容临界载荷的概念;哪些条件下,压杆容易失稳;临界应力总图;提高压杆承载能力的若干措施(3) 应熟练掌握的内容欧拉公式及其对应的四种约束条件的长度系数;临界应力及其计算公式;欧拉公式的适用范围：大柔度杆;小柔度杆和中柔度杆的临界应力计算公式。2、本章重点难点分析当两端是球铰或其它类

24、似支承连接,两端截面在任何方向都可以转动时,欧拉公式中的惯性矩J 应取Jmin一个截面的最大刚度平面和最小刚度平面中的刚度指的是抗弯刚度杆两端约束不同时，刚度可能不同，有效长度也可能不同3、本章典型例题(案例)分析(解答)例， 图示的细长压杆均为圆形截面的木杆，长6m,其横截面直径d = 160mm，材质相同，E=10GPa。其中：图a为两端球铰支承;图b为一端固定,一端铰支。试求各杆的临界载荷及临界应力。解: (a) 两端铰支 = 1，i = d / 4，得到 = l / i = 150cr = 2E/ 2= 4.39 MPa，Pcr= cr A = 88.2 kN(b) 一端固定,一端铰支

25、 =0.7，i = d / 4，得到 = l / i = 105cr = 2E/ 2= 8.95 MPa，Pcr= cr A = 180 kN4、本章作业15-1，2，3，4第十一章 梁和结构的位移1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容广义力和广义位移的概念，绝对位移和相对位移的概念;计算结构位移的目的;挠度曲线-挠度-转角的概念;虚功和实功的概念，虚位移和虚力的概念;功的互等定理，位移互等定理，反力互等定理。(2) 应掌握的内容计算位移的有关假定;中性层曲率与弯矩之间的关系，数学上曲率的计算公式;挠度曲线形状的粗略判别方法;提高梁的刚度的若干措施;虚功原理：外力在虚位移上所做的虚功=外力产生

26、的内力在微段虚位移上所做的虚功之和。(3) 应熟练掌握的内容挠曲线微分方程，挠度各阶导数的意义;积分法求梁的挠度、转角的方法步骤，及其适用条件;叠加方法原理及其使用条件;单位载荷法求位移的方法、原理及其注意事项。刚架和梁使用单位载荷法时通常只考虑弯矩引起的位移，平面桁架只有轴力;图乘法原理及其使用条件、注意事项;三角形的面积与形心，两种类型抛物线的面积和形心。2、本章重点难点分析对于弯矩方程分段连续的梁和结构，积分方法求挠度和位移时也必须分段进行，在分段点上存在光滑连续条件。叠加方法的两个技巧：逐段刚化求解，载荷的分解与重组。其中逐段刚化求解时，要始终记着只能留一段变形体，其余都是刚体。因为叠

27、加方法所使用的基本结构是简支梁和悬臂梁，只有一段。对于复杂的结构，载荷的分解与重组和逐段刚化求解两种技巧可能要联合使用。本章计算位移，一般情况下不考虑轴向位移，但是如果题目中给出了结构中某段的拉压刚度EA，则意味着这一段要考虑轴向位移。使用单位载荷法时，在求线位移的地方加集中力，在求转角的地方加集中力偶矩，计算位移为正，表示实际位移与所加力(力偶矩)的方向相同，否则相反。对于面积和形心难以计算的图形，可以对图形进行分解。图形分解的理论基础实际上就是把复杂的载荷共同作用下的弯矩，变成单个载荷分别作用下弯矩的叠加，也就是使用了叠加原理。3、本章典型例题(案例)分析(解答)例，已知各杆EI为常数。求

28、C点的垂直位移、水平位移和转角。4、本章作业11-1，4，6，8，9，10，11，12，13，14，16，21第十二章 用力法计算超静定结构1、 本章学习要求(1) 应熟悉的内容静定结构的定义、特点;原结构，基本结构的概念;力法方程中的主系数，付系数和自由项的概念;对称结构，对称载荷，反对称载荷。(2) 应掌握的内容超静定次数的判定，及确定超静定次数时应注意的问题;力法典型方程。一次力法方程，二次力法方程，三次力法方程;对称结构在对称荷载作用下的内力及变形特点;对称结构在反对称荷载作用下的内力及变形特点。(3) 应熟练掌握的内容力法原理：将多余约束去掉，代之相应的约束力，利用等效原理将这个(些

29、)约束力求解出来;力法原理与解题步骤;求解力法方程中的各个系数，主要使用上一章介绍的图乘法;用立法求解超静定梁、刚架、平面桁架和排架。2、本章重点难点分析多余约束的位置不是唯一的，但选取不同的基本结构，求解的难易程度不同建立多次力法方程时引用了叠加原理。同时，力法方程中应用了力与位移成正比的关系。用力法解超静定问题时，应首先判断其超静定次数利用对称性可以简化计算3、本章典型例题(案例)分析(解答)例，作图示超静定刚架的内力图。解：取基本结构如右图。分别做出M1图、M2图、MP图。4、本章作业12-2(b,c,e)，12-3(c)，12-4(a)第十三章 用位移法计算连续梁和刚架1、 本章学习要

30、求(1) 应熟悉的内容固端弯矩、固端剪力的概念;力法与位移法的特点，力法与位移法的区别;位移法中基本结构，基本体系的概念;位移法中的基本未知量和基本假设。(2) 应掌握的内容杆端力的表示方法和正负号的规定;力法、位移法求解超静定问题的一般步骤;如何确定基本未知量。(3) 应熟练掌握的内容两端固定梁的转角位移方程，一端固定、另一端铰支梁的转角位移方程，一端固定、另一端定向支承梁的转角位移方程;位移法解题的基本思路;位移法典型方程和解题步骤。位移法典型方程的物理意义是：基本结构在荷载和结点位移共同作用下，与原结构的受力和变形状态相同。2、本章重点难点分析力法方程的建立是原结构与基本结构在除去约束地

31、方的位移等效，而位移法是原结构与基本结构在附加约束的地方力等效或力矩等效。要注意杆端力与节点力符号的差异3、本章典型例题(案例)分析(解答)无4、本章作业无第三部分 综合练习题1. 组合梁如图所示，试分别作出梁AB、BC和整体的受力图。2. 试分别作出AC, DEBH, DE,以及BH的受力图。3. 已知: FP、l、r, 求: A、D 二处约束力。4. 已知q、l，试求下列各图中杆件所受的约束力。5. 已知： P = 40 kN, Q = 10 kN。求: 杆4 9 的内力。6. 作图示简支外伸梁和简支梁的剪力图和弯矩图, 并标明关键点之值。7.某传动轴，转速n =400rpm，传递功率Np=47kW，设G =80Gpa，=80Mpa，