2015年贵州省黔南州中考数学试题及答案.doc

1、2015年贵州省黔南州中考数学试卷一、单项选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1（4分）（2015黔南州）下列说法错误的是（）A2的相反数是2B3的倒数是C（3）（5）=2D11，0，4这三个数中最小的数是02（4分）（2015黔南州）在“青春脉动唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7这组数据的众数和平均数分别是（）A 9、8B 9、7C 8、7D8、83（4分）（2015黔南州）下列各数表示正确的是（）A57000000=57106B0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015C1.804（用四舍五入法精确到十

2、分位）=1.8D0.0000257=2.571044（4分）（2015黔南州）下列运算正确（）A aa5=a5Ba7a5=a3C（2a）3=6a3D10ab3（5ab）=2b25（4分）（2015黔南州）如图所示，该几何体的左视图是（）A B C D6（4分）（2015黔南州）如图，下列说法错误的是（）A若ab，bc， 则acB若1=2，则acC若3=2，则bcD若3+5=180，则ac7（4分）（2015黔南州）下列说法正确的是（）A为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C打开电视正在播放新闻节目是必然事件D为了了解某县初中学

3、生的身体情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本8（4分）（2015黔南州）函数y=+的自变量x的取值范围是（）A x3B x4C x3且x4Dx3或x49（4分）（2015黔南州）如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）AA=DB =CACB=90DCOB=3D10（4分）（2015黔南州）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（）A两正面都朝上B两背面都朝上C一个正面朝上，另一个背面朝上D三种情况发生的概率一样大11（4分）（2015黔南州）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度

4、最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A转化思想B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角12（4分）（2015黔南州）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）A M处B N处C P处DQ处13（4分）（2015黔南州）二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A函数图象与y轴的交点坐标是（0，3

5、）B顶点坐标是（1，3）C函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（1，0）D当x0时，y随x的增大而减小二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14（4分）（2015黔南州）计算：2+15（4分）（2015黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OCAB交外圆于点C测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是16（4分）（2015黔南州）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且

6、测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）17（4分）（2015黔南州）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD=120，则弧BC的长度等于（结果保留）18（4分）（2015黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为19（4分）（2015黔南州）如图，函数

7、y=x的图象是二、四象限的角平分线，将y=x的图象以点O为中心旋转90与函数y=的图象交于点A，再将y=x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为三、解答题（共7小题，满分74分）20（10分）（2015黔南州）（1）已知：x=2sin60，先化简+，再求它的值（2）已知m和n是方程3x28x+4=0的两根，求+21（6分）（2015黔南州）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CBDB，坡面AC的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：

8、1.414，1.732）22（10分）（2015黔南州）如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF（1）求证：AEDCFD；（2）求证：四边形AECF是菱形（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？23（12分）（2015黔南州）今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计

9、图请根据统计图提供的信息，回答以下问题：（1）抽取的部分同学的人数是多少？（2）补全直方图的空缺部分（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率（用A表示“打扫街道”；用B表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”）24（12分）（2015黔南州）如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）

10、求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和25（12分）（2015黔南州）为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时研究表明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度当20x220时，求彩虹桥上车流量y的最大值26（12分）（2015黔南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D（1）求b、c的值；（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；（3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由- 13 -