1、等差数列综合检测(满分:150)第卷(选择题 共50分)一、 选择题(每题5分,共10小题)1. 在等差数列中,已知,则等于( ) A. 40 B. 42 C. 43 D. 452. 设是等差数列的前n项和,已知,则等于( ) A. 13 B. 35 C. 49 D. 633. 已知数列对任意的满足,且,则等于( ) A. -165 B. -33 C. -30 D. -214. 已知等差数列满足,则它的前n项和等于( ) A. 138 B. 135 C. 95 D. 235. 数列的首项为3,为等差数列且,若,则 等于( ) A. 0 B. 3 C. 8 D. 116. 设等差数列的前n项和为
2、,若,则m等于( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若函数y=f(x)的图像在下列图中,并对任意,由关系式得到的数列满足,则改函数的图像是( )11111111 A. B. C. D.8. 若两个等差数列和的前n项和分别是,已知,则等于( ) A. 7 B. 1 C. D. 9. 数列的前n项和为,若,称为数列的“和均值”.已知的和均值为2008,则数列2,的和均值为( ) A. 2002 B. 2006 C. 2008 D. 201010.如图所示,作边长为a的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接三角形,然后再作新三角形的内切圆,如此下去,前n个内切圆的面积和为( ) A. B.
3、 C. D. 第卷(非选择题 共100分)二、 填空题(每题5分,共4小题)13.已知,则= 14.已知数列满足,则-= 15.在数列中,则数列的通项公式为 16.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧种树,每人植一棵,相邻两棵树距离10m.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (m).三、 解答题(共80分)17.(本小题满分12分)公差不为0的等差数列的前n项和为,若求和18.(2016全国卷I(文)(本小题满分12分)已知是公差为3的等差数列,数列满足.(1) 求的通项公式;(2) 求的前n项和.19.(本题满分1
4、3分)在等差数列中,当时,其前n项和满足.(1) 求的表达式;(2) 设,求的前n项和.20. (本题满分13分)设二次方程有两根和,且满足(1) 试用表示;(2) 当时,求数列的通项公式.21. (本题满分14分)定义:若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,点在函数的图像上,其中.(1) 证明:数列是“平方递推数列”;(2) 设(1)中“平方递推数列”的前n项和之积为,即,求关于n的表达式;选做题(试题全部出自2016年高考全国卷I)(本题满分16分)请从下列3题中任意选2题解答,若多写则按所选前两题给分,答题时请标清题号。【平面向量】请完成第22,23题:【解三角形】请完成第24题:【函数】请完成第25,26题:22.设向量=,=(1,2),且,求m的值;23.设向量,且,求x的值.24.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(1)求C;(2)若,ABC的面积为,求ABC的周长.25.若函数在单调递增,求a的取值范围.26.为的零点,为y=的对称轴,且在单调,求的最大值.第 6 页 共 6 页