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1、101000工程经济工程经济讲义101010资金时间价值的计算及应用一、资金时间价值1. 概念资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中随时间变化而产生增值，其增值部分就是原有资金的时间价值。2影响因素（1）资金的使用时间；（2）资金数量的多少；（3）资金投入和回收的特点；（4）资金周转速度。3使用资金的原则充分利用并最大限度地获取时间价值（1）加速资金周转；（2）尽早回收资金；（3）从事回报高的投资；（4）不闲置资金。例题1 下列关于资金时间价值的说法中，正确的有（ ）。A.在单位时间资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金时间价值就越大B.在其他条件不变的情况下，资金数量越多，

2、则资金时间价值越少C.在一定的时间内等量资金的周转次数越多，则资金时间价值越少D.在总投资一定的情况下，前期投资越多，资金的负效益越大E.在回收资金额一定的情况下，在离现时点越远的时点上回收资金越多，资金时间价值越小答案：ADE4衡量尺度利息与利率（1）绝对尺度利息利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是衡量资金时间价值的绝对尺度；利息的本质是由贷款发生利润的一种再分配，是资金的机会成本。利息是占用资金所付出的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。（2）相对尺度利率利率是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。利率是衡量资金时间价值的相对尺度。决定利率高低的因素：1社会平均利润率

3、；2借贷资本供求状况；3借出资本承担的风险；4通货膨胀；5借出资本期限。5利息的计算（1）单利利不生利没有完全反映资金的时间价值，通常只适用于短期投资或短期贷款。2012真题：某公司以单利方式一次性借入资金2000万元，借款期限3年，年利率8%，期满一次还本付息，则第三年末应偿还的本利和为（ ）万元。A. 2160 B. 2240 C. 2480 D. 2519 答案：CP3 2010年真题 甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（ ）万元。A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.27答案

4、：C解析：此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。2007真题 某施工企业年初向银行贷款流动资金100万元，按季计算并支付利息，季度利率2，则一年支付的利息总和为（ ）万元。A.8.00 B.8.08 C.8.24 D.8.40答案：A（2）复利利生利、利滚利间断复利普通复利，是按期（年、季、月等）计算复利。实际使用多采用。连续复利按瞬时计算复利。例题2 下面关于资金时间价值的论述，正确的有（ ）。A.资金时间价值是资金随着时间推移而产生的一种增值，因而它是由时间创造的B.资金作为生产要素，在任何情

5、况下都能产生时间价值C.资金投入生产经营才能增值，因此其时间价值是在生产、经营中产生的D.一般而言，资金时间价值应按间断复利计算方法计算E.资金时间价值常采用连续复利计算方法计算答案：CD2012某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息( P4 )万元。解析：1、P=100万元2、月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次：季度利率为：(1+1%)3-1=3.03%3、每季度付息一次。(单利)一年四季。4、100*3.03%*4=12.12故选B二、资金等值计算及应用1现金流量考察技术方案整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金

6、流入称为现金流量。现金流出；现金流入；净现金流量2现金流量图反映技术方案资金运动状态的图示，即把技术方案现金流量绘入以时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。是进行工程经济分析的基本工具。三要素：大小（现金流量的数额）、方向（现金流入或流出）、作用点（发生时点）。2011关于现金流量图绘制的说法，正确的有( )。A横轴表示时间轴，向右延伸表示时间的延续B垂直箭线代表不同时点的现金流量情况C对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流出D箭线长短应能体现现金流量数值的差异E箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点解析：教材P5。选择ABDE项。 2010年真题 绘制现金流量图需要把

7、握的现金流量的要素有( )。A.现金流量的大小 B.绘制比例 C.时间单位D.现金流入或流出 E.发生的时点答案：ADE2009年真题 某企业计划年初投资200万元购置新设备以增加产量。已知设备可使用6年，每年增加产品销售收入60万元，增加经营成本20万元，设备报废时净残值为10 万元。对此项投资活动绘制现金流量图，则第6年末的净现金流量可表示为 ( )。A.向上的现金流量，数额为50万元 B.向下的现金流量，数额为30万元C.向上的现金流量，数额为30万元 D.向下的现金流量，数额为50万元答案：A2007年真题 已知折现率i0，所给现金流量图表示（ ）。A.A1为现金流出 B.A2发生在第

8、3年年初 C.A3发生在第3年年末D.A4的流量大于A3的流量 E.若A2与A3流量相等，则A2与A3的价值相等答案：ABC3资金等值计算公式在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。（1）基本概念现值（P）资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。终值（F）资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。年金（A）也称为等年值，发生在某一特定时间序

9、列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。贴现或折现把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。（2）资金等值基本计算公式资金等值计算公式公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终值PF（F/P，i，n）F=P（1+i ）n一次支付现值FP(P/F，i，n)P=F(1+i)-n等额支付终值AF(F/A，i，n)偿债基金FA(A /F，i，n)年金现值AP(P/A，i，n)资金回收PA(A/P，i，n) 2010年真题 某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为( )万元。A.104.80

10、B.106.00 C.107.49 D.112.74答案：D解析： 2006年真题 下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。A.F一定、n相同时，i越高、P越大 B.P一定、n相同时，i越高、F越小C.i、n相同时，F与P呈同向变化D.i、n相同时，F与P呈反向变化答案：C解析： 三、名义利率与有效利率在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。1名义利率名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即：rim若计息周期月利率为1%，则年名义利

11、率为 12%。很显然，计算名义利率与单利的计算相同。2有效利率有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括：计息周期有效利率和年有效利率。（1）计息周期有效利率 即计息周期利率i：ir/m（2）年有效利率（年实际利率）年有效利率 ieff 与名义利率的换算关系：2006年真题 年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效率为（ ）。A.（1+i）m-1 B.（1+i/m）m-1 C.（1+i）m-iD.（1+im）m-i答案：B3计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算（难点）两种方法：（1）按资金收付周期的实际利率计算（2）按计息周期的有效利率计算 当计息周期与资金收付周期一致时才

12、能用计息周期的有效利率计算。2010年真题 年利率8，按季度复利计息，则半年期实际利率为( )。半年内按季度计息为2次A.4.00 B.4.04 C.4.07 D.4.12答案：B解析： 2009年真题 已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为( )。一个季度按月计息为3次A.10.00% B.10.25% C.10.38% D.10.47%答案：C解析： 2007年真题 已知年利率12，每月复利计息一次，则季实际利率为（ ）。A.1.003 B.3.00 C.3.03 D.4.00答案：C解析： 1Z101020技术方案经济效果评价一、技术方案经济效果评价基本内涵技术

13、方案是工程经济最直接的研究对象，获得最佳的技术方案经济效果则是工程经济研究的目的。经济效果评价就是根据国民经济与社会发展以及行业、地区发展规划的要求，在拟定的技术方案、财务效益与费用估算的基础上，采用科学的分析方法，对技术方案的财务可行性和经济合理性进行分析论证，为选择技术方案提供科学的决策依据。表3-1 技术方案经济效果评价基本内涵经济效果评价基本内涵基本内容盈利能力分析含义分析和测算拟定技术方案计算期的盈利能力和盈利水平对应指标财务内部收益率、财务净现值、资本金财务内部收益率、静态回收期、总投资收益率、资本金净利润率偿债能力分析含义分析和判断财务主体的偿债能力对应指标借款偿还期、利息备付率

14、、偿债备付率、资产负债率、流动比率、速动比率财务生存能力分析含义也称资金平衡分析，根据拟定技术方案的财务计划现金流量表，通过考察拟定技术方案计算期内各年的投资、融资和经营活动所产生的各项现金流入和现金流出，计算净现金流量和累计盈余资金分析技术方案是否有足够的净现金流量维持争产运营，以实现财务可持续性财务可持续性条件基本条件有足够的经营净现金流量必要条件允许个别年份净现金流量为负，但各年累计盈余资金不应为负特别注意经营性方案三项内容均进行分析；非经营性方案主要分析财务生存能力方法基本方法确定性评价方法和不确定性评价方法（同一技术方案二者均要进行）按性质分类定量分析与定性分析（二者相结合，以定量分

15、析为主）按是否考虑时间因素分类静态分析与动态分析（二者结合，以动态分析为主）。静态分析适用于粗略或短期评价；或逐年收益大致相等的技术方案评价；动态分析强调资金时间价值按是否考虑融资分类融资前分析对应报表技术方案投资现金流量表对应指标技术方案投资内部收益率、净现值、静态投资回收期（以动态分析为主）作用考察技术方案投资总获利能力，作为初步决策与融资方案研究的依据和基础融资后分析基本理解考察技术方案在拟定融资条件下的盈利能力、偿债能力和财务生存能力，判断技术方案在拟定融资条件下的可行性，用于比选融资方案动态分析资本金现金流量分析计算资本金财务内部收益率投资各方现金流量分析计算投资各方财务内部收益率静

16、态分析计算资本金净利润率（ROE）和总投资收益率（ROI）按评价时间分类事前评价、事中评价、事后评价程序熟悉建设技术方案的基本情况；收集、整理和计算有关技术经济基础数据资料与参数；根据基础财务数据资料编制各基本财务报表；经济效果评价（了解）经济效果评价方案（了解）独立型方案含义方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立无关的，选择或放弃其中一个方案 , 并不影响其他方案的选择特例单一方案实质在“做”与“不做”间选择，取决于技术方案自身的经济性，即进行“绝对经济效果检验”互斥型方案含义又称排他型方案，在若干备选方案中，各个方案彼此可以相互代替，具有排他性，选择其中任何一个方案，

17、则其他方案必然被排斥实质只能选择一个经济性最优的方案评价内容考察各个方案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”；考察哪个方案相对经济效果最优，即“相对经济效果检验”技术方案计算期建设期含义技术方案从资金正式投入开始到技术方案建成投产为止所需要的时间确定依据技术方案建设的合理工期；建设进度计划运营期阶段投产期技术方案投入生产，但生产能力尚未完全达到设计能力时的过渡阶段达产期生产运营达到设计预期水平后的时间确定依据主要设施和设备的经济寿命期（或折旧年限）；产品寿命期；主要技术的寿命期；遵从行业规定二、经济效果评价内容与操作程序2009年真题 建设技术方案财务评价时，可以采用静态评价指标进行评价

18、的情形有（ ）。A.评价精度要求较高 B.技术方案年收益大致相等 C.技术方案寿命期较短D.技术方案现金流量变动大 E.可以不考虑资金的时间价值答案：BCE三、经济效果评价指标体系（重点）表3-2 经济效果评价指标体系经济效果评价确定性分析盈利能力分析静态分析投资收益率R总投资收益率ROI资本金净利润率ROE静态投资回收期Pt动态分析（2010多财务内部收益率FIRR财务净现值FNPV偿债能力分析利息备付率ICR偿债备付率DSCR借款偿还期Pd2011年多资产负债率（1Z102062）流动比率（1Z102062）速动比率（1Z102062）不确定性分析（1Z101030）盈亏平衡分析敏感性分析

19、2010年真题 建设技术方案财务盈利能力分析中，动态分析指标有( )。A.财务内部收益率 B.财务净现值 C.财务净现值率D.动态投资回收期 E.投资收益率答案：ABCD四、投资收益率分析（重点）1概念投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益额与方案投资的比率。（2009单）它表明投资方案在正常生产年份中，单位投资每年所创造的年净收益额。对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案，可计算生产期年平均净收益额与投资的比率。其计算公式为： R投资收益率、A年净收益额或年平均净收益额。I技术方案投资2判别准则 将计算出的投资收益率（

20、R）与所确定的基准投资收益率（Rc）进行比较：若RRc，则方案可以考虑接受若RRc，则方案是不可行的3应用式根据分析的目的不同，投资收益率又具体分为：总投资收益率和资本金净利润率。（1）总投资收益率（ROI）（2010单）总投资收益率表示总投资的盈利水平，按下式计算： 式中EBIT技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润； TI技术方案总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金）。 总投资收益率高于同行业的收益率参考值，表明用总投资收益率表示的技术方案盈利能力满足要求。（2）资本金净利润率（ROE）（2011、2012年单计算） 技术方案资本金净利润率表示技术方案资本金

21、的盈利水平，按下式计算：式中NP技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润=利润总额-所得税； EC技术方案资本金。（自有的） 技术方案资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值,表明用技术方案资本金净利润率表示的技术方案盈利能力满足要求。对于技术方案而言，若总投资收益率或资本金净利润率高于同期银行利率，适度举债是有利的。反之，过高的负债比率将损害企业和投资者的利益。所以总投资收益率或资本金净利润率指标不仅可以用来衡量工程建设方案的获利能力，还可以作为技术方案筹资决策参考的依据。2012年：某技术方案总投资1500万元，其中债务自己700万元，技术方案在正常年份年利润总额400万元

22、，所得税100万元，年折旧费80万元（多余），则该方案的资本金净利润率为（ ）。A. 26.7% B. 37.5% C.42.9% D.47.5%答案：BP202011年：反映技术方案资本金盈利水平的经济效果评价指标是( P20 )A、内部内部收益率B、总投资收益率C、资本积累率D、资金本净利润率解析：A、内部内部收益率与B、总投资收益率均为方案的盈利能力指标C项为发展能力指标。只有D、资金本净利润率为技术方案资本金盈利水平的经济效果评价指标。故选D4优劣（了解）投资收益率（R）指标经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。但不足的是没有考虑投资收益

23、的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；指标的计算主观随意性太强，正常生产年份的选择比较困难，其确定带有一定的不确定性和人为因素。5适用范围其主要用在工程建设方案制定的早期阶段或研究过程，且计算期较短、不具备综合分析所需详细资料的方案，尤其适用于工艺简单而生产情况变化不大的工程建设方案的选择和投资经济效果的评价。五、投资回收期分析投资回收期也称返本期，是反映技术方案投资回收能力的重要指标，分为静态投资回收期和动态投资回收期。通常只进行技术方案静态投资回收期计算分析。1静态投资回收期概念技术方案静态投资回收期（Pt）是在不考虑资金时间价值的条件下，以技术方案的净收益回收其总投资（包括建设投资

24、和流动资金）所需要的时间，一般以年为单位。静态投资回收期宜从技术方案建设开始年算起，若从技术方案投产开始年算起，应予以特别注明。从建设开始年算起，静态投资回收期计算公式如下：2应用式 具体计算又分以下两种情况：（1）当技术方案建成投产后各年的净收益 (CI-CO即净现金流量 ) 均相同时，静态投资回收期的计算公式如下：2009单PtI/A式中I 技术方案总投资； A 技术方案每年的净收益，即A（CI-CO）t由于年净收益不等于年利润额，所以投资回收期不等于投资利润率的倒数。注意收益和利润是两个概念。（2）当技术方案建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期可根据累计净现金流量求得, 也就是

25、在技术方案投资现金流量表中累计净现金流量由负值变为零的时点。其计算公式为：Pt=（累计净现金流量出现正值的年份1）（上一年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量）（2010、2012年单计算）2012年：某技术方案的净现金流量如下表，则该方案的静态投资回收期为（ ）年。 现金流量表 计算期（年）0123456净现金流量-1500400400400400400A.3.25 B. 3.75 C. 4.25 D.4.75答案：DP23（有的说是B）待解2010某项目财务现金流量表的数据见表1，则该项目的静态投资回收期为（ ）年。【P23】表1 项目财务现金流量表计算期012345678净现金流量（万

26、元）-800-1000400600600600600600累计净现金流量（万元）-800-1800-1400-800-20040010001600A、5.33 B、5.67 C、6.33 D、6.673判别准则若PtPc，则方案可以考虑接受；若PtPc，则方案是不可行的。4优劣静态投资回收期指标容易理解，计算也比较简便，技术方案投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。显然，资本周转速度愈快，回收期愈短，风险愈小，技术方案抗风险能力强。 但不足的是静态投资回收期没有全面地考虑投资方案整个计算期内现金流量，即：只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，故无法准确衡量方案在整个计算期内的

27、经济效果。（2011单）静态投资回收期作为技术方案选择和排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标，或与其他评价指标结合应用。 2009年真题 投资收益率是指投资方案建成投产并达到设计生产能力后一个正常生产年份的( )的比率。A.年净收益额与方案固定资产投资 B.年销售收入与方案固定资产投资C.年净收益额与方案总投资 D.年销售收入与方案总投资答案：C六、财务净现值分析1概念财务净现值（FNPV）是反映投资方案在计算期内盈利能力的动态评价指标。技术方案的财务净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）ic分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和

28、。财务净现值计算公式为 :tc-基准收益率2011：某技术方案的净现金流量见表1。若基准收益率tc大于等于0，则方案的净现值( P24 )A、等于是900万元B、大于900万元，小于1400万元C、小于900万元D、等于1400万元表1 某技术方案的净现金流量表解析：简单加一下累计净现金流量，即可看出，在不考虑时间价值的情况下，合计为900万元。但本题基准收益率大于等于0。故其方案的净现值一定小于900万元。故选C。2判别准则 财务净现值是评价技术方案盈利能力的绝对指标。当FNPV0时，说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外，还能得到超额收益，换句话说方案现金流入的现值和大于现金流出的现值

29、和，该方案有收益，故该方案财务上可行；当FNPV=0时，说明该方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案现金流入的现值正好抵偿方案现金流出的现值，该方案财务上还是可行的；当FNPV0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案收益的现值不能抵偿支出的现值，该方案财务上不可行。3优劣财务净现值指标的优点是：1 考虑了资金的时间价值；2 全面考虑了技术方案在整个计算期内现金流量的时间分布的状况；3 能够直接以货币额表示技术方案的盈利水平；判断直观。不足之处是：必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；在互斥方案评价时，财务净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选；财务净现值也不能真正反映技术方案投资中单位投资的使用效率；不能