1、D、当ab,c0时,acbc,而此题c是任意实数,故本选项错误3. (2012广东湛江4分)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是【 】A5500(1+x)2=4000 B5500(1x)2=4000 C4000(1x)2=5500 D4000(1+x)2=5500【答案】D。【考点】由实际问题抽象出一元二次方程(增长率问题)。【分析】设年平均增长率为x,那么2010年的房价为:4000(1+x),2011年的房价为:4000(1+x)2=5500。故选D。二、填空题
2、1.(2012广东省4分)不等式3x90的解集是 【答案】x3。【考点】解一元一次不等式。【分析】移项得,3x9,系数化为1得,x3。2. (2012广东佛山3分)分式方程的解x等于 ;【答案】x=1。【考点】解分式方程【分析】去分母,得3x1=2,移项、合并,得3x=3,解得x=1。检验:当x=1时,x0所以,原方程的解为x=1。3. (2012广东佛山3分)某药品原价是100元,经连续两次降价后,价格变为64元,如果每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是 ;【答案】20%。【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。【分析】设每次降价的百分率是x,第一次降价后,价格变为100(1x
3、),则第二次降价后,价格变为100(1x) (1x)= 100(1x)2。据此列出方程:100(1x)2=64,解得x=20%。4. (2012广东广州3分)不等式x110的解集是 【答案】x11。【分析】首先移项,然后合并同类项即可:移项,得:x10+1,不等式的解集为x11。5. (2012广东广州3分)已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根,则k值为 【答案】3。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根,=(2)24k=0,解得k=3。6. (2012广东汕头4分)不等式3x90的解集是 7. (2012广东湛江4
4、分) 请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是【答案】(答案不唯一)。【考点】二元一次方程的解。【分析】根据二元一次方程解的定义,围绕列一组等式,例如: 由xy=2(1)=1得方程xy=1;由xy=2(1)=3得方程xy=3; 由x2y=22(1)=0得方程x2y=0;由2xy=4(1)=3得方程2xy=3;等等, 任取两个组成方程组即可,如8. (2012广东珠海4分)不等式组的解集是 【答案】1x2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,解
5、第一个不等式得,x1,解第二个不等式得,x2,不等式组的解集是1x2。三、解答题1. (2012广东省6分)解方程组: 【答案】解:+得,4x=20,解得x=5,把x=5代入得,5y=4,解得y=1,不等式组的解为:。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出x的值,再用代入法求出y的值即可。2. (2012广东省7分)据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;(2)如果2012年仍保持相同的年平均增
6、长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 5000(1+x)2 =7200解得 x1 =0.2=20%,x2 =2.2 (不合题意,舍去)。答:这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%。(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200(1+x)=7200120%=8640万人次。预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。【考点】一元二次方程的应用。【分析】(1)设年平均增长率为x根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000(1+x)万人次,2
7、011年公民出境旅游总人数 5000(1+x)2 万人次根据题意得方程求解。(2)2012年我国公民出境旅游总人数约7200(1+x)万人次。3. (2012广东佛山6分)解不等式组,注:不等式()要给出详细的解答过程解不等式(1)得:32x15x4,2x5x431,7x0,x0;解不等式(2)得:x64x,x4x6,3x6,x2。不等式组的解集是2x0。4. (2012广东广州9分)解方程组,+得,4x=20,解得x=5;把x=5代入得,5y=8,解得y=3。方程组的解是【分析】根据y的系数互为相反数,利用加减消元法求解即可。5. (2012广东梅州7分)解不等式组:,并判断1、这两个数是否
8、为该不等式组的解由得x3;由得x1。原不等式组的解集为:3x1,311,1是该不等式组的解。1,不是该不等式组的解。【考点】解一元一次不等式组,估算无理数的大小。 判断1、这两个数是否为该不等式组的解只要判断它们在不在3x1内即可:6. (2012广东梅州8分)解方程:方程两边都乘以(x+1)(x1),得4(x+1)(x+2)=(x21), 整理,得,3x=1,解得 经检验,是原方程的根。原方程的解是【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是(x+1)(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解。7. (2012广东汕头7分)解方程组:8. (2012广东汕头7分)据
9、媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:9. (2012广东湛江12分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:解一元二次不等式x240解:x24=(x+2)(x2)x240可化为 (x+2)(x2)0由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得解不等式组,得x2,解不等式组,得x2,(x+2)(x2)0的解集为x2或x2,即一元二次不等式x240的解集为x2或x2(1)一元二次不等式x2160的解集为 ;(2)分式不等式的解集为 ;(3)解一元二次不
10、等式2x23x0(1)x4或x4。 (2)x3或x1。 (3)2x23x=x(2x3)2x23x0可化为 x(2x3)0由有理数的乘法法则“两数相乘,异号得负”,得或解不等式组,得0x,解不等式组,无解。不等式2x23x0的解集为0x【考点】有理数的乘法法则,一元一次不等式组的应用。(1)将一元二次不等式的左边因式分解后根据有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”化为两个一元一次不等式组求解即可。(2)根据有理数的除法法则“两数相除,同号得正”,可以得到其分子、分母同号,从而转化为两个一元一次不等式组求解即可。 (3)将一元二次不等式的左边因式分解后,有理数的乘法法则“两数相乘,异号得负”,化为
11、两个一元一次不等式组求解即可。10. (2012广东肇庆6分)解不等式:,并把解集在下列的数轴上(如图)表示出来2(x3)40,去括号得:2x640,合并同类项得:2x20,移项得:2x2,把x的系数化为1得:x1。原不等式的解为x1。在数轴上表示为:【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式,首先去括号,再合并同类项,移项,再把x的系数化为1即可求出不等式组的解集。 不等式的解集在数轴上表示的方法:,向右画;,向左画,在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示。11. (2012广东肇庆7分)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到
12、德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?设到怀集的旅游人数为x人,则到德庆旅游的人数为(2x1)人,根据题意得,X(2x1)=200,解得,x=67。2x1=133。到怀集和德庆旅游的人数各是67人,133人。【考点】一元一次方程的应用。【分析】根据到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,以及顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,即可得出等式方程求解。12. (2012广东珠海6分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0(1)当m=3时,判断方程的根的情况;(2)当m=3时,求方程的根(1)当m=3时,=b24ac=2243=80,原方程无实数根。(2)当m=3
13、时,原方程变为x2+2x3=0,(x1)(x+3)=0,x1=0,x+3=0。x1=1,x2=3。【考点】一元二次方程根的判别式,因式分解法解一元二次方程。(1)判断一元二次方程根的情况,只要看根的判别式=b24ac的值的符号即可判断:当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根。(2)把m的值代入方程,用因式分解法求解即可。13. (2012广东珠海6分)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
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