计算机二级公共基础知识完整.docx

1、计算机二级公共基础知识完整章数据结构与算法经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析，笔试部分经常考查的是算 法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此部分进 行重点学习。详细重点学习知识点： 1算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念 2数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义 3栈的定义及其运算、线性链表的存储方式 4树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历 5二分查找法6冒泡排序法1.1 算法考点1算法的基本概念考试链接：考点1在笔试考试中考核的几率为 30%， 主要是以填空题的形式出现，分值为 2分，此考点为识记内容，读者还应

2、该了解算 法中对数据的基本运算。计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。 1算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 2算法的基本要素：（1）算法中对数据的运算和操作 一个算法由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结 构。在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下 4类：算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输。（2）算法的控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。描述算法的工具通常有传统流程图、 N-S结构化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环 3种基本控制结构组合而成。考点2算法复杂度考试

3、链接：考点 2在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为 70%，主要是以选择的形式出现，分值为 2分， 此考点为重点识记内容，读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念。1.算法的时间复杂度 算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 同一个算法用不同的语言实现， 或者用不同的编译程序进行编译， 或者在不同的 计算机上运行，效率均不同。这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适 的。撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法 运行工作量的大小，只依赖于问题的规模（通常用整数 n表示），它是问题规模的函数。即算法的工作量 =f （ n）2.算法的

4、空间复杂度算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、 输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。其中额外空间包括算法程序执行过 程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间。如果额外空间量相对于 问题规模来说是常数，贝y称该算法是原地工作的。在许多实际问题中，为了减少算 法所占的存储空间，通常采用压缩存储技术，以便尽量减少不必要的额外空间。疑难解答：算法的工作量用什么来计算？算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来计算，而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数，即算法的工 作量=f (n)，其中n是问题的规模

5、。1.2数据结构的基本概念考点3数据结构的定义考试链接：考点3在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中岀现的几率为 70%主要是以选择的形式岀现，分值为2分, 此考点为识记内容，读者还应该识记数据的逻辑结构和存储结构的概念。数据结构作为计算机的一门学科，主要研究和讨论以下三个方面：(1)数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；(2)在对数据元素进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的 存储结构；(3)对各种数据结构进行的运算。数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并 被计算机程序处理的符号的总称。数据元素：是数据的基本单位，

6、在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处 理。数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述， 它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据 元素的集合，通常记为D;二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系， 通常记为R。一个数据结构可以表示成B= (D, R)其中B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系， 一般用二元组数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构 (也称数据的物理结构)。由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，

7、因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据兀素之间的逻辑关系(即前后件关系)，在 数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的 前后件关系的信息。一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺 序、链接、索引等存储结构。而采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。 因此，在进行数据处理时，选择合适的存储结构是很重要的。考点4线性结构与非线性结构考试链接：考点4在笔试考试中，虽然说不是考试经常考查的内容，但读者还是对此考点有所了解，在笔试考试中出现的几率为 30%主要是以填空题岀现的形式岀现，分值为 2分，此考点为识记内容。根据数据结构中各

8、数据元素之间前后件关系的复杂程度， 一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：(1)有且只有一个根结点；(2)每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。则称该数据结构为线性结构。 线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删 除任何一个结点后还应是线性结构。如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非 线性结构。疑难解答：空的数据结构是线性结构还是非线性结构？一个空的数据结构究竟是属于线性结构还是属于非线性结构，这要根据具体情况来确定。如果对该数据结构的算法 是按线性结构的规则来处理的，则属于线性结构；否则属于非线性结构。1.3栈及线性链表考点5栈

9、及其基本运算考试链接：考点5在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中岀现的几率为100%主要是以选择的形式岀现，分值为2分，此考 点为重点掌握内容，读者应该掌握栈的运算。1.栈的基本概念栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表， 通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是后被插入的元素，从而 也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删 除的元素。栈是按照先进后出或后进先出的原则组织数据的。2.栈的顺序存储及其运算用一维数组S (1 : m作为栈的顺序存储空间，其中 m为最大容量。在栈的顺序存储空间S (1 : m中，S

10、(bottom )为栈底元素，S (top )为栈顶元 素。top=0表示栈空；top=m表示栈满。栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。(1)入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。首先将栈顶指针加 一(即top加1)，然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置。当栈顶指针已经指向 存储空间的最后一个位置时，说明栈空间已满，不可能再进行入栈操作。这种情况 称为栈上溢错误。(2)退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。首先将栈顶元素(栈顶指针指向的元素) 赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针减一(即top减1) 0 当栈顶指针为0时，说明栈空，不可进行退栈操作。这种情况称为栈

11、的 下溢错误。(3)读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。这个运算不删除栈顶元素，只是将它赋给一个变量，因此栈顶指针不会改变。当栈顶指针为 0时，说明栈空，读不到栈顶元素。小技巧：栈是按照”先进后岀”或后进先岀”的原则组织数据，但是岀栈方式有多种选择，在考题中经常考查 各种不同的出栈方式。考点6线性链表的基本概念考试链接：考点6在笔试考试中岀现的几率为30%主要是以选择的形式岀现，分值为2分，此考点为识记内容。重点识记结点的组成。在链式存储方式中，要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值， 称为数据域，另一部分用于存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前 一

12、个或后一个结点(即前件或后件)。链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。(1)线性链表线性表的链式存储结构称为线性链表。在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针， 一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。这样的表称为双向链 表。(2)带链的栈栈也是线性表，也可以采用链式存储结构。 带链的栈可以用来收集计算机存储空 间中所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。疑难解答：在链式结构中，存储空间位置关系与逻辑关系是什么？ 在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以 不一致，而数

13、据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。1.4树与二叉树考点7树与二叉树及其基本性质考试链接：考点7在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中岀现的几率为 100%主要是以选择的形式岀现，有时也有岀现在 填空题中，分值为2分，此考点为重点掌握内容。重点识记树及二叉树的性质。误区警示：满二叉树也是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。应该注意二者的区别。1、 树的基本概念树(tree )是一种简单的非线性结构。在树结构中，每一个结点只有一个前件， 称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。每一个结点可以有多个 后件，它们称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。在树结构中，

14、一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。叶子结点的度为 0。在树中，所有结点中的最大的度称为树的度。2、 二叉树及其基本性质(1)二叉树的定义二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：1非空二叉树只有一个根结点；2每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。由以上特点可以看出，在二叉树中，每一个结点的度最大为 2,即所有子树(左子树或右子树)也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。另外， 二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点 可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没 有左子树也没有右子树时

15、，该结点即为叶子结点。(2)二叉树的基本性质二叉树具有以下几个性质：性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1 (k 1)个结点；性质2:深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；性质3:在任意一棵二叉树中，度为 0的结点（即叶子结点）总是比度为 2的结点 多一个。性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为log 2n +1,其中log 2n表示 取log 2n的整数部分。小技巧：在二叉树的遍历中，无论是前序遍历，中序遍历还是后序遍历，二叉树的叶子结点的先后顺序都是 不变的。3、满二叉树与完全二叉树满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个 子结点。在满二叉树中，每一层

16、上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第 k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m-1个结点。完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值； 在最后一层上只缺少右边的若干结点。对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现： 对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为 p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为P，或为p+1。完全二叉树具有以下两个性质：性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为log 2n +1。性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点幵始，按层次（每一层从左到 右）用自然数1，2，n给结点进行编号，则对于编号为 k

17、（k=1，2，n） 的结点有以下结论：1若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若 k1，则该结点的父结点编号为 INT （k/2 ）。2若2k n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点（显 然也没有右子结点）。3若2k+1 b C） s b解析：对于顺序查找，查找不成功时和给定关键字比较的次数为 n+1。二分查找查找不成功的关键字比较次数为log 2n +1。当n2时，显然n+1 log 2n +1。答案： B） 【例7】在快速排序过程中，每次划分，将被划分的表（或子表）分成左、右两 个子表，考虑这两个子表，下列结论一定正确的是 。（考点 11）A） 左、右两个子表都

18、已各自排好序B） 左边子表中的元素都不大于右边子表中的元素C） 左边子表的长度小于右边子表的长度D） 左、右两个子表中元素的平均值相等解析：快速排序基本思想是： 任取待排序表中的某个元素作为基准 （一般取第一 个元素），通过一趟排序，将待排元素分为左右两个子表，左子表元素的排序码均 小于或等于基准元素的排序码，右子表的排序码则大于基准元素的排序码，然后分 别对两个子表继续进行排序，直至整个表有序。答案： B）二、填空题【例1】问题处理方案的正确而完整的描述称为 。（考点 1）解析：计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。 答案：算法【例 2】一个空的数据结构是按线性结构

19、处理的，则属于 。（考点 4）解析： 一个空的数据结构是线性结构或是非线性结构， 要根据具体情况而定。 如 果对数据结构的运算是按线性结构来处理的，则属于线性结构，否则属于非线性结 构。答案：线性结构【例3】设树T的度为4,其中度为1、2、3和4的结点的个数分别为4、2、1、1,则T中叶子结点的个数为 。（考点7）解析：根据树的性质：树的结点数等于所有结点的度与对应的结点个数乘积之和 加1。因此树的结点数为1X4 + 2X2 + 3X1+4X1 + 1= 16。叶子结点数目等于树结点总数减去度不为0的结点数之和，即 16-（4 + 2 + 1 + 1）=80答案：8【例4】二分法查找的存储结构

20、仅限于 且是有序的。（考点10）解析：二分查找，也称折半查找，它是一种高效率的查找方法。但二分查找有条 件限制：要求表必须用顺序存储结构， 且表中元素必须按关键字有序（升序或降序均可）。答案：顺序存储结构第二章程序设计基础经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析，笔试部分经常考查的是结 构化程序设计的原则、面向对象方法的基本概念，读者应对此部分进行重点学习。详细重点学习知识点：1.结构化程序设计方法的四个原则2 对象、类、消息、继承的概念、类与实例的区别2.1结构化程序设计考点1结构化程序设计的原则考试链接：考点1在笔试考试中岀现的几率为30%主要是以选择题的形式岀现，分值为2分,此考点为

21、识记内容，读者应该识记结构 化程序设计方法的四个主要原则。20世纪70年代提出了 结构化程序设计的思想和方法。结构化程序设计方法引入 了工程化思想和结构化思想，使大型软件的幵发和编程得到了极大的改善。结构化 程序设计方法的主要原则为：自顶向下、逐步求精、模块化和限制使用 goto语句。疑难解答：如何进行自顶向下设计方法？程序设计时，应先考虑总体，后考虑细节；先考虑全局目标，后考虑局部目标；不要一开始就过多追求众多的细节， 先从最上层总目标开始设计，逐步使问题具体化。程序设计风格主要强调：“清晰第一，效率第二”主要考虑因素：源程序文档化：符号名的命名程序的注释：分为 序言性注释 和功能性注释 视觉组织数据的说明方法：语句的结构：程序设计主要经过了 结构化程序设计（面向过程的程序设计）和面向对象的程序 设计结构化程序设计的原则：（面向过程的程序设计）自顶向下逐步求精模块化限制使用 goto 语句 结构化程序基本结构：顺序结构选择结构循环结构 面向对象方法的优点：与人类习惯的思维方法一致稳定性好可重用性好 易于开发大型的软件产品可维护性好2.2 面向对象的程