哈工大春MATLAB考查题.docx

1、哈工大春MATLAB考查题2014年春季学期MATLAB 课程考查题姓名： 学号： 学院： 电子与信息工程学院专业： 通信工程一. 必答题 (80分)1. 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有何区别？(2)答:设置当前目录。打开matlab后,在当前目录对话框中直接浏览文件夹即可。设置搜索路径。单击该菜单后，弹出设置搜索路径对话框，通过按钮Add Folder可以添加文件夹到搜索路径中。2. 创建符号变量和符号表达式有哪几种方法？(4)答: 单个符号变量 s=sym(ab,flag) 创建flag数域（复数，实数，正数）符号变量名s，内容ab 多个符号变量 sy

2、ms arg1 arg2 . flag 用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符()，变量间用空格而不要用逗号分隔。 符号表达式 1) 直接法 x=sym(x); a=sym(a); b=sym(b); 或syms x a bf=syms(a*x2+b*x+c)2)整体定义 f=sym(expression) 例 f=sym(sin(b*x)+exp(-a*x)3)字符串符号表达式：f=expression例 f=sin(b*x)+exp(-a*x)3. GUIDE提供哪些常用的控件工具，各有什么功能 ？（5分）答:按钮(Push Buttons) ：通过鼠标单击按钮可以执行某种预

3、定的功能或操作；文本编辑器(Editable Texts)：用来使用键盘输入字符串的值，可以对编辑框中的内容进行编辑、删除和替换等操作；静态文本框(Static Texts):仅用于显示单行的说明文字.滚动条(Slider)：可输入指定范围的数量值，通过移动滚动条来改变指定范围内的数值输入，滚动条的位置代表输入数值。 单选按钮(Radio Button):单个的单选框用来在两种状态之间切换，多个单选框组成一个单选框组时，用户只能在一组状态中选择单一的状态，或称为单选项；复选框(Check Boxes):单个的复选框用来在两种状态之间切换，多个复选框组成一个复选框组时，可使用户在一组状态中作组合

4、式的选择，或称为多选项；弹出式菜单(Popup Menus)： 让用户从一列菜单项中选择一项作为参数输入。列表框(List Boxes)：列表框显示列表项，并能够选择其中的一项或多项。开关按钮(Toggle Button)：产生一个一个二进制状态动作（开或关），当鼠点击它时按钮将下陷，并执行callback（回调函数）中指定的内容，再次点击，按钮复原，并再次执行callback 中的内容。弹出式菜单(Popup Menus)： 让用户从一列菜单项中选择一项作为参数输入。列表框(List Boxes)：列表框显示列表项，并能够选择其中的一项或多项。开关按钮(Toggle Button)：产生一个

5、一个二进制状态动作（开或关），当鼠点击它时按钮将下陷，并执行callback（回调函数）中指定的内容，再次点击，按钮复原，并再次执行callback 中的内容。4. 建立不同数据类型的变量：包括双精度的数值型(numeric)、符号型(sym)、结构体(structure)、单元型(cell)、字符串型(char)，函数句柄(function handle)、逻辑型（logical），并且采用whos列出各变量名，变量的数组维数，占用字节数，变量的类别。（4分） 答: a=cell(1) b=1;c=c;d=1,2;e=sym(e);f；f=45； g=struct(type,big;litt

6、le,color,blue;red,x,3;4)5. 求矩阵的秩，迹，特征值和特征向量，并且对矩阵进行LU分解、QR分解及Chollesky分解（3分）。 答: a=9 1 2;5 6 3;8 2 7; rank(a) 秩ans = 3 trace(a) 迹ans = 22 eig(a) 特征向量ans = 13.5482 4.8303 3.6216 lu(a) LU分解ans = 9.0000 1.0000 2.0000 0.5556 5.4444 1.8889 0.8889 0.2041 4.8367 qr(a) QR分解ans = -13.0384 -4.2183 -6.8260 0.2

7、269 -4.8172 -1.0807 0.3630 0.0110 3.7733 chol(a) Chollesky分解ans = 3.0000 0.3333 0.6667 0 2.4267 1.1447 0 0 2.29036. 执行矩阵A和B 下列的运算:A+5*cos(B)、A.*B、 A*B、A./B、B.A、A/B, BA，分别解释数组运算和矩阵运算的区别。（4分）答: A=4 12 20;12 45 78;20 78 136; B=1 2 3;4 5 6;7 8 9; A+5*cos(B)ans = 6.7015 9.9193 15.0500 8.7318 46.4183 82.8

8、009 23.7695 77.2725 131.4443 A.*Bans = 4 24 60 48 225 468 140 624 1224 A*Bans = 192 228 264 738 873 1008 1284 1518 1752 A./Bans = 4.0000 6.0000 6.6667 3.0000 9.0000 13.0000 2.8571 9.7500 15.1111 B.Aans = 4.0000 6.0000 6.6667 3.0000 9.0000 13.0000 2.8571 9.7500 15.1111 A/BWarning: Matrix is singular

9、to working precision. ans = NaN -Inf Inf NaN NaN NaN NaN -Inf Inf B/AWarning: Matrix is singular to working precision. ans = NaN Inf -Inf NaN Inf -Inf NaN Inf -Inf矩阵和数组运算区别当 矩阵A 和 矩阵B 列数相等时即可进行右除;当 矩阵A 和矩阵B行数相等时即可进行左除。参与运算的数组对象必须具有相同的形状。7. 求半径为r的圆的面积和周长,分别采用脚本文件和函数文件进行编写, r值由input指令从键盘给出,数据的输出采用disp

10、指令；并且说明脚本式文件和函数文件的特点。（5分）答: 特点：脚本式M文件函数式M文件不接受输入参数，没有返回值。可以接受输入参数，可以有返回值。基于matlab基本工作空间中的数据进行操作，存储在工作空间，属于全局变量。默认时，文件中参数的作用范围只限于函数临时工作空间内部，属于局部变量。 自动完成需要花费很多时间的多步操作时使用。 扩展MATLAB语言功能时使用。 8. 级数求和： (1) 分别用for和while循环结构编写程序求和，并且说明for和while区别；(2) 分别采用sum和symsum求和。（5分）答:(1) 区别：for循环语句一般适用于已知到循环次数，而不知道循环运算

11、目标的问题； while循环语句则一般适用于已知循环运算目标，而循环次数未知的问题。(2) 9. 表1给出x0，y0的一组数据，x000.1 0.20.30.40.50.60.70.80.91.0y0-0.44701.97803.11005.25005.02004.66004.01004.58003.45005.35009.2200(1) 分别采用3阶和11阶多项式拟合表1数据,并且分析是不是阶数越高拟合效果越好；(2) 根据已知表1数据组，采用3次样条插值求解x=0:0.25:1的y值；(3) 图示原始数据、3阶和11阶多项式拟合以及插值结果在一个图中，并标注坐标轴和图例；（4）说明插值和拟

12、合的区别。（8分）答：(1)多项式阶数要适当，过低误差大，过高波动明显(2) xx=0:0.25:1; y3=interp1(x0,y0,xx,spline)y3 = -8.5368 2.4324 4.6600 3.9756 9.2200(3)10. 采用左除和逆乘法求解两个方程组的解；并解释求解这两个方程的区别(5分)答： A=3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10; B=4;4;9;4; C=3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10;5 -2 7 1; D=4;4;9;4;6; 恰定方程的特征矩阵式方阵，能够用逆

13、矩阵法，超定方程特征矩阵不是方阵，用伪逆法求解。恰定方程的解是准确解。超定方程一般是不存在解的矛盾方程，解超定方程是在无法完全满足给定的这些条件的情况下，求一个最接近的解。 11，求解多项式的根，分别采用 （1）多项式求根命令roots；（2）数值求零命令fzero ；（3）符号运算命令solve，并将符号变量结果转化为数值解；(5分)答： solve(x3+2*x2+x+1=0) ans = - 1/(9*(25/54 - (23(1/2)*108(1/2)/108)(1/3) - (25/54 - 1/108*23(1/2)*108(1/2)(1/3) - 2/3 1/(18*(25/54

14、 - (23(1/2)*108(1/2)/108)(1/3) + (25/54 - (23(1/2)*108(1/2)/108)(1/3)/2 - (3(1/2)*i*(1/(9*(25/54 - (23(1/2)*108(1/2)/108)(1/3) - (25/54 - 1/108*23(1/2)*108(1/2)(1/3)/2 - 2/3 1/(18*(25/54 - (23(1/2)*108(1/2)/108)(1/3) + (25/54 - (23(1/2)*108(1/2)/108)(1/3)/2 + (3(1/2)*i*(1/(9*(25/54 - (23(1/2)*108(1/

15、2)/108)(1/3) - (25/54 - 1/108*23(1/2)*108(1/2)(1/3)/2 - 2/3 eval(ans)ans = -1.7549 -0.1226 - 0.7449i -0.1226 + 0.7449i12. 已知y= x.3-4*exp(x)-sin(x)/0.002,采用符号（diff）和数值微分（diff）和多项式拟合求导（polyfit，polyder），计算函数y在-3,3区间中的导数，并且图示这三种方法。(5分) 答： f=x.3-4*exp(x)-sin(x)./0.002 f = X3 - 500*sin(x) - 4*exp(x) f1=di

16、ff(f) f1 =3*x2 - 4*exp(x) - 500*cos(x) 13. 求方程组的根,分别采用数值运算fsolve和符号运算 solve，数值运算的初始值为x0 = -5; -5，要求显示符号运算得到结构 体的每个元素的具体数值. (5分)14. 符号矩阵 (1) 简化符号矩阵然后求行列式、逆矩阵和秩；(2) （3）（10分）答：（1） syms x y a f=4*x2/y log(x)-exp(a*(x+y);33 sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y); ff,how=simple(f)ff = (4*x2)/y, log(x) - exp(a*(x + y

17、) 33, sin(x - y)how =simplify det(ff)ans =(33*y*exp(a*x + a*y) + 4*x2*sin(x - y) - 33*y*log(x)/y rank(ff)ans =2 inv(ff)ans = (y*sin(x - y)/(33*y*exp(a*(x + y) + 4*x2*sin(x - y) - 33*y*log(x), (y*(exp(a*(x + y) - log(x)/(33*y*exp(a*(x + y) + 4*x2*sin(x - y) - 33*y*log(x) -(33*y)/(33*y*exp(a*(x + y) +

18、 4*x2*sin(x - y) - 33*y*log(x), (4*x2)/(33*y*exp(a*(x + y) + 4*x2*sin(x - y) - 33*y*log(x)（2） int(ff,x)ans = (4*x3)/(3*y), x*(log(x) - 1) - exp(a*x + a*y)/a 33*x, -cos(x - y) int(ff,x,2,9)ans = 2884/(3*y), log(387420489/4) + (exp(a*y)*(exp(2*a) - exp(9*a)/a - 7 231, cos(y - 2) - cos(9 - y) int(int(f

19、f,x),y)ans = (4*x3*log(y)/3, - exp(a*x + a*y)/a2 - y*(x - x*log(x) 33*x*y, sin(x - y) （3） diff(ff,x)ans = (8*x)/y, 1/x - a*exp(a*(x + y) 0, cos(x - y) diff(diff(ff,y),y)ans = (8*x2)/y3, -a2*exp(a*(x + y) 0, -sin(x - y) diff(diff(ff,x),y)ans = -(8*x)/y2, -a2*exp(a*(x + y) 0, sin(x - y)15. 椭圆的隐式方程为： ，

20、它的参数方程可以表达为：x=a*cos() y=b*sin()，其中a=5,b=3；请用subplot在三个子图区域用不同的方法绘制椭圆曲线，要求为每幅子图形加上标题title和坐标轴标注,其中(1)采用ezplot分别绘制椭圆隐式和参数方程在两个子图区域；(2)当a值由1变化到5时，采用plot绘制5条椭圆曲线在另一个子图区域中，t在-2,2范围，使用linspace命令取椭圆100个点，使用legend命令来标明每一条对应的a值曲线的图例。(10分)二、选答题（必须选4道题，每题5分，总计20分）1. 符号运算(1) 分解因式 syms x f=x4-5*x3+5*x2+5*x-6; fa

21、ctor(f)ans =(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x + 1) syms x y z f=x2 + 2*x*y + 2*x*z + y2 + 2*y*z + z2; factor(f) ans =(x + y + z)2(2) 化简表达式 syms a b f1=(a+(a2-b)(1/2)/2)(1/2)+(a-(a2-b)(1/2)/2)(1/2); f2=sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b); r1,how=simple(f1)r1 =(a/2 - (a2 - b)(1/2)/2)(1/2) + (a/2 + (a2 - b)(1/2)/2)(1

22、/2)how = r2,how=simple(f2)r2 =sin(a - b)how =simplify(3) 求极限 syms k x lx=limit(1-1/x)(k*x),inf)lx =1/exp(k)2. 积分运算 (1)定积分运算：分别采用数值和符号运算 syms x y int(1+(cos(x)2),x,0,pi/2)ans =(3*pi)/4 int(int(x2+y2),x,0,1),y,0,1)ans =2/3 (2) 不定积分运算 int(int(sin(x/a)+b/y),x),y)ans =b*x*log(y) - a*y*cos(x/a) 3. 已知微分方程采

23、用数值运算ode和符号运算dsolve求解。4. 绘制（x和y的取值范围均为-2到2）图形，要求采用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出网格图、带等高线的网格图、曲面图和带渲染效果（shading interp）的曲面图，并且每幅子图形加上标题title。 x,y=meshgrid(-2:0.5:2); z=x.*exp(-x.2-y.2); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z); title(mesh(x,y,z) subplot(2,2,2) meshc(x,y,z); title(meshc(x,y,z) subplot(2,2,3); meshz(x,y,z); title(meshz(x,y,z) subplot(2,2,4); surf(x,y,z); title(surf(x,y,z)5. 采用GUIDE工具设计椭圆（x=a*cos(t) y=b*sin(t)）的用户界面， a和b值由编辑框输入，实现在坐标轴上显示椭圆曲线的目的。要求设计一个带有两个编辑框、一个坐标轴、一个按钮和相应的静态文本的图形用户界面，当用鼠标点击按钮时，在坐标轴内画出不同a和b值的椭圆曲线。6. 初始状态为x=0.06的二阶微分方程，其中u(t)是单位阶跃函数（step），采用simulink建立系统仿真，并用scope模块观察结果。