黄爱华《百分数地意义》.docx

1、黄爱华百分数地意义黄爱华百分数的意义精彩课堂教学实录附精彩点评 执教：黄爱华 评析：吴正宪板书：百分数师：黄教师让每位同学到生活中找百分数，找到的请拿出来。众生开始翻开自己的本子师：好找吗？生：好找。师：怎么会那么好找？面带疑惑生：有很多。师：这说明什么？走向一生生：百分数在我们生活中很常见。师：很常见？同意吗？生：同意。师：来，做举手状说说在哪里见到过？生：它在衣服上就有的。生：在新闻联播上有播出。生：在书里有。生：在旅游景点有。师：旅游景点怎么写的？生：就是，假设说今年比去年旅游的人多了50%。师：有这样的数据显示的？很好！请旁边一生回答生：在牛奶盒上里有。师：上面怎么写来着？生：上面写着

2、牛奶的浓度是95%。师：哦，95%的牛奶啊？可能更多的同学喝的是100%的牛奶。生：在地图册上有。生：在旁边的座位和教师上面有。师：侧身看教师座位教师座位上有？生：教师的人数占座位的80%。师：哇！你都能看出来啦？今天的上座率，是吧？或者今天教师的人数占整个座位的80%，这个好象没有啊？右手放在腰上，做疑问状生：在上面。师：上面很多空的右手指向“上面方向，你就能做这样的判断，是不是？这个同学的百分数啊，没有写明，就能很具体地看出，完全是通过自己的一种思考、自己的一种计算来判断出来的边说边用手做思考状。这不是一般的水平了！厉害，厉害！还想说，走向另一组后座一生你说。生：我的铅笔盒里面也有。师：铅

3、笔盒里生：铅笔盒里的东西，占我的铅笔盒的90%左右。师：90%，还左右，好。返回讲台，面向众生师：听了同学们的汇报，有的是在生活当中找到了百分数，有的是对生活当中一些现象做了一些分析、计算得到的百分数。总之说明一个问题，生活当中百分数的应用非常地广泛。我也找了，愿不愿意看看我找的？生：愿意。师：好。这是我找到的第一个百分数。大屏幕显示：某某啤酒的酒精度3.4%认识这种酒吗？生：认识。大屏幕显示：茅台酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%。生：哈哈。众生笑师：知道我在哪里找到的吗？众生猜想生：酒瓶的标签上。师：没错。酒瓶的标签上也找得到。我在想，人们为什么那么喜欢用百分数呢？用百分数到底有什么好

4、处？我觉得这个问题很有必要研究。想不想研究？生：想。师：为什么人们这么喜欢用百分数？用百分数到底有什么好处？除了这两个问题外，你们还想弄清楚什么问题啊？众生思考生：百分数后面为什么要加一斜线和两个圆圈？生：为什么那个数字在%号前面而不在它的后面？生：百分数怎么长的跟分数不一样呢？生：百分数和分数有哪些不一样呀？一生坐着回答师：百分数和分数有哪些不一样？好问题!还有吗？生：百分数后面那个两个圈加一斜线，那叫什么？师：什么符号？对吧，百分数到底是怎么写的，我觉得可以把你这个问题放在他那个“和分数有不同里面，好不好？返身请一举手学生发言生：百分数代表什么意思？师：这个问题问得有水平，这句话可换成，什

5、么叫百分数？或者是百分数的意义是什么？生：为什么许多商品后面的标签上都用百分数，而不用分数？师：对啊，为什么？这还是我那个问题啊，为什么人们那么喜欢用百分数而有的时候不用分数呢？生：为什么百分数说起来都说90%，从来没有说超过100的？比如说101%这样。师：有啊，谁说没有呢？除了有90%，也有101%，你想问什么？生：90%人们常用，为什么101%、102%都不太用？就是分子超过100的。师：不太用是吧？众生轻声答是这生活当中为什么101%、102%这么少见？见得比拟多的却是小于100%的，是这个意思吧。这个问题问得有水平的，值得思考。刚刚那个同学就问这个问题，说“人们在生活当中为什么那么喜

6、欢用百分数，却不用分数呢？，反过来想，是不是生活当中都用了百分数，就没有用分数了呢？生：齐声不是。师：那说明百分数是有的时候用，有的时候不用。那这里有个问题就可以讨论了，百分数在生：在什么时候用?师：对啊，在什么情况下，人们会用百分数？这又是问题啊？太棒了，一点点时间，我们问出了这么多的问题，我们把这些问题稍微整理一下，写在黑板上，作为我们今天研究的问题，好不好？生：整齐、大声好！师：那你们认为，第一个问题应该写什么？生：为什么要用百分数？生：用处。师：也就是到底用它有什么好处？板书：1.用百分数有什么好处？好，第二个问题？生：百分数的意义？众生断断续续说师：百分数的意义是什么？板书：2.百分

7、数的意义是什么？第三个问题？众生各自表达意思在什么情况下用？好的，在什么情况下？板书：3.在什么情况下用？第四个问题？生：百分数和分数有什么不一样？师：和分数有什么不一样?板书：4.和分数比拟有什么不同？刚刚这位同学说的，为什么生活当中6%、90%用得多，101%那些就少呢？这个问题也可以思考的，我们不作为今天的重点，有时间我们也讨论讨论，好不好？生：齐声好。师：你们看，这几个问题，是黄教师一个一个地讲给你们听呢，还是你们自己研究？生：异口同声自己研究。师：自己研究，你们手头有素材？生：有。一生附和师：自己找了一些百分数，是不是？返回讲台黄教师又提供了几个，这些都可以，那这四个问题，你可以选择

8、自己最感兴趣的问题来研究，也可以一个问题一个问题来研究，好吗？生：好。师：必要的时候，抓个笔，把关键的地方记在自己的本子上，给你们两分钟的时间，如果不够就再长一点，好，开始。众生陆续拿笔写字，师走向学生中间巡视，不时走近学生，看其在本子上回答的问题，还对一生进展肯定和对一生进展指正师：非常好，同学们写出了很好的想法，且非常有自己的见解，继续。想不想把你的想法跟别人交流交流？生：想。师：好，我的意思是我们还没写完的先不写，留在脑子里头做双手抱头动作，我们来讨论！谁最想先说的，就说吧。生：我想解释第四个问题。百分数是在比拟准确的情况下用的，而分数是比拟大概的内容。师：比拟大概，没有了准确。看黑板第

9、四个问题，“和分数比拟有什么不同？，是吧？他的观点是百分数更准确一些，分数就没有那么准确了。这个问题啊，再思考，还有呢？几生举手，请一生发言生：我想解释第二个问题，百分数的意义跟分数一样，比如50%，可以写成50/100。师作认真听状师：同学们，分数的意义我们可以怎么去描述它呢？返回讲台，面向大家咱们班同学三好学生的人数占全班人数的几分之几？它表示的是什么？一个数是另一个数的几分之几？众生附和那么我们的百分数是表示一个数是另一个数的几分之几吗？生：不是。一生原位作答师：应该怎么说？它表示的一个数是另一个数的百分之几，它不是几分之几，它是百分之几，同意吗？生：齐声同意。师：是不是每一个百分数都是

10、表示一个数是另一个数的百分之几？生：是。大声师：比如说，我们的某某啤酒，它的酒精度是3.4%，把什么看作100份？生：3.4。一生答师：3.4看作100份？这个我们是不是可以把它写成3.4/100？板书：3.4/100那这个3.4/100是表示把什么看作100份？生：把某某啤酒看成100份。师：这句话再说得具体一点，多少某某啤酒啊？生：一瓶某某啤酒看成100份。师：把一瓶某某啤酒看成100份，可不可以？生：可以。师：那这里头什么占3.4份呢？返回讲台生：酒精度。几生举手，但都齐声说生：酒精在一瓶某某啤酒里面有多少含量。师：点头肯定把整个这一瓶酒看成100份，这里面的3.4份是纯酒精。再看第二题

11、。指向大屏幕师：茅台酒把什么看作100份？众生回答嘈杂把整个这一瓶茅台酒，但不一定是一瓶，有时候一杯也是可以的啦！一杯就谈一杯嘛，一箱就谈一箱嘛，总之你把这个酒要看作多少份？生： 100份众生齐声答。师：那里面这38份就是生：大声纯酒精。师：没错，纯酒精。再看酒鬼酒。把什么看作100份？生：齐声酒鬼酒。师：把整个这个酒鬼酒看作100份，这个里面的52份是什么啊？生：酒精。师：对了。同学们手头还有很多的百分数，是不是总是把一个整体看作100份？看看，用手指向大家桌面生：是的。师：那我们就刚刚那个同学说的第二个问题：“百分数的意义，我们可以初步得出结论，它表示什么？一个数，板书：一个数/另一个数百

12、分之几百分数是另一个数的生：几分之几。师：到底怎么写？生：百分之几。师：几分之几还是百分之几？生：百分之几。大声师：没错，百分之几的数。板书：百分之几表示一个数是另一个数的百分之几的数，它就叫作百分数。这意义的问题是不是解决了？生：是。师：这三种酒咱们比比看？指向大屏幕哪种酒最厉害啊？生：酒鬼酒。师：能不能一眼就看出来？生：能。师：怎么看的呢？生：看谁数字大。师：都是100份，是不是？大家都是100份，就很容易比拟出，是吧？是这个意思？同意吗？生：同意。师：那么正是因为它，大家都是100份，我们就很容易比拟出哪种酒的酒精含量更高一些，是吗？生：是。师：那么谈到这里，好象第一个问题就出来了。指向

13、板书百分数有什么用处啊？因为大家总是把总数的含量作为100份，所以特别的便于生：比拟。师：都表示一个数是另一个数的百分之几，同意吗？生：同意。师：第三个问题：“在什么情况下用？。人们干什么的时候会用百分数？走向一生你说。生：一般在很复杂的事情里，可以用百分数。师：什么叫很复杂的事情？生：很难弄的一件事情。几生举手师：什么叫很难弄？几生发出笑声很难弄好似很难比。生：很难比的。师：就是用分数去比，就没方法比拟的情况下，我会用百分数，是不是？你比如说，你到商场里面去给你爸爸买一种酒精含量较低的酒，结果我们到了商店里面一看，那酒瓶的标签上写的不是百分数，而是写了很多分数。生：太麻烦了！一生附和师：难不

14、难？生：难。师：主要是很难比拟，哪种酒的酒精含量低还是高？是不是？所以说，人们这个时候，用上百分数就很好比了。师：人们的生活当中要进展调查、统计、分析、比拟的时候，人们也会用百分数。黄教师给你们带来了一个图，指向大屏幕你们看看。大屏幕显示：第十二届亚运会金牌分布情况统计图，中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它占23.8%师：这是一次亚运会的金牌分布统计图。看到中国没有？生：看到了。师：还看到谁？生：韩国、日本、其它。师：还有其它。中国厉害吧？生：厉害！师：怎么一眼就看出那么厉害的呢？生：因为中国百分数高。一生回答师：你看，指向大屏幕中国占40.3%，中国获得金牌数占金牌总

15、数的40.3%，你韩国才多少？生：18.5%。师：日本呢？生：17.4%。师：参加亚运会的所有的其它国家合在一起才生：23.8%。师：中国厉害不？竖起大拇指生：厉害！师：那么从这个图本身再次指向大屏幕，我们可以用数学的眼光去看，百分数好不好？生：好！师：便于人们去分析、比拟。当然这是调查统计出来的一个结果了。往图上这么一画，我们就一眼能看出来。其实这个时候，虽看不到，我们到底获了多少枚金牌，但是我们看到的是什么？咱们金牌数占金牌总数的百分之几，一眼就能看出。好，我想第三个问题我们又解决了。第四个问题，那么“和分数比拟到底有什么不同？，在意义上跟分数比拟，有没有什么不同？这个问题，我们来讨论讨论

16、。一生举手，师走向该生生：就是如果把百分比，那个百分之几化成分数的话，那个一百分之几，它的分母是永远不能变的，而分数的分母是可以变动的。师：同意吗？转向旁边学生生：同意。齐声师：这个同学说的是，百分数的分母始终是多少？转身指向黑板生：100。师：但是分数的分母就？生：可以变。师：就不一定是100。这样说可以吗？生：可以。师：伸出一手指高举第二个不同是什么？高举两只手指表示，并请旁边一生生：分数是几分之几的，百分数是百分之几的。师：这个同学说得跟那个同学说得有一样的地方，我们分数怎么读？生：几分之几。师：百分数我们就把它读成？生：百分之几。师：从这个同学的回答中，我们能悟出这个道理。咱们百分数的

17、读法还是有点不一样的。走向大屏幕，并指向数字会读吗？生：会。师：中国占多少？再次指向生：40.3%。师：非常好！读百分之四十点三，不要读成一百分之四十点三，这跟分数是不一样的，同意吗？生：同意。师：第三个不同呢？一生举手，走向该生这个同学没回答过，好，你来说吧！生：就是百分数用的多，而分数不太常用。因为有时候我们比拟起来，分数难比拟，百分数容易比拟。师：他从这个百分数的一些特征上来说明，百分数便于比拟，分数就没那么好比拟，是吧？但是分数可不可以比呢？生：大声可以。师：好，第三个不同。第四个呢？生：看大屏幕百分数后面有个百分号，分数不是，分数中间有个一横，跟它这个地方不一样。师：就是说，刚刚大家

18、开始提问题的时候就说了，长的不一样嘛！其实就是写法不一样，百分数大家都发现后面有个什么符号，是吧？返回讲台，望向大屏幕那个叫百分号，百分号怎么写，大家看黑板。板书：%写百分号的时候，先画个圈，然后画一条斜线，这个斜线跟水平线大约成45度，然后下面对应的再画个圈，这就叫百分号，会写吗？生：会。师：高举一手拿出手指来，我们写写看。画个圈，画条斜线，再画个圈。众生高举一手在空中书写好！我们写百分数的时候，先写40.3，再加上百分号，这就是百分数的写法。会不会写？生：会。师：OK。第四个不一样，叫写法不同。还有啊？几生举手，走向一生好，来，站起来！生：一个是分率，另外一个是百分率。分数是分率。师：很好

19、啊，请坐！咱们百分数，它又叫作百分比，或者叫作百分率，那么分数又叫作分率，也是表示一个数是另一个数的几分之几，这个同学的回答实际上是在告诉我们一个道理，我们学的分数，既可以表示一个数是另一个数的几分之几，就是他说的分率，同时也可以表示一个具体的数量。有没有？生：有。师：生活当中很多这样的应用，指着板书但是百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，所以又叫作百分率。所以说百分数，生活当中看到的百分数后面通常加不加单位的啊？生：不加。师：不加单位，它只表示一个数是另一个数的百分之几。指向刚刚那生这个同学的回答很好，给我们很多的启发，这又是一点不同，还有什么不同？生：我觉得，如果把百分数换算成分数，分

20、数下面这个分母永远就是一百，分数下面分母是可以变动的。师：就不一定是100喽，是吗？什么都可以，这个同学他说得也有道理，他实际上在告诉我们，某些百分比，你看手指向板书，还有3.4%，看到没有？分子上写得是什么数？小数，是吧？我们刚刚还看到38%，一百分之三十八，分子分母可以怎么样？可不可以约分？生：可以。师：是可以约分。分数里头一般要约分，但是百分数里头约不约分？生：不约分。师：一约就变成什么了？分母就不是100了，是吧？正是因为百分数的分母规定是100，分子就有可能出现3.4指着板书3.4，就有可能出现38，还可能出现52，还可能出现象这个图上那么多的小数这种情况指向大屏幕。这个不同我觉得找

21、得也好，六个不同了。生：分数和百分数的单位不一定一样。师：单位，分数单位不一定一样？具体一点说。生：比如说，50%在分数里可以写成五十分之二十五。师：它的分数单位就不是二分之一了，对吧？而百分之一总是一百分之一，它的分数单位，很好，回讲台，指了一下板书哇！我们刚刚找了多少个不同啊？生：七个。师：七个不同。同学们有没有发现，其实我们平时脑子啊，把它想开去，可以想出非常非常丰富多彩的这种想法。师：想想，还有没有什么问题？回头看了一下板书生：为什么百分数那个一百怎么不写出来，看一下大屏幕，师也跟着回头看了一下而分数写出来一百，假设一百分之四十，会写出来，而百分数不写出来一百啊？师：他的意思你听明白没

22、有？生：听明白了。师：就是，百分数为什么要用一个百分号这样来写？你们说用百分号的目的是什么？把话筒递给一生你说。生：百分号就代替了一百。师：为什么要代替一下？生：方便。一生附和师：方便什么？生：方便书写。继续答师：这倒也有道理。方便书写，还方便什么？生：方便统计。一生发言师：方便统计。那么我统计，正是因为它跟很多分数生：不一样。师：我觉得它更重要的目的是，为了把百分数跟分数怎么样？生：作比拟。有人答师：区别开来，让我们一眼就能看出这是一个什么数啊？生：百分数。师：所以我们把它写成用%的形式，这样就区别开来了，同意吗？生：同意。师：我们来看一两道题目。望向大屏幕，指了一下，众生开始看这里有三个分

23、母是100的分数，它们是不是都是百分数呢？大屏幕显示：75/100、51/100、87/100生：是。师：不一定，我们来看看。大屏幕显示：鸡的只数是鸭的75/100第一句话，鸡的只数是鸭的75/100。这个75/100可不可以看成是百分数？生：可以。师：可不可以？生：可以。大声师：把谁看作100份啊？望向大屏幕生：把鸡。师：到底把什么看作100份？鸭的只数看作100份，鸡的只数就是这样的75份。我们再来看，大屏幕显示：绳长是铁丝长的51/100绳长是铁丝长的51/100。生：是的。师：有没有表示一个数是另一个数的百分之几？生：有。师：好，谁看作100份？生：铁丝。师：没错。第三句话，大屏幕显示

24、：一堆煤重87/100吨一堆煤。生：不是。师：这就不可以了，为什么？生：单位。师：因为单位表示一个具体的？生：数。师：是吧，它已经表示了一堆煤的实际的重量，所以我们认为它不是。所以我们看到，三个分母是100的分数，它不一定都是百分数，说明大家对意义有所了解。好，这里是一些百分数，大屏幕显示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、7.5%、0.05%、300%认得吗？生：认得。师：你想读哪一个你就读哪一个，开始，自己读。众生相继读开了师：停！众生相继停下都读完啦？那么，在这一组百分数当中，你最喜欢哪一个？然后告诉我们，你为什么喜欢它，好吗？谁先来？生：我最喜欢100%。师：为什么啊？

25、生：因为说明有一样东西非常地多，占100%。师：多到什么程度？生：多到一样东西全部是。师：环顾众生咱们班今天来了多少人？生：42。师：42个人穿校服了没有？生：穿了。师：今天穿校服的人数占今天来上课的人数的多少？生：100%。师：假设把黄教师也算进去。生：不是了，99%。师：就剩99%了，黄教师就是1%了？这个就要准确的计算了，咱们班42个人，加我1个变成43个人，那黄教师就占一分，一百份当中的一份，不止的，应该两份多一点，好，假设咱们班42个人，今天来了40个人，这40个人也全部都穿校服了，是多少？众生各自说开了，什么答案都有师：不不不，我讲的是，来的人数跟穿校服的人数比？生：100%。师：

26、也是100%，那么这个100%不一定是100个人，是吧？生：是。师：那是100个什么？生：份，100份。师：说得好！没错，这是100份。把我们全班人数看作100份，穿校服的人数就占这样的生：100%。师：没错，还喜欢什么？生：我最喜欢1%。师：说说为什么只喜欢1%呢？生：因为我是中国的一分子。师：哇！他是中国的一分子啊！他是一个人，那么他一个人占全国那么多人的生：1%。师：好象不是1%了。但是这个同学的想法很好，我是一个中国人。那么，我是咱们13亿多人当中的一个重要的一分子。师：还喜欢别的吗？举手示意来一个吧，说！生：我喜欢百分之百。看着大屏幕师：等一下，这个叫百分之百还是百分之一百？众生：百

27、分之一百。生：我喜欢百分之一百。因为有些东西，就象牛奶一样，它含的牛奶成分是100%就比拟好喝，质量也很好。师：100%的纯牛奶喝得多好啊！这个好似有很多东西达不到100%的，就不是很好哦？生：那不一定。一生否认，举手师：不一定？说！生：那教师，万一是酒精度是100%的话。众生笑师：没错，没错，这不一定！假设我们买酒，酒精度是100%那就糟了！师笑师：我觉得那个50%还是蛮可爱的。生：为什么？众生看向大屏幕师：为什么？对啊，为什么50%会认为很可爱呢？它什么意思啊？生：一半。师：一半，对啦！它表示一半的意思，其实表示一半不光是50%，还有谁？生：1/2。师：1/2，还有谁？那就多了，分数可以用

28、表示一半的意思，1/2，小数呢？生：0.5。师：0.5跟这个50%的意思都是一样的，是吧？指了一下大屏幕而那个300%呢？ 300%是什么意思啊？生：超载。一生发言师：哦，300%就是超载，对了。众生笑你这个车子本来只能运5吨的，结果你运了多少吨？15吨，那么超载了300%，就不行了。当然有的时候就不一定是超载，比如说教师叫你回家做数学题，今天回家做十道题，做了多少道？生：30道。师：30道。象这种超载呢，一生答“有好处的好似有的时候感觉对自己是有好处的，表现出同学们很勤奋好学，对不对啊？像这样的超载也是可以的，当然我们选些有效的题目去做，不要做些简单、机械、重复的，否如此就没意思了。师：这节

29、课再玩一个游戏，好不好？生：好。师：准备，抓笔。众生各自拿出笔来黄教师请每位同学在自己的本子上，写10个百分号，要一个比一个写的好看，能做到吗？生：能。师：好，开始。只写百分号，不用写百分数。停高举一只手，不写了，可以了，写一半那个就不算了，每个人用手挡着不要给别人看见，不要给旁边的人看见。悄悄地从手缝里头数数你写了几个？不要告诉别人。好，数完了吧？生：数完了。师：教师叫你写几个？生：10个。师：教师布置的任务是写10个，不要讲，你写了几个呢？站起来，举个手，肯定能说得清楚。教师，我写了6个，那这个说法，幼儿园的小朋友都会啦，是不是？咱们今天，一生举手那个同学非常踊跃啊，他说我要用百分数来说，

30、不说出几个，我也能让你听出我是几个，这就厉害了！相继又有几生举手，气氛活跃起来你想说，来！生：我写了60%。师：我写了60%。这句话有没有问题？生：没有。师：能理解吗？猜猜他写了几个？生：齐声、大声6个。师：好，都猜出来了，怎么会是6个呢？邀请一生生：因为60%代表100里面，你给他100个任务，给他一份任务，把它分成100份，然后他只完成了60份，如果把它的单位化小一点的话，就等于是他完成了6/10。众生小声笑师：这个同学显得有点着急，但是她是理解的，表达的意思是正确的。他说60%怎么想？实际上他写一个，就是十分之几啊？生：1/10。师：那么要是写6个就是生：6/10。师：用百分数来想，不就是60%？所以你猜他是6个，对不对？