1、如图,AOB内有一点P,在OA和OB边上分别找出M、N,使PMN的周长最小。【应用延伸】1、 如图,A到直线L的距离AC1千米,B到直线L的距离BD3千米,并且CD4千米,在直线L上找一点P,使PA+PB的值最小。求这个最小值。2、 如图(9),AOB=450,角内有一点P,PO=10,在角两边上有两点Q、R(均不同于点O),则PQR的周长最小值是多少?当PQR周长最小时,QPR的度数是多少?【拓展迁移】1、如图,正方形ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在BD上,则PE+PC的最小值= , 2、如图,在矩形ABCD中,AB=20,BC=10,若在AC、AB上各取一点M、N,则BM+
2、MN的最小值是_.【巩固练习】一、选择题1如图,直线l是一条河,A,B两地相距5 km,A,B两地到l的距离分别为3 km,6 km,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向A,B两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是() 2.如图,A,B两个电话机离电话线l的距离分别是3米,5米,CD6米,若由l上一点分别向A,B连线,最短为( )A11米 B10米 C9米 D8米 (第2题图)(第3题图)3如图,ACBC于C,连接AB,点D是AB上的动点,AC6,BC8,AB10,则点C到点D的最短距离是()A6 B8 C. D. (第4题图) (第5题图) (第6题图)
3、 (第7题图)4如图RtABC中,ABBC4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则BDE周长的最小值为()A2 B2 C22 D225五边形ABCDE中,BAE=120,B=E=90,AB=BC=1,AE=DE=2,在BC、DE上分别找一点M、N,使得AMN的周长最小,则AMN周长的最小值为( ) A2 B.2 C. 4 D. 5 6.如图,一个牧童在小河南4英里处牧马,河水向正东方流去,而他正位于他的小屋B西8英里北7英里处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家,他能够完成这件事所走的最短距离是( )A4+英里 B 16英里 C 17英里 D 18英里二、填空题7. 如
4、图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由是_ _ _8.如图,ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为_.(第8题图) (第9题图) (第10题图) (第11题图)9.五边形ABCDE中,BAE=120,AB=BC,AE=DE,在BC、DE上分别找一点M、N,使得AMN的周长最小,则AMN+ANM=_.10.如图,在锐角三角形中,AB=4,BAC=450,BAC的平分线交BC于D,M、N是AD上的动点,则BM+MN的最小值是 .11.如图,MON=30,A在OM上,OA=2,D在ON上,OD
5、=4,C在OM上的任意一点,B是ON上的任意一点,则折线ABCD的最短长度为 .12.等边ABC的边长是8,ADBC,E是BD的中点,M,N分别是AB,AD上的动点,则MNEN的最小值是_ (第12题图) (第13题图) (第14题图)13.如图,正方形ABCD的边长为4,DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQPQ的最小值是_14.如图在三角形纸片ABC中,已知ABC=90, AC=5,BC=4,过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动,若限定端点M、N分别在
6、AB、BC边上(包括端点)移动,则线段AP长度的最大值与最小值的差为 三、解答和作图题15.已知ABC中,A=20o,AB=AC=20cm,M、N分别为AB、AC上两点,求BN+NM+MC的最小值。16.在ABC的边AB上求作一点P,使点P到B、C两个顶点的距离相等。MOABN17.已知AOB的两边上各一点M、N,求作一点P,使它到M、N两点的距离相等,并且到AOB两边的距离也相等。18.如图,在河湾处M点有一个观察站,观察员要从M点出发,先到AB岸,再到CD岸然后返回M点,请画出该船应该走的最短路线. 19.先阅读下文,再回答问题: 你也许很喜欢台球,在玩台球过程中也用到数学知识,如图,四边形ABCD是一矩形的球桌台面,有两个球位于P,Q两点上,先找出P点关于CD的对称点P ,连接PQ交CD于M点,则P处的球经CD反弹后,会击中Q处的球。 请回答:如果使P球先碰撞台边CD反弹碰撞台边AB后,再击中Q球,如何撞击呢?(画出图形)4
copyright@ 2008-2023 冰点文库 网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备19020893号-2