初一数学《整式》练习题三Word文档格式.docx

1、试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税_元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税_元。若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？设王老师获得的稿费为元，应纳税元，请你表示（可用含的代数式表示y）。14（本题共6分）仔细观察下列式子：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab） 4=a4b4（1）猜一猜：b） 100= 。归纳得出：b） n= 。（2）请应用上述性质计算：4201215（本题共8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）34125进出次数13（1）这天仓库的原料比原来增加了还是

2、减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同16在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为_（用含a的代数式表示）17（本题满分10分）用同样规格的黑白两

3、种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表:图形（1）（2）（3） 黑色瓷砖的块数7黑白两种瓷砖的总块数1525（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ；黑白两种瓷砖的总块数为 （都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由18（本题满分7分）如图一张边长为20cm 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，请回答下列问题：（1）请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V；（正确列出式子即可，不必化简）（2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变

4、化，即分别取1cm，2cm，3cm， ，10cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：a（cm）568910V（cm3）32451250038425212836（3）根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V的值最大？19（6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式 的值.20分解因式：x34x212x= x（x+2）（x6） 21（7分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题（1）在图中用了 块黑色正方形，在图中用了 块黑色正方形；（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；（3）如果有足

5、够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由二、填空题22若2x3ym与3xny2是同类项，则m+n= 23已知a+2b=3，则5a2b= 24某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是 元25当x=1时，3ax2+bx=4，则当x=3时，ax2+bx的值是 26观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n个图案共需火柴棒 根27（3分）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元28（3分）单项式的次数是 29（4分）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个

6、正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是 30（3分）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒 根三、计算题31化简求值： ，其中.32计算：33分解因式：34先化简，再求值：4（x+1）2-7（x-1）（x+1）+3（1-x）2，其中x=；35因式分解、 . 36计算 37化简： 38计算：计算：39+40+（-4a） +（-5a）41（m+1）（m+2）（m-1

7、）（m-2）42试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：因为，所以，所以，故选：C考点：求代数式的值2A=62（a3b）=64=2，故答案选A整体带入思想3C根据前面的几个图形得出一般规律，然后进行计算规律题4A根据题意可得：b=，则原式=分式的求值5A因为=，所以A错误；选项B正确，因为=，所以C正确；因为=，所以D正确，故选：A因式分解6C根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是，所以第2015个单项式的系数为22015-1=4029，因此这个单项式为故选C探

8、索规律7D：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断试题解析：ABC是同类项；D所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项故选D同类项8C由题意得，a（110%）故选C列代数式9BA，故本选项错误，B，故本选项正确，C，故本选项错误，D，故本选项错误，故选B1幂的乘方与积的乘方；2完全平方公式；3平方差公式；4整式的除法10B因为当x=1时，代数式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，当x=-1时，=-1-1+5=3，故选：11B连接BD，与AC交于点F点B与D关于AC对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面积为12，AB=又ABE

9、是等边三角形，BE=AB=故所求最小值为故选B1轴对称-最短路线问题；2正方形的性质12或根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出他们的值，再求代数式的值由于a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2得到a+b=0，cd=1，m=2或-2当m=2时=0-=；当m=-2时，=相反数，倒数，绝对值，乘方，代数式的值13；当；当；当 . 详见解析. 解：；由得王老师的稿费小于元， 设王老师的稿费元 ；即所以王老师的稿费元； 当；1列代数式；2分类讨论. 14（1）；（2）. 观察得：，（1）；规律.15（1）仓库的原料比原来减少9吨；（2）选方案二运费少；（3）a2b（1）

10、进出数量进出次数，再把和相加即可（2）分别求出两个方案的钱数比较即可 （3）求出两种方案的钱数列等式求出即可（1）643610 9 答：仓库的原料比原来减少9吨 （2）方案一：（46）5（6310）8 50152 202 （643610）6296 174因为174202，所以选方案二运费少 （3）根据题意得：5a8b6（ab） ，a2b答：当a2b时，两种方案运费相同有理数的运算，列代数式16（1）如图； （2）50+a观察图形可知第一行四个数分别是十位和个位的平方，第二行是十位和个位的积的二倍所以补全672的“竖式为；（2）观察图3可知这个两位数的十位和个位积的2倍的a0，所以这个两位数的十

11、位是5则这个两位数为是：50+a规律，列代数式17（1）10, 35 2分（2）3n+1， 10n+5 6分（3） 8分解得：n=503第503个图形 10分（1）第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为35块；第二个图形有黑色瓷砖32+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5第三个图形有黑色瓷砖33+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7 （2）第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为（2n+1）（3） 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程，解方程即可5=15块；5=25块；5=35块；5=10n+5块；（3）根据题意可得： ，解得：第503个

12、图形 1探寻规律；2列代数式及求值；3一元一次方程的应用18（1） 2分（2）588,576 6分（3）时 7分（1）用a表示出底面正方形的边长，然后根据体积公式解答即可；（2）根据（1）中得出的关系式，代入数据x=3、4进行计算即可得到对应的V的值；（3）根据表格数据的变化规律即可得解；（1）根据题意，无盖的长方体的底面正方形的边长为20-2a，高为a，V=a（20-2a）2；（2）在V=a（20-2a）2中，当a=3时，V=3（20-23）2=3196=588，当a=4时，V=44）2=4144=576，（3）观察上表，可以发现容积V的值不是随着x的值的增大而增大的，从表中可知，当a取整数

13、3时，容积V最大；1列代数式；2求代数式的值19当m=2时，原式=4.5；当m=2时，原式=3.5值为首先根据题意求出a+b=0，cd=1，m=2，然后进行求解.根据题意得：a+b=0，cd=1，m=当m=2时，原式=04=4.5 当m=2时，原式=04=3.5代数式的计算.20x（x+2）（x6）【解析】x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）故答案为：x（x+2）（x6）分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底21（1）7，10；（2）；（3）不能.（1）第个图形中用了黑色正方形4块，第个图形黑色正方形用了4+3=7块，第个图形黑色正方形

14、用了7+3=10块.（2）依据（1）中的规律，第n个图形要用黑色正方形4+3（n-1）=（3n+3）块.（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，根据（2）中的规律列方程，根据求得的结果作结论.（1）7，10；（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则，解得：，因为n是整数，所以不能图形的规律型变化.225因为所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，所以n=3，m=2m+n=2+3=5232原式后两项提取1变形后，将a+2b=3整体代入计算即可求出值原式=53=2代数式求值2409a售价=标价折扣按标价打9折出售就是原价的90%，由此可以得出答案列代数式2512因为当x=

15、1时，3ax2+bx=4，所以3a+b=4，所以当x=3时，ax2+bx=9a+3b=3（3a+b）=12，代数式求值263n+1观察图形可得：第1个图案共需火柴棒4根，第2个图案共需火柴棒4+3=7根，第3个图案共需火柴棒4+3+3=10根，所以第n个图案共需火柴棒4+3（n1）=3n+1根272000a2500a80%=2000a（元）故答案为：2000a元285单项式的次数是5，故答案为：5单项式29图2阴影部分面积=，图3阴影部分面积=，图4阴影部分面积=，图5阴影部分面积=故答案为：规律型：图形的变化类3029如图所示：第1个图形有3+2=5根火柴棒，第2个图形有32+2=8根火柴棒

16、，第3个图形有33+2=11根火柴棒，故第n个图形有3n+2根火柴棒，则第9个“H”需用火柴棒：39+2=29（根）故答案为：2931-12 当时原式 整式运算点评：本题难度中等，主要考查学生对多项式运算的掌握。化简后代入求值即可。32 试题分析: = = = = = =整式与幂的运算该题考查学生对整式幂和实数负数次幂的运算，学生要注意整式的幂是括号内各项的幂相乘，而负数次幂相当于倒数，对数的符号不起作用。33平方差公式本题难度较低，主要考查学生的整式运算。做这类题直接使用平方差公式最简便。3413【解析】本题考查的是完全平方公式、平方差公式，合并同类项先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再

17、合并同类项，最后代入求值。原式= = = 当时，原式35、 【解析】本题考查的是因式分解先提取公因式x，再根据平方差公式分解因式。原式=36【解析】本题考查的是单项式乘多项式法则根据单项式乘多项式法则去括号化简即可。原式=. 本题考查的是积的乘方法则，单项式乘单项式法则根据积的乘方公式，单项式乘单项式法则化简即可。原式= = =.37原式=【解析】利用幂的性质进行化简。38解：原式=。【解析】整式的混合运算。根据整式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可。391040-100a941m 4 -5 m 2 +442-14xy【解析】本题考查的是整式的运算。（1）原式= 10（2）原式=-100a9（3）原式=（4）原式=（3x-y+3x+y）（3x-y-3x-y）-2xy=6x（-2y）-2xy=-14xy答案第11页，总12页