内蒙古呼和浩特市中考数学试卷及解析Word格式.doc

1、A4B3C2+4D3+49（3分）（2016呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF=，则小正方形的周长为（）10（3分）（2016呼和浩特）已知a2，m22am+2=0，n22an+2=0，则（m1）2+（n1）2的最小值是（）A6B3C3D0二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不要解答过程）11（3分）（2016呼和浩特）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻

2、的主要途径的总人数大约为_万人数学加专项强化班12（3分）（2016呼和浩特）已知函数y=，当自变量的取值为1x0或x2，函数值y的取值_13（3分）（2016呼和浩特）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率_14（3分）（2016呼和浩特）在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_15（3分）（2016呼和浩特）已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原

3、点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为_16（3分）（2016呼和浩特）以下四个命题：对应角和面积都相等的两个三角形全等；“若x2x=0，则x=0”的逆命题；若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；将多项式5xy+3y2x2y因式分解，其结果为y（2x+1）（x3）其中正确的命题的序号为_三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）（2016呼和浩特）计算数学加专项强化班（1）计算：（）2+|2|+3tan30（2）先化简，再求值：，其中x=18（6分）（2016呼和浩特）在一次综合实践活动中，小明要测

4、某地一座古塔AE的高度如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m她先测得BCA=35，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50，求塔高AE（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）19（6分）（2016呼和浩特）已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围20（7分）（2016呼和浩特）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成

5、绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？21（7分）（2016呼和浩特）已知，如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB222（7分）（2016呼和浩特）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？23（8分）（2016呼和浩特）

6、已知反比例函数y=的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D（1）若点A，D都在第一象限，求证：b3k；（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当=且OFE的面积等于时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式kx+b的解集24（9分）（2016呼和浩特）如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB，FCFBC=FCB；数学加专项强化班（2）已知FAFD=12，若AB是ABC外接圆的直径，

7、FA=2，求CD的长25（12分）（2016呼和浩特）已知二次函数y=ax22ax+c（a0）的最大值为4，且抛物线过点（，），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D（1）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；（2）求|PCPD|的最大值及对应的点P的坐标；（3）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|22a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值参考答案与试题解析【考点】相反数菁优网版权所有【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：互为相反数的两个数的和为：0故选：A【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键【考点】生活中

8、的旋转现象菁优网版权所有【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案现将数字“69”旋转180，得到的数字是：69B【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件菁优网版权所有【分析】根据概率是事件发生的可能性，可得答案A、“任意画一个三角形，其内角和为360”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；D【点评】本题考查了概率的意义，概率

9、是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生数学加专项强化班【考点】列代数式菁优网版权所有【分析】由题意可得：4月份的产值为：a（110%），5月份的产值为：4月的产值（1+15%），进而得出答案由题意可得：a（110%）（1+15%），C【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键5（3分）（2016呼和浩特）下列运算正确的是（）【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂菁优网版权所有【分析】分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案A、a2+a3，无法计算，故

10、此选项错误；B、（2a2）3（）2=8a6=32a4，故此选项错误；C、3a1=，故此选项错误；D、（2a2a）23a2=4a24a+1，正确【点评】此题主要考查了合并同类项以及整式的除法运算和负整指数指数幂的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键【考点】几何概率；三角形的内切圆与内心菁优网版权所有【分析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形，于是得到ABC的内切圆半径=3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论AB=15，BC=12，AC=9，AB2=BC2+AC2，ABC为直角三角形，ABC的内切圆半径=3，S

11、ABC=ACBC=129=54，S圆=9，小鸟落在花圃上的概率=，故选B【点评】本题考查了几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半同时也考查了勾股定理的逆定理【考点】一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有【分析】先将函数解析式整理为y=（k1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解一次函数y=kx+bx即为y=（k1）x+b，函数值y随x的增大而增大，k10，解得k1；图象与x轴的正半轴相交，图象与y轴的负半轴相交，b0【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上

12、，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴熟知一次函数的增减性是解答此题的关键【考点】由三视图判断几何体菁优网版权所有【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，故其表面积为：12+（+2）2=3+4，故选D【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大【考点】正方形的性质菁优网版权所有【分析】先利用勾股定理求出DF，再根据BEFCFD，得=求出EF即可解决问题四边形ABCD是正方形，面积为24，BC=C

13、D=2，B=C=90，四边形EFGH是正方形，EFG=90EFB+DFC=90，BEF+EFB=90BEF=DFC，EBF=C=90BEFCFD，=，BF=，CF=，DF=，EF=，正方形EFGH的周长为故选C【点评】本题考查正方形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型【考点】根与系数的关系；二次函数的最值菁优网版权所有【分析】根据已知条件得到m，n是关于x的方程x22ax+2=0的两个根，根据根与系数的关系得到m+n=2a，mn=2，于是得到4（a）23，当a=2时，（m1）2+（n1）2有最小值，代入即可得到结论

14、m22am+2=0，n22an+2=0，m，n是关于x的方程x22ax+2=0的两个根，m+n=2a，mn=2，（m1）2+（n1）2=m22m+1+n22n+1=（m+n）22mn2（m+n）+2=4a244a+2=4（a）23，a2，当a=2时，（m1）2+（n1）2有最小值，（m1）2+（n1）2的最小值=4（a）2+3=4（2）23=6，故选A【点评】本题考查了根与系数的关系，二次函数的最值，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键11（3分）（2016呼和浩特）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上

15、网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为151.8万人【考点】条形统计图；用样本估计总体菁优网版权所有【分析】利用样本估计总体的思想，用总人数230万乘以报纸和手机上网的人数所占样本的百分比即可求解由统计图可知调查的人数为260+400+150+100+90=1000人，所以报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比=100%=66%，则该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约=23066%=151.8万，故答案为：151.8【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，本题用到的知识点是：频率=频数总数，用样本估计整体让整

16、体样本的百分比即可12（3分）（2016呼和浩特）已知函数y=，当自变量的取值为1x0或x2，函数值y的取值y1或y0【考点】反比例函数的性质菁优网版权所有【分析】画出图形，先计算当x=1和x=2时的对应点的坐标，并描出这两点，根据图象写出y的取值当x=1时，y=1，当x=2时，y=，由图象得：当1x0时，y1，当x2时，y0，y1或y0【点评】本题结合图形考查了反比例函数的性质注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率【考点】列表法与树状图法菁优网版权所有【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两

17、名同学的植树总棵数为19的情况，再利用概率公式即可求得答案画树状图如图：共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果，这两名同学的植树总棵数为19的概率为，【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比14（3分）（2016呼和浩特）在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为24【考点】切线的性质菁优网版权所有【分析】如图，设AB与O相切于点F，连接OF，

18、OD，延长FO交CD于点E，首先证明OECD，在RTEOD中，利用勾股定理即可解决问题如图，设AB与O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E2R=26，R=13，OF=OD=13，AB是O切线，OFAB，ABCD，EFCD即OECD，CE=ED，EF=18，OF=13，OE=5，在RTOED中，OED=90，OD=13，OE=5，ED=12，CD=2ED=24故答案为24【点评】本题考查切线的性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确添加辅助线，利用垂径定理解决问题，属于中考常考题型15（3分）（2016呼和浩特）已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标

19、原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为（2a，b）（2a，b）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质菁优网版权所有【分析】根据平行四边形的性质得到CD=AB=2，根据已知条件得到B（2+a，b），或（a2，b），由于点D与点B关于原点对称，即可得到结论当点A、B在y轴异侧时，如图1，AB与x轴平行且AB=2，A（a，b），B（a+2，b），对角线AC的中点在坐标原点，点A、C关于原点对称，四边形ABCD为平行四边形，点B、D关于原点对称，D（a2，b）；当点A、B在y轴同侧时，如图2，同理可得B（a2，b），则D（a+2，b）故点D的坐标为（a2，b）或

20、（a+2，b）（2a，b），（2a，b）【点评】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形的性质，关于原点对称的点的坐标特征，注意分类思想的应用其中正确的命题的序号为【考点】命题与定理菁优网版权所有【分析】正确，根据相似比为1的两个三角形全等即可判断正确写出逆命题即可判断正确根据方程组有无数多组解的条件即可判断正确首先提公因式，再利用十字相乘法即可判断正确对应角相等的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为1，所以两个三角形全等，故正确正确理由：“若x2x=0，则x=0”的逆命题为x=0，则x2x=0，故正确正确理由：关于x、y的方程组有无数多组解，=，a=b=1，故正确正确理由：5xy+3y

21、2x2y=y（2x25x3）=y（2x+1）（x3），故正确故答案为【点评】本题考查命题由定理，相似三角形的定义全等三角形的定义、方程组的解等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型17（10分）（2016呼和浩特）计算【考点】分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有【分析】（1）分别根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算除法，再算加减，最后把x的值代入进行计算即可（1）原式=4+2+3=6+=6；（2）原式=+=，当x=时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；