1、下面，我就平行线的判定与性质中的一个经典题型为例，引导学生来掌握最基本的平行线的模型，为以后的学习打好一个坚实的基础。探究：（1）如图a，若ABCD，则B+D=E，你能说明为什么吗？（2）反之，若B+D=E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；（3）若将点E移至图b所示位置，此时B、D、E之间有什么关系？（4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？（5）在图d中，ABCD，E+G与B+F+D又有何关系？（6）在图e中，若ABCD，又得到什么结论？ 名师点拨：已知ABCD，连接AB、CD的折线内折或外折，或改变E点位置、或增加折线的条数，通过适当地改变其中的一个条件，就能得出新的结论，给我们创
2、造性的思考留下了极大的空间，解题的关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形 解：（1）过E作EFAB，则B=BEF，ABCD，EFCD，D=DEF，BED=BEF+DEF=B+D（2）若B+D=E，由EFAB，B=BEF，E=BEF+DEF=B+D，D=DEF，EFCD，ABCD；（3）若将点E移至图b所示位置，过E作EFAB，BEF+B=180，EFCD，D+DEF=180，E+B+D=360；（4）ABCD，B=BFD，D+E=BFD，D+E=B；（5）ABCD，E+G=B+F+D；（6）由以上可知：E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D； 方法总结：本题是一类夹在两平行线间的折线问题，考查了平行线的性质与判定，属于基础题，关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形。2
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