培优2立方和与立方差公式的应用文档格式.doc

1、分析： （1）中，（2）中解：（1） （2） 说明：（1） 在运用立方和（差）公式分解因式时，经常要逆用幂的运算法则，如，这里逆用了法则；（2） 在运用立方和（差）公式分解因式时，一定要看准因式中各项的符号注意：（am）n=amn（幂的乘方，底数不变，指数相乘），如（x9）2=x18x81【例6】分解因式：（1） （2） 分析：（1） 中应先提取公因式再进一步分解；（2） 中提取公因式后，括号内出现，可看着是或（1） 【例7】分解因式x3-7x+6 解法 ：本题需要通过拆分项或增减项。方法（1）x3-7x+6= x3-8-7x+14 =（x3-8）-7（x-2）=（x-2）（x2+2x+4）-

2、7（x-2）=（x-2）（x2+2x+4-7）=（x-2）（x2+2x-3）=（x-2）（x+3）（x-1）方法（2）x3-7x+6=x3-x- 6x+6=x（x2-1）-6（x-1）=x（x+1）（x-1）-6（x-1）=（x-1）（ x2+x-6）=（x-1）（x+3）（x-2）【例8】已知a+b=2,求 a3+6ab+b3的值.a3+6ab+b3=（a3+b3）+6ab=（a+b）（a2ab+b2）+6ab=2（a2ab+b 2） +6ab=2（a2ab+b2+3ab）=2（a2+2ab +b2）=2（a+b）2=8强化训练1因式分解下列各式：（1） （2） （3） 2把下列各式分解因式

3、：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （1） （2） （3） （4） 3.综合练习：（1）若abc0，则a3a2cabcb2cb3的值为 A1. B0. C1. D2（2）、能分解成n个质因数的乘积，n的值是（ ）A、6 B、5 C、4 D、3（希望杯第21届初中二年级第一试试题）（3）、若a-b=1，则a3-3ab-b3= 。（4）、如果ab=6，a3b3=72，那么a2b2的值是_（希望杯第七届（1996年）初二试题）（5）. 若a= -，b= -，求a3-6ab+b3的值。（希望杯第18届初中二年级第一试试题）（6）.分解因式x3-7x+6 （除例7给出的两种解法外，请你再写出其它至少三种解法）3