1、ABC=_,(2):BC=_,(3):AC=_.,观察图中小球运动的过程,思考下列问题:,、旧知回顾,600,50cm,503cm,100cm,300,50cm,在直角三角形中,300角所对的边等于斜边的一半,三边之间的关系:,a2b2c2(勾股定理),锐角之间的关系:,A B 90,边角之间的关系(锐角三角函数):,sinA,二、解直角三角形的依据,1、(2007旅顺)一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是(单位:米)()5cos31 B.5sin31 C.5tan31 D.5cot31,考题再现,B,310,5米,2、(2008年温州)如图:在RtABC中,CD是
2、斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3.则sinB=,解:在RtABC中 CD是斜边AB上的中线,AB=2CD=4,sinB=,AC,AB,3,4,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,3、,(2008云南昆明)某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),则斜坡BC的长度为_米.,300,C,D,A,B,E,解:过点C作CE垂直地面于点E.,两楼的水平距离为15米,且AB=2米,CD=4米,BE=15-2-4=9米,在RtBCE
3、中,cos300=,BC=BEcos300,BE,BC,=,15米,2米,4米,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,、基本概念,(1)仰角和俯角:,(2)方位角:,水平线,铅垂线,仰角,俯角,视线,视线,(2007南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为 _,北,A,北,B,C,400,40海里,D,200,练习:,有一个角是600的等腰三角形是等边三角形,答:货轮无触礁危险。,在RtADC中,tanDCA=-AD=tan600 x=x,在RtADB中,tan30=-=-,AD
4、121.732=20.784 20,解:过点A作ADBC于D,A,B,D,C,N,N1,30,60,二、例题赏析,24海里,X,AD,DC,AD,BD,3 x,X=12,X+24,设CD=x,则BD=X+24,例、(2006贵州)如图,海岛A四周20海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60,航行24海里到C,见岛A在北偏西30,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?,30,60,(2007年昆明)如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450,楼底D的俯角为300,求楼CD的高?(结果保留根号),练习:,2、本节学习以后,我们可以得到解直角三角形的两种基本图形:,小结:,1、解直角三角形的依据.,三边之间的关系:,a2b2c2(勾股定理);,锐角之间的关系:,sinA,(2007淄博)王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地多少距离?,A,B,C,北,南,西,东,D,E,600,100m,200m,作业,