空间直角坐标系说课课件PPT资料.ppt

1、,过程与方法,学会用空间直角坐标系表示点的坐标，会根据坐标找相应的点。,通过创设情境、提出问题，引导学生从二维平面类比到三维空间。让学生从抽象的思维空间得到具体形象的演绎。,通过本节课的学习，使我们由由平面建立空间的概念，类比平面解析几何的知识建立空间直角坐标系，使我们进一步认识数学知识之间的紧密联系。,知识与技能,情感态度与价值观,3、教学目标,1、空间直角坐标系的有关概念；2、由点的位置写出坐标；3、由坐标描出点的位置。,教学重点,教学难点,1.空间直角坐标系产生的过程；2.建立恰当的坐标系来确定点的位置。,4、教学重难点,通过创设具有启发性的、让学生感兴趣的、有助于自主探究的问题情境（问

2、如何确定电灯的位置、让学生用不同的角度认识魔方），便于学生进行探究和理解空间直角坐标系的概念的形成。,5、突破重难点的策略,二、说教法与学法,教法,学法,从生活实例出发，并结合学生制作的空间坐标系模型（如正方体和长方体），解决相关问题。,启发、类比、数形结合、化归,三、说教学过程,自我尝试，初步应用,创设情境，提出问题,引导探究，建构概念,小结归纳，作业布置,变式训练，巩固深化,由五个教学环节，引导学生从已有的知识出发，主动探索具体的生活情境问题，积极参与，合作交流，获取知识，形成技能。,如何确定电灯位置？,问题1,创设情境，提出问题,如何确定空中飞行的飞机的位置？,创设情境，提出问题,问题2

3、,问题2,如何确定魔方中每一层的每一个点的位置？,创设情境，提出问题,问题1,电灯,激发学生学习兴趣，有助于学生更好地理解空间直角坐标系的概念,引导探究，建构概念,问题2,魔方中的点,长度,宽度,高度,激发学生学习兴趣，有助于学生更好地理解空间直角坐标系的概念,引导探究，建构概念,如图，是单位正方体以O为原点，分别以射线OA,OC,的方向为正方向，以线段OA,OC,的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y 轴、z 轴这时我们说建立了一个空间直角坐标系，其中点O 叫做坐标原点，x轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面,空间直角坐标

4、系,以单位正方体为模型，建立坐标系，更加直观易懂,原点坐标轴方向单位长度,空间直角坐标系的画法：,从三条轴所成角度和三条轴的走向进一步认识空间直角坐标系的画法,合作探究：,有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点M怎样来表示它的坐标呢？,经过M点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序数组（a,b,c）叫做点M的坐标.,记为：M（a,b,c）,思考如何表示点的坐标,反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R各作一个平面，分别垂直于x

5、轴、y 轴和z 轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M,空间直角坐标系,M,O,思考如何确定点的位置,合作探究，寻找规律：,P,M,Q,O,M,R,这样空间一点M的位置可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）。其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标,M（x,y,z）,给出相关定义,练习1,如图，在单位正方体中分别写出空间直角坐标系O,A,B,C四点的坐标：,巩固概念，由点求坐标，尤其是要注意落在坐标轴上的点和坐标平面的点的特征。,自我尝试，初步应用,例1 如下图,在长

6、方体中,写出四点D，C，A，B的坐标,典型例题,由点求坐标,自我尝试，初步应用,如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=4，AD=5，AA=3.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。并指出坐标轴及坐标平面上点的坐标特点。,由点求坐标，再强调坐标轴及坐标平面上点的坐标特点,练习2,变式训练，巩固深化,例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中红点代表钠原子，黑点代表氯原子,典型例题,由于图中没有坐标系，如何建坐标系成了问题的关键。,O,

7、B,A,B,C,P,P,3、如下图，在长方体 中，|OA|=3，|OC|=4，|=3，与 相交于点P.分别写出点C，P的坐标.,教材P136：练习2；建系，由点求坐标，中点坐标公式,练习3,变式训练，巩固深化,Q,Q,课本的练习2、3作为同步练习可使由点求坐标这一知识再次得到深化。,4、如图，棱长为a的正方体 中，对角线 与 相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.,教材P136：练习3；建系，由点求坐标，中点坐标公式，三角形的中位线,练习4,变式训练，巩固深化,在空间直角坐标系中标出D点：D（1,3,4）,想一想：如何找到给定空间坐标坐标D（1，

8、3，4）的空间位置？,建系，由坐标找点,练习5、在空间直角坐标系中标出下列各点：A（0,2,4）B（1,0,5）C（0,2,0）D（1,3,4）,教材P136：建系，由坐标找点,练习5,变式训练，巩固深化,2、空间直角坐标系的建立;,3、写出空间直角坐标系的点的坐标；,4、根据点的坐标在空间直角坐标系中找出点的位置。,1、空间直角坐标系的概念;,对知识简单回顾，对本节课的重点内容进一步归纳。,小结归纳，作业布置,作业布置：,1、（必做题）习题4.3 A组1、2,2、（选做题）求M（1,1,2）关于坐标轴对称的点的坐标 关于平面 xoy对称的点的坐标.,通过作业布置，使不同层次的学生都可以获得学习成就感，激发学生的学习兴趣。,小结归纳，作业布置,关键点写在黑板上，使重点突出、条理清晰，便于学生理解。,四、说板书设计,本节课主要采用了问题探究，启发式教学，积极倡导学生主动参与教学实践活动，运用类比的教学手段引导学生从二维到三维空间的过渡，创设情境，让数学走进生活，让学生感受情境，从感性认识上升到理性认识，在整个教学过程中，以学生为主体，张扬学生的个性，注重基础知识的掌握。,五、说评价与反思,谢谢！,