一元一次不等式的解法课件PPT第一课时PPT格式课件下载.ppt

1、,不等式基本性质3：如果ab，c0 那么acbc（或）就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,课堂检测:,1、若ab，用“”填空。（1）a+1 b+1;（2）a-5 b-5;（3）-3a-3b;（4）6-a 6-b;,给“一元一次方程”一个完美的定义1.什么叫一元一次方程?【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.,观察下列不等式：（1）2x-2.515；（2）x8.75；（3）x240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的（最高）指数是1.,你能给它们起个名字吗?【一元一

2、次不等式】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?（1）3x+2x1（2）5x+30（3）+35x1（4）x（x1）2x,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小明买贺卡,解：由题意，得x310,移项，得x 103,合并同类项，得x 7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3,3,3,移项法则,x 3 3 10 3,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！

3、,解:移项得x 10-3,例 1 解一元一次不等式 x 3 10,例题讲解,即x 7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,解：移项，得,例题讲解,8x 7x 3+2,x 5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,思考：求满足不等式 8x27x3 的正整数解,例3解不等式3（1x）2（12x）,例题,解:去括号,得 3-3 x 2-4x,移项,得-3x+4x-3+2,合并同类项,得 x-1,原不等式的解集是x-1,解:去分母,得2x-3（x-1）6 去括号,得2x-3x+36 移项,得 2x

4、-3x6-3合并同类项,得-x3化系数为1,得 x-3,例1 解不等式 3-x-1.,例2 解不等式,并把它的解集表示在数轴上.【解析】去分母,得即3（x-2）2（7-x）去括号,得3x-6 14-2x移项、合并同类项,得5x 20两边都除以 5,得x 4,比一比，谁做得又快又好！,练习,例,1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式.,小结,都,都,同,仍成立,2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。,符号改变,一边,另一边,不等号,3、解不等式的基本步骤去分母去括号移项合并同类项化系数为1,1、若关于x的不等式（m-2）x1的

5、解集是 求m的取值范围,看谁更聪明,m为何值时,方程 的解是非正数.,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时,不等号的方向必须改变.,例3 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【解析】设她还可能买支笔，根据题意得3n2.2221 解得，n 因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.,1.（河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数

6、轴上，正确的是（）【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合,2亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是（）（A）30 x-45300（B）30 x+45300（C）30 x-45300（D）30 x+45300【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可以节省30 x元,此时亮亮有（30 x+45）元.根据题意得30 x+45300，故选B.,3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1

7、）15x-60去括号，得 8x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示：,4.（重庆中考）解不等式 并把解集在数轴上表示出来,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：5x10把x的系数化为1得：x2,例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20 x，根据题意，得,10 x 5（20 x）80,解这个不等式，得:x 12,答：,用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？,探究,解：设导火索的长度是x cm 根据题意，得 4100,答：导火索的长度应大于20 cm,解得：x20,初 生 牛 犊 不 畏 虎,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高超过1米？,