下半年高中数学教材教法整理.docx

1、下半年高中数学教材教法整理2017年11月下半年高中数学教材教法整理高中数学课程的性质和基本理念1-1.高中数学课程的总目标是什么?答案:使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。1-2.高中数学课程的具体目标是什么?1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解数学的基本概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及他们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3、提高数学的提出

2、、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4、发展数学应用知识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。1-3.如何理解高中数学课程的过程性目标？答案：把“过程与方法”作为目标是课改的变化之一。在以往的大纲中，虽然也不同程度的强调了“过程与方法”的重要性，但是这次作为目标被提出来，是一个

3、重大的变化。这样就不是可有可无的东西，而是必须实现的基本目标。 在数学知识技能中，蕴含着一些重要的数学思想和方法。学习的目的，不仅在于掌握数学知识技能的过程，体会其中蕴含的数学思想，运用到其他学习中，并能从中感悟到数学的作用与价值，提高学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心。因此，在教学活动中，不仅要关注学生对知识技能的掌握，而且要特别关注掌握知识技能的过程。1-4.数学课程目标明确了哪些问题？答案：（1）学生为什么学数学；（2）学生应当学那些数学；（3）数学学习将给学生带来什么。2.简述高中数学课程的地位和作用？答案：地位：高中数学课程是义务教育后普及高级中学的一门主要课程，包含了数学中

4、最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。作用：（1）.对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。（2）有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。（3）是学习高中物理、化学等课程的基础，为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。3.如何把握高中数学课程的定位？答案：（1）高中数学课程是面向全体高中学生的。因此，高中数学要体现时代性、基础性与选择性，为不同兴趣和志向，不同发展方向的学生提供合适他们的数学基础。（2

5、）高中数学课程不是培养学生专门人才的基础课。高中阶段的数学，要为学生提供更为宽广的数学视野，为学生提供基础的、重要的、丰富的数学内容，供学生根据自己的兴趣选择，为今后发展奠定基础。4.简述高中数学课程的基本理念？答案：（1）构建共同基础，提供发展平台（基础性）；（2）提供多样课程，适应个性选择（选择性）；（3）倡导积极主动、勇于探索的学习方式（学生主体）；（4）注重提高学生的数学思维能力；（5）发展学生的数学应用意识； （6）与时俱进的认识“双基”；（7）强调本质，注意适度形式化； （8）体现数学的文化价值；（9）注重信息技术与数学课程的整合；（10）建立合理、科学的评价体系。4-1.如何把握

6、高中数学课程的基础性？答案：（1）高中教育是基础教育，高中数学课程为全体高中生提供必要的数学基础。高中数学的基础性，体现在两个方面：第一，在义务教育阶段以后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。对基础的理解，不能仅仅停留在知识技能上，还应包括过程与方法、情感态度与价值观，对学生未来发展都非常重要。（2）高中数学课程为不同学生提供不同的基础。随着时代的发展，各行各业都对公民的数学素养提出了更高的要求，不同行业对数学的要求是不尽相同的。学生的兴趣、志向与自身条件也不尽相同。因此，每个人未来发展所需要的数学基础是不一

7、样的。我们应当以学生的发展为本，尊重他们的个性发展。为此，课程标准设置了不同的基础。必修课是基础，选修系列1,2也是基础，选修系列3,4同样是基础，他们都是基础，是为学生的不同需求而设置的。4-2.高中数学课程如何体现选择性的？考了两次结合案例答案：（1）选择性是整个高中课程的基本理念，也是本次高中课程改革的最大变化之一。高中阶段是培养学生选择能力的最佳时期。新的高中课改方案提出了在高中阶段培养学生的人生规划能力的目标。学会选择正是培养学生人生规划能力的需要。在数学教学大纲中，将普通高中的课程分为必修课和选修课，设置了文科和理科。在新课标中，加大了培养选择性的力度，是本次课改的最大变化之一。（

8、2）高中数学课程选修课的设置体现了选择性。新课标将高中数学分为选修和必修。选修包括4个系列。系列1是为那些希望在人文、科学方面发展的人准备的，系列2是为那些希望在经济、理工方面发展的人准备的。除此之外，为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生设置了系列3,4.高中数学课程中选修课的设置就是希望从不同角度激发学生的学习兴趣，帮助学生培养和发现自己的兴趣特长，希望能为学生的发展提供帮助。4-3.如何处理好学生主体地位和教师主导作用的的关系？答案：好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的

9、标志，是学生能够真正成为学习的主题，得到全面发展。实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都有效的启发学生的思考，使学生成为学习的主体。4-4-1.为什么要注重提高学生的数学思维能力？答案：（1）培养和发展学生的数学思维能力是发展智力、培养能力的主要途径。数学思维不仅有生动活泼的探究过程，其中包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面，而且有严谨理性的证明过程，通过培养和发展学生的数学思维能力，能够发展的学生的智力和培养学生的一般能力，能培养学生辨证唯物主义世

10、界观，能培养实事求是、严谨认真和勇于创新等良好的个性品质。这对于人的身心发展，无疑将起重大作用。（2）数学思维能力有助于提高学生的生活质量和工作能力。数学思维能力在学生处理日常生活以至将来工作或进行研究时, 会大大地提高他们的工作水平和能力。4-4-2.如何让学生养成质疑的习惯，形成实事求是的态度?答案：在教学中，要尽可能的让学生采用探索的方法，经历由已知出发，经过自己的努力或与同伴合作获得对新知的理解，而不采用告诉的方式。当学生面临困难时，引导他们或和他们一起寻找解决问题的思路，并在解决问题的过程中总结出所获得的经验，而不是直接给出解决问题的方法。当学生对自己或同伴的思路方法有疑惑时，要鼓励

11、他们对自己的怀疑寻找证据，以否定或修正他人的结论作为思维目标，从事研究活动。5.必修课程的基本内容？1集合、基本初等函数函数（指数函数、对数函数、幂函数）2立体几何初步、平面几何初步3算法初步、统计、概率4基本初等函数（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换5解三角形、数列、不等式6.课程设置的原则？考了一次附带答案：必修课：满足未来公民的基本数学要求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。 选修课：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础，满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。7-1.如何与时俱进的认识“双基”？答案：关于数学基础知识和基本技能，课程目标提的非常明确。具体的课程目标是：1、获得

12、必要的数学基础知识和基本技能，理解数学的基本概念、数学结论的本质；2、了解概念、结论等产生的背景、应用，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；3、体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及他们在后续学习中的作用。（1）强调概念、结论产生的背景。新课程明确提出了要了解概念、结论产生的背景、应用，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程，希望通过数学知识、数学结论的形成过程，更好的理解数学概念和结论的本质，在反复对数学本质的认识过程中，提高个体的数学素养。（2）强调经历知识产生发展的过程。学生只有经历实实在在的数学活动的学习过程，才能比较自然的去思考问题，理解概念

13、和结论的本质，转化为自己认知结构的东西。（3）强调体会概念和结论中所蕴含的数学思想方法。对“双基”的发展还体现在学习某个概念和结论时，体会其中所蕴含的数学思想方法，进一步体会他们在后续学习中的作用。7-2.如何培养学生学好数学基础知识和基本技能？答案：1、培养发展学生的数学能力；2、培养发展学生的思维能力；3、培养发展学生的运算能力；4、培养发展学生的空间想象能力；5、培养发展学生良好的个人品质。7-3. 谈教师应该如何帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能和发展能力？答案：（1）强调对基本概念和基本思想的理解和掌握。教学中应该强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要

14、贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在逐步运用中逐步理解概念的本质。（2）重视基本技能的训练。熟练掌握一些基本技能，对学好数学非常的重要。在高中数学课程中，要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练。但应避免过于繁杂和技术性过强的训练。（3）与时俱进的审视基础知识和基本技能。随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生着变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。8.如何把握信息技术与数学课程的整合？答案：信息技术正在改变着我们的生活方式、学习

15、方式和工作方式，也已经对数学教育产生了重要影响。现在使用的先进的数学软件，不仅可以解决问题，还可以展示解答过程。面对信息技术的挑战，我们必须从另外一个角度来认真思考，数学教育应该教什么，重点是什么，怎么教，怎么学。新课程提倡学生学习方式的多样化，在合作学习和探究学习中，信息技术应该发挥什么样的作用等。这都是时代对我们提出的挑战性问题，对这些问题需要长时间的探索和思考。9.论述课堂教学改革的方向？答案：（1）坚持“一个为本”；（2）搞好“四个调整”。调整课堂教学目标；调整课堂教学中的师生关系；调整课堂教学的教学方式和学习方式；调整课堂教学内容的呈现方式。教学原则1.请简要论述教学原则的内容？答案

16、：（1）抽象与具体相结合原则（2）严谨性与量力性相结合原则（3）理论与实际相结合原则（4）巩固与发展相结合原则2.如何在教学中贯彻抽象与具体相结合的原则？考了一次答案：（1）要培养学生的抽象思维能力。指脱离具体形象，运用概念、判断、推理等进行思维的能力。在教学中，我们应该着重发展理论型抽象思维，因为只有这种思维充分发展的人才，才能很好的分析和综合各种事物，才有能力解决问题。（2）要培养学生的观察能力和提高他们的抽象、概括能力。在教学中，可通过实物教具，利用数形结合等手段。3.数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则？考两次答案：（1）认真了解学生的心理特点与接受能力，是贯彻严谨性与量力性相

17、结合的原则的前提。只有全面了解学生，才能使制定的教学计划与内容安排有的放矢、因材施教，才能真正贯彻好这一点。（2）在教学中，应设法安排使学生逐步适应的过程与机会，逐步提高其严谨程度，做到理论有据。教学计划应该合理，逐步过渡，符合教学的科学性。（3）在教学中，注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性。要求教师具有较高的教学语言素养，使自己的语言精确、简练、规范，对教学术语要求准确、得当。（4）在教学中，注意培养全面周密的思维习惯，逐步提高严谨程度。一般数学中研究一类事物所具有的性质以及元素之间的关系，而不是个别事物。总之，要注意教学的分寸，即注意教材的深广度，从严谨着眼；要注意阶段性。教学过

18、程1.请简述数学教学过程的含义？答案：指数学教师策划、组织、调控数学教学活动，让学生掌握数学知识，获得数学基本技能，领悟数学思想、方法，形成数学思维能力等数学认识与发展的育人过程。2.教学过程的设计应考虑的主要问题是什么？答案：（1）根据新旧知识的联系与迁移规律，组织好旧知识的复习与新知识的引入；（2）以程序组织教学，采取结构安排教学，先讲什么，后讲什么，详讲什么，略讲什么，要学生思考什么，讨论什么；（3）突出重点，突破难点和抓住关键点；（4）安排练习，组织听、说、读、写、算等技能的训练，设计板书；（5）提出问题、创造情境、激起动机、启发思考、充分调动学生学习的主动性与积极性；（6）运用教学手

19、段与方法，利用直观教具；（7）寓思想品德于教学之中，培养学生的非智力因素；（8）教学时间分配。3.请简述数学教学过程都有哪些环节构成？答案：数学教学过程由备课、上课、课外活动的指导、作业布置与批改、数学教学评价等环节构成。3-1.备课的工作是什么？答案：备课的工作主要包括学习国家课程标准、大纲，钻研教学内容，阅读参考资料，研究有关教学经验以及深入了解学生的状况，选择具体恰当的教学方法，编写每一节课时的教学方案等。3-2.备课的步骤？答案：学习课程标准，做到心中有“标”钻研教材内容，做到腹中有“本”阅读参考资料，做到脑中有“科”了解学生实际，做到目中有“人”设计教学过程，做到手中有“法”板书设计

20、，做到“恰当、条理、实用、新颖”编写熟悉教案，做到教中有“据”4-1.教案的主要内容有哪些？答案：（1）授课班级与时间（2）课题（教学内容）（3）教学目的与要求（4）课型与课时（5）教学方法（6）教具准备（7）教学重点、难点、关键（8）教学过程安排与时间分配（9）板书计划与笔记纲要（10）教后反思4-2.请简要论述教案编写的一般步骤？答案：确定目标，确定重难点，选择方法、手段，设计教学全过程的程序与时间安排，设计课堂练习与课外作业，设计板书，教后反思。4-3.编写教案的注意事项有哪些？答案：(1)要树立正确的教学思想；（2）要重视课前想象模拟；（3）要正确使用教案；（4）要重视写好教后反思。总

21、之，编写教案是备课全过程的最后一道工序，是前面几项工作的总结和书面反映，是上课的依据。好的教案应该结构完整、目的明确、层次清楚、重点突出、前后衔接、转折自然、练习适当、切实可行，格式不必强求一律，详略也应得当。教师上课前要熟悉教案，上课时要能基本脱离教案，上课后要修改充实教案。5.请简要论述批改作业的作用？答案：批改作业是检查教学结果、指导学生学习的重要手段。教师通过批改作业，可以及时了解学生掌握“四基”的情况、能力发展水平、对待学习的态度和学习的习惯等，及时获得关于教学效果的反馈信息，以此来调节和改进自己的教学；批改作业又是对学生学习的具体指导，对批改中发现的问题，教师通过分析研究，可以有针

22、对性地引导学生认识产生错误的原因，帮助学生改正；批改作业也是教师辛勤劳动、忠于本职工作的体现，成为促进学生发展的重要动力。教师通过对作业质量与规范的严格要求，可以培养学生严格的科学态度与良好的学习习惯。6.请简要论述命题过程中的注意事项？答案：把握标准，全面考查，新颖多样，明确简练，难易适当，搭配适当，答案合理。7-1.开展数学课外活动的意义？答案：（1）提高学生学习数学的兴趣；（2）提高学生的数学应用能力；（3）有利于因材施教。7-2.在高中数学课外活动的安排中，应注意哪些问题？答案：（1）统一的安排与计划（2）在数学课外活动中对学生进行正确引导（3）允许学生根据自己的兴趣来选择数学活动小组

23、（4）因材施教，争取发挥每个学生的聪明才智（5）强调趣味性（6）建立完善的考核制度8-1.请简要论述数学教学评价指标体系？答案：（1）把教学目标的三个维度作为评价的主要内容（2）建立学生成长记录袋（3）把学习的过程作为评价的内容（4）多方协议评价（5）正确处理和公布分数（等级）结果（6）采取延缓评价的方式（7）随机评语，给学生以期望（8）有创意的主题性报告（9）注重评价过程中的反思与交流。8-2.请简要论述高中数学教学评价的原则？答案：（1）评价要求的统一性原则；（2）评价过程的教育性原则；（3）评价科学的全面性原则；（4）评价实施的可行性原则；（5）评价的多元性原则。8-3.列举四种评价的主

24、体，简述评价主体多元化的意义？答案：四种主体：教师、家长、学生、社会意义：（1）强调评价过程中主体间的双向选择，通过沟通和协商，能够关注评价结果的认同问题；（2）通过加强自评、互评、能使评价成为教师、管理者、学生、家长共同积极参与的交互活动；（3）增进双方的了解和理解，形成积极、友好、平等和民主的评价关系，进而使评价者在评价过程中能够有效地对评价者的发展过程进行监控和指导，帮助被评价者认同评价结果，最终促进其不断改进，获得发展。8-4.请简要论述数学评价的作用？答案：数学教学评价主要包括教与学两方面的评价，它是数学教学工作经常性的重要课题。作用（1）导向作用（2）鉴定作用（3）诊断作用（4）信

25、息反馈与决策调控作用。8-5.如何建立科学合理的评价体系?（案例分析）可以套用答案：评价不仅教育需要，社会各行业都需要。社会发展对人的要求的变化必然引起评价体系的改变，越来越看重评价的科学化。因此建立科学合理的评价体系是社会发展的要求。课标提倡既要关注学生的数学学习结果，更要注重学习过程；既要关注学习水平，又要关注情感态度变化。除了给学生打分的“终结性”评价之外，更提倡过程性评价，关注学生的整个学习过程变化。通过评价，帮助学生建立良好的学习习惯，评价要和日常学习结合起来，而不仅仅是做试卷。其实，教师掌握好过程性评价的本领，会给自身带来快乐。8-6.请分别给出评价学生基础知识与基本技能掌握情况的

26、具体建议？答案：（1）评价对数学的理解，可以关注学生是能能否独立举出一定数量的用于说明问题的正例和反例。特别的，对核心概念学习的评价应该在高中数学学习的整个过程中予以关注。（2）评价应关注学生能否建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结构、体系。（3）对数学基本技能的评价，应关注学生能否在理解方法的基础上，针对问题特点进行合理选择，进而熟练运用。（4）数学语言具有精确、简练、形式化的特点，能否恰当的运用数学语言及自然语言进行表达和交流也是评价的重要内容。9.请从“过程与方法”角度，阐述为什么要在统计的教学中强调案例教学。答案：新课程标准要求通过大量的实际案例来讲授统计，希望学生通过实际问题的解

27、决来理解统计的思想，而不是死背公式和概念。统计是根据具体数据概括出来的，更强调归纳的过程。在统计学中，通过收集数据、利用图表整理和分析数据，求出数据的数字特征、进行统计推断，这就是通过对数据的处理，归纳出数据特征的过程。在高中阶段，学习统计不是从定义定理出发，而是从具体的实例出发，这有助于帮助学生了解和掌握解决一个统计问题的全过程：提出统计问题、收集信息、整理信息、从中提取信息并说明问题。因此，要特别注重统计的过程，即让学生经历“收集数据整理数据分析数据作出判断”的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，运用所学的方法和知识去解决实际问题，并培养学生归纳思维的能力。数学方法1.请简述

28、高中数学中常用的教学方法?答案：（1）讲授法。是教师在课堂上运用口头语言，辅以表情姿态，系统而连贯的向学生传授知识、输送信息的一种教学方法。要求讲授内容要具有科学性、思想性，观点正确、概念准确，对学生有积极的思想教育作用；讲授要有系统性、条理清楚、层次分明、重点突出；讲授的语言要清晰、鲜明、精练、准确、生动，尽可能的做到深入浅出、通俗易懂、快慢适度；讲授中要引起学生的求知欲，调动学生的思维的积极性。（2）讨论法。是在教师的指导或参与下，学生以集体的形式，围绕某个或几个中心论题开展讨论、各抒己见、相互交流、相互启发、相互学习，通过信息的多向交流而获取知识、解决问题、发展智能的一种教学。（3）自学

29、辅导法（卢仲衡）（4）发现法（布鲁纳）指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动的思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。可以使学生学习的外部动机转化为内部动机，增强学习的信心；有助于培养学生解决问题的能力；有助于提高学生的智慧，发挥学生的潜能，培养学生优良的思维品质；有助于学生对知识的记忆和巩固。（5）讲练结合的教学法2.请论述选择教学方法的依据？答案：（1）依据教学的目的和任务选择教学方法；（2）根据教材内容的特点选择教学方法；（3）根据学生的实际情况选择教学方法；（4）根据教师本身的素质选择教学方法；（5）依据各种教学方法的职能、适

30、用范围和使用条件选择教学方法；（6）依据教学时间和效率的要求选择教学方法。3.简要论述启发式教学的基本要求？答案：（1）认清特点，把握关键；（2）适时适度，因材施教；（3）分清主次，抓主要矛盾；（4）教学民主，多向传递；（5）创设情境，激发情感；（6）设置疑问，激发思维。4.简要分析数学概念教学的基本要求？定义是什么？答案：数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维方式，数学概念学习的本质就是概括出数学中一类事物对象的共同本质属性，正确区分同类事物的本质属性与非本质属性，正确形成数学概念的内涵和外延。有以下几点要求：（1）加强对数学概念的解剖分析。数学概念是借助数学语言符号

31、来表达的，其用语、用词一般都非常严密、精练，具有高度的概括性，教师必须抓住概念中的关键词句进行解剖分析，揭示每一个词、句、符号、式子的内在含义，使学生深刻理解概念的本质属性。（2）利用变式，突出概念的本质属性。变式是指概念例证在非本质属性方面的变化，利用变式的目的是通过非本质属性的变化来突出本质属性，是学生获得的概念更精确、更稳定。（3）注意概念的对比和直观化。数学中有许多概念是平行相关的概念，如果将它们有机的联系在一起，就可以由此及彼、温故而知新。有些数学概念之间，联系紧密、差别较小，形式相似，容易被学生混淆，对这些概念，就要让学生类比他们的内涵和外延，在比较中加以甄别，澄清模糊。（4）注意

32、概念体系的建构。不但要使学生掌握单个的概念，更要使学生掌握概念体系，建构良好的数学认知结构。引导学生将所学的概念加以整理，深化理解。（5）注意概念产生的背景。不仅要让学生认识到这一节课的内容，更要让学生认识到为什么要学这个内容，培养学生逐渐在学习过程中养成探究的好习惯。5.简述常用的数学思想方法？答案：函数思想、方程思想、分类思想、数形结合思想、化归思想6.简要叙述渗透数学思想的途径？答案：（1）挖掘隐藏于知识中的数学思想方法；（2）注重将“方法”提升到思想的层面；（3）在问题解决方法的探索过程中激发数学思想方法；（4）在知识总结归纳的过程中概括数学思想方法。7.简述伯利亚的解题步骤？答案：（1）分析题意。（2）拟定计划。（3）执行计划。（4）验算所得到的解。教学设计1.教师的角