辽宁省本溪市2016年中考数学试题(解析版)Word格式文档下载.doc

1、点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，当x1x2时，y1y2（填“”、“=”或“”）15关于x的方程kx24x4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为16如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是17如图，ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且ACD=ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当DCE和ABC相似时，线段CE的长为18如图，面积为1的等腰直角OA1A2，OA2A1=90，且OA2为斜边在OA1A2，外作等腰直角OA2A

2、3，以OA3为斜边在OA2A3，外作等腰直角OA3A4，以OA4为斜边在OA3A4，外作等腰直角OA4A5，连接A1A3，A3A5，A5A7，分别与OA2，OA4，OA6，交于点B1，B2，B3，按此规律继续下去，记OB1A3的面积为S1，OB2A5的面积为S2，OB3A7的面积为S3，OBnA2n+1的面积为Sn，则Sn=（用含正整数n的式子表示）三、解答题：第19题10分，第20题12分，共22分19先化简，再求值：（），请在3，0，1，3中选择一个适当的数作为x值20为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的），学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后

3、绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人，扇形统计图中m=；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？（4）若从3名最喜爱“校长信箱”栏目的学生和1名最喜爱“时事政治”栏目的学生中随机抽取两人参与校园网站的编辑工作，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的概率四、解答题：第21题12分，第22题12分，共24分21如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC（1）求证：OE=OF；（2）若EFAC，BEC的周长

4、是10，求ABCD的周长22如图，ABC中，AB=AC，点E是线段BC延长线上一点，EDAB，垂足为D，ED交线段AC于点F，点O在线段EF上，O经过C、E两点，交ED于点GAC是O的切线；（2）若E=30，AD=1，BD=5，求O的半径五、解答题：12分23某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个（利润率=）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售

5、单价定为多少元时，公司每天获得利润最大，最大利润为多少元？六、解答题：24如图，某巡逻艇计划以40海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，出发1.5小时到达B处时，突然接到C处的求救信号，于是巡逻艇立刻以60海里/时的速度向北偏东30方向的C处航行，到达C处后，测得A处位于C处的南偏西60方向，解救后巡逻艇又沿南偏东45方向航行到D处（1）求巡逻艇从B处到C处用的时间（2）求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里？（结果精确到1海里）（参考数据：）七、解答题：25已知，ABC为直角三角形，ACB=90，点P是射线CB上一点（点P不与点B、C重合），线段AP绕点A顺时针旋转90得到线段AQ，连接Q

6、B交射线AC于点M（1）如图，当AC=BC，点P在线段CB上时，线段PB、CM的数量关系是；（2）如图，当AC=BC，点P在线段CB的延长线时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）如图，若，点P在线段CB的延长线上，CM=2，AP=13，求ABP的面积八、解答题：14分26如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若POA的面积是POB面积的倍求点P的坐标；点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；（3）点M为直线A

7、B上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标参考答案与试题解析【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解【解答】解：因为|2|=2，故选C【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题m2m3=m5，故选项A正确，x2+2x2=x2，故选项B正确，（a3b）2=a6b2，故选项C正确，2x（xy）=2x2+2xy，故选项D错误，故

8、选D【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法【考点】简单组合体的三视图【分析】根据几何体的俯视图是从物体上面看得到的图形解答即可图中几何体的俯视图是B在的图形，故选：B【点评】本题考查的是简单组合体的三视图，主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选

9、项错误故选A【点评】本题主要考查对中心对称图形和轴对称图形的理解和掌握，能正确判断一个图形是否是中心对称图形和轴对称图形是解此题的关键【考点】中位数【分析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求数据按从小到大排列后为5，6，7，7，8，8，9，这组数据的中位数是7【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位

10、数的平均数【考点】概率公式；无理数；负整数指数幂【分析】先将给出的五个数计算，发现只有一个无理数：，求出抽到正面的数字是无理数的概率是 =3，（）0=1， =2，22=，无理数为：，所以抽到无理数的概率为：【点评】本题综合考查了无理数的定义、二次根式的化简、负整数指数幂及概率，虽然内容较多，但难度不大；做好本题要熟知以下几个公式： =|a|，ap=（a0，p为整数）【考点】估算无理数的大小【分析】根据的整数部分是2，可知021，由此即可解决问题的整数部分是2，021，a、b是两个连续整数，a=0，b=1，a+b=1，【点评】本题考查估算无理数大小，学会利用逼近法估算无理数大小是解题的关键，属于

11、基础题中考常考题型【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度是3x千米/时，根据“骑自行车前往比乘汽车多用20分钟”可列方程设骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度是3x千米/时，根据题意，可列方程：=，D【点评】本题主要考查根据实际问题列分式方程，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系，注意单位统一【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象可判断abc0，根据对称轴为x=1可判断出2a+b=0，当x=2时，4a+2b+c0，当x=3时，9a+3b+c=0抛物线的开口向下，则

12、a0，对称轴在y轴的右侧，b0，图象与y轴交于正半轴上，c0，abc0，：对称轴为x=1，x=1，b=2a，2a+b=0，当x=2时，4a+2b+c0，当x=3时，9a+3b+c=0，【点评】此题主要考查了二次函数与图象的关系，关键掌握二次函数y=ax2+bx+c（a0）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与

13、y轴交于（0，c）【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），根据三角形的面积公式可得出SAEC=k=，由此即可求出k值设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），SAEC=BDAE=（mm）（）=k=，k=4【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是设出点C的坐标，利用点C的横坐标表示出A、E点的坐标本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特征表示出点的坐标是关键11截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为2.08108【

14、考点】科学记数法表示较大的数【专题】推理填空题【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可208000000=2.08108故答案为：2.08【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3ax2+6ax+3a=3a（x+1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解3ax2+6ax+3a，=3a（x2+2x+1），=3a（x+1）23a（x+1）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因

15、式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）【考点】方差【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解因为S甲2=0.1S乙2=0.04，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故答案为乙【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定点A（x

16、1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，当x1x2时，y1y2（填“”、“=”或“”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】由k=20根据一次函数的性质可得出该一次函数单调递减，再根据x1x2，即可得出结论一次函数y=2x+5中k=20，该一次函数y随x的增大而减小，x1x2，y1y2【点评】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是根据k=20得出该一次函数单调递减本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次项系数的正负得出该函数的增减性是关键15关于x的方程kx24x4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为1【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的

17、定义和根的判别式的意义得到k0且b24ac0，然后求出两个不等式的公共部分即可关于x的方程kx24x4=0有两个不相等的实数根，k0且b24ac0，即，解得k1且k0，k的最小整数值为：1【点评】本题考查的是根的判别式，在解答此题时要注意k0的条件16.如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是【考点】几何概率【分析】首先计算出大圆和小圆的面积，进而可得阴影部分的面积，再求出阴影部分面积与总面积之比即可得到飞镖击中阴影区域的概率大圆面积：302=900，小圆面积：202=400，阴影部分面积：9004

18、00=500，飞镖击中阴影区域的概率： =，【点评】此题主要考查了概率，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率17如图，ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且ACD=ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当DCE和ABC相似时，线段CE的长为3或【考点】相似三角形的性质【分析】根据题目中的条件和三角形的相似，可以求得CE的长，本题得以解决DCEABC，ACD=ABC，AC=6，AB=4，CD=2，A=DCE，或即或解得，CE=3或CE=3或【点评】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是明确题意，

19、找出所求问题需要的条件，利用三角形的相似解答【考点】等腰直角三角形【专题】规律型【分析】先根据等腰直角三角形的定义求出A1OA3=OA3A2=90，得A2A3OA1，根据同底等高的两个三角形的面积相等得： =，所以=，同理得：A4A5A3O，同理得： =，根据已知的=1，求对应的直角边和斜边的长：OA2=A1A2=，A2A3=OA3=1，OA1=2，并利用平行相似证明A2B1A3OB1A1，列比例式可以求A2B1=，根据面积公式计算S1=，同理得：S2=，从而得出规律：Sn=Sn1=OA1A2、OA2A3是等腰直角三角形，A1OA2=A2OA3=45A1OA3=OA3A2=90A2A3OA1，

20、=（同底等高），+=+，=， 同理得：A4A5A3O，=，=1，OA2A1A2=1，OA2=A1A2，OA2=A1A2=，A2A3=OA3=1，OA1=2，A2A3OA1，A2B1A3OB1A1，=，A2O=，A2B1=，S1=A1A2A2B1=同理得：OA4=A3A4=，A4A5=，A4A5B2OA3B2，=，A4B2=S2=所以得出规律：【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定以及三角形面积的计算问题，比较复杂，书写时小下标较多，要认真书写，先根据等腰直角三角形的面积求各边的长，利用同底等高的三角形面积相等将所求的三角形进行转化，从而解决问题，并发现规律【考

21、点】分式的化简求值【分析】先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=3x+15，再根据分式有意义的条件把x=1代入计算即可原式=3x+15，当x=1时，原式=3+15=18【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式（1）本次被调查的学生有200人，扇形统计图中m=30%；【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【专题】数形结合【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数，然后用B类人数除以总人数可得到m的值；（2）先计算出C类人数，然后补全条形统计图；（3）用1800乘以样本中B类人数所占的百分比即可；（4）画