新教材小学数学四年级上册第四单元三位数乘两位数.docx

1、新教材小学数学四年级上册第四单元三位数乘两位数笔算三位数乘两位数（1）教学设计一、教学目标（一）知识与技能初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行运算。（二）过程与方法学生经历三位数乘两位数笔算的过程，初步培养迁移能力。（三）情感态度和价值观感受到数学在生活中的应用。二、教学重难点教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行运算。教学难点：理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐“的算理。三、教学准备课件、计算器四、教学过程（一）复习旧知1笔算下面各题。1445 4415学生2名板演，其他做在练习本上，选一题说说计算过程。回顾：两位数乘两位数的笔算方法。2点

2、明课题师：前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数，今天来学习新的笔算乘法。（板书课题）【设计意图】两位数乘两位数的笔算方法，是学生学习三位数乘两位方法迁移的基础，通过复习，为学生探究新知，奠定基础。（二）探究新知1提出问题师：出示47页例1李叔叔乘火车从某城市去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？用什么方法解决这个问题？怎样列式？学生口答，老师列式145122解决问题师：会算出结果吗？自己试一试，再和同桌说说怎样计算？全班交流展示：可能会出现以下几种情况：生1：估计约有1500千米，把145估乘150，把12估成10,15010=1500，该城市到北京大约有150

3、0千米。生2：我用计算器算出是1740千米。生3：我用笔算的方法结果也是1740千米。3探讨笔算方法师：同学们用多种方法算出14512的结果。这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。（完善课题）学生尝试竖式计算。师：谁介绍一下笔算的过程？生1:2145=290,10145=1450,290+1450=1740生2：各位上的2145=290，十位上的1145=145对齐十位，再相加得1740。师：重点交流：竖式笔算，先算什么，再算什么？最后算什么？十位上1乘另一个因数时，积的末位写在哪一位上？为什么？生1：先算个位上的数乘一个因数，积的个位对齐因数的个位，用十位上的数乘一个因数，积末尾对齐因

4、数的十位，最后再把两次乘的积加起来。生2：因为十位上的1表示1个十，1乘145得145个十，所以用十位上的1乘145的末位要和十位对齐，也表示10小时行了1450千米。【设计意图】鼓励学生用不同的方法计算，让不同层次的学生都能得到不同的发展。让学生通过不同方法的对比，找到不同方法之间的内在联系。（三）巩固练习1教材47页做一做先笔算，在用计算器验算。师：说说三位数乘两位数计算时注意什么？生1：注意抄对题生2：注意对齐位生3：注意进位时别忘记加上2解决实际问题。教材49页练习八第2题师：从题中获得哪些数学信息？要解决第一个问题，应选择哪些信息？ 想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？【设计意图】

5、运用新学习的笔算方法来解决问题，使学生体验到学习这部分知识的必要性和实用性，提高学生分析问题和解决实际问题的能力。（四）归纳小结1师：我们共同探讨了三位数乘两位数的笔算方法。说说三位数乘两位数怎样计算？生1：先算第二个因数个位上的数去乘第一个因数。生2：再算第二个因数十位上的数去乘第一个因数，最后再把两次乘得的积相加。生3：用第二个因数十位上的数去乘第一因数，乘得的积末位要对齐十位，表示几个十。2比较：复习题2和例1有什么相同？有什么不同？生：相同：三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算过程一样，都是先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，然后把两次乘得的积加起来。生：不同：今天研究的例1每次算

6、的都是三位数乘一位数，而复习题2每次算的都是两位数乘一位数。【设计意图】在学生进一步熟悉笔算过程的基础上，回忆比较三位数乘两位数，两位数乘两位的笔算方法，帮助学生建立良好的认知结构。（五）教学拓展课后完成猜测：一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水？调查：你家所住的楼房一共有多少户？计算：如果按照一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水？笔算三位数乘两位数（2）教学设计一、教学目标（一）知识与技能掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，竖式简便计算的写法，进一步认识0在乘法运算中的特性。（二）过程与方法使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，培养学生类推迁移的能力和计算的能力。（

7、三）情感态度和价值观培养学生认真计算的良好学习习惯。二、教学重难点教学重点：掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法，尤其是0和非0数字的对位问题。教学难点：结合算理理解乘法竖式的简便写法。三、教学准备课件四、教学过程（一）学前准备1观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）出示：605024020师：你是怎么口算的？生1：先把0前面的数相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？2这节课继续学习笔算乘法（板书课题：

8、笔算乘法）【设计意图】复习口算知识，为末尾有0的乘法笔算做好准备；复习笔算知识，为中间有0的笔算除法做好准备，同时熟悉乘法笔算的基本步骤。（二）巧用知识迁移，自主构建新知师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。师：读材料，你能提出什么问题？生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？师：让老师提一个问题吧，1出示问题例2（1)：（1）例2（1)从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？

9、分析数量关系，学生自主列算式。师：观察这道题算式的因数有什么特点？生：这道题算式因数末尾有0。（板书因数末尾有0）温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。师：3为什么和6对齐？积末尾的2个0是怎么得来的？如果末位对齐，个位上的0乘160得几？这一步可以省略不写吗？生1：先不算末尾的0，所以3和6对齐生2：2个0是因数1010=100得来的。生3：个位上的0乘160得0省略不写更简便。（2）师：展示两种不同的算法：让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法。（3）出示题目：普通列车每小时可行10

10、6千米,出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？怎样列式？10612=学生尝试独立计算，后指名汇报算法出示错例：积漏写0为什么会出现这样的错误？思考并小结：因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？（板书：末尾有0不漏算。）2出示问题例2（2)：（1）例2（2)从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？分析数量关系，学生自主列算式。师：观察这道题算式的因数有什么特点？生：这道题算式既因数中间有0，又末尾有0。（板书因数中间有0）温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”“静”“齐”。师：十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？生1：十位上的3须和第

11、一个因数的每一位相乘。生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。师：明明300，百位上却写1，为什么？生：个位满十向十位进1,03=1=1进了位要加到来。师：如果末位对齐，个位上的0乘106得几？这一步可以省略不写吗？生：个位上的0乘160得0省略不写更简便。（2）师：展示两种不同的算法：让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法【设计意图】使学生通过对比选择,掌握竖式的简便写法，在自主探索中掌握中间、末尾有0的计算方法。增加中间环节10612=，是因为考虑到10630=既是末尾有零，又是中间有零，在学习了末尾有0的

12、16030的基础上先学习10612中间有0的笔算乘法，再过渡到10630，降低了对新知识的理解难度，学习中再次运用对比的方法引导学生选择较为简便的方法，树立优化的理念。3练一练7805420840107130小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？生1：一样。生2：都可以先把0前面数的相乘。生3：数一数两个因数中一共有几个0。生4：只是把横式写成了竖式【设计意图】3道算式包括因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的各种类型，直接让学生计算，从前面的“半扶半放”到现在的“完全放手”，培养学生独立计算的能力。（三）巩固练习师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！1第一关：数学门诊部。（1）计

13、算85106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（）（2）计算22516时，积的末尾没有0。（）（3）650402600（）先让学生判断（2）（3）格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。2第二关：选择超市。（1）两位数与三位数最小的积是（）A.100000B.10000C.1000（2）5600乘50，积的末尾有（）个0。A.3 B.4 C.5（3）50840，它们的积是（）A.2320B.20320C.2032先让学生去猜想，再笔算验证。师：大家表现得真不错，我们继续前进吧！3第三关：设计广场，请你当小小设计师。（）（）2400这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。【设

14、计意图】通过多层次的练习，让学生对练习过程中既强化了本节课的学习重点，又训练了学生的思维，打破思维定势想问题，开放问题的答案，培养学生思维的灵活性。初步渗透“变与不变”的数学思想。（四）师生小结，畅谈收获师：这节课你有什么收获？【设计意图】小结本课重点，加深印象，强化目标意识。积的变化规律教学设计一、教学目标（一）知识与技能进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。（二）过程与方法经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。（三）情感态度和价值观初步解生

15、活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。二、教学重难点教学重点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。教学难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。三、教学准备课件四、教学过程（一）具体情境导入1出示教材52页例4、53页例5师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。学生独立解答2引入课题：看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。（板书课题）【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起学生对此类问题

16、的回顾，激发起学生探究知识的欲望。（二）探究新知1认识单价、数量、总价，概括“单价数量=总价”（1）师：这两个问题有什么共同点？生1：都是已知每件商品的价钱。生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数。（2）出示发票：师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）认识理解“单价”。师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）师：发票中的2000元表示什么意思？（板书：总价）说一说，算一

17、算。师：出示问题：橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？已知（）和（），求（）。数量关系式为（），算式（）。学生独立练习生汇报、交流。生：讨论并发现验证：单价数量=总价，总价单价=数量，总价数量=单价。补充完整板书。【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。积累有关单价、数量、总价丰富感知。2认识速度、时间、路程，概括“速度时间=路程（1）师：这两个问题有什么共同点？生1：都是已知每小时或每分钟行的路。生2：还知道行了几小时或几分钟，算共

18、行了多少千米（2）联系实际，认识速度师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。（课件出示）蜗牛爬行的速度大约是8米/时。人步行的速度大约为4千米/时。声音传播的速度大约为340米/秒。光传播的速度大约为30万千米/秒。师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。你知道4千米/时表示什么吗？生：24千米/时表示人1小时大约走4千米。师：你能像这样写出并读出蜗牛

19、、声音传播、光传播的速度吗？【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。（3）经历公式形成的过程。师：那么怎样求速度？生：路程时间=速度师：请写出下面各物体的速度一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是_生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒

20、。（4）理解单位时间，理解速度的意义。师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？生：在单位时间里行驶的路程就叫速度。【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架

21、构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。（5）经历公式形成的过程。师：解决下面的问题。甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。604表示什么？2404表示什么？24060表示什么？已知（）和（），求（）。数量关系式为（）。生2：这两道题都是知道了速度和时间，求路程。师：怎样求路程？生：速度时间=路程师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？生：路程速度=时间，我认为根据速度时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、(3)题，说说你有什么发现？生：我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间

22、，用路程速度=时间，证明我们的猜测是正确的。【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结-归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。（三）实际运用1他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？2客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？生1：比路程。生2：比速

23、度。生3：比时间。3小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？学生独立解答。【设计意图】通过解决实际问题的练习，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力。（四）回顾梳理本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？【设计意图】通过师生共同梳理，让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。三位数乘两位数解决问题教学设计一、教学目标（一）知识与技能使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。（二）过程与方法引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探

24、索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。（三）情感态度和价值观初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。二、教学重难点教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。三、教学准备课件四、教学过程（一）揭示课题口算比赛（1）62 （1）204=（2）620（2）104=（3）6200（3）54=师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律积的变化规律（二）探究新知1研究因数乘几的情况看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。（1）62（2）620（3）6200（1）三个都是什

25、么算式？乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）（3）从上向下观察这三个乘法算式：从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。（4）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？(在乘法算式中，一个因数不

26、变，另一个因数乘几，积也乘几)（5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：观察发现）。随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书：大胆猜想）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例验证）（6）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。（7）汇报。（8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。）【设计意图】这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样真正做到了授之以“渔”，为后

27、面的探究做好方法铺垫。2研究因数除以几的情况（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？（2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。可以以口算题为例，也可以自己举例。204=104=54=（3）汇报。（4）通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。）（5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行？为什么？这条规律还要补充什么？（板书：0除外）3归纳小结：最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说

28、因数和积是怎么变化的吗？师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。）4应用规律。完成例3下面的“做一做”第1题【设计意图】根据前面探究积的变化规律的方法，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究能力，概括总结能力。（三）规律拓展研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）1独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。1824 10545（182）（242）（1053）（453）（182）（242）（1

29、055）（455）2交流讨论，概括规律组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。【设计意图】不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。（四）巩固练习1在中填上运算符号，在中填上数。24751800 361043744（246）（756）1800（364）（1044）3744（243）（75）1800（36）（104）37442应用规律解决问题。完成例3下面的“做一做”第2题【设计意图】通过基本练习，让学生不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。通过解决实际问题，让学生切实感受数学与