数学对于经济学的意义Word文档格式.docx

1、过去的政治经济学现在成功进化为经济学了。人们宣称：经济学是一门科学了因为经济学已经像其它“成熟科学一样，具有同样的形式化和数学化的理论构造。 如何看待和评价一个事物，可选取的标准是很多的，这全看评价者本身关注些什么了。评价者如果关注某人的身体状况，评价的标准可能就是身高、体重、肌肉发达程度、内脏是否健康等。考察某人是否适合某种职业，评价标准就应该是其学历、职业经历、待人处事的基本态度和应变能力，如此等等。如果仅从一个人的衣着来判断一个人的身份和教养，其准确性就大可怀疑君子虽必正其衣冠，但骗子却无不衣冠楚楚。以貌取人，孔圣人就曾失之子羽，更遑论一般常人了，因而古来以此上当者不知凡几；经济学家似乎

2、非常在意别人对他们所从事的行当的看法，在意人家是否视经济学为一门科学，联想到物理学家从不在意人们是否以这样的眼光来看待物理学，这种心理本身就不能不让人感觉到某种异样。关注经济理论是否做到了数学化和形式化，是否“像”物理学，不管人们是否愿意承认，这多少有点儿以貌取人的意思。例如国内有些“国家级”专业经济刊物，“用数学表述”已经成为其第一道门坎。 康德（I.Kant）曾谓：“在关于自然的特定学说中，哪里有多少数学，哪里才有多少真正的科学。”海德格尔（MartinHeidegger）对之评价说：这段话被广泛引用，但很少得到正确理解。但无论如何，经济学数学化的努力总应该是积极的和正面的。不管人们如何看

3、待，经济学已经由于其数学化和形式化的显著特点而为人们接受为一门科学了。要保持科学性就必须保持数学化，这看来是顺理成章的。 要全面理解经济学，这不能不取决于我们如何看待科学、如何看待科学理论真理问题。 传统上，真理被理解为知识与事物的符合一致。但事物必须先要能显现出自身，舍此便无从谈论符合。如果连对象（事实）是什么都还不清楚，任何符合就都是空话。因此在海德格尔那里，真理首先致。但是首先要引起注意的是，陈述与事情之间相符合，这意味着什么呢？ 让我们先把问题缩小到词语的意义这样的问题上。按后期维特根斯坦（LudwigWittgenstein）的观点：任何语言中的词语，本身只是一种符号，没有任何意义；

4、一个概念或词语的意义，就是在正确使用概念的具体语境中所界定的那个东西。但这丝毫不意味着：你如果对概念的意义不了解，你根本就无法正确地使用概念，因为维氏完全否定了（在符合的意义上）词语的意义这样的事情；对任何词语，你都只能在使用中学会它的具体用法人们在使用语言的过程中学会了语法（使用词语的规则），并按这样的语法规则谈论所关心的事物。在这样的特定使用中，词语才通过语句表述出特定的意义。因此，是语言规定了认识的方式和边界；人们对实在的错误认识大都产生于对词语的错误使用。 语言是一种符号系统。我们使用语言来谈论事物、交流思想和经验、谈论感受，这构成了被称之为“语言游戏”的一种活动。在语言游戏中，有些词

5、语在具体的语境中常常用来指称某些物体，例如太阳、树木、牛马等，这使人们产生一种误解，似乎词语本身具有某种确定的本质或内在意义。当这种误解是如此之深，并在人们心目中成为某种可以不假思索的、因而自明的关系时，人们便理所当然地开始绞尽脑汁地去寻求词语或概念背后的本质、共相或意义。这种寻求当然注定不会有任何结果，因为你根本不能找到这样的“意义”。例如，你不能找到一个“高尚”并指着它说“这就是高尚”；你也不能砸碎一块石头并期望从中找出石头的本质。当你把石头无穷解析到原子或“夸克”的时候，你仍然无法解释夸克的本质或意义。你如一定要向学生解释“高尚”的意义，你唯有向他演绎一个故事，然后向他指出：故事主人公的

6、行为是高尚的。如果学生们仍不能确切理解，你就可以再演绎另外一个关于高尚的故事，直到学生们完全理解了为止。这便是语言游戏的含义。实际上，即使那些诸如太阳、树木等实指定义也是通过这样的语言游戏掌握使用方法的。最初你指着太阳并对孩子说：“这是太阳”，你并不能保证孩子不把这理解为一个圆形、火红的颜色或别的什么，只有通过多次的游戏，太阳这个词的使用方法才明确起来。但是，当有人对着他的意中人喊出：“我的太阳”时，“太阳”一词又被赋予了不同的意义。 这样来理解词语的意义后就能理解，词语在不同语言之间其实是很难翻译的，诗甚至是不可译的。某些词语联系和搭配在一起所呈现出的意境，如果用词语对译的方式来“硬译”，原

7、有的意境将荡然无存。不同的语言的孤立的单词之间不存在完全一一对应的词义；词语的意义也无法在现实中找到。 因此，词语的意义和词语的用法（语法），两者是同义反复。困难似乎在于，我们的日常语言中，有很多词都没有严格的意义，或者换句话说，这些词语有着很多种用法，其具体意义只能通过上下文具体的用法来确定。因此，当人们持着于某个概念的“内在意义、意图一以贯之地应用于一切场合，思维的混乱就在所难免。“一个在哲学上感到困惑的人在一个词的使用方式中看出一条规则，并力图彻底地加以运用，那他就会碰到那样一些事例，在这些事例中，这条规则将导致自相矛盾的结果。”但维氏强调说：这并不是一种缺陷，一如我们并不因为台灯的光亮

8、没有明确边界而否定这是真正的光亮。 与日常语言相对比，从某种意义上说，理论是对有关“学术词汇”规定用法或意义的一种架构。因此，建立一个理论，首先要对某些重要词语进行定义。“一个定义往往澄清一个词的用法”。这与日常语言无需任何定义恰成对照。 根本说来，特定的理论只对世界提供一种特定的理解；或者反过来，理论用自己的陈述为这些学术概念进行定义，规定或澄清其某种特定的用法；对特定的定义的解释因而也可以展开一个理论。如果理论不能提供一种特定的理解，理论就失去了自己的意义。如果说，词语的意义只能从语境中、或上下文中去寻找，那么，任何理论中的概念，其意义也同样不能从现实世界中去寻找。换句话说，具体理论的概念

9、，其意义只能从该理论中去理解。如果说，理解一个语句就意味着理解一种语言，那么同样，理解一个“学术概念”，就意味着理解一个理论。 既然如此，陈述与事情之间相符合，或理论与现实的符合，这样的观念就是很可笑的了，因为这根本就没有意义。理论用语言搭建，理论本身呈现出的就是世界本身，所以海德格尔会说：“语言是存在之家”。由此严格说来，每个人都有自己的世界观，因而每个人都有自己的世界；动物没有语言，因而动物没有世界；由于语言都是公共语言，同一种语言都为或大或小的同一人群所共有。因而拥有同一语言的人群所理解的世界，与拥有不同语言的另一群人所理解的世界相比，他们所理解的世界，具有更大的相似性；信仰同一理论的人

10、群与信仰其它理论的人群相比，世界对他们具有更大的相似性。 但是，人们对世界的不同理解，其间的歧异性并不如可能想象的那么大。理由在于：任何语言都只能是公共语言；语言是在人们的语言游戏中形成的。换句话说，语言的用法为使用该语言的人们所共同遵守。从中可以看出，维特根斯坦根本否定了任何私人语言的可能性所具有的意义，因为私人语言本身已经意味着某种完全不同的世界的存在。 据说某些动物例如海豚之间是存在语言的。可以设想，人如和海豚生活在一起，人也必将不能理解海豚的语言。“如果一头狮子会说话，我们也无法理解它。但使用完全不同语言的两个人，一起劳动和生活，这将会促使他们互相懂得对方的语言。可见，共同的生活实践，

11、这是产生公共语言的基础。维特根斯坦因此很强调实践对语言的作用，强调“生活形式”的基础性作用。他指出：“人们在所使用的语言上取得意见一致。这不是意见上的一致，而是生活形式上的一致。”“我想说的是，语言与生活方式相关联。 因此，共同的生活形式和交往实践，这是在人们之间形成共同“世界观的基础和原因。人的行为的原因和行为的理由是有区别的，维特根斯坦提到过两者的区别。为了生存，这是人们许多主要行为的主要原因；但不同的行为规则，决定了人们的不同行为方式，规则成为人们这样行为而不是那样行为的理由。规则在这里决不能被错当成行为的原因。 从这个意义来看，人们对世界的理解，反过来又构成了人们行为的理由。进言之，理

12、论就是决定人们如何行为的理由。从语言游戏的角度去看，理论的真正意义只能由理论的实践来界定。人们的社会实践需要理论知识的引导，人们的理论知识也只能来自于人们的实践。这里，“引导”意味着当人们必须选择时用以消除怀疑的方式。我们有理由认为：能有效引导人们进行社会实践的理论，就是所谓真理。因此，真理问题最终都归结为实践问题。人们的实践需要理论，理论也只有在实践中才能获得意义。 奥斯汀（J.L.Austin）曾提出一个与此貌似不同、但实质一致的真理观。奥斯汀的真理观是另一意义上的符合论。他的主张大致是：“真正的陈述（不是伪装的陈述）总是指向世界的，当我们作出一个陈述时，它依某种约定总是指示某个历史事态，

13、陈述有一个与之相对照的事态，但这个陈述是否为真还得考虑我们语言上的约定，我们用于作出陈述的语句的涵意是依约定而描述那些标准的事态，只有在陈述所直示的事态足够像作出陈述的语句所描述的那些标准事态时，即我们在世界中实际找到的事态要足够像语句所约定的标准事态时，陈述才是真的。奥氏的真理观有两个要点：其一，“真的陈述必须是指向世界的；其次，陈述所使用的词语必须符合语言的约定和规则。由于语言来自于生活实践或“生活形式”，奥氏实际强调的仍然是真理的实践性。 如果说，维氏是从语言游戏的实践中来理解词语的意义，那么海德格尔则强调从实践中理解事物的意义；笔者以为，两位哲人的思想都可以在实践的层面上取得互通。 按

14、照海德格尔哲学的解释，人是被“抛入”世界中（存在）的，人本然地就是世界中的一分子和构成部分。人必须挣扎求存，这本身不需要理解，因而也没有特定的意义。人在生存过程中与世界必然发生碰撞，从而产生和形成了对生存环境的领会。孩子对世界的领会常常让大人发笑；有了这个领会，人才“成人”了。在海德格尔那里，“领会”从来不专指智力活动，而泛指亲处于事的能在。对人类理解而言，领会具有在先的含义。领会是经验的，但先于经验，因为经验本身天然就包含了某种理解。从语言哲学的角度看，人们对生存环境的领会，同时也是语言的接受过程。人对世界的领会是语言地进行的；人们对世界的经验天然地包含在语言的用法之中。 人对生存环境的领会

15、使事物对人有了意义，这个意义被称为“因缘联系”。如果要问：桌子有什么意义？我们就会说：桌子对人有著作为桌子的用途并因此才有了意义，因此桌子的意义和桌子的用途是一回事；当我们把某件物品“权代桌子”一用时，该物品就把某种用途（意义）展现给了我们除此之外物品谈不上任何意义。海氏举例说：锤子与锤打有缘，锤打又与修固有缘，修固又与房屋有缘，房屋又是为我们人的某种存在可能性的缘故而存在的。这种看不见的“因缘联系”实际上就构成我们生存的“意义境域”。用具和事物是在作为“因缘联系”的世界境域中与我们照面的。世间一切其它事物只有在以因缘联系的方式进入我们的意义境域后，事物才获得了理解。凡进入我们意义境域中的事物

16、因此都不是彼此孤立的，而总是“相互指引”的。可见，人类的理解总根源于自身的生存体验，因此理解绝不是可以与人的生存活动相割裂的某种纯智力活动。维特根斯坦也因此强调语言的实践过程。 在笔者看来，对真理的实践性理解，这包含两方面含义：其一，理论“必须指向世界。理论来自于实践又用于指导实践，理论自身只有处在实践中才有意义；其次，只有具有实践经验的人才能理解理论的意义。理论与“读者实践经验的符合，才使理论的真理因素表现出来。 这后一层涵义,是笔者结合康德的有关论述引申出来的，康德曾说：“视之为真，是我们知性中的一件事情，它可以依据客观的根据，但也要求在此作判断的人心灵中的主观原因。如果它对每一个只要具有

17、理性的人都是有效的，那么，它的根据就是客观上充足的，而视之为真在这种情况下就叫做确信。康德进一步指出：“因为这种情况下至少就有一种猜测，即一切判断尽管主体相互之间的差异仍相一致的根据将依据共同的根据，即依据客体，因此这些判断将全都与客体一致，并由此证明判断的真理性。因此，一个理论是否是真理，其标准之一就是“对每一个只要具有理性的人都是有效的。 海德格尔因此说：学的本质是“取得认识，“真正的学是一种引人注目的取，而教“给出的只是对学生的指引，指引学生自己去取他已有的东西。如果学生只接受某种提供出来的东西，他就没有学。只有当他感受到他取得的东西是他根本上已经拥有的东西时，他才达到了学。按笔者的理解

18、，“他根本上已经拥有的东西就是指人们的实践经验。在这个意义上，真理仍然是某种符合论意义上的理论，但这是理论与实践中的人们的实践经验的符合；而所谓绝对真理则是一种神学，对绝对真理的追求的实质是取消一切真理；另外，真理还是需要时间检验的。凡与人们的实践经验不相符合的理论都是伪真理，伪真理只具有“私人有效性。这样的伪真理可以在一个短时期内欺蒙所有的人，也可以长时间欺蒙一部份人，但不可能长时间欺蒙所有的人。 因此，按照日常语言的规则和正确语法来建构理论，这是一个重要的理论原则和策略。分析哲学的概念分析，就是通过探索和分析概念的用法这样的方式进行的。一般说来，概念分析是指，我们要把一个概念放到它所出现的

19、一个命题或者判断之中来加以考察；分析或者是研究任何一个概念，都需要考证这个概念所出现的语言环境，或者是概念图式。这种方法还被称为“语义上行”或“语义上升”。这是一种研究策略，用蒯因的话说就是：从谈英里转到谈论“英里”这个词，从用某些词进行谈论转到谈论这些词本身。举例说，像正义、勇敢、崇高、价值、成本、利润这样的概念，如果不依赖这些概念的使用规则来确定其意义，而是采用旧的形而上学的方法来把握寻找概念“背后”的本质、物自体、共相这些概念的确切含义将会开始离我们远去。因此分析哲学所持的一个基本原则是：一个词的意义是它在语言中的用法，“一个词只有在语言实践中才有意义”。罗素在评论苏格拉底方法时说：我们

20、讨论“什么是正义”这样的问题，并不是因为我们对所讨论的事情缺少知识从而不能达到正确的结论，而是没有找到一种适当的逻辑来讨论我们已经知道的事情。所以，这里所要考察的是我们使用“正义”这个词以及某些相关词的方式，最后就能确定什么是正义。 维特根斯坦强调了在具体语境和“上下文”中理解词的意义，又把基点落实在生活实践上；海德格尔强调了此在“生存在世的意义境域，又把语言理解为存在之家，因此，两位哲人从不同的方面揭示了同一个事实：事物是在人的生活实践基础上、在相互联系中显示出自身意义的。概念和定义本身不是对事实的陈述，不存在真假问题，因而也不存在与对象的符合问题。概念是拢聚物（由各种关系搭建起来）的；科学

21、概念赋予各种物以关系，事物则在这个关系中相互指引、相互观照并显示出各自的意义。这个关系如果与我们对世界的领会和经验相互协调、不矛盾，我们就“正确”理解了该概念。 因此，事物（存在者）是向我们“涌来的”、“敞开的”、“澄明的”，意思是说：事物是在与它物的因缘联系和相互指引中得到理解的，并且这种理解以在先的领会为基础。因此，被理解了的事物总是“澄明一片”一个敞开的世界。在相互联系中，事物成为了“存在者”，而“物自身”只是“存在”；对于前者，海氏将之称为“世界”，称后者为“大地”；当“大地”被赋予另外一种不同的关系时，它就以另外一种“存在者”（不同的世界）的面貌展示出一种完全不同的意义。 这意味着，

22、我们对世界的理解完全是从“人”的层面上的理解人的语言是在生活实践过程中形成的和使用的，事物的意义也只在与人们的生活实践的联系中展开这一点是重要的。这种人类理解通常被称为“经验的理解”，无怪乎海氏特别强调从艺术作品中和诗中去领会“存在的真理”，因为这样的真理才是“人”的层面的真理。因此不难理解，有人据此评价海德格尔哲学是一种“唯我论”哲学。但这个提法本身似乎蕴涵着一个判断：对世界从其它层面进行理解的可能性某种超越经验的理解；从超生命的角度和层面去理解世界，这是可能的吗？ 为了解释“人的层面的理解”所要表达的意思，我们且举维特根斯坦在他的哲学研究一书第60节所说一段话来做进一步说明： “当我说我的

23、扫帚在墙角那里,这真的是一个关于扫帚柄和扫帚头的陈述吗？是啊，不管怎么说，它都可以用一个给出了扫帚柄的位置和扫帚头的位置的陈述来代替。而这后一个陈述当然是第一个陈述经过进一步分析的形式。但是，我为什么把它叫做经过进一步分析呢？那是因为，如果扫帚在那儿，这当然就是意指扫帚柄和扫帚头必定也在那儿，而且他们彼此之间处于一种特定的关系之中；而这一点似乎隐藏在第一个语句的意思之中，而在经过分析的语句中便明显地表达了出来。这样说来，当某个人说扫帚在墙角那里，他的意思是不是真的是：扫帚柄在墙脚里，扫帚头在墙脚里，并且扫帚柄是装在扫帚头之上？如果我们去问随便甚么人他是不是这个意思，这个人或许会说，他并没有特别

24、地想到过扫帚柄或扫帚头。而这将是一个正确的回答，因为他根本没有特别地去说到扫帚柄或扫帚头。假设你不说：给我把扫帚拿来,而说给我把扫帚柄和装在扫帚柄上的扫帚头拿来！人家岂不是要回答：“你是不是要扫帚？干甚么说得这么古怪？”他会对经过进一步分析的语句理解得更好些吗？人们会说，这个语句同普通的语句达到了同样的效果，只是多绕了个圈子。” “给我把扫帚柄和装在扫帚柄上的扫帚头拿来”，这不是“人”的语言。由此我们说，一切与我们生活经验不一致的语言使用，都是超越“人的层次的理解。因此，如果我们不说吃饭，而说：我们在吸收维生素、蛋白质和碳水化合物；不说红旗，而说：波长若干微米的发光织物；不说哲学和艺术，而说信

25、息，并且只将之区分为有用的和无用的信息我们大概不能说这些说法是错的，但这确实不是从“人的层面”所应有的理解。这些“科学语言表明了，近代科学是超越“经验的理解去理解世界所作努力的结果。这是可能的：科学虽然以对世界的某种在先的领会为基础，但科学却通过赋予事物以关系的方式来理解科学的世界的。 如果说，经验层面对世界的理解以某种在先的领会（语言）为基础，那么，超越经验对世界的理解的在先的领会就是数学。可是，科学的认识仍然是“人”的认识，因为数学语言总是建立在自然语言的基础之上，并且是由人创造的。但用数学关系建构和理解的世界，却是人超越经验的层面对世界的理解；是数学使这种超越成为可能，数学因此在本质上是

26、一种特殊的语言，它构成了科学的某种重要的基础正如同日常语言构成了人的经验的基础。 从笛卡尔以来，近现代科学越来越以自己独特的方法标志着一种只属于它自己的、独特的认识过程。这个独特性在于：现代科学是数学的。用普朗克的话就是：“现实的就是可测的。”海德格尔把现代科学表述为“关于现实之物的理论”，这种理论以数学的筹划为基础，理论的概念和定义只从数学关系中获得自己的意义；完备的科学理论都是超越了经验的。 为此，科学的概念是通过数学运算而贯串起来的，并且只从数学关系中获得意义，所以数学又是自然科学的必要前提和基础，甚至“可测的”根本就是科学判断现实之物的标准。但是，这样的科学世界呈现在人们面前时，仍然是

27、不可理解的（从“人”的层面的理解）。原因在于：数学是非经验的。 举例说，在中国大陆，人们用平方米来表示房子的面积。当习惯采用英尺的香港人告诉某个内地人，某座房子有若干平方英尺，后者就难以想象该房子究竟有多大。然而没问题，他可以计算一下两种计量方式的换算比例。但如果人们用微米来计量房屋面积，例如80万平方微米的房屋有多大？人们除了不能想象外，还会感觉到怪异。然而把这样计算的面积换算到符合人们经验习惯的计量单位，这也还是可以办到的。但对于一个用数学语言建构的理论大厦，将它“换算为某种经验形式，以便从经验或“人的层面来理解它，那就完全不可能了。 对于数学，爱因斯坦说：“就数学定理涉及真实的而言，那些

28、定理是不正确的；就它们是正确的而言，它们不涉及真实。”康德的观点是：数学源自纯粹直观，因而是一种先天综合判断。数学是与经验事实无关的抽象，数学因而不涉及真实。而离开日常语言和经验，事物就“无法从人的经验层面得到理解；因此，现代科学由于完全数学化而开始超越人的经验、并进而不能被理解。陈嘉映援引诺贝尔物理奖（1965年）得主、著名量子物理学家费曼（RichardFeynman）的话说：“我可以相当有把握地说，谁都不理解量子力学”，尽管我们知道怎样应用它。在这里，“不理解”仅仅是指在“人”的理解的层面这样的意义上，在科学理论的自身系统内，科学概念仍然有着理论自身为之界定的（数学）意义。 既然科学构造

29、的数学世界在经验上是不可理解的，我们为什么如此注重科学呢？“科学是生产力”；科学是我们改造世界的工具；“有用”是科学发展的根本目的。由于有用，科学在整体上对人类有着重要的意义。如果以科学的目的为分类标准，全部科学其实可以分为两类：实验科学和经验科学。实验科学以改造世界为目的，经验科学则以理解世界为目的。张五常强调：经济学只以解释世界而不以改造世界为目的。如果他把经济学限定在经验科学范围，他就是正确的。 实际上，其它科学，包括古代希腊和中世纪的（经验）科学在内，同样重视通过对事物和事件的特定排列来获取关于事物状态的信息的实验；因此真正的差异是如何实验，而不是是否有实验。现代科学实验的根本特点是：以数学筹划为基础。从这一角度看，科学除了可以区分为自然科学和社会科学以外，就我们要讨论的问题而言，全部科学还可以区分为经验科学和实验科学两类。陈嘉映强烈提议：要注重这两类科学之间的重大区别。经验科学注重对世界的、“人的层面的理解，而实验科学以改造世界为目的，并以数学筹划为特征，因而后