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武汉大学信号与系统2008年真题参考答案文档格式.doc

(2)由系统响应表达式,知系统的输出只与当前时刻的输入有关,故系统因果。(3)因运算 故系统满足齐次性与叠加性,系统线性(4)因 故系统时变。 (5)因,而 若输入有界,则输出有界,因此系统为稳定系统。二、 答:由系统响应运算性质,知零状态响应,其中为冲激响应。而由题设:三、 答:(1) 分别记 整个系统的运算过程为: 时域 频域 图示过程为:(2)由上图e可知的表达式为: 四、 答: 时,开关断开,系统稳定: 则有: 时,开关闭合,可列微分方程:微分方程的特征方程为:(1) 求零状态响应,因方程右端为12.故时刻前后,系统并未发生跳变。 则:因由特征根知,的齐次解为:设特解为,代入微风方程得:由:(3)求零输入响应齐次解为:五、 答: 利用电路原理中电容电荷与电压之间的关系列出差分方程()(1)当时,通断,设上的电量分别为 且有 在时,断通,设上此刻电量为 且有: (2)由题知,故有: 当时,差分方程为: 特征根: 故齐次解为: 令特解为,代入差分方程,得 又,且求零状态响应,故: 代入式,得: 波形图:六、 答:(1)因(2)图形为:七、 答:(1)对差分方程两边取Z变换: (2)由(1)得:(3)当时, 八、答: 分别取延时单位的输出为,则据图,有:写成矩阵形式:状态方程:输出方程:

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