煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制Word文档格式.doc

1、通过对绝对瓦斯涌出量及相对瓦斯涌出量的量纲分析，可得相对瓦斯涌出量计算公式为风速截面面积瓦斯浓度工作时间煤矿日产量，绝对瓦斯涌出量计算公式为风速瓦斯浓度再根据附表2给出了监测数据利用MATLAB软件进行处理，计算出工作面、工作面、掘进工作面、回风巷、回风巷和总回风巷六处的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量，然后根据题中所给的矿井瓦斯分类标准确定该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”.对于问题二，先根据附表一瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系数据，进行拟合，并作相应的拟合检验，得出煤尘爆炸下限浓度关于瓦斯浓度的函数关系式通过所求出的函数关系式可以求出每一个瓦斯浓度对应的每一个煤尘爆炸下限浓度的最小值

2、根据附件1背景资料中“瓦斯浓度：在新鲜空气中瓦斯爆炸界限一般为5%16”，也取瓦斯爆炸下限浓度的最小值5%煤矿发生爆炸，可能是瓦斯爆炸，也可能是煤尘爆炸，也有可能是两者都发生爆炸首先，对煤矿煤尘爆炸的不安全程度引入一个指标，即把各监测点实际所测的煤尘浓度与该点所测得瓦斯浓度对应下的煤尘爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿煤尘爆炸的可能性越大，该煤矿越不安全；然后，对瓦斯爆炸的不安全程度引入另一个指标，即把各监测点实际所测的瓦斯浓度与瓦斯爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿瓦斯爆炸的可能性越大，该煤矿越不安全煤矿无论是瓦斯爆炸还是煤尘爆炸都是非常危险的，因此以上引入的两个评价指标

3、都是同等的重要，对以上两个指标进行线性加权处理，构成一个评价煤矿安全程度的综合性指标，从而建立煤矿不安全程度的单目标数学模型利用MATLAB软件对所建的数学模型编程计算，可求出煤矿不安全程度有多大.对于问题三，问题要求为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风根据各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量绝对瓦斯涌出量，对于同一个煤矿是不可控的，即可以认为第个监测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量为定值对于同一煤矿煤尘绝对涌出量，可以

4、认为第个监测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量也为定值，采取问题二中定的指标即瓦斯爆炸的不安全程度指标和煤尘爆炸的不安全程度指标，并对这两个指标加权处理，由于瓦斯爆炸和煤尘爆炸都是十分危险的，此时的权值都为0.5，最后建立非线性规划模型，求出工作面、工作面、掘进工作面、回风巷、回风巷、总回风巷和局部通风机风筒早中晚的风速最后，通过利用MATLAB软件编写程序求出的工作面、工作面和局部通风机风筒的风速，同时代入表达式通风量=风速截面面积，可以求出最佳的通风量三、模型的假设（1）假设风速不会因为通过弯道后大小发生改变，即风速与原来的速度保持不变；（2）假设系统中进风口和出风口都只有一个；（3）假设从进

5、风口进入的风都是新鲜风，此新鲜风中不含有瓦斯和煤尘等有害物质；（4）假设各处的漏风量占通过的总风量的比值是一定的饿，即各处的漏风率是一定的；（5）假设瓦斯在一天中绝对涌出量都是相等的，不会存在突然涌出多，突然少的情况；（6）假设只有主干道的截面面积为，系统中其他的截面面积都为，风筒截面积为 ；（7） 假设煤矿一天的工作时间为24小时.四、符号的说明:第监测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量（单位：），：第监测点第天第段时间的风速（单位：第监测点的截面面积（单位：），第监测点第天第段时间的瓦斯浓度（%），第监测点第天第段时间的相对瓦斯涌出量（），第天的煤矿生产速率（单位：第天煤矿日产量（单位：第监测

6、点的瓦斯爆炸下限浓度（%），每一个瓦斯浓度求出的煤尘爆炸下限浓度，实际所测得的煤尘浓度，第监测点第天第段时间瓦斯爆炸的不安全程度指标，第监测点第天第段时间煤尘爆炸的不安全程度指标，第监测点第天第段时间煤矿爆炸的不安全程度的综合指标，采煤的工作时间，（单位：）第监测点第天第段时间的煤尘的绝对涌出量（单位：监测点第段时间的风速（单位：）， ，局部通风机风筒中第段时间的风速，（单位：第个监测点第段时间的绝对瓦斯涌出量的最大值（单位：），第监测点第段时间的煤尘绝对涌出量的最大值（单位：第个采煤工作面第段时间的风量（单位：局部通风机第段时间的额定风量（单位：第个监测点第段时间所计算的煤尘浓度，第个第段时

7、间所计算的瓦斯浓度（%），,五、模型的建立与求解1 问题一模型的建立与求解根据第一百三十三条的分类标准可知，矿井相对瓦斯涌出量小于或等于且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于为低瓦斯矿井，矿井相对瓦斯涌出量大于且矿井绝对瓦斯涌出量大于为高瓦斯矿井 为了便于表达，假设工作面、工作面、掘进工作面、回风巷、回风巷和总回风巷六处分别为个监测点，即根据题目的要求，首先，可以计算各个监测点的绝对瓦斯涌出量，绝对瓦斯涌出量计算公式为风速瓦斯浓度，则有： ，其中，表示第监测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量，表示第监测点第天第段时间的风速，表示第监测点的截面面积，表示第个监测点第天第段时间的瓦斯浓度然后，需要计算出各个监

8、测点的相对涌出量，先假设煤矿一天内的煤矿生产率是一个固定的值，则有：其中，表示第天的煤矿生产速率，表示第天煤矿日产量，表示采煤的工作时间，此处工作时间取24小时根据量纲分析，相对瓦斯涌出量计算公式为风速煤矿日产量，则有：=其中，表示第监测点第天第段时间的相对瓦斯涌出量，综上所述，对问题一建立的初始模型为：最后，根据题目中提供的该矿的相关数据，利用MATLAB软件编程计算，可以很容易得到该矿各监测点的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量，计算结果绝对瓦斯涌出量、相对瓦斯涌出量见附录1中表1和表2.所编写的程序见附录2.根据表1的的结果可知，6个检监测点早中晚相对瓦斯涌出量中最大的数值分别为10.25、

9、9.7738、9.3458、11.6730、13.081、12.46、4.3135、4.0101、4.1118、9.4382、9.2527、9.5921、12.57、14.065、13.305、20.5487、20.5749 、21.7615.再结合煤矿安全规程第一百三十条给出的分类标准：矿井相对瓦斯涌出量大于且矿井绝对瓦斯涌出量大于为高瓦斯矿井而显然模型求解得出相对瓦斯涌出量出现大于10的值，从而得出该煤矿是属于“高瓦斯矿井”因此，该矿属于高瓦斯矿井2. 问题二模型的建立与求解根据附表1所给的瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系的数据可以利用MATLAB软件得出瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的函数关系

10、式先将空气中的瓦斯浓度作为变量，将煤尘爆炸下限浓度最小值作为变量，利用MATLAB软件画出散点图，散点图见图1.图1.瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系的散点图由散点图可以看到，数据大致成指数分布在坐标系中，这说明瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的关系大致可以看成是指数关系不过这些点又不是全成指数关系分布，还有一些偏差，实际上，煤尘爆炸下限浓度除了与瓦斯浓度有关，还受到其他因素的影响因此与之间的关系可假定为如下关系：其中是三个未知变量，为其他因素对的影响，是非随机可精确观察的，而是均值为零的随机变量，是不可观察的，可不予考虑将进行变形，使之成为线性的，即.可称该模型为一元线性回归模型，记为，对第一个式子

11、两边同时取期望得： 在该模型下，第个观测值可以看成是样本的样本值对未知参数进行最小二乘估计：用最小二乘法估计的值，即取的一组估计值使其随机误差的平方和达到最小，即使与的拟合最佳，若记，则显然，且关于可微，则由多元函数存在极值的必要条件得： 即 此方程称为正规方程组，求解可以得到，称为的最小二乘估计，其中，.利用MATLAB软件中的lsqcurvefit函数进行最小二乘拟合，拟合得到因此，拟合出的函数为拟合得到的效果如图2：图2拟合函数得到的效果图下面对拟合得到的参数值进行显著性检验：由式子可知，当的值越大，随的变化趋势就越明显，同理，当的值越小，随的变化趋势就越不明显，特别当等于0时，则认为与

12、之间不存在线性关系.则可提出假设： 进行检验，当假设；被拒绝，则回归显著，即认为与之间存在线性关系，所求的线性方程有意义；否则回归不显著，与之间不存在线性关系.利用MATLAB软件中的regress函数进行检验，得到表1：表1检验的结果0.9962184.28160.00000000097=0.9962很接近于1，表明回归方程显著且线性相关；，则线性回归效果好；趋近于0，表示回归模型成立，即检验通过，所建立的回归方程显著即可得出瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系为首先，根据上面拟合的函数，对应于每一个瓦斯浓度可求出每一个煤尘爆炸下限浓度引入实际所测得的煤尘浓度与求出一个煤尘爆炸下限浓度的比值作为煤

13、矿煤尘爆炸的不安全程度的指标，即： ，其中，表示第监测点第天第段时间煤尘爆炸的不安全程度指标，表示实际所测得的煤尘浓度，表示每一个瓦斯浓度求出的煤尘爆炸下限由以上表达式，煤尘爆炸的不安全程度指标越大，煤矿煤尘爆炸的可能性越大，该煤矿越不安全其次，根据各监测点瓦斯浓度下限值和煤尘爆炸下限浓度，引入瓦斯爆炸的不安全程度指标，即把各监测点瓦斯浓度下限值和瓦斯爆炸下限浓度的比值，则有：其中，表示第监测点第天第段时间瓦斯爆炸的不安全程度指标，表示各监测点瓦斯浓度下限值，表示瓦斯爆炸下限浓度由以上表达式知，瓦斯爆炸的不安全程度指标越大，煤矿瓦斯爆炸的可能性越大，该煤矿越不安全再次，为了求解方便，在此基础上

14、通过线性加权化为单目标函数，作为该煤矿的不安全程度的综合指标 ，其中，表示第监测点第天第段时间煤尘爆炸的不安全程度指标，表示第监测点第天第段时间瓦斯爆炸的不安全程度指标，将煤尘爆炸和瓦斯爆炸作同等重要对待，此时的权重的值取0.5综上所述，建立的初始数学模型为：然后，利用MATLAB软件求出煤矿的不安全程度的综合性指标的最大值经MATLAB软件编程计算，可得煤矿的不安全程度的综合性指标的最大值结果见表2.表2 煤矿的不安全程度的综合性指标的最大值工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班最大值0.300960.291720.291570.361690.391440.

15、35658掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷一早班回风巷一中班回风巷一晚班0.185370.179330.182270.302620.296610.30232回风巷二早班回风巷二中班回风巷二晚班总回风巷早班总回风巷中班总回风巷晚班0.366060.397740.359460.260710.264570.25813六个工作面早中晚班不安全程度的综合性指标的最大值见上表4. 因此，该煤矿的不安全综合指标函数的最大值出现在回风巷中班第14天,最大值为0.3977，而且这个值是相当小的，可以认为该煤矿在这三十天是比较安全的求解问题二所编写的MATLAB软件程序见附录33 问题三模型的建立

16、与求解为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风根据各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量由问题一知，绝对瓦斯涌出量，对于同一个煤矿是不可控的，而对于工作面、工作面、掘进工作面这三个监测点都是瓦斯产生的源头，可以认为这三个监测点瓦斯的绝对涌出量在第天第段时间是定值，即不变；而对于回风巷、回风巷和总回风巷，假定这三个监测点的瓦斯的绝对涌出量也为定值；记为第个监测点第段时间的绝对瓦斯涌出量的最大值记三个决策变量为、分别为工作面、工

17、作面和掘进工作面第段时间的风速；记、分别为回风巷、回风巷、总回风巷第段时间的风速.以最大值计算，则有：,其中，.则第个监测点第段时间的瓦斯浓度为根据拟合的函数可以求出第个监测点第段时间的瓦斯浓度对应的煤矿爆炸下限浓度 从而可得两个评价煤矿不安全程度的危险指标： ， ，将以上两个指标加权后，可以得到一个综合性指标： ，, 为了求出煤尘浓度，我们先定义一个新变量，表示第监测点第天第段时间的煤尘绝对涌出量（单位：），则有:对于同一煤矿煤尘绝对量对工作面、工作面、掘进工作面这三个监测点都是煤尘产生的源头，可以认为这三个监测点煤尘的绝对涌出量在第天第段时间是定值，即不变；而对于回风巷、回风巷和总回风巷，

18、假定这三个监测点的煤尘的绝对涌出量也为定值同样假设为第监测点第段时间的煤尘绝对涌出量的最大值先以最大值进行计算，则有：，则第监测点第段时间的煤尘浓度为为： , 由上，则可得评价煤尘爆炸不安全程度的指标为： 由煤矿安全规程给出对风速的要求，易确定对工作面、工作面、掘进工作面、回风巷、回风巷和总回风巷的早中晚风速建立约束，则有：其中，、分别为工作面、工作面和掘进工作面第段时间的风速记、分别为回风巷、回风巷、总回风巷第段时间的风速掘进巷需要安装局部通风机，其额定风量一般为，则有：其中，表示局部通风机风筒中的风速（单位：） 设局部通风机风筒的风速为，则有：对于煤矿而言，要求煤矿不安全程度的综合指标越小

19、越好，则有：因此，我们建立的初始模型为： ,利用MATLAB软件对所建模型求解，求出在约束条件下，最佳的风速、和求得工作面、工作面、掘进工作面、回风巷、回风巷、总回风巷和局部通风机风筒的风速见表3.表3.六个监监测点的风速工作面早班工作面中班工作面晚班工作面早班工作面中班工作面晚班V风速0.92870.88080.90551.18061.33781.20970.22510.22770.22530.21120.20770.2102回风巷早班回风巷中班回风巷晚班0.33560.32040.31740.91080.86980.90380.25020.25280.25300.22050.22410.2

20、213回风巷早班回风巷中班回风巷晚班1.29171.46541.33251.93281.92121.95760.20750.20360.20610.22190.22210.2215通过上表所求出的各个监测点的风速，从而很容易求出，各个监测点所需要的风量，则有：两个采煤工作面风量为： 其中， 局部通风机的额定通风量为： 经过计算，可以计算出该煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量见表4. 表4. 两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（单位是）风筒早班风筒中班风筒晚班222.89211.39217.3

21、2283.34321.07290.33150由数据可知：风筒中一天的风速是不变的.六、模型的验证验证漏风对结果的影响将总回风巷里的风速与掘进工作面风速，回风巷风速、回风巷风速数据作线性拟合，则有：当，早班拟合的结果： 拟合相关系数，即回归效果显著当，中班拟合的结果：拟合相关系数，即回归效果显著从以上拟合也可以看出基本符合接着验证，对求标准差经MATLAB软件求得，由此可知，所求的标准差很小，即漏风影响可以忽略不计根据先前的假定，回风巷、回风巷和总回风巷的绝对瓦斯涌出量和绝对煤尘涌出量为定值，模型求解掘进巷、回风巷、回风巷和总回风巷的早、中、晚班风速见表5.表5.四个监测点的三班次的风速掘进巷回

22、风巷回风巷总回风巷早班中班晚班0.9034分别代入上式，则有：分别利用MATLAB软件求出对于早班、中班、晚班的标准差，则有：早班：标准差为-0.4884；中班：标准差为-0.0164；晚班：标准差为-0.4268.故可以认为相差不是很大，即假设回风巷、回风巷和总回风巷的绝对瓦斯涌出量和绝对煤尘涌出量为定值是合理的七、模型的评价优点：1、本模型采用MATLAB软件进行求解，计算出来的值的精确度和稳定性都较高；2、模型的验证计算了漏风对最后结果的影响，经计算，得出在假设中漏风对结果的影响确实很小； 3、模型二中引入的两个指标及加权对评价煤矿不安全程度都很客观合理； 4、模型三很好地解决了煤矿所需

23、要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量； 5、对函数的拟合进行了检验缺点：1、由于时间的限制，此模型和计算结果可能存在一定局限性和误差； 2、没有考虑风速会因为经过弯道而发生改变，可能与实际的情况不太相符八、模型的推广本模型具有较强的规律性，同时还具有很强的适用性，并且能够推广到其它的问题上，比如像地下采矿等地下作业的情况，模型的稳定性很高，还成功地解决了煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制问题，很好地解决了煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量，得到了较为精确且合理的结果因此，此模型具有很强的推广意义参考文献1姜启源，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003.2赵静，但琦，数学建模与数学实验（第三版），北京：高等教育出版社，2008.3韩中庚，